美国中小学空间思维教学概述

管季超0712

美国中小学空间思维教学概述

福建师范大学教育与科技学院　陈荷盈　许明

摘　要：空间思维能力是人类不可或缺的重要能力之一。伴随着现代信息技术的快速发展，对在学校教育中培养学生空间思维能力的呼声越来越高。近年来，美国社会各界对此给予了高度的重视。本文拟从空间思维及其能力的界定、空间思维的重要性、教学途径和方法以及空间思维教学的特点等四个方面，就美国中小学空间思维教学的现状和特点作一简要介绍和分析。

关键词：美国；中小学；空间思维；空间素养

随着社会的发展，中小学教育对学生基本素养的培养越来越引起人们的关注。素养(literacy)一词成为了教育界的流行语,如读写素养、信息素养、文学素养等。值得注意的是，近年来，美国教育界和科学界开始关注空间素养（也称空间能力）。根据全美研究委员会（National Research Council）的一份报告，空间素养（Spatial literacy）在当今信息经济中发挥着越来越重要的作用。美国心理学家将空间能力与计算能力、语言能力并列为现代教育应当赋予人的“三大基本能力”，空间能力包括空间定位能力、空间信息收集、加工处理、储存和提取能力、空间思维能力等。无论在人们的日常生活、工作还是科学研究活动中，空间思维（Spatial thinking）都起着广泛的作用。这种作用或是间接的和下意识的，或是直接的和显性的。近年来,空间思维能力培养的重要性开始逐步为人们所认识，开始在科学、社会研究等课程中进行有意识的培养学生的空间思维能力。

一、空间思维及其能力的界定

空间思维作为一种思维形式，同时也是人类认知技能的综合表现,包括空间知识、技能和大脑的思维习惯，空间思维通过利用空间概念、呈现空间关系的工具和逻辑推理来创建问题、寻求答案并最终表达出这些问题的解决途径。空间思维能力则涉及对空间意义的理解，利用空间的各种性质形成问题，寻找答案并呈现解决方案，通过使空间结构内部的各种关系可视化，观察、记录、分析物体之间的静动态关系。

（一）空间思维由具有积极意义的三大要素组成，即空间概念、呈现工具及推理过程

1.空间概念－描述空间并理解空间关系

对空间的定义使得空间思维成为与众不同的思维形式。通过对空间概念的理解（包括三种空间环境），可以利用其属性来创建问题、寻求答案和互换结果。第一，生活空间；对所居住的世界进行思考，例如路径寻找、航海路线导航等。甚至可以拓展到日常生活行为：用贴有标志的零件拼装一个儿童玩具；给汽车车箱包装以达到最大的载运量；用一些器具、一堆木头和一个通用狗窝模型修建一个狗窝。第二，物理空间；对世界运行方式的理解，对时空四维世界的理解，包括原子结构、地球构造、宇宙世界等。第三，智力空间；通过对抽象空间的媒介物的思考，其焦点是物体与概念的关系。若要将言语陈述的内容转换成按顺序回答问题，就必须要形成空间概念。

2.呈现工具—知道地理空间如何展示并分析

利用各种各样的样本或媒介物作为呈现工具可以来描述、解释并且理解物体的结构、运用、功能以及相互关系。例如，视图关系（建筑计划书与立视图；平面图与全景透视图）。

3.推理过程—对有关空间概念进行推理并做决策

运用推理得出有关事物功能与发展的最终结果。英国瑞丁大学建筑管理及工程学院教授克莱曼和巴第斯塔（Derek J.Clements and Giovanni P.Battista）将空间推理定义成一种认知过程，一种建构并掌握存在于空间物体、物体间关系以及物体间相互转型的思想展示的过程。例如，根据预设条件做出决策（广播告知交通情况司机选择路线）；外推和内推的能力（推断曲线图的未来走向和从等高线地形图上估算出山体的坡度）。

（二）空间思维是一种综合能力

空间思维是一种需要启用多项感官系统的技能，空间思维能力不是只依赖某一项感官机能，而是能使所有感官功能都均匀地发挥作用。（见图1）空间思维作为一种非言语思维（non-verbal thinking），而且有时还添加图片、声音、气味和其他感觉到大脑空间思维的“区或点”上。

图1 空间思维

（三）空间思维及能力表现多样化

不同的人拥有不同的工作、学习和生活的经验，在空间思维能力的表现上也自然不同，存在着差异性，其表现也具多样性。例如，在不同的学科领域内：地理科的学习非常强调空间思维的教与学，因为地理学科的性质决定了其思维方式的空间特色，各种地理思维活动（记忆、想象、判断、概括、推理、分析综合）无一不借助各种形式的空间展开，并且常常是借助正确的心理地图来进行；而哲学学科的学习中，空间思维则是起着隐含且相对微小的作用。再如，对于不同的学习群体：依据年龄的不同，孩子们与成人并不是以相同的方式进行空间思维。

