学习思维的初步研究

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学习思维的初步研究 杨元林 [内容提要]本文以马正平教授的思维研究成果为基础，探讨了学习思维的种类，及其思维模型、思维路径、思维操作技术，探究了学习思维的基本原理。并且认为，根据学习思维设计教学，教学结果才是可以把握和具有实效的。 [关键词]思维模型 思维技术 认识思维 结构思维 连接 重复 对比 知行递变 1思维模型和思维路径是各科教学的“精神之链”（借用歌德语），是教学活动的“生气”所在，“失此生气者，终成渣秽”（借用张岱语）。“气”，在中国传统文化中，是最为重要又最难言明的概念 ，有的学者在对“气”的概念作了认真梳理后把中国传统文化中的“气”分为物质、生命、精神三个层次。我认为，其核心应该在生命的含义上，“气”即“生气、活力”，表现在文章中，就是情与思的灵动与贯通。在各科的学习中，表现为思维的灵活与严密。如果我们能给教学贯串上思维路径（原理、模型）这条“精神之链”，给教学灌注进思维路径（原理、模型）这股“生命之气”，我们的教学一定会生机勃勃。要避免充当朱自清先生所说的那种“对我们帮助很少”的教师，只有一条路，那就是揭示出各科学习的思维原理，寻找到关于各门学科的认识（理解）和结构（运用）的思维方法、路径、技术，并把这些方法、技术、路径渗透到教学过程中去。这样，就不仅仅是一般意义上的教学改革，而是带给教学的彻底革命，其意义与现代物理学带来的技术革命是一样的。下面，先对各门学科的学习思维原理和路径、技术作一初步的分析和阐释。这是各门学科的教学设计的基本依据。 思维，马正平先生曾作过这样的定义：“思维，就是人类认识、反映客观世界、构想未来理想世界并制作这个理想世界的秩序化意识行为。”[ii]这个定义包含两层意思：（1）思维是一种秩序化的意识行为。进一步分析，思维目的的本质是秩序化；思维是一种行为，即主体的一种活动过程；思维是在意识之中进行的，停留于潜意识或无意识中的东西不能叫思维。（2）思维有两个阶段（又可以看作是两种类型）。一是认识反映现实世界，就是我们平常所说的“认识”、“理解”，马先生称此阶段的思维为“认识思维”，“认识思维”为的是把握事物与事物之间的内在联系和规律；二是构想未来世界并制作这个理想世界，就是我们平常所说的“实践”、“建造”，马先生称此阶段的思维为“结构思维”，“结构思维”为的是运用自己所认识到的事物间的联系和规律建立起一个精神或物质的秩序。 2学科学习的思维，我们分为“认识思维”和“结构思维”两个阶段（也可看作是两种类型）分别加以阐述。 （一）认识思维。在学科学习中，“认识思维”就是学习主体凭借原有的认知结构（已有的知识经验）使新材料（具有内在逻辑结构的教材内容）与原有的认知结构关联起来，新旧知识发生相互作用，新材料在学习者头脑中获得了新的意义，从而建立起新的认知结构的意识行为。数理化中的概念、定理、法则的掌握，历史政治中的概念、观点、事件的理解，语文英语中对词汇、语法、修辞等的学习和阅读听话时对内容、情感的领会，都属于“认识思维”。 “认识思维”的思维目标。“认识思维”的思维目标是通过对新材料的学习建立新的认知结构，从更高的意义上说，是建立一种更高级的共时性的精神空间秩序。 “认识思维”的思维路径。