《圆的周长》说课设计

李学高

《圆的周长》说课设计

孝南区三汊镇中心小学
管丽彩

一、说教材
1、说课内容
九年义务教育六年制小学数学第十一册第89—91页例1和“做一做”题目，以及练习二十三第1—6题。
2、教学内容的作用
通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作，解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。因此，圆周长的知识在几何初步教学中是很重要的。
3、教材的结构层次及编排意图
为了使学生对相关知识有更进一步的了解，在教学圆的周长之前，先对长方形的周长概念复习，引出圆的周长，长让学生围绕课题提出数学问题，然后针对问题展开教学，这不但体现了让学生利用已有知识为基础进行教学的理念，同时，也为本节课探索圆的周长指明了方向。为了使学生更熟练地掌握并运用新知，在练习的设计上，除编排了巩固圆周长的计算方法的练习之外，还编入了一些稍有变化的题目，这样不仅拓展了学生的思维，防止思维定势，也培养了学生认真审题的良好习惯。
4、教学目标的确定
根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，确定了本节课的教学目标如下：
⑴认知目标：让学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。
⑵能力目标：通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
⑶情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过对有关资料的了解，增强学生的民族自豪感。
5、教学重难点和关键
重点：推导圆周长的计算方法
难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义
关键：理解圆的周长和直径的关系
二、说教法
为了突出教学的重点，突破教学的难点，本节课在教学方法上力求体现以下几个方面：
⑴运用启发式的教学方法，体现教师的主导作用和学生的主体地位。
⑵巧用多媒体的动态演示，丰富感知，激发学习兴趣。
⑶小组合作，实验发现法。
三、说学法
在学习过程中，我主要指导学生掌握以下的学习方法：
⑴动手操作法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。
⑵合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式，也是当今数学教学提倡的学习方向。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。
四、说教学步骤
㈠创设情景，激趣导入
1、我是这样做的：“小华家里买了两面镜子，一面是长方形的，一面是圆形的（课件显示出这两个图形）。小华非常高兴，准备给这两面镜子镶上漂亮的边框。他马上运用学过的知识，计算出镶这个长方形边框所需要的材料，很快就镶好了。（显示长方形边框图及其周长的数据。）可是圆形这一面镜子呢？小华可犯愁了：不知道该用多少材料才能镶一个圆形边框？”故事讲到这里，我就问学生：“同学们，小华同学遇到麻烦了，我们帮帮他好吗？”咱们一起来找找办法吧！
师问：给长方形的镜子镶上边框，实际上是求什么？（学生可能会答：实际是求长方形的周长。）那么给一个圆镶上边框也就是求什么？（学生会答，求圆的周长。）
2、揭示课题并板书，让学生根据情景和课题提出数学问题。
学生提出的问题主要有以下几个：
什么叫做圆的周长？圆的周长是一条什么线？拉直后它是什么线？（电脑演示把圆的周长拉直后的线。）
故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情景铺垫，激发了学生的学习兴趣，自然地引出新知。通过直观演示，让学生初步感知圆的周长就是围成圆的曲线长，同时让学生初步了解可以利用“化曲为直”的方法来探索圆的周长的计算方法。
㈡动手实践，合作交流
当学生对圆的周长的概念有了初步感知时，为了让学生更好地参与知识的形成过程，更主动地参与到学习活动中，我大胆地放手，让学生以小组合作的方式，动手实践，讨论交流，从而发现方法。于是我提出这样一个问题：请同学们想一想，议一议，用手中的线、直尽等工具，怎样测出圆的周长，看谁想的办法多。
学生测量的方法可能有所不同，对于可行的方法，我都会让学生一一演示，并借助屏幕显示出学生用得最多的且可行的方法，如：滚动法和绕绳法，让学生充分感受到不管是采用滚动法还是红绳法都是运用“化曲为直”的原理。
㈢自主探究，层层揭示
1、长方形的周长与它的长、宽有关系，想一想：圆的周长可能与什么有关？学生猜测：圆的周长可能与半径、直径有关。
2、老师鼓励学生大胆猜想后，让学生自己验证：小组合作，测一测手中圆形实物的直径和周长，并计算出周长和直径的比值，填入下表。

周长C（厘米）	直径d（厘米）	周长与直径的比值（保留两位小数）

想一想，议一议：通过实验和统计，你发现圆的周长和直径有什么关系？
学生有了前面这些实验，统计和发现，为进一步抽象概括作了充分的准备。
3、引导学生汇报发现的规律，即周长总是它们的直径的3倍多一些。
教师趁势追问：“是不是任何一个圆的周长和直径的比值都是这样呢？咱们再来做一个实验。”
实验方法：任意说一个9以内的小数或整数，把它作为直径输入课件，计算出圆的周长，再求出周长与直径的比值。
利用电脑直观效果，学生说，老师操作。通过实验进一步验证学生发现的规律的正确性，让学生感受到成功的喜悦。这时，教师也可顺理成章地总结出规律：任何圆的周长和直径的比值都是3的倍数多一些，是一个固定的数，我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示，π≈3.14。
㈣介绍资料，归纳公式
圆周率的精确计算是我国古代数学家和天文学家祖冲之在数学研究上的伟大贡献，我们有必要向学生简单介绍祖冲之及圆周率的有关知识，增强学生的民族自豪感，受到爱国主义教育。于是，我再次利用课件操作向学生介绍有关内容，并在介绍中引导学生总结出圆周长的计算公式：
因为：圆的周长是直径的3倍多一些，“3倍多一些”就是圆周率，用字母π来表示。所以：圆的周长＝圆周率×半径×2
用字母表示：C＝πd或C＝2πr
㈤放手自学，运用知识
1、自学例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数。）
3.14×0.95
＝2.983（米）
≈2.98（米）
答：这张圆桌面的周长约是2.98米。
2、让学生独立完成课本“做一做”的题目。
3、判断题：
①圆的直径越长，圆周率越大。                         （    ）
②圆的周长等于圆周率与直径的乘积。                   （    ）
③当半径为3厘米时，圆的周长为18.84厘米。           （    ）
④圆的周长是直径的3倍。                             （    ）
4、练习二十三第5题：一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的粗铁才能把牛栏围成3圈？（接头处忽略不计。）
5、一个时钟的分针长15厘米，这根分针的尖端转动一周经过的路程是多少厘米？转动8周呢？
设计1、2道题的目的是正面巩固周长的计算公式，给学生创造学以致用的机会。为了不使学生形成定势思维，我有针对性地设计了第3、4、5两道变式练习题。
㈥总结全课，拓展思维。
1、今天学习了什么内容？你有哪些获？
2、运用今天所学的知识，你能求出下面跑道一周的长度是多少米吗？
㈦作业：练习二十三第3、4、6题。
作业题的设置是课堂学习的巩固和延伸，第3、4题是圆周长计算公式的巩固应用；第6题是“化曲为直”思想的具体应用，通过作业题的练习，使学生所学知识技能得到进一步的巩固和提高。
㈧板书设计
圆的周长（C）
围成圆的直线的长叫做圆的周长。
圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×半径×2
C＝πd＝2πr
板书设计的内容是本节课的重点和关键，通过这样的设计，使学生牢固掌握圆的周长的计算公式。