《教师之友网》名师推介系列------吴正宪

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《教师之友网》名师推介系列------吴正宪




吴正宪，女，数学特级教师，北京市优秀教师、全国模范教师、北京市政协委员。现任北京教科院基础教育教学研中心小学数学室主任，国家义务教育数学课程标准研制组核心成员。北京教科院基础教育研究中心数学特级教师，享受国务院政府特殊津贴专家。 多年来，致力于小学数学教学改革。从“小学数学归纳组合法”到“在小学数学中培养创新精神的四步曲”，吴正宪创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作“爱与美的旋律”。

曾获全国模范教师等荣誉称号。工作三十余年，她始终没有离开课堂，“一切为了孩子”是她教育思想的核心；“创造孩子们喜欢的课堂”是她多年来努力的目标。

　　她的课上得好，是在全国出了名的。凡是上过吴老师课的孩子们都会被她那真诚的情感、友善的态度、高尚的师德、精湛的教艺、坚实的教学基本功而深深地感染着。她
吴正宪老师在上课

还深受广大教师的爱戴与认可，得到了教育专家的充分肯定，在中国小学数学界具有很高的威望。

　　她不但积极参加到大西北边远地区支教，而且北京市的所有区县都留下了她的足迹。她甘为人梯，善于团结合作，勤奋工作，具有优秀的人格魅力，在平凡的工作岗位上作出了不平凡的贡献。

　　多年来，吴正宪致力于小学数学教学改革，在教学中善于调动学生学习的主动性，激发学生的创造性思维，并取得显著效果。她曾在我国二十多个省市作观摩教学课，得到专家和教师的好评。她还作为原国家教委首批推荐的优秀教师为中国教育电视台《名师讲坛》节目摄制教学录像片，通过卫星向亚太地区播放。《小学数学教师》编辑部等单位为她联合举办过教学艺术研讨会。她发表教学论文三十余篇，专著有《吴正宪数学教例与教法》等。 虽然她长期担任区级教研员,后又担任北京市级教研员,但她仍然坚持亲自给学生上课.吴老师深爱教育事业,不但教研成果卓著,而且注意培养青年教师,在社会进入信息时代的今天,吴老师愿意借助网络向青年教师传授自己的教学经验.本期展示吴老师的课例《分数的初步认识》,欢迎广大教师积极参与,积极与吴老师在网上展开交流.

　　吴正宪老师的课堂教学案例及论文多次获全国、市、区优秀奖；她的多篇论文发表在全国教育刊物上；她曾在国际数学教育研讨会上宣读论文；已独立完成数十万字的数学专著三本；她为联合国教科文组织录制过教学片；中国教育电视台在《名师讲坛》中播放了她的个人专辑；2001年应教育部邀请作为专家组成员参加了对《国家数学课程标准》及《21世纪实验教学教材》的审定；她是北京市数学实验教材编委，并参与了北京市数学课程标准的制定工作。

　　吴正宪老师长期致力于数学教学改革，她努力把数学教育重心转移到促进学生的发展上来.她为学生创设愉悦和谐的学习环境，在她的课堂上,呈现出学生乐学、爱学、善学、会学的生动活泼局面、她在长期的教育教学中坚持教书育人，重视创新精神的培养和健全人格的发展，形成了传授知识、启迪智慧、完善人格，三者有机结合的教学思想和教学特色.

　　吴老师认为,小学数学学习对人的一生有着重要的意义和作用。因此，要把小学 数学教育的中心转移到促进学生全面、和谐、可持续发展上来。教学中教师既要关注学生基础知识，基本技能的掌握，更要关注学生的学习方法，学习策略、学习过程以及学生的情感、态度、价值观等多方面的进步与发展。




吴正宪老师送给老师四句话　　1．在育人的过程中——没有什么比保护学生的自尊心、自信心更重要。

　　2．在学习的过程中——没有什么比激发学习兴趣、保护好奇心更重要。

　　3．在交往的过程中——没有什么比尊重个性、真诚交流更重要。

　　4．在成长的过程中——没有什么比养成良好的习惯更重要.