二、空间思维的重要性

空间思维作为一种渗透力极强的思维形式，对于许多重大的科学发现来说它的地位首当其冲；现代社会的工作者拥有了它那就如虎添翼；而在日常生活中则是处处皆可触及。具体而言，空间思维的重要性表现在下述几个方面。

第一，空间思维与人类的日常生活密不可分。GIS（Geography Information System）的制造商ESRI的中小学教育项目主任乔治?戴利（George Dailey）说，空间思维技能在日常生活中无处不在，无论是计划建动物保护栖息地的环保主义者，还是研究禽流感的公共卫生官员，要完成任务，“都需要运用空间思维能力”。同时，日常生活中处处皆是平常而又琐碎的事情，这些事务通常涉及空间概念和具体的空间，包括：全球空间：八月底给在欧洲的女儿打电话必须掌握时区和时差并计算出适当的通话时间；车箱空间：一次送儿子上大学的旅途要将车箱空间利用最大、最有效化更可保证行李完整易移，同时利用网络定位搜索引擎和地图查出正确的行车捷径到达学校；房屋空间：在不堵着热风孔、电源及电话插座、窗户、衣柜和门的通道的情况下很好地将组合床铺、书桌、书架摆进房间；邻里空间、超市空间、机器空间、谜语空间、花园空间、鞋带空间以及服饰空间等。这许多事情都通过呈现工具表示，包括时区表、网络搜索引擎图表、购物清单、服饰图形等。同时，处理好这些空间事务要有复杂的操作技巧：例如，找出两地区时算出适当的通话时间；挑出合适的有效的空间来放置行李等。

第二，空间思维与职业工作息息相关。许多司机驾驶汽车在家与公司两点一线中简易地处理复杂的二维空间事物，包括在一些路标处的拐弯认知行为与技能，有经验的出租车司机大脑中存有的城市交通图让他们更能在关键时候找到捷径；在放射科医生的诊室中，外行人看X光片时，除了骨骼别无他物能看到，但是有多年学习或是受训经验的医生却是能察看出肿瘤、血块、败坏的心脏膜等；建筑设计师将脑中的想法在草图或计算机屏幕上用一系列的二维图片表达出来，但是当他们重新审视草图时，经常看到事先没有明确设计出的空间图示及其关系，但是却是其他设计想法的表现结果。

第三，空间思维能力在很多伟大的科学发现中扮演着重要的作用，许多日常科学研究都广泛地依赖空间思维过程。DNA双螺旋结构的发现者沃森和克里克（James D.Watson and Francis Crick）以及当年所有竞相探寻基因分子结构的科学家希望能发现一个满足相关标准的三维立体模型—20世纪人类最伟大的科学发现之一。在获得这个发现的过程中，空间思维能力的作用得到了最完美的诠释。同时，通过运用基本隐喻技术（地图）、分析技巧（趋势层面分析）和呈现系统（光谱图表），天文学、地质学以及地理学成为发展和运用空间思维的领头羊。空间思维对于科学家的研究工作和科学发现和探索过程来说是不可分割的一部分。首先，以天文学研究上看，天体物理学空间素养的培养形成是长期而且具有历史意义的；其次，在地质科学上空间思维对于地球运动、地质构造的绘图上有前瞻性；最后，克里斯泰勒（Christaller）的发现—地球中心板块学说，显示着空间思维在地理学中最强大的生命力。

第四，空间思维能力影响着学生的多学科学习。美国宾西法尼亚州大学地理学院院长罗格.道斯（Roger M.Downs）说道：“如果没能明确地对空间思维加以重视，我们将担负不起肩上的责任—即培养21世纪会学习懂生活的年轻一代。” 2001年由田纳西州纳什维尔大学心理、人文及教育学院教授希尔、鲁宾斯科和本勃（Jamie Shea, David Lubinski and Camilla Benbow）所进行的空间素养测试来预测学生未来在科学、科技、工程学及建筑设计职业上的成功可能性研究中，结果发现空间素养高的学生在工程、计算机科学和数学领域中很快崭露头角；同时，培养和提高空间素养一直是小学几何科学习的基本目标，高水平的空间素养通常可以取得数学学习上的高分；另外，空间素养是学习地理、地球和环境科学的学生需要掌握的一项极其重要的技能，事实上，不仅仅对于地理、地球和环境科学，更有在数学和科学领域，空间素养都与学习者的优秀成绩息息相关。  