达到“新的认知结构”、“更高级的共时性的精神空间秩序”的思维路径有两条：一是深化式拓展，即学习的新材料是原有认知结构中的概念、定理、法则、观点等内容的下一级的概念、定理、法则（比如：[例a]在已经具有三角形的概念的基础上学习等边三角形的概念;[例b]在掌握了平行四边形的判定或性质定理的基础上学习矩形的判定或性质定理），认知结构（精神空间秩序）向着精深的方向拓展；一是超越式拓展，即学习的新材料是原有认知结构中的概念、定理、法则、观点等内容的上一级的或相似相关关系的概念、定理、法则、观点（比如：[例c]在掌握了有理数和无理数的基础上学习实数的概念；[例d]在理解了保持物体平动状态平衡的条件是物体所受的合外力等于零[∑F=0]和保持物体转动状态平衡的条件是物体所受的各力对任意转轴的力矩的代数和都等于零[∑M=0]的基础上，学习物体的一般平衡条件[∑F=0；∑M=0]），认知结构（精神空间秩序）向着广博的方向拓展。 “认识思维”的思维技术。思维技术有分析和综合两种：（1）深化式拓展的思维路径的操作技术是分析，具体表现为对概念及法则、定理、言语信息的内涵、限制的增多的特殊化的理解与对它们的外延的缩小的精微区分。比如：在[例a]中，就是理解等边三角形概念的内涵较之一般三角形概念的内涵多了“三条边相等”，从而更具体地认识到三角形的一种特殊形式，并能把等边三角形与非等边三角形准确地区分出来；在[例b]中，就是理解矩形概念的内涵较之平行四边形的内涵多了“有一个角是直角”，从而更具体地认识到平行四边形的一种特殊形式，并能把矩形与无直角的平行四边形准确地区分出来，能准确掌握矩形的判定需要比一般平行四边形的判定多一个“有一个角是直角”的条件，能准确掌握矩形比一般平行四边形多一个最基本的性质：“四个角都是直角”。（2）超越式拓展的思维路径的操作技术是综合，具体表现为对概念及法则、定理、言语信息的内涵、限制的减少或类推的概括化的理解与对它们的外延的扩大的提升综合。比如：在[例c]中，就是理解实数是对有理数和无理数的综合，从而在更高一级的层次上同时把握了有理数和无理数；在[例d]中，就是理解物体保持一般平衡[既保持平动平衡也保持转动平衡]的条件是对物体保持平动平衡的条件和物体保持转动平衡的条件的综合，从而更全面的掌握了物体保持平衡状态的条件。 （二）结构思维。在学科学习中，“结构思维”就是运用已经获得的概念、定理、法则、观点为了某一目的（或解答、或证明、或传达）创建起一定的精神秩序（理论的、设想的）或物质秩序（实验的、实践的）的意识行为。数理化中的求解求证、历史政治中的分析论述、语文外语中的说话作文都属于“结构思维”。 “结构思维”的思维目标。“结构思维”的思维目标是建立起一个合目的的精神或物质的秩序（完整的结构）。从主观方面讲，“结构思维”是用以表达、物化自己的心灵、情感、思维空间的；从客观方面讲，“结构思维”是用来解决某一问题的。 “结构思维”的思维路径。“结构思维”的目标是建立一个合目的的秩序，也即完整的结构。在学科学习中的“结构思维”有两种情况：一是从“少”到“多”的生长，如语文英语中的说话作文、历史政治中的分析论述(历史政治等文科中的分析论述说明等，其实就是一篇或一段说明或议论的文字，这与作文是一样的，因此，我们在后面的论述中不准备再举这些学科的例子)，这种“结构思维”的思维路径是重复（渲染和反衬）；一是从“残缺”到“完整”的填补，如数理化中的求解求证，这种“结构思维”的思维路径是连接（正连和反连[反证法]）。 “结构思维”的思维技术。思维技术有分析和综合两种：从“少”到“多”的生长的“结构思维”是通过分析、综合而得以重复的，这里，是基于一点（说话作文的立意、分析论述的观点）从因果、构成、历时、程度四个方面进行分析综合逐渐展开从而最终得到充分的重复，生长性思维在写作思维中已经作了具体分析，这里不再举例说明。从“残缺”到“完整”的填补的“结构思维”是着眼于两点（求解求证的条件题设和问题结论）沿着原因（寻求问题和结论需要的充分的条件）和功能（推导题设和条件的可靠的必然的结论）两个方向进行分析综合寻求中介从而最终得到完整的连接。