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吴正宪小学数学教师工作站

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吴正宪报告言语录集
1.在与学生的共同发展中，共享教师职业生命的幸福与快乐
2.做一个好老师，路在何方？我们每个人都要思考而不得不思考的问题。
3.做好一个老师就从上好每一节课开始
4.教师学生孩子们一生经历中一位重要的朋友；教师应当是孩子们学习道路上的引路人。
5.学生是主体，教师是引路人。
6.教师应当努力成为学生学习的指导者、合作者、实践者。
7.我们时刻要思科：我们的学科功能到底是什么？给予学生的到底是什么？怎样为学生提供最优质的教育？获得职业生命的幸福感？
8.每个工作室的教师要有“三高精神”：较高的专业品格，较高的专业技能，较高的合作精神；
9.工作室的目标是：让每一位教师高品位地享受教师职业生活的快乐
10.一个好的老师的作用有三个：传授知识，启迪智慧，完善人格。
11.世界上没有不教育的教学。
12.教师要有人格魅力，要有人情味。人情、师情、真情太重要了。
13.教师要有较高的职业素养，要有学科见识。
14.在育人的过程中没有什么比保护学生的自尊心和自信心更重要。
15.学会尊重，倾吐真诚，是我们教师应该做到。
16.发展中的人一定是不成熟的，一定会犯错误，做教师的一定要保护学生的每个“错误”。
17.教学中一定要制造一次让差生成功的机会。如果我的光亮有限，那我们一定要用有限的那点光亮照一照需要光亮的人。
18.“锦上添花”可以不做，但是“雪中送炭”必须要做。
19.对学生而言，最重要的是小心翼翼地呵护难得的好奇心和求知欲。
20.教师要善于创设情境，让孩子们感受学习知识的乐趣。
21.在交往过程中，没有什么比尊重个性、真诚交流更重要。
22.学会换位思考，学会等待。
23.从反思开始的，也是成就优秀的必由之路。
24.教会学生学会倾听，学会质疑，培养良好的学习习惯，这是为孩子们的一生负责。
25.好的习惯有益于孩子一生，一个坏的习惯也会伴随孩子一生。
26．给孩子力量，给孩子智慧，给孩子终身发展，是我们教师的神圣责任。
27.“人课合一”是更高的教学境界。
附：吴正宪简介
       吴正宪 ，　女，北京市教育科学研究院小学部主任，北京市优秀教师，市政协委员，特级教师。多年来，吴正宪致力于小学数学教学改革，在教学中善于调动学生学习的主动性，激发学生的创造性思维，并取得显著效果。她曾在我国二十多个省市作观摩教学课，得到专家和教师的好评。她还作为原国家教委首批推荐的优秀教师为中国教育电视台《名师讲坛》节目摄制教学录像片，通过卫星向亚太地区播放。《小学数学教师》编辑部等单位为她联合举办过教学艺术研讨会。她发表教学论文三十余篇，专著有《吴正宪数学教例与教法》等。

