我们为什么会患上“数学恐惧症”

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我们为什么会患上“数学恐惧症”2013-12-16  新京报

图/Gettyimages

专家认为，数学应试教育和以往的教学模式使很多人对数学产生恐惧。图/IC

　　“还好只是一场梦”，33岁的王琳(化名)从噩梦中惊醒,暗自安慰自己。虽然高考已经过去十几年，但在工作压力大时，王琳还会频繁地梦到数学考试，“面前摊着一张写满了试题的数学卷，密密麻麻的公式、图形、辅助线，大脑一片空白，时间一点点过去，周围的同学陆续交卷，自己却一道题目都不会做，急出一身冷汗，最后吓醒”。
　　因为害怕数学，王琳上大学时选择了英语专业，“不用再学高等数学，考同专业的研究生时也不必再忍受数学的折磨。”王琳笑称，对数学的恐惧甚至影响到了自己的择偶观，“当时一心想找个理科生，得数学好的，免得以后孩子随我，对数学不开窍”。
　　不少人和王琳一样有类似经历。有抽样调查显示，80%左右的人都做过与考试有关的噩梦，而考试的噩梦中又有70%左右是考数学的。在微博和论坛里，他们把自己称为“数学恐惧症”患者。更可怕的是，眼下，“数学恐惧症”患者的年龄越来越小，蔓延至中小学生。
　　每5人中就有一个害怕数学的
　　国外学者的研究或许会让“数学恐惧症患者”们稍感安慰。根据美国芝加哥大学心理学系伊恩·莱昂斯博士的说法，全世界大约每5个人就有一个数学恐惧症患者。研究发现，这种对数学的焦虑，就像表白遭拒一样，会刺激大脑的后脑岛，引发生理性疼痛。
　　35岁的德国人Christian Mueller也坦言自己对数学没兴趣，“我1984年上小学，那时我周围挺多小孩都不喜欢数学，因为很多公式需要记和背，我特别不喜欢被老师喊去黑板前做题”。德国的小学是4年制。在中学阶段，为申请大学而选择的课程中，Christian Mueller选了历史、经济、政治、德语，读大学时，Christian Mueller就读的法律专业对数学的要求也不高。
　　与他不同，对王琳这样的中国“数学恐惧症”患者而言，他们对数学的恐惧更多来源于考不完的数学考试、做不出的难题、怪题，以及由此备受摧残的自信心。
　　在王琳的记忆中，数学并非从一开始就那么面目可憎，“我小学时成绩不错，时不时还考个满分，有次突然被数学老师拉去参加了一次数学竞赛，结果一道题都没做对，同学告诉我成绩时，我特别难堪，认为自己不是学数学的料。” 而这种自我否定在进入中学后，随着教学难度的提高，中高考的升学压力等影响进一步强化，最终把王琳变成了“数学恐惧症”患者。
　　在《中国人为何多患“数学恐惧症”》一文中，斯坦福大学博士石毓智将原因归结为五点：一、教学方法。中国目前的数学教育是把数学教成了“术数”，丢失了数学的精髓和美感，老师变着花样出难题、怪题“折磨”学生。让很多人都在数学考试上有挫折感。二、考试频繁。三、传统缺乏。四、绕不开。数学、物理、化学等属于自然科学，思维方法比较接近。然而，文科可以避开物理和化学，却绕不开数学。五、没有回报。很多人都觉得，一辈子能够用到的数学知识就是小学的算术，投资得不到回报，让人没有成就感。
　　“中国式”数学恐惧症问题在哪
　　最近，张女士发现上初二的女儿对数学很憷，“这种恐惧表现在很多细节上，比如回家做作业时，她会先做语文，再写英语，接着是物理，把数学放到最后，实在躲不过才硬着头皮做。”
　　张女士最直接的想法是给孩子报个补习班，但补习班的老师对张女士说，这是因为孩子做数学时很难有难题迎刃而解的快感，“像这样的孩子，比提高分数更加重要的，是激发他们对数学的学习兴趣，起码要降低他们对数学的排斥心理”。
　　到底是哪些因素扼杀了我们对数学的兴趣？
　　原因一
　　数学教学有问题
　　“让学生产生恐惧的不是数学本身，而是应试教育和以往的数学教学模式”。石景山区京源学校数学老师王珏说。用网友的话来说，“这些年虐我们的不是数学，而是数学课。”
　　人民教育出版社中学数学室编审、资深编辑章建跃曾任中学数学老师多年。在他看来，中国学生对数学产生恐惧的重要原因之一是课堂教学本身有问题，“在升学压力下，数学教学中出现大运动量的解题训练和解题技巧，把数学学习的内在的、规律性的东西放在了次要位置。短期内的确可以提高成绩，但却是以牺牲学生的自信心这一长期利益为代价。”
