漫话清末中学数学教科书

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漫话清末中学数学教科书代 钦（内蒙古师范大学教授 “中国百年教科书整理与研究”课题组成员） 《 中华读书报 》（ 2012年06月06日   14 版）

彻底“中国化”的排印方式

横竖混排的方式

横排编印，但使用中国传统数学名词

    编研一体，学术立社，此则人民教育出版社作为具有出版资质的国家级课程教材研究单位坚守60多年之信念。2010年12月，人教社申请的国家社科基金重大项目——“中国百年教科书整理与研究”终获批准（课题批准号：１０＆ＺＤ０９５），数百名编辑人员与国内相关高校、科研院所的学者共预其事。廓清百年教科书发展之轨迹，探寻近代以来吾国中小学课程、教材演变之规律，功在当下，利泽久远。自2012年2月始，本报将次第选录课题研究者之学术随笔，以飨读者。
    近现代数学教育与数学教科书，几乎是完全“舶来”的一种科学体系和事物。尽管之前明末徐光启，晚清李善兰、华衡芳等人已经在西方数学的绍介和普及方面做了很多努力，但是大规模地在普通学校课堂里给青少年们讲授，还是从清末新式教育启动后开始的。1904年1月，清政府颁布并施行《奏定学堂章程》，这标志着中国近代意义之教育的诞生。《奏定学堂章程》的学制完全模仿了日本学制，中小学数学课程设置也几乎与日本相同。

    清末中学数学教科书的蓬勃发展

    自1904年至1912年，短暂的几年时间中国中学数学教科书得以蓬勃发展，呈现多元化景象。从数量上看，这期间至少出现了60种以上中学算术、代数、几何和三角教科书。从来源上看，有翻译日本、美国的教科书，也有少数国人自编的教科书。从出版技术看，多数教科书为精装本，也有少数为平装本和线装本。从排版形式看，有竖排的、横排的，也有横竖混合编排的数学教科书。从数学符号和名词术语看，有用中国传统数学符号的，也有混合使用中西数学符号的，又有完全使用西方数学符号的。
    中学数学教科书蓬勃发展的主要原因之一是出版企业的激烈竞争。如商务印书馆、上海通社、上海科学会等几十家等出版企业都在出版教科书。出版企业在竞争中也有合作，如文明书局、科学书局、群学社三家联合出版了日本高木贞治著，周藩译的《新体中学代数教科书》（三卷，1906年）。

    新体、新式、新译、最新……孰更新？

    清末新式教育甫兴，配套的教科书成为奇缺之物。教科书的编译、印刷和发行，成为社会新兴的一个产业。为了吸引人们的眼球，出版者也纷纷标榜各自教科书的新颖、先进。于是一时间，市场上充满了各种“最新教科书”、“新体教科书”、“新式教科书”、“新教科书”、“新译教科书”。就中学数学教科书而言，就至少有四种“最新教科书”的版本。如：1.武昌中东书社的《最新代数教科书》（1904年）；2.（上海）昌明公司和（日本东京）清国留学生会馆的《最新平面几何教科书》（杨清贵编纂，1905年）；3.上海科学书局的《最新中学代数教科书》（［日］桦正董，周藩译，丁福保校阅，1907年）；4.商务印书馆的《最新中学教科书代数学》（［美］密尔著，谢洪赉译，1904年）和《最新中学教科书几何学》（谢洪赉编译，1906年）等。
    与“最新教科书”类似的还出现了如程荫南著的《新式数学教科书》（1905年）、高木贞治著，周藩译的《新体中学数学教科书》（1906年）、桦正董著，赵缭、易应崐译的《代数学新教科书》（1908年），长泽龟之助著，周达译的《新几何学教科书平面》（1906年）等多种“新”教科书。所谓“新”是相对的，这些“新”教科书到民国以后逐渐地销声匿迹了。
    清末的中学数学教科书几乎都是翻译或编译日本和美国的教科书，翻译日本居多，其次为美国。随着时间的推移，也逐渐出现国人自己编写的数学教科书。总体来讲，清末的各种“新”教科书的水平高，有些教科书一直沿用到民国初期，如上海科学书局的《最新中学代数教科书》（［日］桦正董，周藩译，丁福保校阅，1907年）于1913年已经出版第7版。
    这个时期，还有一些自国外编译的数学教科书直接冠以教科书主编者的姓氏，如《查理斯密大代数学》（陈文、何崇礼合译，科学会编译部刊行，光绪31年）、《查理斯密小代数学》（陈文译，科学会编译部刊行，光绪32年），《温德华士几何学》等。这些教材既然高调地标出主编名讳，也自然是有高质量作为保障的，它们在民国之后很长一段时间还在被使用。
    清末数学教科书的装帧、装订、印刷等方面几乎都是采用西方技术和形式。首先，当时西方数学教科书一般是精装本，国人翻译出版时也按照西方原著的版式出版。其次，清末数学教科书的装订和纸张质量非常好，整体上比后来民国教科书好。再次，清末数学教科书凸版印刷较多。清末个别教科书按中国传统的线装书出版，如日本高木贞治著，周藩译的《新体中学代数教科书》（三卷，文明书局、科学书局、群学社，1905年）为线装书。