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对话丘成桐 吴正宪 把精力全放在奥数上很荒谬

2011年11月11日
来源：光明日报

　　对话人:
　　丘成桐(清华大学数学系教授)
　　吴正宪(北京市教科院小学数学教学研究室主任)
　　似乎是从上世纪八九十年代开始,“奥数班”的星星之火开始点燃在城市的每一个角落。二十年后的今天,如果你问一个学龄儿童,他们十之八九接触过奥数或正在“奥数班”苦读。这其中,诚然有热爱数学的孩子,但大多数却只是为了升学的“权宜之计”。
　　“全民奥数”有没有必要?讨论与反思一直持续,奥数却越发成为一道解不开的“魔咒”。有人说,“奥数锻炼思维,培养创新能力”,也有人说,“奥数是数学杂技、数学八股”。
　　奥数到底是一门什么样的学问?我们应该怎样对待它?   
　　要调动学生的兴趣,而不是扼杀它,有兴趣才能学好数学
　　记者:数学是不少学科的基础,学好数学的关键是什么?
　　丘成桐:我们国家研究数学有几千年的历史了,没有哪个人是因为偶尔的灵光一现就成为数学家的。如果没有走过前人的路,没有坚实的基础,不可能成为数学家。
　　我认为学好数学应重视基础,但并不是说否认创新,否认考试。考试是很重要的,不考试不能自知。我在中学时也考年考,但是题目很基础,不是挖空心思难倒学生的。很多学者成才都是从中学开始的,老师要懂得调动学生的兴趣,有兴趣才能学好数学。
　　我们在清华大学举办以陈省身等四个数学家命名的数学讲座目的就在于吸引学生的兴趣。由于他们的影响力,我邀请到很多国际知名的数学家,他们愿意来到清华,以延续大师之风。学生们也因此晓得真正的前沿学者在做什么,他们怎么做事。我想,让他们对数学感兴趣,这是最有效的学习方法。
　　吴正宪:学好数学首先要激发学生学习的兴趣和求知欲望,保护好奇心。孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学,就是学习兴趣,这是学好数学的重要前提。
　　其次,教师要注重引导学生积累数学学习经验,感悟数学思想,培养学生良好的学习方法。学生在观察、猜测、尝试、验证、推理与交流的数学活动中,经历“数学化”的学习过程,积累数学活动经验,获得数学思想和方法。在运用数学知识的过程中掌握解决问题的方法和策略,这是学好数学的重要途径。
　　以学医来说,奥数就像疑难杂症,如果不扎实打好基础,只攻疑难杂症,到最后可能连普通的感冒都不会治
　　记者:奥数到底是什么,它是否等同于数学?学好奥数又意味着什么?
　　丘成桐:据我看来,奥数不少题目很刁钻,作为爱好偶一为之是可以的。如果作为主业精心揣摩,甚至为了应付升学,,则是很荒谬的事。
　　打个比方,以学医来说,奥数就像疑难杂症,如果不扎实打好基础,只攻疑难杂症,到最后可能连普通的感冒都不会治。这能说是合格的医生吗?这样子学,学懂了无异于没学懂。
　　吴正宪:“奥数”是什么?一两句话很难说清,大概在学生家长的心中“奥数”就是要学习比日常数学课堂中要难得多的数学题。它似乎源于数学教材,又远远高于教材,它是作为数学学习中比较有难度的一部分。
　　“奥数”所涉及的内容广泛、难度大,小学生做的“奥数题”甚至大人们都很费解。解决这类问题,一般都需要对实际问题的数学意义进行分析、归纳,把实际问题抽象成为数学问题,然后用相应的数学知识和方法去解决。教学过程中如果能处理好此类问题,就可以培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力,提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力。它可以开拓学生思路,启迪学生思维,提高知识的运用能力。
　　适度的引进“奥数”学习,可以使学有余力的学生在富有挑战性的学习任务过程中更有兴趣地探索数学奥秘,然而令人遗憾的是,“奥数”承载了太多不该承载的东西,它的附加值太沉重了。
　　中国高中生考入哈佛,学其他科目都很容易,学数学偏偏最难。为什么?因为我们数学课的基础没有打好
　　记者:翻开小学生的奥数题,不少问题会在中学、大学才学到,让小学生做超乎他们年龄的题,这种攻坚克难的方式是否有利于他们的成长?
　　丘成桐:对于数学,不少人有误区。不是说越难就越好。很多人认为我们的中学生出了国,学数学一定轻轻松松,因为我们学得“难”,基础就一定好。但是,结果其实恰恰相反,根据我的观察,中国高中生考入哈佛,学其他科目都很容易,学数学偏偏最难。为什么?因为我们数学课的基础没有打好。比如微积分,对数学来说是多么重要的基础课,也是美国中学的必开课,我们很多中学都不开,反而把大量时间花在攻坚克难上,这是很大的损失。
　　吴正宪:创新是一种高度复杂的智能活动,轻松、自由、民主、和谐的氛围有助于人们产生好奇心,萌发求知欲,产生创新的意向和行动。心理学研究告诉我们,适度的数学学习可以培养学生的好奇心和求知欲,帮助学生自主学习,独立思考,保护学生的探索精神和创新思维,营造崇尚真知、追求真理的氛围,这样的学习有利于学生的成长。
　　不顾学生的实际,“揠苗助长”、“填鸭式”、“满堂灌”的机械训练,这样的“奥数”培训不仅不能培养学生的创新精神,而且会使学生失去自信心和学习兴趣,滋长厌学情绪。学习必须遵循“因材施教”、“循循渐进”、“螺旋上升”的原则。
　　不能让所有的孩子都卷入“奥数”,一定要因人而异!
　　记者:奥数在很多国家是超常儿童的培训之一,而在中国,奥数之所以长盛不衰,是因为对升学有用。在盘根错节的利益链条中,家长、学生别无选择。但如果抛开制度层面的问题,“全民奥数”有没有必要?“畸热”的奥数该如何回归理性?
　　丘成桐:“全民奥数”没有必要。很多人说奥数能训练孩子的创新能力。但是创新能力要培养,基本训练也要做好。我曾经有一个学生,他是两届数学奥赛金牌得主,且是满分。进入MIT(麻省理工大学)后,他从心里觉得自己在数学方面已经很了不起了。我担心打击他的自信心,于是告诉他的导师,在测试时尽量出简单一些的题目给他,但是他依然考不好。当然,他后来学得不错,但那也是在经过大量的补基础课以后。
　　吴正宪:“全民奥数”没有必要!不能让所有的孩子都卷入“奥数”,一定要因人而异!
　　我们应当以平常之心,理性地看待“奥数”,保护好孩子们的成长生态。著名数学家杨乐院士在一次演讲中严厉批评了泛滥成灾的中小学奥数学习,他认为小学生学习奥数违背了教育规律,加重了大部分孩子的负担,甚至使他们对学习没有了兴趣。他认为,奥数本来定位在一部分对数学有兴趣的高中生。可是目前一些大城市,几乎全部小学生都在进行奥数训练和竞赛,很大程度上这是技巧的灌输,而不是智慧的启迪。
　　我认为小学阶段,选择一些有趣的、有价值的、适合小学生学习特点的数学内容,让学生在数学活动中培养空间想象能力、逻辑推理能力、分析和归纳能力和解决问题的能力,这些都是培养创新能力的重要基础。