　　在教导大一新生的过程中，复旦大学数学科学学院副研究员姚一隽，明显感觉有些学生在中学里养成了大量低水平重复做题的习惯，“这不是一个好的教育体系应该有的状态，我们更应该激发学生思考问题。”
　　章建跃也一再强调，数学的作用不是拿来解题的，而是促进学生理解和思考。数学的基础性作用体现在对学生思维能力的训练上，而课堂教学要做的是如何根据学生不同年龄阶段的思维发展特点，为他们的思维发展提供载体，“比如小学4年级时，是学生从形象思维到逻辑思维的转变，初二则从具象思维到抽象思维发展，高一下学期高二上学期是辩证逻辑思维发展的重要阶段，各阶段相应的数学内容的设置也从分数概念引入到平面几何再到函数、解析几何。”章建跃说，这就要求老师能理解数学，了解数学的内在逻辑体系，而不是教给学生某个概念、公式或定理。
　　原因二
　　升学压力下的过度开发
　　“我是从小学开始对数学感兴趣的，我小时候在南京六合县实验小学读书，是五年制，小学五年级时有第二届‘华罗庚金杯’少年数学邀请赛，为了备赛看了一些北京、上海的小学生竞赛题，还有第一届华杯赛的试题分析，感觉很有意思。当然，从专业的角度来看，那时候学的东西除了数学竞赛中接触到的初等数论和组合的知识外，剩下的都只能叫算术。但就我个人而言，那个阶段的学习让我对数字有了一种敏感，应该说还是让我一直受益的”，回忆自己与数学的渊源，姚一隽认为兴趣很重要。
　　但到了今天，疯狂的奥数学习，使那些对数学没有兴趣的孩子在一种过度开发的环境下学习，自信心被严重打击。
　　“在升学压力下被动学习奥数，这种过度开发对孩子是一种摧残”。王珏说，自己上学时学奥数更多是因为兴趣，喜欢研究题目中蕴含的思维变化，而现在学生学奥数更关心的是题型变化和解题技巧，“大学时，我给一个小学生做家教，他拿出一本像牛津辞典一样厚的奥数题册，随便翻到一页，对我说，这考的是牛吃草问题，该如何如何解。等到我当了高中数学老师，拿出一道我觉得对高一学生比较难的函数题时，学生却说这题他们小学奥数就学过了。”
　　■ 学校新做法
　　看电影学数学颇受欢迎
　　●王珏，北京京源学校数学老师
　　看电影学数学、去超市做小课题、尝试翻转课堂，为了让学生喜欢数学、有主动学习的动力，北京京源学校数学老师王珏想了很多办法。
　　看电影学数学是颇受学生喜欢的方式。看过电影《极限空间》后，王珏突然产生了用它来教数学的灵感。电影里除了紧张刺激的剧情，还有一道道有趣的谜题，“我把每个小环节摘取出来，做成小视频，电影里每道题的解题时间只有1分钟，如果在规定时间内没有解出答案，密室就会不断挤压。学生喜欢电影里的这种视觉冲击，特别紧张、完全投入，把做题当成了一种享受。”除了电影，王珏还琢磨着开一堂魔术中的数学，讲讲魔术中涉及的数学知识。
　　教改后提出数学的应用价值，在课标中就提到数学来源于生活、应用于生活。这是以前的数学教育中，学生、老师都忽视的。王珏是个喜欢折腾的人，“我回家会选择不同的路，顺带用不同的方法测试出哪条路最近，”而在数学课的教学中，王珏也喜欢从实际问题入手，比如让学生思考站在北海公园外，怎么才能测出白塔的高度，由此引出相关数学知识的学习。王珏会让学生们带着小课题去超市，统计每种牛奶的蛋白质含量、脂肪含量等数据，折合成单价，计算出哪种牛奶性价比最高。
　　在课堂里，王珏会把学生分为一个小团队，6人一组，大家一起做题，“题目并不难，考查的不是学生的计算能力，而是让他们学会如何归纳、猜想、分析、应用”。而曾经令学生颇为苦恼的翻转课堂现在也成了学生喜爱的教学方式。“一开始，习惯了听老师讲、做题的学生觉得提问很痛苦，有学生跟我诉苦，瞪着书看了半天也想不出问题。”王珏笑着说。
　　而慢慢适应之后，学生的问题越来越多，“有一次学生一下提了19个问题，写了满满一黑板，吓我一跳，学生说，这还是他们已经筛选过的，有些问题一提出来，其他同学就给出解答的方案”，王珏说，这样的问题探讨模式教学，让学生变被动学习为主动学习，而同学之间的互助提问也让课堂效率大为提升。
　　王珏说，她希望学生都能喜欢上数学，“但每个人的兴趣不一样，能让孩子觉得做题是一种享受，在课堂上能有思维的碰撞就可以了。”
　　■ 专家观点
　　教改使数学体系支离破碎？
　　●姚一隽，复旦大学数学科学学院副研究员
