“四读法”解数学应用题

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                                                                                                                                          高 雄

    《数学课程标准》指出：“数学教学应培养学生初步的应用意识和解决问题的力”。数学是一门基础性学科，其来源于生活实践，而又服务于生活实践。因此，解决数学应用题问题是应用所学数学知识解决数学问题的形式之一。在解数学应用题的过程中，往往会有一部分学生“看应用题之色变，做应用题之头疼”，久而久之，逐渐失去了学习数学的兴趣，导致数学成绩下降。通过调查、实验，一部分学生对应用题之所以视为难以逾越的一座高山，其根本原因是对应用题的题意审题不清、分析不透、理解不全，对应用题中存在的相等关系不明，重点语句把握不准而造成的。“书读百遍，其义自现”，在数学应用题的教学中，我尝试与语文教学相结合，通过有目的地反复读题，使之明确应用题中的基本量，把握重点语句反复推敲，找准其框架结构（题中的相等关系），会使人茅塞顿开，问题便迎刃而解。
        一、略读应用题，明确已知条件和问题
        初读应用题，进行简单的摘录，明确应用题中的已知条件和问题，并适当通过列表或画图的方法进行初步的分析。
        例：某商店一天内促销两种饮料，甲种饮料共卖得1560元，乙种饮料共卖得1350元，若按甲、乙两种饮料的成本分别计算，甲种饮料是盈利25%，乙种饮料亏本10%，试问商店这一天共盈利（或亏本）多少元？

      读题后可作如下摘录：
              已知条件  销售额    成本    利润        利润率
              甲饮料      1560        ？        ？        25%
              乙饮料      1350        ？        ？        -10%
              问  题        总利润为多少元？
      二、细读应用题，分析基本数量之间的关系
        在摘录了一些具体数据，分析了应用题中的已知量和未知量的基础上，再读应用题，加以概括、抽象、归纳，然后进一步明确这些基本量之间的相等关系。经过分析可知，本题是一道利润问题的应用题，存在利润率、利润、成本及销售额、总利润等基本量，这些基本量之间存在如下关系：
            利润＝销售额－成本
            利润率＝利润∕成本×100%    即
            利润率＝（销售额－成本）∕成本×100%
            总利润＝甲饮料的利润＋乙饮料的利润
      三、精读应用题，寻找题中的相等关系
        三读应用题，是在前面分析的基础上，抓住应用题中的关键语句，理解感悟，抽象出框架结构，这是解应用题的关键。
        经过以上分析，可知本题的相等关系为：
        总利润＝甲饮料的利润＋乙饮料的利润＝（甲的销售额－甲的成本）＋（乙的销售额－乙的成本
        或总利润＝（甲的销售额＋乙的销售额）－（甲的成本＋乙的成本）
        四、品读应用题，灵活设置未知数
        四读应用题，是在审清题意、找出相等关系之后通过比较、分析，选择适当的未知量进行设元，从而列方程。
        本题间接设未知数比较简便，可设甲种饮料的成本为ｘ元﹐乙种饮料的成本为ｙ元，则可列出方程：
        （1560-x）／x•100%＝25%          ①
        (1350-y) ／y•100%＝-10%          ②
        分别解以上两个一元一次方程得：x＝1248,y＝1500；
        故总利润＝（1560-1248）+（1350-1500）＝162（元）
        以上的几个解题环节是我在应用题教学中的一些尝试和肤浅的体会，在实际教学过程中可根据应用题的难易程度灵活运用。