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走近特级教师吴正宪

□　操礼友

大凡小学数学界的人都知道吴正宪这个名字。在这个暖暖的冬日，我有幸近距离目睹了大师的风采。 　　9日晚上8点50分，合肥骆岗机场北京至合肥的班机准时降落，在机场出口涌动的人群中，吴正宪老师着一身深色衣服，披一条长长的围巾，面色红润，虽风尘仆仆但却神采奕奕，旁边是年轻的许淑一老师。虽从未谋面但我却从图像资料中早已熟知了吴老师，我径直走上前去，吴老师看到了我手中的迎接牌，马上伸出热情的手，丝毫没有陌生感。 　　从资料中得知，吴正宪是一个重感情、充满人情味的老师，也是一个极其繁忙的人，在来去匆匆间，她如一盏明亮的灯火引领多少人走进了数学的新天地。吴正宪老师是教育部新课标教材审查委员会委员，全国著名特级教师，现任北京市教育科学研究院小学部主任。多年来，吴老师致力于小学数学教学改革，在教学中善于调动学生学习的主动性，激发学生的创造性思维，并取得显著效果。她曾在我国二十多个省市作观摩教学课，在教育界享有极高的声誉，深受广大师生的欢迎。 　　这次由贵池区池口小学和池州市小数会联合主办的池州市小学数学教学研究会，十分荣幸地邀请到了吴正宪老师。10日一大早，500余名来自池州市各县区的小学数学一线的老师早早来到贵池二中学术报告厅，怀着急切的心情等候吴老师的到来。 　　应该说晚上的休息时间很短，可是早上8点20分吴老师准时来到会场，精神饱满，儒雅的气质令人肃然起敬。上午10点，吴老师开始做课。一堂《估算》示范课，流畅、大气，让我们真真切切感受到了课堂是生命之间的对话。整堂课充满真诚的交流，显示着真实的生活。我们看到，吴老师不仅关注学生的数学学习，更关注学生学习数学的情感，她尊重每一位学生，关注每一位学生，她的课，知情交融，充满了童趣、乐趣。课伊始，趣已生，课继续，情更深，课已完，意未尽。40分钟的数学课，吴老师以精湛的教学艺术以及独具感染力的教学语言，像磁铁那样把每一个孩子的心紧紧地吸在一起，把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。 　　下午，吴正宪的一堂《做一个高素质的数学教师》的学术报告再次感动了与会老师，将会议的气氛推向高潮。吴老师深厚的文化底蕴以及对于数学的透彻领悟，使所有老师为之赞叹不已。 在吴老师的眼中，一个高素质的数学教师是一个能教好数学基础、教出数学味道、教出数学品位、教出数学境界、教出人文精神的教师。吴老师诗一般的语言讲述的故事让许多人流下了眼泪。在报告的最后吴老师送给广大老师门这样四句话：在育人的过程中，没有什么比保护学生的自尊心、自信心更重要；在学习的过程中，没有什么比激发学习兴趣、保护好奇心更重要；在交往的过程中，没有什么比尊重个性、真诚交流更重要；在成长的过程中，没有什么比养成良好的习惯更重要 。 　　下午6点，活动结束了，吴老师来到池口小学校园，热情地与池口小学的老师一一合影。告别了，大家心中都有一份难舍的情意。短短一天的时间，吴老师不仅向学生也向广大老师展示了一个现代教师的先进理念、高尚情怀、广博学问以及全面素养，还真实地告诉我们要做一个高素质的数学教师。

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吴正宪：追求教师职业生命价值
名师简介：吴正宪，女，1954年8月生。特级教师，现任北京市教委基础教育研究中心小学数学室主任，国家教育部中小学教材审查委员会审查委员、全国小学数学专业委员会副秘书长，是北京市政协委员、民进中央委员、民进北京市教育工作委员会副主任。代表性论著有《吴正宪数学教例与教法》、《吴正宪创造了孩子们喜欢的数学课堂》、《我与小学数学》等。荣获全国模范教师、北京市优秀教师、北京市优秀跨世纪人才、首都基础教育名家等称号。

教师工作是我生命中的重要经历。我在年复一年、日复一日地付出、奉献，我也在年复一年、日复一日地收获。我收获了孩子们的那份真诚与渴望；收获了老师们的那份热情与期待；收获了社会的认可与尊重。同时我也在探索教育教学改革的道路上，获取了自身成长过程中的成功和快乐，实现了个人生命价值与教师职业生命价值的和谐统一。
1970年的盛夏，年仅16岁的我就匆匆地踏上了教育的征程。做了25年的一线教师，当过班主任，教过语文、数学；又做了11年的数学教学研究工作。走过了一条边工作实践边读书学习的道路。漫漫教学生涯的长河中，我曾经彷徨过，犹豫过，迷茫过，但是我始终没有放弃过对教育事业的执著追求，没有淡化过对学生真挚的眷爱。我爱教育事业，爱学生。正是这条爱的纽带始终牵动着我的情思，她让我努力，催我奋进；正是这份从未动摇过的信念，使我逐步走向进步和成熟。

从这里起步——艰辛地探索

初为人师的日子里，心头涌动的是不尽的新鲜感和兴奋感。我曾天真地认为，只要全身心地投入，勤勤恳恳地工作，就能胜任“传道、授业、解惑”的教师天职。我使出了全身的解数，点燃了自己生命中所有的热情，早出晚归，加班加点，兢兢业业地耕耘着。课堂上我不遗余力地向学生传授书本上的所有知识，对每一篇文章、每一个例题进行深入浅出地讲解。学生似乎是个容纳知识的容器，好像教师讲得愈多，学生的获得就愈多。我不知疲倦地讲解，学生机械重复地记忆。当我照本宣科，在满堂灌的课堂教学中乐此不疲时，终于有一天，我却蓦然发现自己努力的结果并没有带来学生的发展和飞跃。我开始抱怨学生脑子太笨，学习不用功。课堂上除了滔滔不绝地演讲之外又多了几分埋怨与责备，课堂气氛死气沉沉，让人感受不到生命的存在。我痛苦而不安，我彷徨而茫然，原有的冲动与热情几乎降到了冰点。


