华应龙 “上出一堂好课后的感觉,就像初恋般迷人。”在一堂酣畅淋漓的数学课后,北京第二实验小学副校长、特级教师华应龙笑眯眯地说,“初恋像一首诗,很含蓄,心里有很多话,却不讲出来。”华应龙常会有这种“感觉”,每上一堂课,他都有自己的追求,都力求实现一个理想。而每一堂课,他几乎都能收获到意外的惊喜。这也是国务院参事、北京第二实验小学校长李烈经常夸他的。 听过华应龙讲数学课的人有一个同感,那就是,他不只是一个数学老师,他的数学课不像单纯的数学课,“听华应龙的课,像看春晚赵本山的小品一样充满期待!” 对此,华应龙说:“我一直在思考,数学课怎么能上出文化的味道?我想,老师首先本身是文化人,是学科的一个符号,对本学科应该有相当的了解,如果这点做得不够的话,就会把数学讲死了。” 华应龙,是一位有文化自觉的数学教师。 自觉地理解数学文化 1997年,费孝通在北大社会学人类学研究所开办的第二届社会文化人类学高级研讨班上第一次提出“文化自觉”这个概念,它是指生活在一定文化历史圈子的人对其文化有自知之明,并对其发展历程和未来有充分的认识。 作为数学教师,华应龙深谙数学的历史文化。 华应龙曾上过一节复习课《规律的规律》,他打破教材原有的涵义,不是带领孩子回顾和巩固规律,而是来怀疑和打破规律。华应龙说:“我这堂课的主题就是‘请规律再往前多走一步’。告诉孩子,‘两条平行的直线在无穷远的地方一定相交’,‘三角形内角和可能等于180°,也可能大于或小于180°’。”这些远远超出了教材的范围,甚至和小学阶段的数学内容形成了矛盾,不仅孩子们感到困惑,一些听课老师也无法接受,他们认为,数学就是真理,是就是,不是就不是,是确定的。“当孩子向我提出疑惑时,我会告诉他,世界上的一切都是变化的,都是有范围的,可能在这个范围里是对的,跨越了这个范围就是不对的。所以我们看问题不可绝对化,要随时接受修正。”华应龙说,“在这堂课中,我以‘规律的王国也是有国界的’作为结束语。课讲完了,孩子们意犹未尽,老师也感到震撼。” 课后,有些听课老师问华应龙为什么要这样来设计这堂课。这实际上涉及数学课的文化含量问题。华应龙说:“从数学教学来看,要做一位优秀的数学教师,一定要有很高的视野,一是要跳出小学数学看数学,二是要跳出数学看数学,三是要用哲学的眼光看数学。数学教师要跳出数学看数学,要想上出具有文化味道的课,数学教师本身对数学专业是要有一定基础的,并且要有一定的文化素养。” 这是华应龙在数学文化方面的自觉。 华应龙说,就数学史来看,数学的发展经历过三次危机,这三次危机促进了数学的不断发展。数学的第一次危机是毕达哥拉斯悖论,人们一直认为,“万物皆数”,但■的出现表明,这样的数是无法用两个整数的比表示出来的,因此产生了“无理数”这个概念。第二次数学危机是芝诺悖论,比如说,刘翔是追不上一只乌龟的,假设刘翔与乌龟相距110米,两者同时开始跑,刘翔追到110米乌龟开始的点时,乌龟已经往前跑了一段,刘翔再往前跑时,乌龟就又往前跑一段。如此下去,刘翔是永远追不上乌龟的。这次危机带来的是微积分的出现。第三次数学危机是罗素悖论,又叫理发师悖论,即理发师只为不给自己理发的人理发,那他是否给自己理发?对此人们不能作出一个准确的判断,这促成了集合论的诞生。从这条历史的线索看下来,数学是在不断地发展。即使是小学的数学课堂,也要让孩子们大概了解到,规律的王国是有国界的,往前跨越一步,可能是谬误。这种对待数学规律的态度,就是一种哲学态度,是对事物持有怀疑的态度。哲学家、数学家笛卡尔说“我思故我在”,就含有这样的道理。 |
文化小档:华应龙其人 华应龙喜欢读书,认为自己在读书时很享受。华应龙的枕边书多是哲理性的书。有时候看得睡不着,就起来开灯写札记。华应龙看书有点儿像季羡林先生说的那个境界,“你坐在这儿的时候,你会发现那本书在向你招手,来看看我”,他就接受书的诱惑,拿起来看看,结果总会有收获。 华应龙喜欢读《老子》,已经读过解读《老子》的不下20个版本。《老子》中的大智若愚、大成若缺等智慧,影响了其数学课的风格。 华应龙喜欢读《数学史》、《数学趣题》、数学家的一些奇闻趣事,喜欢《数学课程标准》、《数学课程解读》,等等。 对华应龙影响最大的是八九岁时看的没有封面,也没有封底的《十万个为什么》。这本书让他感到,世界上原来有这么多奇妙的东西,而这些奇妙的东西是可以追问的,追问之后还可以找到答案。 华应龙喜欢诗歌,喜欢印度大诗人泰戈尔的诗,喜欢唐诗宋词,并经常阅读、玩味,以提高自己的品位。很多老师听华应龙讲课,都说华应龙不仅仅是一位数学老师。 华应龙喜欢电影《阿甘正传》,这让他悟到,人的成熟和成长不在于慧而在于痴。 相对于电影、话剧等艺术形式来说,华应龙更喜欢小品,特别是赵本山的小品。小品演员多才多艺,身怀绝技,有现场紧急应变的能力。尽管很多人认为小品很低俗,但华应龙从其中看出了智慧,那种睿智、幽默和机变,正是华应龙数学课堂的魅力。 华应龙不会唱歌,但喜欢听歌。他喜欢《把根留住》,喜欢成龙的《真心英雄》,喜欢张韶涵的《隐形的翅膀》,喜欢王菲的《传奇》。他喜欢听歌词,从歌词中寻找启悟。 华应龙喜欢《朋友》,喜欢那句歌词“一句话,一辈子”,他觉得,和学生的交往是要用心和用情的。老师的一句话,学生可能记一辈子。这不是老师刻意追求的,但它是从老师心里流出来,达到孩子的心里去的。华应龙喜欢歌手韩红,韩红的歌很美、很真,韩红唱歌是全情投入。华应龙从来不把教学当作一种痛苦,而是当作一种很好的礼品和大家分享。(杨桂青) 《中国教育报》2011年12月17日第4版 |
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