三名中学生的“数学之旅”

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三名中学生的“数学之旅”

北京晚报  2010年2月9日   

图为三名同学与丘成桐合影，自左起分别为：马悦然、丘成桐、段湾、文浩。
   

论文几十次被推倒重来

    《基于Vasicek利率模型的欧式期权定价研究》，这篇题目既长又专业的论文是马悦然团队研究一年的成果。这篇英文版长达50页的论文是“丘成桐中学数学奖”决赛赛场上最长的论文。马悦然说，相比专业学者，他们的论文水平还差得很远。“这篇论文就是探究了我们观察日常生活提出的一个问题，我们尽己所能优化结论，尽力使得它能从理论上更好地帮助投资人评估市场要素变动所带来的风险。”

    马悦然是这篇论文最早的“发现者”，虽然身为文科学生，但她始终对金融和数学都有着浓厚的兴趣。2008年，马悦然参加了中科院数学与系统科学研究所应用数学所的课外学习班，当学到期权定价这一理论时，正赶上了当时利率波动最频繁的时期。“我经常看到电视报道说利率在不断波动，但是我想到之前学到的利率恒定的问题，觉得可以重新研究下这个模型，于是就定下了这个选题。”

    文浩、段湾和马悦然说起来该算是“发小儿”。“我们从小学就认识，初中是同学，高中也是同学，虽然不在一个班，但都很熟。”此前，他们三人在参与北大举办的一个金融项目时就是合作伙伴。马悦然此次的选题，也引起了文浩和段湾的兴趣。

    此后的一年中，三个人开始了漫长的“数学之旅”。只要完成了课内作业，三个人就会琢磨这个研究。但由于平时上课时间紧，课业压力又大，因此寒暑假成了他们工作的绝好时机。

    “我们在假期合作时经常是夜里两三点钟的时候还在发短信、发邮件讨论问题，因为晚上比较静，更适合思考问题。”文浩说，因为同属“夜猫子”，所以三个人在晚上一起工作的时间更多，在一旁的段湾补充道：“晚上的精力更旺盛，更容易专注和思考。”

    高三一开学，三个人的论文便基本成型了。当马悦然满心欢喜的将论文拿给妈妈看时，谁知却迎来了一顿严厉的批评。“我妈妈是大学教授，她看完论文后认为里面的逻辑非常混乱，不知道我们在做什么。”

    文浩回忆到，他们的论文从诞生到逐渐成熟，不知道被推翻了多少次。“大概改了几十次，理科的东西只要有一个点错了，再继续做下去也就没有意义了，至少得从你错的地方再来一遍。”

    “如果说构建模型再进行运算是件很困难的事情，那么如何能把想表达的意思写出来则是一个更大的挑战。刚开始把写的论文提纲发给老师看，老师根本不明白我们在说什么。那段时间非常痛苦，每天都要被批评，我们的指导老师也帮我们修改了至少十几遍，还有一次我们犯了方向性的错误，幸好老师及时提了出来。”段湾说，其实数学走到后面真的很艰难，因为它看上去很漫长，你根本不知道能不能达到最后的结果。

    尽管在这个过程中，论文曾几十次地被推倒重来，但三个人谁也没有说过放弃。“从一开始就有很强的动力，但是被推翻到了这么多次之后，更多就是靠毅力来做，做出来了就是柳暗花明又一村。”文浩说。

合作伙伴一个都不能少

    用高中的知识去研究大学甚至是研究生水平的题目，显然是件不可能完成的任务。为此，马悦然、文浩和段湾利用课余时间学习了大学的基础知识，比如数学分析。“这些知识并不难，而且对于这个奖来说，大家拼的并不是知识的深度，而是想法。”马悦然说，其实课内学习与课外研究是相辅相成的，课外研究是非常有益的思维训练，可以增强思考、分析问题的能力，也能对课内成绩的提升有所帮助。

    三个人在合作过程中的配合也很默契。马悦然负责最终的建模以及把握宏观的经济问题，文浩主要负责项目的计算工作，段湾负责最后答辩和演讲部分的准备工作。

    “马悦然是个很好的‘领袖’，她对自己有很高的追求，并带着我们一步步完善，无论是论文的数学方面，还是论文的语言都力争尽善尽美。”而文浩对数学的严谨和认真是最令两个同伴所欣赏的。“因为我们在建模之后还需要大量的计算。我们的一个数学老师，我们让他求一部分的偏导，他一个下午只推出3行，就说脑子要炸了，但是文浩承担的任务基本是一个下午就要推出30行。”

    而在搭档眼中的段湾，则是一个既聪颖又有灵气的女孩。在记者采访时，马悦然还为之前的误解主动向段湾道了歉：“在最后准备答辩的时间，因为时间很紧，压力也很大，而我们做工作的时段不一样。段湾喜欢集中起来做，我喜欢每天做一部分。这样的习惯就会发生冲突，于是我在打电话时经常冲段湾说你怎么还没做出来等等。”说这句话时，马悦然的眼神中闪过了一丝内疚，脸也涨得通红，而段湾却只是回以浅浅的一笑：“其实这并不是矛盾，我们都是希望把这个东西做好。”在三个人看来，少了任何一个人，这个项目都不可能取得成功。

十万奖金希望资助失学儿童

    细节有时往往能决定成败。尽管三个人之前做研究的初衷都不是为了参赛得奖，只是为了把这个问题做出来，但一路过关斩将，三个人走到了最后的决赛战场。“其实我们班还有另外一个组，那个组的数学成绩非常强，其中有一个数学国家队的队员，他们做的东西很好，理论也很高深，但是由于论文写得比较晦涩，没有入围赛区的答辩。”三个人在说到论文答辩时都不约而同地表示了“语言的重要”。

    “获得成功可能更关键的一点，不仅是数学很好，而且也能和别人分享。就像答辩时我们是唯一的一组把答辩用的PPT都打印了出来，然后发给评委，虽然只是细节，但是还是受到评委们的一致赞扬。”段湾说道。

    马悦然告诉记者，此次比赛的银奖团队将获得10万元的奖金，“我们打算用奖金来资助失学儿童，现在我们也在网上查阅相关信息。对于我们来说，奖金并不是目的，我们希望用这笔钱来做些有意义的事情。”