我不止一次地自问：难道要在这条没有阳光、没有笑容的路上走下去吗?满堂灌的课堂教学已使孩子们疲惫不堪，兴趣索然。教学现状使我沉思：教师教得很辛苦，学生却不爱学；教师教学很投入，学习效果却不佳。只图分数的提高，不顾学生身心健康和道德修养，这样的教学能培养出适应未来社会需要的合格人才吗?一股强烈的责任感、使命感在我心头升腾起来，冲击开去，“一切为了孩子的发展”，这是教育工作者的良知与责任。我决心通过自己的努力探索出一条减轻过重负担，提高教学质量，促进学生生动活泼、积极主动、全面发展的教学新路。我的教育教学改革正是从这里起步。

“做孩子们喜欢的老师，创造孩子们喜欢的课堂，为学生提供优质的数学教育”是我努力追求的目标。我从教材改革入手，根据知识的内在联系和学生的认知规律，重新编排教材，组合成“六条龙”的小学数学知识体系。

在教学实践中，我总结了十几种切合学生实际的教学方法和学习方法，为学生创设愉悦和谐的学习氛围，充分发挥学生的主动性和创造性。学生学习兴趣浓厚，求知欲望强烈，常常出现一派乐学、爱学、善学、会学的生动活泼局面。

在课堂上，同学们时而紧锁双眉，沉思不语；时而各抒己见，争论不休，急性子的孩子索性跑到讲台前，引经据典，据理力争，思维碰撞的高潮时时迭起。孩子们在学习中充分体验着参与的快乐、合作的愉悦。我与孩子们心灵的沟通、情感的交融、人格的碰撞，使孩子们备受激励和鼓舞。抽象的数学内容不再枯燥乏味，而变得妙趣横生。教学改革促进了学生健全人格的发展，学生不仅学文化，而且学做人。

在数学教学中，我坚持教书育人，注重培养学生的实践能力、创新精神和健全人格，使传授知识、启迪智慧、完善人格三者有机地结合起来。20世纪 80年代我发表的《坚持教书育人，促进学生全面发展》等一系列文章就是当时数学教学改革之路上探索的印迹。

拜师学习——博采众长创特色

当我在数学教学改革之路上蹒跚摸索的时候，马芯兰老师鲜活的教改经验令我眼前一亮。这不正是我想看到的课堂场面吗?我好像在茫茫的沙漠中看到一块生命的绿洲，她为小学数学课堂教学改革注入了活力。我下决心要学马老师这本真经，便一头扎进马老师的课堂。

每天早上天未亮，我就把睡梦中的女儿叫醒，从居住在东直门的家乘车把孩子送到天坛幼儿园，再骑车疾奔朝阳区幸福村中心小学，听马老师的第一节数学课。然后，再返回学校上课。白天紧张地工作，晚上静下心来反思，记下学习的收获体会。当我真正走近马老师的时候，蓦然发现她的教学改革绝非仅仅是教学方法的改革，我从马老师为学生所创设的支持性学习环境中可以感受到她教育思想的内涵。

在马老师教育思想的影响下，我开始了小学数学教学改革的艰辛探索。我的教室后面常常坐着一位老人，一边听课，一边认真记着笔记。他就是我的导师——北京市小学数学特级教师刘梦湘老师。我们正式确定师徒关系是在 1992年人民大会堂举行的拜师会上，记得那天师傅送我的礼物是他用心录制的一盘磁带，字里行间饱含了教育战线的老前辈对青年教师寄予的殷切希望。我送给了师傅一块匾，寥寥几字倾吐了心声——恩师难忘。我和师傅一起设计策划小学数学教改的蓝图。

从教学的指导思想到教学方式的选择，从例题的讲解到练习题的设计，从学习氛围的创设到语言板书，从教师的教态到师生交流的每一个环节……彼此互相探讨着。刘老师十分重视教育科学理论对教学改革实验的指导，他向我推荐了《教育心理学》、《给教师的建议》等书籍。他把自己几十年珍藏的教育教学书籍及亲自撰写的教学经验手稿全部送给了我。他说：“教学改革不是走过场，是一项实事求是的科学实验，必须脚踏实地。”刘老师来听课从不事先打招呼，每每都是推门而入，我也从此养成了上每一节课都像上公开课那样投入、那样充分、那样认真的好习惯。站了36年的讲台，至今，我不敢慢待课堂上的每一分钟。

