师法自然赋流形

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师法自然赋流形

                        詹克明
    当一座城市被地震或者战争彻底摧毁，在规划重建时，它又必须从整体上重新审视全局了，此时，借鉴一些大自然的天然形态，是有益的。
    1.大自然无时无刻不在展示自己的最佳设计，哪怕是一段树桩的朽烂都能让人感受到一种合理性的启迪。《木纹图典》（辽宁美术出版社）第10页上一帧朽木桩照片曾强烈地吸引我：经年久弃的粗大木桩，风吹日晒雨淋霉蛀，几度寒暑，那上面粗糙的年轮已然圈圈迸裂，层层离析；而且每一圈年轮又都段段寸磔，排排疏离；树桩断面更是暴出深堑般的放射状崩裂，大裂沟加小劈裂，自中心“孤岛”向外缘辐射。真是腐朽亦出神奇，猛然看去，活脱一幅古代欧洲城市鸟瞰图——干道从城市中心广场向外辐射延伸，环行道路层层嵌套，经纬交连。再品味其细节，更可体会其“规划”得多么合理：一栋栋楼宇沿环路排布，既紧邻相接又合理间隔，特别便于穿行；宽街与窄巷交互沟通，条块分割，疏密均匀，布局十分妥帖——你在这座小“城”的任何地方都可以找到一条捷径，以最短的距离来到城市“中心广场”。
    比起“方”来，“圆”更是一种天然形态。古代欧洲城市布局贴近自然，故多呈圆形展开。正因为此，典型的西方城市模式极像这段朽木桩的自然解理纹样。“城市”与“木桩”原本风马牛不相及，此时却在“自然”二字上找到了契合点。由于木桩裂开时各处应力均衡，因之使其能够开裂成一种处处匀称的自然状态。如若按照这种态势去规划一座人性化的城市，定会使居住其间任何一处的市民都能均等地享受到方便舒适的生活。
    古代欧洲城市理念最初是由古罗马建筑师维特鲁威确定的。文艺复兴时期斯卡莫齐等人又将其具体化为标准的“理想城市”模式——“在城市中心设立广场，广场中心建造教堂和商场。城市道路网为放射环形系统”。1464年《理想城市》一书的作者菲拉雷特甚至还提供了一张理想城市设计的几何图形：城市干道自中心广场朝八个方向辐射，而横向街道则近似于环形展开。古往今来许多欧洲国家的都市建筑都受到这种模式的直接影响。时至今日，从空中鸟瞰巴黎仍然是这种以凯旋门广场为中心的“放射性城市结构和布局”。
    事物发展之初总是于多种可能方式中选定一种最佳模式，此后的发展就只能沿袭这种固定模式演进。然而发展到一定程度，这种早期框架又有可能对它的未来发展构成局限。这是一切进化过程都会遇到的普遍现象，城市发展也不例外。当一座城市被地震或者战争彻底摧毁，在规划重建时，它又必须从整体上重新审视全局了，此时，借鉴一些大自然的天然形态，是有益的。没准一个树桩的皲裂纹样，一块干涸泥地的龟裂格局就是一张天赐的规划图，足以胜过一个墨守成规的规划设计师。
    2.蛋壳虽薄但承重耐压能力极强。早年间的农家鸡多为散养，营养多样，蛋壳也厚实。据说一个壮汉手握鸡蛋，用足力气也难以将其攥碎。一只静卧的母鸡没花什么心思就成就了这样一种最符合结构力学的壳体形式，真乃天工造化，玉汝于成。
    师法蛋壳力学特征的“穹顶结构”历来受到西方建筑学界的高度重视，许多欧洲古典建筑都采用了这种穹顶式样。古罗马帝国总是喜欢用宏伟的巨型建筑来显示帝国的雄盛荣耀。公元118－128年古罗马哈德良皇帝修建的万神殿就是巨型“圆拱穹隆”结构的最早典范。它是用含有火山灰的混凝土浇筑的。圆形穹顶直径为142英尺，直到20世纪它仍以世上最大的穹顶而闻名于世。此后又有君士坦丁堡的圣索菲亚大教堂，以及米开朗琪罗设计的圣彼得大教堂，它们都是历史上著名的穹顶式建筑。穹顶建筑施工难度虽高，但完工后整座圆顶重量都均匀分布在支撑墙柱上，具有极强的结构稳定性。这些经典建筑都经受住历史上无数次的自然与人为灾害，有的至今已屹立一千九百年而完好无损。
