小学数学分层设计课外作业的实践与研究

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小学数学分层设计课外作业的实践与研究
                                          吴忠市朝阳小学高数组   
   
    一、课题研究的背景与意义
   （一) 课题研究的背景
    课外作业是教师设计的、由学生在课外完成的一种学习任务。它是课堂教学的补充和延续，对于巩固课堂教学、提高学生的学业成绩起着重要的作用。传统教学中，都是教师布置作业，学生完成教师布置的作业，作业的内容、形式、方法高度统一。这种由老师留作业的形式所强化的是学生的被动学习，而且由于作业是统一留的，大家都一样，可实际上学生每个人的学习状况并不一样，结果是优等生们要为那些早已熟练掌握的内容而苦苦练习，重复训练；而后进生们也得费九牛二虎之力去完成对他们来说是很难的作业。这就好比是老师给同一尺码的鞋子让所有的学生去穿，其结果必然是有的人要小脚蹬大鞋，有的人要削足适履。这些“一刀切”的作业，大大地束缚了学生的思维，压抑了学生的个性，以致使学生产生了怕做作业、讨厌作业的消极情绪。
    大部分学校布置的数学课外作业，只重视理论知识考察的题目，倾向于应试教育，而且缺乏贴近学生生活实际的、富有情境的题目，使学生对课外作业产生厌倦感，为了交差而完成作业，缺乏内在动力，不能保质保量地完成。再加上我们学生的父母大部分都是工厂职工（冶炼厂、食品厂经常开夜工）、或在外打工，接触子女的时间比较少，不能很好地督促子女认真完成家庭作业。于是，拖拖拉拉的完成作业，延误了完成作业的时间，甚至出现抄袭作业的情况。
  （二）课题研究的意义
    1、理论意义
    数学课外作业是数学课堂教学的延续，它能够丰富学生的知识储备，扩大知识面，发展学生的智力和创造才能，是整个数学教学工作的重要环节。《小学数学新课程标准》中指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。而《小学数学常规》中也明确规定了数学作业形式要多样。从数学学科特点出发可安排口头作业，书面作业，综合实践性作业等。作业的量要适度，既要重视基础性，又要联系生活，具有应用性，以促进学生创新能力和实践综合应用能力的提高。数学作业是学生经过自己的独立思考，灵活运用所学知识去解决数学学科问题，进一步理解和巩固知识，促进心理能力发展的过程。新课程标准下，数学作业的功能除了传统的功能外，更注重学生的主体意识和能力的发展。
   2、实践意义
   美国教育家彼德•克莱恩说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”数学数学课外作业正好符合于上述要素，它是教师根据教材内容和学生的身心特点，结合生活实际，精心设计的以实践性、教育性、创造性的学生主体活动为主要形式，以学生主动参与，独立操作，积极探索为主要特征，以启迪思维、培养能力，促使学生素质全面发展为目的的一种作业形式。
以上观点正是我们选择此课题的意义所在。
二、国内外研究现状述评
目前，世界各国都十分重视课外教育活动，课外活动的开展及理论研究都很活跃。我国为促进学生生活活泼，积极主动地发展，全面实现育人目标。新的课程计划及设置更为合理，学科活动作为一门新兴的课程，日益受到教育理论作者和教师的关注。同时，新课程新课标强调各学科要尝试开放性作业的布置，优化各种学习环境开发学生的潜能。而课外作业设计是件具有创造性的工作。创新性的设计，从生活性、综合性、探究性等方面来考虑。我国著名教育家陶行知先生曾一再强调：“教育只有通过生活才能产生作业并真正成为教育。”苏联教育家沙塔夫教学体系也包括，让学生课外相对自由选择习题，自我评价完成的作业，个别化教学的方法，让学生课后对学习内容产生联想，讲感兴趣的自然现象，以及学习的其他发现。苏霍姆林斯基说：“确定以理解和思考教材为目的的那种作业的性质，提出为此目的服务的独立作业的课题。