我的第三个师傅是北京实验一小特级教师缪玉田老师。他一生都工作在教学第一线。他德高望重，诲人不倦，知识渊博，古今中外名题、趣题、难题记得特别多，谁有解不了的数学题都喜欢问他。我是在刘老师的引见下拜访了缪老。缪老谈起小学数学教学，总有说不完的话。我们这一老一少成了知心朋友。有一段时间不见面，就相互挂念。老人家没装电话，有时工作忙了，顾不上去看他，就写信寄去。他也给我回信。由于老人眼睛看不见，都是摸着纸写上去的。信的背面、正面都是字，这可能是一时找不来纸了；有些地方字迹不清，这可能是笔没墨水了；有些地方没字，有的字压字，这可能不是一次写下来的；有的字大，有的字小，这可能缘于有时手抖得轻，有时手抖得重……每次当我接到这像天书一样的奇异书简，都不觉潸然泪下。如今老人已驾鹤西去，这11页书简将是我永久珍藏的纪念。

北师大周玉仁教授、上海市特级教师顾汝佐老师、中科院心理研究所张梅玲教授也都是我的老师。他们都给过我真诚的帮助和热情的指导，令我难以忘怀。

1995年和2005年全国数学教育编辑记者工作委员会与上海教育学会及《小学数学教师》编辑部分别在青岛、上海联合举办了两届“吴正宪、潘小明教学艺术研讨会”，周玉仁老师、顾汝佐老师都亲临会场，为我们的成长发展倾注心血。他们精彩的点评、独具魅力的学术报告为我在小学数学教学改革的探索中点燃起一盏明灯。专家们高尚的师德、精湛的教艺更给了我深深的启迪。课后两位专家对我悉心指导，使我受益匪浅。

平日里，我也经常向两位导师请教，每每在教学研究中碰到了难解的问题，总是打电话或当面请教。周玉仁教授、顾汝佐老师都曾认真地阅读批改过我的学术论文，并亲临课堂指导。我曾和他们一起参加教育部组织的审查全国小学数学教材的工作，探索中国小学数学课程改革大业；一起参与过联合国教科文组织与国家教委联合搞的“中国小学生学习能力”的课题研究；一起研讨过国内外小学数学研究现状；还一起为青年教师的课堂教学进行点评。我很珍惜每一次和老师们在一起的时光，并把它作为极好的学习机会。我在事业上的进步与成长得益于两位老师的指导和帮助。

对我影响较大的另一位导师是中科院心理研究所研究员、教授、博士生导师张梅玲，她的《儿童心理学与小学数学教学改革》报告对我影响颇深。她把心理学讲得那么生动有趣，全新的理念，鲜活的案例，让人耳目一新。我也因此对现代教育心理学有了极大的兴趣和关注。我主动找张老师借书读，提出问题请教，并邀请张老师指导。我们亦师亦友。

在漫长的教育教学生涯中，我得到了许多专家、导师的指导和帮助，我深深地体会到：每位名师都有自己的风格特色及走向成功之路的实践经验。学习名师，不可生搬硬套，不可踩着前人的脚印，不越雷池一步，误以为这就是对名师的尊崇。每个人的情况不同，要根据自己的实际，对别人的经验，有所取舍，有所继承，有所创新。要善于汲取百家之长，创自己特色。

名师要拜，同时要以同样谦和的态度向身边的教师学习。特别是年轻教师，他们在实践中创造了许多鲜活的教学方法和好的教学经验，不能视而不见。汲取百家之长，自然也包括广大教师的经验，甚至还包括向自己的教育对象学习。这样，才能不拒细流，海纳百川。只要我们留心学习，虚心请教，就常常会有意外的惊喜和收获。

苦练与积累——促进自身专业发展

我知道，一切才学和本领都不是天生的，于是我不懈地努力，我不敢怠慢每一天，抓紧时间，向书本学习，向实践学习。我寻找一切机会重新上学读书，无论是北京第一师范的深造学习，还是东北师范大学的再读书学习，都为我系统地学习教育理论提供了极好的机会。我有幸成为东北师大教科院马云鹏教授的学生，马老师对我的影响是深刻的，在新课程改革的实践中他给了我关键性的启迪，是马老师及他的同事们把我带入了对数学学科教学更宏观、更深层的认识领域，使我对学科教学的整体设想、课堂教学体系、新的课堂教学结构和模式、学科新课程标准的制定等学科教改最前沿的问题开始了更深层面的思索与实践。

教学改革的实践使我体会到：教学研究是科学的实践，必须有先进的科学理论作指导。我开始有计划地学习教育科学理论。白天听了“智力及其测量”的讲座，晚上我就随笔记下学习心得；学习了《教育心理学》理论，我就尝试着做小学生学习心理的研究；学习了《教育评价》，我就尝试着在实验班做学生评价改革和考试方法的改革。我认真阅读教育理论书籍，注意从各种教育刊物上捕捉信息，写下了几十万字的学习笔记，至今20多本写满密密麻麻学习体会的笔记本和教学随笔还珍藏在我的书柜中。两次喜迁新居，忍痛割爱扔掉了不少书，唯有那发黄的学习笔记本还紧紧地与我相随，我对它情有独钟。它时时告诫我：脚踏实地、厚积薄发、善于学习、重视积累、贵在坚持，在教育教学改革之路上绝无捷径可走。