填补性思维可以只走寻求条件的方向，数学上称为“分析法”。比如，[例e]要我们计算顶角为100°的等腰三角形的底角是多大。我们可以这样思考：要知道等腰三角形的底角的大小，需要什么条件呢？因为等腰三角形的两个底角是相等的，三角形的三个内角的和是一个常数（180°），底角与顶角就有这样的一个数量关系：底角=（180°-顶角）/2，因此，如果知道顶角的大小就可以了，顶角有多大呢？噢，条件中已经告诉了，顶角为100°，这样，找到了求解和条件的联系，秩序建立了，思维目标达到了。也可以只走推导结论的方向，数学上称为“综合法”，比如，[例f]要我们证明“如果两个直角三角形都有一个角是40°，那么这两个三角形相似”。我们可以这样思考：两个三角形都是直角三角形，则都有一个角是90°，那么两个直角三角形已经有一个角对应相等了，另外，题设中告诉了都有一个角是40°，又有一个角对应相等，这样，这两个三角形就有两个角对应相等了，判定两个三角形相似的判定定理中有这样一条：有两个角对应相等的三角形相似，这时，题设就与求证连接起来了，秩序建立了，思维目标达到了。遇到复杂的难度较大的求解求证，往往需要采用从两端出发向中间靠拢的双向结合的方法，我们可以命名为“分析综合法”。比如，[例g]要我们求证“有一个底角相等的两个等腰三角形相似”，我们就可以这样思考：要能必然地推出两个三角形相似需要什么条件呢？相似三角形有这么一个判定定理：如果两个三角形有两个角对应相等，那么它们是相似三角形。对了，有两个角对应角相等就可以了，可是，题设中只有一个底角相等和两个三角形都是等腰三角形两个条件，能由这两个条件推出有两个角对应相等吗？能，因为等腰三角形有这么一个性质：两底角相等。这样题设和求证就合规则地连接起来了，思维目标实现了。实际上，“分析法”中也要用到“综合”，因为我们的分析（条件寻求）不是盲目的，总有对题设或条件的功能的大致估计，这就免不了“综合”。比如，在[例e]中，题目要我们求出一个角的大小，可是求角的大小的途径是很多的，可以从平行线中的同位角、内错角的相等关系或同旁内角的互补关系来考虑，也可以从对顶角相等或补角、余角的涵义来考虑，还可以从三角形内角和是一个常数来考虑，也还可以从垂线、平行四边形等方面来考虑，可为什么我们一下子就选择了从三角形的内角和来考虑呢？就是因为我们有了对条件（已知等腰三角形的顶角是100°）的注意和对其功能（能从三角形内角和的途径来求得底角）的大致估计。“综合法”中也要用到“分析”，因为我们的综合（结论推导）不是盲目的，总有对求证或问题的预期，这就免不了“分析”。比如，在[例f]中，为什么就只选择了通过对两个三角形的比较从而寻找对应角相等的路径向前推进呢？由题设可以向前推演的还有求每个三角形中的第三个角的大小（90°-40°=50°），为什么又不走这条路呢？就是因为有了对求证两个三角形相似的结论的预期。 “认识思维”中不必有“结构思维”，但是“结构思维”中却一定少不了“认识思维”的因素，因为，“结构思维”中的结构元素（概念、判断）和结构联系（定理、法则）就是“认识思维”的成果。然而，在“结构思维”中，主要矛盾还是“结构”（对结构元素和结构联系的选择与组织），“认识思维”一般作为前提和既定，是不需过分用力的。 3学科学习的思维基本原理：“知行递变”。上面，我们把“认识思维”和“结构思维”都分成了“思维目标”、“思维路径”、“思维技术”三部分，这实际上是思维的三个基本层次、基本阶段。在实际思维操作的时候，这三个层次、阶段进行着知行递变：一个“思维目的”（“知”）总得要通过一定的“思维行为”（“行”）实现，当学习主体把一个“思维目的”转变为一种“思维行为”之后，这个“思维行为”马上又变成新的“思维目的”了，为了实现这个新的“思维目的”，又必须采取下一层次和阶段的“思维行为”……“思维目标”是“知”时，“思维路径”就是“行”；注意转移到“思维路径”上时，“思维路径”又转变为“知”，这时“思维技术”就是“行”。