三、空间思维教学的途径与方法

正如波兰科技学院教授贝那兹（Lukasz Bednarz）所言：“空间思维是一个控制杆，它能够通过课程学习使得学生对事物的了解更深刻、具有更深的洞察力。”因此,所有人都能够而且应该学会空间思维, 同时，大量研究表明通过训练，空间素养可以得到提高,基于此,为了达到空间素养教学的最终目的，我们应该激发起学生的学习兴趣，改善教学环境，提高教育质量和教学有效性。目前，美国中小学空间思维教学主要通过以下两个主要途径。

（一）利用地理信息系统（GIS)进行空间思维教学

地理信息系统，GIS通常被视为一种整合型技术工具能够将互不相关的知识通过平常的地理相关系统将之联系起来,就如一名化学教师可以使用GIS通过分析关于有害化学物质及人类泄漏物的影响图，来使得日常生活跟化学息息相关。同时，GIS技术使用的是能够呈现、搜索和分析地理特殊数据的“聪明”地图。目前，GIS技术出现在了美国的全国地理课程标准中，教师在讲授地球、环境、生物以及普通科学和社会学课时也会涉及地理空间技能。越来越多的学校利用GIS技术辅助基于真实问题的教学，帮助学生实施有关当地的社会和环境问题的研究工程。很多学区的教育管理者还在利用GIS帮助他们规划和决策，涉及的问题包括教育设施建设、学生交通安全以及校园治安问题等。

学生们则通过应用GIS可以使得他们可以将不同学科知识加以综合，可以促进跨学科及多学科间的学习，所以GIS就象计算器和word程序一样，它即可成为众学科教学的主要工具之一。但自20世纪80年代开始，GIS被引进到校园中，在基础教育课程设置中却未被采用。更有甚者，在学校中对于GIS的采用率比起工商界及政界来说低得多。一直到2003年，美国也只有1%的高级中学使用GIS，当然这么少的使用率也基于GIS这一名称，因为地理在中小学教学课程中仅占微不足道的地位，甚至可以忽略不计。

作为教学支持系统的GIS系统可以针对着教师和学生在最基础层面上改变着教育教学的思维程序。一些入职前的师范生或教育工作者只学会怎么去教地理信息科学，很少懂得怎样利用GIS进行教学。因此,全美研究委员会（NRC）提倡利用信息科技技术支持空间思维教学，GIS的利用也将更有效地迎合教育目标：①更真实地反映着促进探索、发现为本、学生中心的教学思想；②尽可能使中小学（K—12）学生更大范围地接触现实世界中的现实事件；③实际地培养跨学科学习能力及学科间知识的贯通；④能为各年级学生提供丰富的、动人的、富有挑战色彩的寻求问题解决方法的学习环境。

（二）通过各学科的相关教学进行空间思维教学

空间思维是一项基本技能，它贯穿在许多重要学科学习中，居中科学学科中心位置，在其他众多学科中也被广泛运用着。因此，为培养学生的空间素养，进行空间思维教学：(1)各级各类学校采取类似于在各门学科中加强写作教育的做法，将空间素养的培养整合到各学科相关内容的教学中；(2)制定空间素养的教育标准和加快课程资源开发；(3)提高教师的信息素养，创造性地以多种方式活用信息于各种类型的课堂教学之中，同时，教师在课堂中是一个辅助者而不仅仅是信息的传递者；(4)将现有的GIS技术整合到现有的基于课程标准的各学科教学之中；利用认知发展理论和教育理论开发出适合各年龄段学生使用的GIS技术。

美国中小学空间思维教学的方法主要有以下两种。

第一，以启发式、探究式和计算机辅助教学综合运用的教学方法。学校教育的目标是要教授学生学科基础理论概念和培养学生的专业技能，而教学方法的运用就应该给学生提供合适、有效的学习环境。同时,学校应该提供丰富的信息材料和学习辅助工具让孩子们学习，这样一旦他们开始对原理问题和物品特性做出积极的探究、理解和创建的话，他们将会学得很好。那么教师们就应该创设出一种课堂教学情境，引导学生发问、动手实践去发现事物间的真实情况和相互关系，换句话说，也就是教师要提供孩子们质询探究的一切可能的机会。