    中西数学文化的冲突——编写排版的探索与选择

    回顾清末的数学教科书，我们绕不过今人已经不理解的一个困境——数学符号的排印。我们知道，近现代数学重要的一个特征就是符号化。我们现在能够看到的数学课本，满篇都是阿拉伯数字、罗马字符、古希腊字符等，用于表示数学概念、演算、公式、推理和逻辑关系等整个过程，这是西方数学发展史过程中长久积淀下来的一种文化。可是，这与传统的中国数学是两套不同的系统。比如，我们的祖先也很早就知道用符号来建立代数方程，但他们却是用“天”“地”“人”等来代表未知项，而非我们熟悉的x、y、z。而且，如何在习惯竖排右起的中国书籍中写数字、列算式，都是让人头疼的问题，必然要经历过一个探索和选择的过程。
    1.采取竖排编写形式，数学符号全部是中国传统数学符号
    将西方的数学教科书按照中国人的习惯编写出版，比较彻底的“中国化”。如谢洪赉的《最新中学教科书代数学》（商务印书馆，1904年）就是典型例子（如图1）。他把美国的Willim J.Milne的High School Algebra（即《最新中学教科书代数学》）中的印度阿拉伯数字和加减符号以外的数学符号全部用中国传统数学符号代替，并用竖排形式编写。
    2．采取竖排编写形式、数学名词术语采取中西兼用
    在同一本数学教科书中混合出现中西数学名词术语。如，在几何学中将平行四边形称为“长斜方形”、宽称为“阔”、梯形的上底、下底称为“上阔”“下阔”、侧面积称为“傍面积”等。
    3．采取横竖混合编排形式、数学符号采取中西结合的方式
    有些数学教科书的编写横竖混合编排、数学符号中西结合，即在竖排编写过程中遇到较长的式子或用立式方便时就采用了横竖混合编排形式。将简单的数学式子用竖排编写，而较复杂的式子用横排形式书写。例如，日本田中矢德编，崔朝庆译《中等算术教科书》（上下册，文明书局，1908）采用了横竖混合编排形式、数学符号采取中西结合的方式，又如颜济葭编译的《数学教科书》（商务印书馆，1907年）（如图2）。
    4．横排编写，但是采用中国传统数学符号
    如日本原滨吉著，杨清贵翻译的《最新平面几何教科书》（清国留学生会馆，1905年）就是其中一个代表（如图3）。
    5．完全按照西方数学教科书形式编写教科书
    经过一段时间的探索，大家都逐渐放弃了中国传统数学的表达方式，完全按照西方的习惯编排。如武昌中东书社编译部的《最新代数学教科书》（1904年）绪言中说：“编既竣，或难之曰代数用字夙有成式，吾国行文必用直行。是书勿乃反是，则应之曰，吾国事事惟拘于成例，故往往知其良而鲜有改之者。横文二十六字，竭一时间之力，而强记之，已无余事，由是进而读西文原书，纵未易，明其理解，必可窥其算式，何便如之至横行体例：（一）便于演式（二）便于引例（三）便于分段眉目，清爽开卷，了然尤足以厌读者之心。”
    因此，我们看到的民国初年数学教科书，几乎所有版本都已经实现了横排编印。
    6．内容的“删减与添加”
    在清末民初，数学教科书编写者翻译引进外国教科书时采用“删减”与“添加”法。删减外国原著中某些命题证明、例题解答、习题等不适合于中国国情的一些内容。例如：杨清贵翻译的《最新平面几何教科书》（清国留学生会馆，1905年）的原著为原滨吉的《平面几何学讲义》（东京：金刺芳流堂，明治三十七年），中译本采用删减和填补方式，删掉不必要的内容，对只用文字表述而学生理解起来比较困难的内容进行技术处理，增补相关的几何图形。
    7．内容的“参合与融化”
    清末，中国的数学教育虽然学习模仿日本，但在编写数学教科书方面不完全如此。一般来讲，在中小学数学教科书编写过程中，以某一数学教科书为底本，同时参考其他多种数学教科书。另外，在模仿日本的数学教科书编写的同时，也学习和参考了西方的数学教育。例如，余焕东、赵缭编译的《新译算术教科书》（上卷）改正版（1906年）译者“凡例”中指出：“本书以翻译日本桦正董改订之算术教科书为主，而旁采他书以补所为备。”何崇礼在《中等教育几何教科书》（东京科学会，1906年）“例言”中提出：“本书以日本长泽龟之助先生所著几何教科书为主。益参以已意。简者详之，繁者约之，晦者明之，缺者补之，斟酌损益。凡历两载，及克成帙，教科用之，庶无遗憾。”
    清末是中国传统文化和西方现代文化碰撞和交融的大变革时期，也是中国传统数学教育走向近代化的转型时期。这一时期数学教育和教科书编制所遇到的困惑、迷茫和大胆的尝试与探索，都为民国甚至更长时期的后来者提供了很多可贵经验，值得我们从多角度深入的不断观察。