    近年来，有关小学数学作业的改革课题报告层出不穷：比如常州市东方小学的刘丽霞老师在《小学生作业问题的研究》中提出：让学生在课堂上通过作业实现教学目标，减轻学生的课外负担，提高学生课堂上的学习效率，让学生学得轻松、学得扎实、学得快乐；杨光伦在《关于小学数学作业处理的研究方案》中提出：合作学习理论，现代学习理论中强调学生的合作、互补，所以学生的作业过程中应该有合作和互补的情况发生，才能取得较好的效果；张秋英在《小学数学作业设计》中提出：小学数学作业如何进一步改变现状，在有效性作业的设计上有突破性进展，关键是在设计常规性作业的同时，根据新课改要求更应设计自主性作业。要把实践性、趣味性、开放性、人文性、可行性融于一体，这样就能把学生从封闭的数学中解放出来，让他们融入学校、家庭、社会广阔的天地中去锻炼，去实践，从而实现数学学科的课内外联系，校内外沟通，做到学科间融合，以达到全面提高学生的数学素养和实践能力。
    三、课题研究的主要目标、内容
    1、课题研究的目标
   （1）以建构主义理论为指导，以《数学课程标准》为依据，顺应小学生的心理与年龄特点，设计符合素质教育要求的新型作业形式，努力提高教育质量。
   （2）突破过去形式单调、结构封闭、缺乏应用、以个人模仿操作为主的传统作业方式，确立需通过自主探究、合作交流等多种形式完成的贴近生活、新颖有趣、富于思考的开放的作业方式，促进学生整体素质的提高。使学生扎实、牢固地掌握小学数学的有关基础知识，并形成熟练的技能技巧，使学生对数学产生浓厚的兴趣，把完成作业变成愉快的活动。培养学生的实践能力与创新意识，养成良好的学习习惯，学生之间互相尊重、团结协作、个性和谐发展。培养学生的主体意识，掌握学习方法，学会学习，提高终身学习的能力。
   （3）通过研究构建以基础性作业、拓展性作业、开放性作业、合作性作业和探究性作业相结合的符合新的教育理念的数学作业模式。提炼基本经验、探索规律，提供既适合于学生的作业形式与内容，又体现教育教学目标的要求，为广大一线教师将课改新理念落实于教学实践，提供有价值的可借鉴的小学数学作业设计。
    2、研究内容
    以实验教材中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域为内容，开展如下作业设计研究：
   （1）优化小学数学基础性作业设计的研究。
    基础性作业是指为实现基本的教学目标而设计的体现基础知识和基本技能的课内外作业。其主要目的是帮助学生构建数学知识，形成基本技能。它是面向全体学生而设计的。
    (2)优化小学数学拓展性作业设计的研究。
    拓展性作业是指在学生已经掌握了基础知识和基本技能的基础上，将所学知识进行必要的延伸和发展而设计的课内外作业，其主要目的是为了提升学生的观察、比较、综合、推理等数学思维能力。它是面向学有余力的学生而设计的。
    （3）优化小学数学开放性作业设计的研究。
    开放性作业是指条件开放、问题开放、解题策略开放的课内外作业。其主要目的是培养学生思维的开放性、灵活性等。它是面向全体学生而设计的，不同基础的学生可以提出难易程度不同的条件、问题和策略，这样便于激发学生的学习兴趣，帮助学生树立信心。
    (4)优化小学数学合作性作业设计的研究。
    合作性作业是指需要通过与他人合作才能完成的课内外作业。其主要目的是培养学生的合作、交流、表达等能力。它是面向全体学生而设计的。
   （ 5）优化小学数学实践性作业设计的研究。
    实践性作业是指让学生将所学知识应用到生活实际中解决实际问题的课内外作业。其目的是培养学生运用所学知识分析、解决现实问题的能力和水平，解决学用结合的问题，体现人人学有用的数学的新理念。它是面向全体学生而设计的。
   （ 6）优化小学数学探究性作业设计的研究。
    探究性作业是指学生在一定的数学原型的启发下，归纳、推理、探究出事物的规律。目的是培养学生的探究意识和掌握初步的探究方法，提升学生的综合素养。它是面向有探究兴趣的学生而设计的。
通过广泛学习—尝试设计—实践检测—交流研讨—反思改进—循环往复的研究活动，逐步形成经验，从而达到优化小学数学学科作业设计，减轻学生负担，提高教学质量的实验研究目标。
四、课题研究的方法
文献法：通过对国内外有关自主学习文献的研究，确立课题的理论支撑。
    调查法。运用采访、座谈、问卷、一般统计等方法了解、掌握课题研究情况。该方法适用于课题研究的全过程。
实验法:对实验对象进行分层次研究、对比研究。
行动研究法:研究前制定计划，研究中实践计划，观察学生反应，研究后观察效果，反思教学活动，改进教学活动。研究周期可长可短，范围可大可小，研究人员可以是个人，也可以是集体。每一次研究都应该有计划、实践、观察、反思这四个环节。该方法适用于课题研究的准备阶段与实施阶段。
