艺术作品中的数学之美

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艺术作品中的数学之美 ——《数学与艺术——无穷的碎片》评介

《数学与艺术——无穷的碎片》，[美]伊凡斯·彼得生著，袁震东、林磊译，上海教育出版社2008年7月出版

■赵海燕     人们只能通过考察无限的某些片段，利用他们的想象能力来理解无限。然而，这些片段能否代表那些无限的图形或事物是需要证明的，这便是艺术与数学的天然联系，也是书名的真实含义。     数学和艺术看起来是风马牛不相及的事。然而，数学与艺术都是美丽的，并有内在联系。数学家兼哲学家罗素说，“数学，从正确的观点来看，它不仅是真理，而且是至上的美丽，一种严峻的美，雕刻的美，没有向弱点做任何的迁就。”   《数学与艺术——无穷的碎片》就是一本描述数学与艺术关系的通俗读物。书中所介绍的艺术作品大多与数学有着密不可分的联系。艺术诠释了数学内涵，使数学变得通俗易懂。在书中，数学与艺术结下不解之缘。作者伊凡斯·彼得生是一位著名的数学、物理学科普作家，从事科普写作已有20年，曾在加拿大一所高级中学教了8年的数学课与科学课。   有些人对于数学与艺术有成见，认为数学通过人的右脑工作，艺术通过人的左脑工作，两者是两个完全不同类型的人群。《数学与艺术——无穷的碎片》推翻了这个成见。它图文并茂、深入浅出地介绍了许多数学与艺术相结合的内容，通过250幅黑白插图、28幅彩图，介绍了许多优秀的艺术作品、数学与艺术交互作用的过程，以及一些数学家、艺术家的趣闻轶事。   比如，《奇怪的侧面》一章介绍了华盛顿美国国家历史博物馆前一尊名为“无限”的不锈钢雕塑。该雕塑位于一座高高的基座上，像一对勇敢的伸向天空的翅膀，该雕塑的设计灵感来源于数学中的“麦比乌斯带”。“麦比乌斯带”形如一条普通的纸带，看似毫无奇特之处，但却有一段非常有意思的故事。1882年，英国的《娱乐科学》杂志介绍了一种客厅魔术。魔术师拿出3条完全一样的长长纸带，并分别将每条纸带的两端粘起来，做成了3个纸带圈。然后，魔术师请3名观众分别拿剪刀，沿纸带宽度的中线纵向将每个纸带圈剪开，要求剪开的时候剪刀必须回到起点。剪开后的结果令人大吃一惊：第一名观众得到的是两个分开的纸圈；第二名观众得到的是还是一个纸圈，而且长度是原来纸带圈的两倍；第三名观众得到的是两个套在一起的圈。   其实，奥妙就在魔术师粘贴纸带两端的这个环节。第一种情况，其端点在粘贴之前没有被扭曲；第二种情况，扭了半圈；第三种情况，则扭了完整一圈。由于做道具的纸带比较长，以至于观众注意不到是否扭曲以及扭曲的程度。其实，第二种粘贴方式就是“麦比乌斯带”，其剪开的结果也告诉了我们“麦比乌斯带”一个性质：只有一个侧面，一只蚂蚁可以从其侧面上任意一点爬到另外一个任意点，而不必跨越纸带的边缘。因此，“麦比乌斯带”也被称作单侧曲面，正是这种独特性质，使得它广泛存在于世界各地的艺术作品之中。   书中还介绍了一些现代数学家。他们不仅是现代数学的开拓者，而且是造诣很深的艺术家。他们通过数学原理创作出使人意想不到的、让人叹为观止的诸多风格多样、个性鲜明的艺术作品，使人不得不深叹数学之神奇莫测，为艺术作品焕发的魅力所折服。   书中除了打动人心的艺术作品以外，那些数学艺术家独特的、坎坷的人生经历及其刻苦的钻研精神，也能使人特别是广大的青少年学生深受感动，不仅提高了青少年的数学学习兴趣及对艺术作品的鉴赏能力，也为他们紧张的学习生活带来了许多乐趣。