为何今年过年晚？

教师之友网

为何今年过年晚？微分流形







每年元旦过后，大部分人就开始期待农历春节——全家团聚的好日子，以及一个七天的假期。归心似箭或者身心疲惫的你有没有觉得今年等得分外久一些？要知道，去年的今天（2012年1月23日）已经是大年初一了！


春节的具体日期，在很多人的眼里都像是足球比赛结果一样，不可预知。但其实春节并没有那么捉摸不定，一切还得从历法说起。
公历（格里高利历）和农历（夏历）是中国目前通用的两套历法系统，平时多用公历，因为它比较精确。但在像春节这样的传统节日附近时，用农历就显得更为方便了。
这两种历法都来自于对大自然的观察。农历是一种阴阳合一历，历法的核心是根据月球的盈亏周期确定“月”。这样的月十分精确，但是没有办法得到我们习惯的“年”。所谓年，指的是地球上的一个寒暑周期，即“回归年”。回归年的长度不是农历月的整数倍，为此，农历采用了设置闰月的办法使得自己的“年”的平均长度接近回归年。
决定寒暑变化的是太阳的高度，从天文学上看，是太阳在黄道上的位置——黄经。在农历中，另有一个独立于“月”之外的概念与黄经紧密联系在一起，这就是节气。现代意义上的节气，是指太阳经过黄道上某个位置的瞬间，比如，春分时太阳黄经为0度，立秋时是135度。24节气能精确刻画太阳在黄道上的位置，从这个意义上来说，节气是“回归年”的非常客观的参照系。
而公历则是一种纯粹的太阳历，制定的主要依据就是太阳的运行。因为采取的是相同的参照系，所以节气与公历日期的对应非常精确，就像“节气歌”中说的，“最多相差一两天”。
了解了这些背景之后，我们才能真正地定义“早晚”这个概念。不难发现，今年的春节在一个回归年之内的位置的确更靠后了：去年的大年初一在1月23日，大寒之后的第二天，而今年的大年初一在2月10日，立春之后的第六天。二者相差18天，一个多节气，可见大家“过年晚”的直觉是非常有道理的。
春节在哪一天是怎么定的？春节在不同时代有不同的名称，如元日、正日、元旦等，直到近代才正式定名为“春节”。无论叫什么名字，其含义都是一年的第一天。那么，这一天是如何定出的呢？
首先它必须是一个月的第一天，农历确定月初很简单，取朔日即可。在这一天中的某一刻，太阳和月亮的黄经度数相等，因此完全看不到月亮。
朔日是无法人为选择的，如何选择“正月”，则带有更大的人为性。在历史上，正月的选择有过几种方案，传说夏商周三代分别“建寅为正”、“建丑为正”、“建子为正”。这里的“建”就是“斗建”，即黄昏时刻北斗斗柄所指的方向。现行农历之所以叫“夏历”，是因为它用的是夏正，即以寅月为正月。
冬至是确定一年长度的一个重要节气，它所在之月称为子月。冬至之后的第二个月为寅月，寅月的初一是春节——这个重要的传统节日于是就这样被确定了。严格来说，存在冬至所在月之后第三个月才为寅月的情况，即这两个月之间出现了闰月（闰月是不另分配干支的），当然这种情况十分罕见。
说到斗建，一个斗建周期的时长是一个恒星年。只是1恒星年≈1.00003878回归年，差别非常小，所以在几百年内，可以将二者视为等同，因此虽然不精确，春节的平均日期也算是与回归年挂上了钩
春节对应的日期有周期吗？我们知道农历的平均历月是一朔望月，等于一个月相周期，29.5306日；要让农历的平均历年是一回归年，等于一个寒暑周期，365.2422日，则平均一年需要有365.2422÷29.5306≈ 12.3683个月。年与月之间的非整除关系只能用闰月来调整：即平年有12个月，闰年有13个月，平均每年有0.3683个闰月。用连分数逼近法，我们可以得到置闰的周期。

逐级截取，得到这样一个近似数列：
     1/2、1/3、3/8、4/11、7/19、116/315……
在其中可以看到置闰的近似规律：2年1闰、3年1闰、8年3闰……，越往后面越精确，但也越复杂。在生活中，人们常用的是“19年7闰”，即每19年中有7个闰月。（应该强调的是，现行农历不再使用固定的置闰周期，而是用定气法，根据日月的实时位置来设置闰月。）
这个近似有多大误差？在19年中，共19×12+7=235个朔望月，235×29.5306=6939.691天，而19个回归年共有19×365.2422=6939.6018天，两者仅相差约0.0892天，即2小时8分钟。由此可见，虽然闰周只有近似的意义，但“19年7闰”的规律在几百年之内还是有效的，所以很多历法现象都是以19年为周期或近似周期，春节就是一个例子。也就是说，每隔19的倍数年，春节的公历日期会在一天的误差内重现。
春节的日子有简单的计算方法吗？我们列出2006－2025这20年的春节公历日期：

表中序列号是指本年在“19年周期”中的序号。2025年属下一周期，将其列入是为便于首尾衔接。​
横轴是在一个周期中的序号，比如2013年是第8号。纵轴是公历日期，分布在立春两侧。蓝点是该年的春节日期。春节分布在大寒（1月20日左右）至雨水（2月19日左右）之间，其平均日期恰好是立春日，所以称其为“春节”是名副其实的。如果你在折线图上还没有看出什么规律的话，也不用太着急，下面的“春节钟”会更加直观。
春节的具体日期，可用“钟面算数”去计算。在钟面上，用12小时计时法，数字之和超过12的要减去12，差为负值时要加上12。比如7点之前9个小时，为7-9+12=10点。公历平年365天，农历平年有353、354、355三种天数，取中间值，则在无闰月的情况下，每年春节比上一年提前365-354＝11天。但当推算出的日期超出了大寒至雨水的范围时，就要加上或减去30天，这个时间是由闰月贡献的。不过，由于历年的不确定性，这样得到的日期可能有一天左右的误差。2012年春节是1月23日，减去11天是1月12日，早于大寒，所以再加上30天，得到2月11日。而2013年春节是2月10日，误差一天。
​
如果对照图中的“春节钟”的话就更方便了，要知道下一年的春节，无需考虑加减30天的问题，只要把“时针”逆时针拨11天就可以了！