    案例研究法:教师记录课题研究过程中的典型案例，进行分析、反思。该方法适用于课题研究的实施阶段。
    五、课题研究的步骤
    本课题的研究时间为2011年6月——2013年5月，共分为三个研究阶段。
    第一阶段：调研、动员、组织学习阶段（2011年6月—2011年12月）
     1、选题、成立课题组。
     2、申报课题。
     3、开题论证。
     4、课题组教师学习相关理论、收集信息、借签经验，确定初步的研究实施方案。
第二阶段：实验研究的实施阶段（2011年12月—2013年3月）
    1、通过问卷、座谈、调研等形式对学生、家长、教师进行调查：a、对现阶段数学作业内容、形式和数量的意见；b、对今后数学作业的要求，希望和看法。
    2、课题组教师以基础性作业、拓展性作业、开放性作业、合作性作业、实践性作业、探究性作业设计研究的要求，以某个知识点、以某单元内容、以某类型知识开展一种或几种优化课内作业设计或优化课外作业设计的研究，并写出研究课例及阶段小结，课题组进行阶段研究总结，写出中期研究报告。
    3、在总结前期研究结果的基础上，组织对各册教材的系统的作业设计研究，并对研究结果进行整理归纳。要求课题组教师每人上一节优化课内作业设计的汇报课，并写出教案或案例。课题组作好教学录像，写出阶段小结。
    4、在实施过程中，每月（特殊情况除外）组织一次课题组教师交流作业设计的信息，调整实地方案，并聘请专家指导。
    第三阶段：实验总结与结题阶段（2013年3月—2013年5月）
    1、收集整理各种原始资料，汇编成册。
    2、教师撰写研究论文，并汇编成册。
    3、进行研究总结，撰写课题结题报告。
    4、申请结题。
    六、课题组成员分工
课题负责人：刘贵丽  
负责课题统筹，组织实施和课题方案、开题报告，中期研究报告、结题报告撰写及资料汇编等工作
课题成员：
     李国霞 参与课题研究，负责课题实施阶段小结的撰写及资料汇编等工作。
丁淑琴   参与课题研究，负责课题资料的收集、整理等工作    辛维琴  赵丽梅  马 卉  张玉琴  丁桂兰 参与课题研究，负责课题实施
七、完成课题的可行性分析
   （1）学校的科研基础保证。我校历来重视教育科研在学校教育中的重要作用，坚持以科研推动教学质量的提高，提出了“科研兴校”的奋斗目标，并完善了教育科研组织机构。我校是“吴忠市教科研工作特色学校”、“宁夏教育学会教学研究先进单位”，积淀了丰富的研究经验。
   （2）本课题查阅了大量有关的研究成果资料，所以理论依据较为充分，方案设计思路清晰，目标明确，具有较强的可操作性。国内外关于此类课题的研究和实践，已经取得了一些颇有价值的成果，为本课题的研究奠定了良好的基础。    （3）课题主持人及课题组成员承担或参与过县、市级课题的实验工作，在各级各类报刊上发表过多篇论文，有一定的科研能力。
    八、预期研究成果以及创新之处
    1、通过对本课题的研究、归纳整理，形成以下成果：
   （1）论文集。本课题研究的课题报告、总结、论文、案例、教案等的专辑。
   （2）作业集。课题组教师根据自己对研究目标的理解，结合教学内容，以某个知识点、以某单元知识，以某类型知识而设计的基础性、拓展性、开放性、合作性、实践性、探究性的数学作业设计的习题专辑。
    2、预期产生的创新点：
   （1）对作业设计中的主观随意性的摒除与其设计科学性的构建；对数学课外作业不同类型的设计的功能、适用范围及其局限性的认识递增。
   （2）采用多元评价方式，使学生对作业的态度、情感等方面处于良性认识之中，提高作业质量和效率，为学生素质的全面发展奠定良好的基础。
九、主要参考资料： 1、 顾元康. 浅谈数学作业的设计原则. 教学与管理.2001(1) 2、 刘景蕉.分层作业的设计技巧.小学教育参考(数学)2007.(7) 3、 顾淑平 分层作业分层评价实验研究报告 4、《小学数学课程标准》北京师范大学出版社 2002 5、 刘春生 《让学生爱上作业》 中国轻工业出版社 2010  
   6．孔企平胡松林《新课程理念与小学数学课程改革》 华东师范大学出版社
7．《中小学数学教学·小学版》中国教育学会主办    中小学数学杂志社
8．曹培英《小学数学教学改革探析》曹培英著    人民教育出版社