    营造一座巍峨的穹顶建筑确实是项极其庞大的工程。它需要预先在支撑的鼓座上用木料搭建一个巨大的半球形穹顶木模，然后再在上面浇灌混凝土，不仅工程十分浩大，工艺也极其复杂。因此建造这些宏伟的穹顶式建筑往往需要历时十年、几十年乃至上百年方能竣工。然而，近年来有人研究出一种颇具革命性的穹顶新工艺，据说只需几天时间就可以建起一座跨度可观的穹顶结构。电视科教节目还对这一先进施工过程做过专题介绍。它的方法真的很简单：先用压缩空气吹鼓一个巨大的半球形气囊，再在它的圆顶上均匀地喷铺水泥，待水泥凝固，放掉囊中气体，一个圆形穹顶就被浇注成功。多么简单快速，且整体结构一次成型定会非常牢固。构思之独特，工艺之奇妙，令人击节称赏。
    气囊浇注工艺的成功令我联想起：这种蛋壳穹顶结构倒很适用于地震多发地带的民居建筑。小型薄壳穹顶，一体化浇注成型，自重量轻，承重力强，结实耐用，理应具有良好的抗震能力。即使房屋倒塌，轻薄的圆顶，也不会像重檐瓦顶或是厚重水泥板那样，砸下来置人于死地。哪怕人被扣在这只“水泥锅”底下，也比平直的水泥板水泥梁垮压下来时的存活空间大。
    建筑业不妨研究点适用于小型穹顶民居的气囊喷涂工艺，并借助各种结构力学试验来实地考察这种穹顶民居是否真正具有良好的抗震性能。倘若结论是肯定的，可在地质断裂带的灾后重建中推荐这种穹顶式住房。施工应当是简便的，只要预先按照所选定的气囊规格砌好墙体，放入相应型号的专用气囊，鼓气喷铺水泥即可。建造这类小跨度穹顶该不是什么难事，若是工艺日臻成熟，使用高标快凝水泥，也许一天就可“吹”起一间（乃至几间）水泥穹顶住房。此种房不仅省时省料，抗震力强，而且穹顶表面积小，夏日吸热少，冬季易保暖。喷涂水泥时若在其间再埋入一层不锈钢丝筛网，不仅能增加它的强度，而且地震时即使被震碎，它也会勾连在一起不致立即垮塌，便于争得逃生时间。
    3.经典数学表明：在诸多正多边形中只有正六边形、正方形与等边三角形能够镶嵌成完满平面，使之不留任何剩余空隙。而且，若是这三种正多边形的周边长度相等，又只有正六边形具有最大的面积。也就是说，使用同等数量的墙体材料，砌成六边形的房子可以获得最大的使用空间。这也正是蜜蜂之所以将蜂巢筑成正六边形的原因——它所耗费的蜂蜡最少。
    我们何不效仿蜜蜂，也造点六边形房子呢？尤其是从抗震角度考虑，房屋垮塌时，总是以与地震波传播方向垂直的墙面倒塌居多。方形房屋总会有个墙面方向与地震波走向相合。但对六边形房屋而言，墙面受力则要小得多。（若按同等面积计算，正六边形房屋每一面墙的宽度仅是方形房屋墙面的62%。）通常它受到地震波的冲击力只有方形房屋的六成，更何况它还得到两侧墙面的斜向支撑。
    若在正六边形墙体上直接浇注穹顶，更可增加房屋的抗震能力。这样做应该是可行的。据粗略估算，一间面积为12平方米的六边形穹顶房屋，墙体高度2米，墙面宽度2米，穹顶高度1米，室内进深3.5米，最大长度（对角线）4米，一壁掏门，多壁凿窗，这样的六角穹舍犹如游牧人之帐屋，足可用作安居之所。虽说只是门外书生的“纸上谈屋”，但设想师从自然，料其亦无大谬。
    以此六角穹顶房间为“元胞”，又可做任意多元组合，演绎出多种多样的群接方式。这种多元簇集的联体式建筑不仅更加节省墙体材料，能围隔出“额外”的房间数，还会增强房屋的群体稳定性。
    设计诸如正方形、长方形或六边形房屋的穹顶，最简单的方法就是去吹肥皂泡。曾看到外国孩子玩肥皂泡，用一个直径足有半米的大圆圈，在大盆里蘸上“肥皂液”，一挥就是一个特大的肥皂泡漂浮空中。国外杂技演员也会吹出极其复杂的多层组合肥皂泡。想来他们用的是一种表面张力极强的特殊“皂液”。设计穹顶时，最好就选用这种强度高、持久性好的皂液，将其涂在作为房屋墙体模型的四边形、六边形棱柱顶端，精确地吹肥皂泡。只需达到模型预定的穹顶高度，吹出什么样子就设计成什么样子。因为只有这样的穹顶形态才是表面积最小，整体受力最均匀，形体最优化，结构最合理的自然状态。