教师在教学过程中成为促进者和引导者，指导学生去探索、发现和理解，放弃了专家权威的角色而成为学生学习过程的模范和支持者。对于教师来说，空间思维的教学为的是培养学生的空间素养,与此同时,具备空间思维能力的学生就应当掌握相当水平的空间知识和技能，具备以下的特征：(1)具有空间思维的思维习惯—他们知道何时、何地、怎样以及为什么进行空间思维；(2)随意地运用空间思维的能力—对空间概念和空间呈现方式有广泛且深入的了解，掌握不同的空间推理方法以及利用辅助工具和技术进行空间思维；(3)批判地利用空间思维的能力—能根据空间数据的来源及其准确性和可靠性。对空间数据的质量进行评估；在解决问题或回答问题时，能够利用空间数据提出、表达或支持自己的推理或观点，能根据空间信息评价观点的合理性。

在当今信息社会中，计算机在教育上的运用已经能够更快地将知识传授给学生，“在做中学”的教学方法也就有了技术上的支撑。无独有偶，地理信息系统（GIS）作为极其有用的技术支持工具的天然特性就是创设出充满探究与质询的学习环境。

第二，通过具体案例进行教学。现今的学生可以利用数据库、一张地图、一个鼠标来进行空间思维，对事物进行推理包括细心的发现、认真的探索、设定问题、开始假设和得出答案。以非洲撒哈拉沙漠地区婴儿死亡率为例教学方法呈现如下步骤：(1)展示内容，呈现物体关系：利用地理信息系统（GIS），展示出非洲撒哈拉地区附图，包括每千名婴儿死亡率（IMR），其中不同颜色表明不同比率，接着对比世界地图，得出非洲地区婴儿的死亡率最高。(2)班级讨论，学生发问：为何死亡率最高？(3)班级探究、分析问题：列出可能的答案—医生缺乏、医院不足、食物短缺、疾病蔓延、贫穷落后、战争因素。(4)形成问题答案、引出新事物：世界卫生组织（WHO）的功用进而培养全球视野。(5)学生独立探究能力拓展：利用GIS，从婴儿死亡率分析扩充到非洲地区的其他方面：饮用水人口均数；每天消耗热量比；人口寿命情况；国民生产总值比；女性受教育情况；儿童免疫情况等等。(6)学生“专家”的出现：分析、解决真实世界问题。最后的教学是从班级—学校—社区—到全球。

四、空间思维教学特点

由于计算机和软件的有效利用幅度更宽、力度更强和机会更多,支持空间思维的物质条件不断改善,同时,希望透彻理解不断增多的有效的空间数据的需求急剧增大。因此,空间思维的教学可行性,自然显示出了它的一些特点:

第一，以不同学科教学为支撑的教学。首先，数学科中对几何的教学体现在理解点、线、面、角、视觉、三角形、多边形、圆形、转换图形、对称相似以及构建等。在利用空间视觉原理、空间推理和几何图形解决问题时，教师为学生展示出了这么一种图形（如图2）后提问“你看见了什么？”学生则以不同方式联系及运用了几何学知识兼空间视觉作出回答如下，“三个三角形；一个方形中间有两条线穿过；一个盒子中装着一个Y字；一块三明治被切成三片等。其次，空间思维是一种渗透性极强的思维方式，它贯穿在自然科学、社会科学甚至是人类学的教学之中，以2001年美国理科教学研讨班公告上所提的关于化学科教学要求为例，即要求学生理解抽象的理论、拥有实验室操作技巧、有数学科基本数理知识、能够用口头和笔头进行交流也能够用所给出的二维空间信息来进行三维空间思考。

图2

第二，现代社会中实践性极强的教学。现在信息社会尤其强调计算机的辅助教学,给学生提供有效的课堂参与和课堂实践机会, 自然地养成自主学习的习惯；以生活中的具体实例为教学素材。例如，GPS卫星定位盲人导航系统、校园安全防范系统。

第三，尚无统一标准的教学。空间思维是美国中小学课程链条中的一个缺失，有了它这个体系将更加紧密周全。但是在目前为止，全美国没有一个统一的标准告诉人们应该怎样去学或是学会空间思维，也没有统一的学科标准来进行空间思维的教学与评估。同时，空间思维教学缺乏学科统一的评价标准，对教育者来说就没有了设置课程或建构学习范式的动力。显而易见，没有全国统一的空间思维教学标准，教师们要将GIS和其他支持教学工具引进学习指导过程中去将是非常困难的。

对我国中小学教学来说，与空间极其具有相关意义的学科,如地理,也一直为广大中小学师生所忽视，甚至认为仅仅是地图学习而已。空间思维教学作为学生的一项素养来培养的要求也可以说是一个空白。借鉴美国空间思维教学的举措，我们可以来加强数学学科（尤其是几何学）的学习，培养学生动手能力，培养空间思维习惯；培训师资，以便能够操作教学辅助设备，提高教师的信息素养；多样性地进行课程的开发，以培养出适应信息社会挑战的学生，让21世纪年轻的中国学生更具创造性、更具有国际视野。