整个思维活动就是象这样进行着连续的“知→行”递变。如下图： “思维目标”（知）→（行）“思维路径”（知）→（行）“思维技术”。 以上就是学习各门学科的学习思维的全部原理、目标、路径、技术。这里揭示了加涅所谓的学生习得的“有组织的智慧技能系列”[iii]，而且是非常明晰的，这就比加涅所认为的“智慧技能的心理组织通常主要由大量的规则所构成的学习层次来描述”[iv]更得要领，更易把握。这也就揭示了学科学习的内部过程的奥秘。 4加涅在谈到教学的原则时有一句名言：“为不同的学习结果提供不同的教学。”具体的讲，即教学要“根据不同的学习结果类型创设不同的学习的内部条件并相应安排学习的外部条件。”[v]我们在上面的学习思维的梳理中，就已经把学习的思维目标（即学习结果）分为了两个阶段的四种性质类型：深化式拓展和超越式拓展的认识思维，生长性和填补性的结构思维。在认识思维中又分了概念、法则、定理、言语信息等四个层次类型。这些分类穷尽了学习思维（学习结果）的全部情况，而且分类时明确地把握了阶段、性质、层次等各个方面的特点，是科学而有效的。不仅如此，我们还分析了各类学习思维的原理、目标、路径、技术，揭示了各种类型学习思维所需的内部条件（认知结构和思维路径、技术等具体的思维模型）。加涅虽然于1965年和1971年先后两次对学习类型进行了划分[vi]，然而，都只是从学习目标的层次上划分，没能从学习思维的原理、路径、技术（思维模型）的性质和特点去考虑，终究不若我们现在的分类得其本质。有了这些作为基础，我们就能很容易地依据教学原则安排教学活动了。我们的教学，就是依据学习的不同类型及其思维的原理、规律、特点创设学习的内部条件（引导回忆与学习内容相关的知识经验，引导学生按照这类学习的思维原理、路径、技术学习新内容，引导学生口述或演练新学的内容从而改善自己的认知结构或思维操作技能），安排学习的外部条件（即用以支持内部学习过程的适当条件，如告知学习目标，设置学习情景，呈现适当的教具，适当的言语指导等）。现在，因为我们已经清楚地揭示了学习的内部过程的思维原理、路径、技术，包括学习所需要的主要内部条件（认知结构中的相关的准备性知识，如概念、法则、定理、观点及其他知识经验），所以对教学活动的安排是很容易操作的，只要抓住了学习思维的操作原理、技术及学习过程所需的相关的知识经验、环境条件，不管你的采用怎样的教学活动形式，都是成功的。这就是抓住本质揭示原理后的以一驭万。 现在，教学设计的依据和思路是明明白白的。 现在，教学的具体设计办法是可以操作的、胸有成竹的。 现在，教学的结果是可以把握的、具有实效的。 唐正序、曹顺庆主编《生命的光环——中国文化与中国文论》第15、16页，四川文艺出版社，1996年6月9日。 [ii] 马正平《广义写作思维的科学、美学、文化学与哲学探索——〈广义写作思维原理论纲〉》第6页，1999年5月。 [iii]皮连生、王映学等译，（美）加涅著《学习的条件和教学论》，华东师大出版社，1999年11月。 [iv] 同上。 [v] 同上。 [vi] 加涅1965年把学习分为八类：（1）信号学习；（2）刺激—反映学习；（3）连锁学习；（4）语词联合学习；（5）多重辨别学习；（6）概念学习；（7）规则学习；（8）问题解决学习。1971年，他又把上述八类学习简化为六类：（1）连锁学习；（2）辨别学习；（3）具体概念学习；（4）定义概念学习；（5）规则学习；（6）高级规则学习（相当于解决问题学习）。详见朱作仁主编《教育辞典》第186—187页，1987年6月版。