    充满童趣地吹吹“肥皂泡”，对建筑设计也许不无裨益。时下中国，建筑学家“吹肥皂泡”已然蔚为大观。法国建筑师保罗·安德鲁不久前就在天安门广场近旁吹了一个特大的半椭球“肥皂泡”（其表面材质为金属钛）。敢在皇城面前“动土”，于处处皆方的宫墙黄瓦之间孵下一座蛋形国家大剧院，真可谓是史无前例的大胆设计，它所引发的震撼远远大于贝聿铭在罗浮宫安放的那座透明方锥金字塔。相比之下，另一“肥皂泡”建筑倒是争议不大，甚至赞赏有加，那就是“水立方”。这可是件百分之百的“肥皂泡”作品。斯特凡·希尔德布兰特教授写有一部内容涉及“肥皂泡”的书——《悭悭宇宙》，你只要把“水立方”上的泡泡与书中第4页那幅“两块平行玻璃板之间的肥皂膜”插图对比一下，就可以发现两者态势简直毫无二致。蔚蓝的“水立方”望去满目清凉，总数大约三千多个五边形、六边形与杂处其间的三角形、四边形“肥皂泡”紧密贴合，大小参差，错落有致，真是美极了。成就一项令人称绝的优秀设计，最不可缺少的就是一种犹如神来之笔的独特理念，它常得之于灵动的瞬间，没准孩子吹的一堆肥皂泡照描下来就是一项别有意趣的设计。顺应自然的设计就是这么简单，谁师从自然，灵心创造，谁就会独得天助，事一功百。
    4.自然界中有一大类物质形态均与肥皂泡、肥皂膜有关。仔细观察肥皂泡在平板玻璃上的各种组合状态就可以发现，这些肥皂泡的互相嵌合有着极为严格的规律——平面上两个等同肥皂泡互相贴合成哑铃形，其交界面必定与玻板平面成90°垂直；三个肥皂泡交会在一起，成Y字形“三部结合”，彼此间的交角一定是120°；若是四个肥皂泡堆叠成空间正四面体，位于四面体中心处的三面交角一定是109°28′16″。总之，90°、120°、109°28′16″这三个角度主宰了肥皂泡空间贴合的几何联系方式。
    实际上不只是肥皂泡服从这个规律，自然界到处充满着这样的实例，尤其是“三部结合”形式，在各种场合更是频繁出现。若仔细观察昆虫（如蜻蜓）的透明翅膀，凡与翼翅筋脉交接的元胞一律是呈90°垂线形态，而处在中间的元胞彼此相接都呈现出六边形；乌龟壳上面的十三块，处在中间同质相交的都是六边形，而边上与裙边相接的纹路都是90°垂直。“三部结合”更是到处可见，剥开一只香蕉，它的内芯实际上是由三块组合，彼此交角120°；蜂巢、玉米粒排布、鱼鳞叠合也都体现了“三部结合”特征。此外，在干涸龟裂的土地上，在哥窑瓷器的开片上，以及在爱尔兰由火山玄武岩形成的六棱柱解理上，都体现了这样的自然规律。
    不要小视孩子们随便吹的一堆肥皂泡，采用数学语言对这些“肥皂泡”（哪怕仅是三四只肥皂泡的组合）进行精确描述却是个十分艰深的难题。这里涉及一个极小曲面的“普拉蒂奥问题”——“每个闭合围线均由其面积为最小的曲面张成”。应该说普拉蒂奥问题也像哥德巴赫猜想一样，是个科学现象的经验归纳。然而，如库朗所言：“经验证据终究不可能确认数学上的存在性——惟有数学的存在性证明才能保证对物理现象的数学描述是有意义的。”相关的数学证明涉及拓扑学问题，近年来对上述三个基本角的证明已分别由几位数学家给出。尤其值得称道的是，美国数学家道格拉斯对广义普拉蒂奥问题的出色证明使他荣获了1936年的菲尔兹数学奖，这是数学的最高奖！
    由于液体表面张力的作用，体系的势能总是“正比”于它的表面积。从实验观察得知：肥皂膜所形成的数学曲面也总是面积最小的曲面，因而也是让体系达到势能最低的曲面。值得注意的是，在这些“面积最小”、“势能最低”等“极值”的背后还隐藏着一个更具普遍意义的自然哲学原理，那就是——最小作用量原理。