清楚地记得，20年前的那个除夕，伴着阵阵爆竹声，我撰写的《注重知识联系，重新组合教材》一文呱呱落地了。看到龙飞凤舞的手写体变成了方方正正的铅字，心中充满激动与兴奋的同时也多了几分冷静的思考，做教师可不能仅满足课堂教学技能技巧的提高，不能只做一辈子教书匠，要善于思考，善于总结，要勇敢地向研究型、学者型、专家型的教师方向努力。从那以后，我更加自觉地学习教育科学理论，边学习，边实践，边总结。我把教学中的点滴体会、课后随感、教学心得等毫无保留地倾吐在笔记本上。可能是天生的固执和执著，我竟开始拿起了手中的笔，一发而不可收。数十年过去了，凭着几分热情，几分自信，几分执著，几分刻苦，写出了一篇篇可以登大雅之堂的小文章，近两年来又独立完成了4本数十万字的教学专著。

1992年在北京召开的国际数学教育研讨会讲坛上，我宣读了独立撰写的学术论文，该论文被译成英文在国外交流。我撰写的学术论文多次在全国数学教学研讨会上交流并获奖。1997年我在海峡两岸教育教学研讨交流会上宣读学术论文。2000年我撰写的《在小学数学教学中培养学生创新精神》一文获优秀论文奖并在《北京教育》发表，2004年我主持北京市“十五”科研课题《创设建构性学习环境、培养学生创新能力》获北京市政府教学成果奖……数不清有多少论文曾发表过，记不清有多少文章曾得到鼓励，不知为什么直到此刻，我仍然沉浸在20年前那个除夕充满虔诚而兴奋的感觉中，我仍然拥有20年前那样的纯真与执著。

多年的教改实践使我有一个十分深刻的体会，在教学工作中人人都会产生点点滴滴的体会，或深刻，或肤浅，如果放松，则稍纵即逝；如果稍稍留心，把它记下来，哪怕是肤浅的感悟或缺乏理性的直觉思维，都会带来日后冷静的思考。点点滴滴，积少成多，厚积薄发，拿起手中的笔，善于思考，勤于笔耕，做教学的有心人。
教师的工作看似简单且辛苦，普通而平凡。然而，当我真正走进学生的内心世界，当我用整个心灵去拥抱她的时候，才领悟到教师工作博深而丰富的内涵，才感受到教师工作的幸福与快乐。如果说，在35年的教育教学工作中，我有了一点点进步，那么永远不会忘记给予过我热情帮助的每一位，我的领导、导师、同事、朋友和家人们为我的成长付出得太多太多。如今年轮的青春虽已成为昨日，但我坚信一个人只要不断地挑战自我、完善自我、超越自我，那么事业将会青春永驻。

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由外部刺激到主动反思

——听吴正宪老师讲座有感

杭州市名师工程小学数学班 杭州市三墩镇中心小学  冯卫芳

人们常说，“临渊羡鱼，不如退而结网”。我想任何老师都不想在教学中只做一名匆匆的过客。4月16日下午，正坐于杭师大教室里，聆听着吴正宪老师的精彩讲座，在深深震撼的同时，为如此别样的讲座浸润着，为有如此丰盈的教育大师惊叹着，于是乎想对自己说，在以后的教育生涯中，为自己工作的火焰加柴，为教学实践辛勤付出，为学习的脚步搭台，为反思喝彩，只有形成自己独特的教学思想和风格，才能缔造有生命力的课堂。在大师的启迪下，反思着自己的教学行为，顿感差距甚远，唯有学习不止，奋斗不息，才无愧于人、无愧于已。

1﹒数学教学不是简单的1+2的知识传授

为什么教师教得很辛苦，学生却不爱学；教师教学很投入，学习效果却不佳。吴正宪老师告诉我们，作为老师要创造儿童喜爱的数学课堂。我们的任务不仅仅完成1+1为什么等于2，而在这个过程当中，让它们有灵魂，有发展的后劲。

一是保护学生的自尊心、自信心。教育就是用一颗心唤醒、点燃另一颗心。我们的教师教学风格可以各异，性格可以不同，但是那种真诚、友善、宽容、公平，应当成为我们老师共同的师品与人品，特别是我们的老师要懂得尊重他人，尊重学生。我们的尊重要体现在以下两个方面。

首先是尊重学生的认知经验，正确把握认知起点。这种经验包括已有的学习经验与生活经验，对学生认知经验的重视将有助于学生的理解与兴趣，从而提高教学的有效性。其次是关注班上的每一个孩子。让每个孩子掌握必要的数学知识，即是不让一个孩子掉队，而这是每一位教师所追求的教学效果。但现实中，每个班总有一部分学困生，越学越难，越难越厌倦。一般而言差生不是天生的，他们往往是在经历一次又一次的失败、碰壁后的丧气与无能为力。作为数学教师，在课堂上要充分关注班上后百分之三十的学生，清楚他们的学习状态，教学的进度应以他们为主，教学既要有“快节奏”，也需要“慢镜头”，这是提升班级整体教学质量的有效方法。

二是激发学生学习兴趣、保护好奇心。从吴正宪老师的讲座中我明白，作为数学老师，我们要有激情，会期待。一个有经验的教师一定会很好地创设情境，激发起学生学习的兴趣，感受数学的价值，好奇心，兴趣是孩子学习的火种，我们数学老师要小心翼翼地呵护好这颗火种，给孩子更多的成功地机会。如果这个火种丢掉了，不可能燃起熊熊之火。

三是培养学生良好的习惯。在孩子成长的过程中，没有什么比养成良好的习惯更重要！作为数学老师要以身作则，潜移默化，持之以恒，使班中的孩子有一个良好的习惯，听的习惯，说的习惯，写的习惯，关注每一位学生的个性，这样在和孩子共同发展的过程中去感受教师职业生命的幸福与快乐！

2﹒数学教学中儿童该学什么？

学习是为了转化，转化方有效果。听吴正宪老师的讲座，在她幽默风趣的启发下，思维是活跃的，总有“一语惊醒梦中人”、“听君一席话，胜读十年书”的感觉。看似许多教学观点，归纳起来就是两个方面，即教什么，怎么教。

吴正宪老师用比喻的方式表达学的是“有营养的数学”，其内涵为：基础知识、基本技能、基本的数学思想、方法、策略；特点为：有后劲，可持续。策略是：坚守多年来数学教学中的规律，坚守多年来儿童数学学习的规律。从中可以看出，数学的魅力与重要价值更在于隐性的智慧，这恰恰是大部分数学教师所忽视的。我们不妨来看学习的六点：一是学能听得懂的数学；二是学简单一点的数学；三是学数与形结合的数学；四是学动手做的数学；五是学“不太严格的数学”；六是学与儿童经验对接的数学等。有了这些，明白了这些，我将从头开始，根据知识的内在联系，将数学知识连成“知识链”，构建“知识网”，形成立体的“知识模块”，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动中，有机会真正体验数学化。

3﹒数学教师应当是充满情和爱

吴老师的讲座中提到：一个好的老师应该真正读懂学生，真正读懂教材，真正读懂课堂。聆听着，反思着，我应该如何抓住学生的心里呢？让学生听到你的课感觉到不累？感觉到是一种享受、是一种快乐呢？

首先教师心中要有学生。一位教师教育教学的最大成功是什么呢？学生乐学、爱学、善学、会学，教师乐教、爱教、善教、会教，这就是教师最大的成功和快乐。教师要为学生创造一个宽松、愉悦、和谐的氛围，让他们不断地感受成功，这样才会产生更好的学习效果。教师不经意的一些话对学生会产生极其深刻的影响，甚至会影响他的一生，一次小小的成功能够激活一个人潜在的巨大的自信；反之，一次难忘的失败也往往可以摧毁一个人仅有的一点自信。由此可见，老师不仅在教知识，最重要的是让学生以快乐的心情去学习，去体验，去感悟，去发展。教师评价学生一定要是真诚的，发自内心的，而且语言要丰富，感情要真挚。如“×××，你的问题连老师都没有想到，你快给我们介绍介绍吧”。学生听了多高兴啊，因为这是教师真诚的欣赏。

其次善于创设愉悦和谐的课堂气氛。教师应通过创造性的教学劳动，以数学教学本身的艺术魅力去感染和激励学生，促进“愉悦和谐”课堂气氛的形成，创设愉悦和谐的学习环境能使学生如沐春风，如饮甘泉，人人轻松愉快，个个心驰神往，使课堂教学达到事半功倍的效果。又如一个真正的教师要指点学生的，不是进入那已投入千百年劳动的现成大厦，而是促使他去“搬砖砌墙”，一同来建筑大厦。教师的任务不仅仅是向学生奉献真理，而更重要的任务是引导学生探求真理。

作为教师，没有对事业执著的爱，没有对学生真诚的情，是不会取得成功的教学。教师的情感具有强烈的感染性。教师丰富而真诚、纯洁而高尚的情感可以左右学生的思想感情。教师走进教室就像演员走进摄影棚，立刻进入角色，用自己的满腔热情和对学生的关心，对知识的酷爱，对事业的追求以及对工作的责任感，去激发学生相应的情感体验，使师生的情感产生共鸣，从而使之更好地接受教育，接受教师所传授的知识，以实现“授业传道”也。

“欲穷千里目，更上一层楼”。站得高，看得远，蕴含的哲理不言而喻，闭门不可能造车，这次培训能聆听到吴正宪老师亲临的讲座，捕捉大师跳动的脉搏，触摸大师超出常人的思维，幸福着，思索着！

牛顿说我是站在巨人的肩膀上才能取得成功的！那么如何才能站在巨人的肩膀上呢？我想只有在巨人的思想中寻找共鸣才能站在巨人的肩膀上，鲜花在远方，我们在路上。