    前面提到过一本专门描述自然界造型与形态的专著《悭悭宇宙》（斯特凡·希尔德布兰特与安东尼·特隆巴合著，沈葹译，上海教育出版社出版），书中用大量篇幅讲述了“肥皂泡数学”的相关知识与历史发展。书末一篇“译后记”体现了译者的自然哲学眼光：“自然界的一切运动变化都遵循最大可能的经济原则，即总是使作用量降到最小。这便是最小作用量原理；它被人们看作主宰一切自然现象的普遍原理。”牛顿说：“自然界不作无用之事，只要少做一点就成了，多做了却是无用；因为自然界喜欢简单化，而不爱用什么多余的原因去夸耀自己。”其实现代人类最热衷干的就是把简单的事做得复杂化，并以这些多余的繁缛庞杂来炫耀。先秦哲人中老子最是明白人。他的“无为”思想就是对自然的“最少触动原则”。两千六百年前的哲学思想竟然完全符合近代科学新发现的“最小作用量原理”，足见其宏伟的历史穿透力。综观宇宙精微，大自然所做的一切事都是力求最简单、最经济、最省力、最优化。但丁说：“凡多余者，皆为上帝和自然所厌恶；凡为上帝和自然所厌恶者，皆与灾祸为伍。”其实我们人类文明中的很大一部分都是在制造“多余”，用以满足自己的奢侈欲望。如此胆大妄为地干着令自然深感厌恶之事必遭天谴！
    简单性原理确实是一条基本的自然哲学原理。该书作者在序文中明确提出了“方法的经济原理”，他确信：简单地做的事情必然是最好的，自然界按最简单、最有效的方式演进！由此可见，抛弃“简单”，便是偏离“自然”！
    就人类认知深度而言，首先是发现物理定律；进一步则是以数学语言表述其内在的逻辑联系以求达到本质的认知；再进一步的领悟则是：在此基础上达到更具普遍意义的自然哲学认知。这后一点看似容易，其实更为艰深。量子力学建立之后，对其数学表达，所有参与创立这门学科的大师们都没有异议，惟独对它的自然哲学理解却彼此大相径庭。以玻尔为代表的哥本哈根学派之“几率解释”和以爱因斯坦为代表的“粒子解释”针锋相对，殊难统一。可见，对原理的哲学理解是一种比对科学理解更近“本原”的人类认知深度。
    5.物理规律——数学表达——哲学理解，这三个层次本是我们人类认知自然的基本过程。然而在它们背后是否还有某种更为深刻的冥濛力量在起支配作用？
    应该有！那就是掌控一切，贯穿一切的“宇宙精神”。它绝对地支配着这个宇宙，无须“语言”，无须“思考”，无须“知识”。连小蜜蜂都会按照“最小作用量原理”以120°六边形和109°28′斜方形“蜂窝元胞”去筑巢；连没有生命的石头、泥土都能按照“最小作用量原理”去解理和龟裂（如前所述玄武岩墩与干涸泥地）。从微观、宏观到宇宙天体，从无机物、有机物，直到古往今来的各级生命体，无穷无尽的物质形态与运动方式，不论是显形还是隐形，实体还是虚无，已知还是未知，过去还是未来，它们无一不在宣示着“最小作用量原理”。遗憾的是，作为生命体的最高形式，作为动物中拥有最顶极智慧的人类却常常另搞一套，干出数不胜数违背最小作用量原理的“高级蠢事”。为此我们没少挨造物主的“板子”，那些比我们低下的物种都在默默观看我们褫衣受笞的丑态。它们也够厚道，从不幸灾乐祸。这绝不是“鞭人给猴看”，因为它们从来不会背离自然另玩花样。该教训的只是人类自己。
    有道是：

    管中窥豹，可见一斑。品味这“最小作用量原理”，也许我们从中能够管窥到一丝“宇宙精神”的虚影。
    这真是：
    宇宙有精神，杂然赋流形。下则为河岳，上则为日星。蛋拱穹隆顶，蜗旋对数纹。蛛结八卦网，蜂堆六边形。鹰嘴渐开线，恐龙立拱门。蝗展折叠翅，海豚波动身。干涸黄土地，处处演“分形”。斐波那契数，叶序周期旋。蕨芽卷柱顶，黄金律自存。余弦双曲线，柔链自悬垂。童吹肥皂泡，老者数龟纹。仰望群星灿，梵天竞自由。行星挥椭圆，恒星演赫罗。彗转双曲轨，星系起漩涡。宇宙精神立，流形演无穷。万物归一理，天地造化中。