　　十几年来的教改，在某种程度上有把相对完整的数学体系折腾得支离破碎的嫌疑。在教改中曾提出过教学“模块化”概念，这是非常不可理喻的，数学是一个有机整体，它的各部分之间存在着有机的联系。我们应该让学生看到数学的灵活之美，而不是打着“减负”的口号把数学教学限定在一个不科学的框里。
　　曾经有考试大纲，因为教材中只出现了“2个向量之和的模长不超过这2个向量的模长之和”（这个性质对任意多个向量都是成立的），所以考试时，不得出现任何要用到3个及以上向量的相关性质的题目。这根本上是在说，我们不要学生有自己独立思考的能力。
　　如果我们是把独立思考作为负担，给学生减负是叫学生不去思考，那数学教育岂不成了简单的背诵和套用公式？那么考试就只能在一些细枝末节的问题上考学生是否细心、是否熟练，任何有独立人格的人都不会喜欢这种生硬而无聊的教学，在我看来，这就是所谓“数学恐惧症”产生的原因。
　　数学教学“不自然”
　　●章建跃，人民教育出版社中学数学室编审
　　我国数学教育的不足具体而言，有以下几方面：
　　（1）数学教学“不自然”，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响；
　　（2）缺乏问题意识，解答“结构良好”的问题多，引导学生主动提出问题少，对学生提出问题的能力培养不力；
　　（3）重结果轻过程，结论记忆多，关注知识背景和应用少，“掐头去尾烧中段”，导致学习过程不完整；
　　（4）重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，导致机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；
　　（5）“讲逻辑而不讲思想”，强调细枝末节多，关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。
　　■ 被误解的数学
　　误解一 “数学无用”
　　网友观点：
　　除了数钱用到过数学，别的基本用不到。
　　莫非我要用函数去买菜，用有理数无理数和微积分去解释我这个月工资情况？
　　点评：中学数学教育中的许多公式是整个近现代科技进步的基础，有很多内容都已经“集成”在今天的日常生活当中。举两个最简单的例子，为什么井盖要做成圆形，而不是别的形状？为什么我们的货币是用1，2，5，10这样的面值？
　　再比如，在今天的高中数学教育中，三角函数的知识被严重削弱了（我时不时需要给大学数学专业的学生补习相关知识）。我想立体几何也差不多是这种遭遇。而这两个数学分支是直接从建筑、航海和天文测量中发展起来的，相关的知识也是今天所有定位和测速系统的基础。我们当然可以说现在GPS系统手机里就有，没人会再需要手算相关数据，但就像所有的航海工具上直到今天还要装一个罗盘一样，所有电子仪器都会有失灵的时候。
　　数学是人类文明的一个重要组成部分，是所有科学和技术的基础。不承认数学在一个人的素质培养中的地位，就是间接地否定所有科学教育的地位。
　　（姚一隽）
　　误解二 国外的数学比国内简单
　　网友观点：
　　英国大一学生的数学考题，只不过是“勾股定理”，中国的高考数学题，却要画这么多辅助线！
　　国外学校里教的数学很简单，差生过去都能拔尖。
　　点评：就难度而言，中国的数学教育难度不是最大的。我们觉得中国数学难是因为一刀切，不管什么层次的学生都得学习同样的内容。而在国外，更多的是分层教学，学有余力、对数学感兴趣的学生可以挑战更高的层次， 比如在美国，中学8年级的学生可以开始学微积分，而这是我们大学才学的内容。因为，单纯比较数学难度差异不现实，也不具备可比性。
　　此外，我们觉得国外的数学简单还有一方面的原因是两者的教育理念不一致。在西方的教育理念中，得到知识所需的时间很长，这就给孩子更多领悟的时间和机会，而我们的教学是让孩子得到知识所需的时间很短，但缺少悟的时间，这使得孩子更多靠记忆的技巧，而不是已有的逻辑思考能力去解决问题。（章建跃）
　　那些年被吐槽的应用题
　　1 现在有一笼子鸡和兔子，共30只脚、17个头，请问有多少只鸡多少只兔？现有鸡兔同笼，数头共35个，数脚共94只，请问有多少只鸡多少只兔？
　　吐槽：鸡和兔子干吗总关一起啊，抓的时候不是更麻烦吗？
　　2 有一浴缸，若打开入水管，20分钟可将浴缸灌满；如打开排水口，25分钟可将浴缸排空，两个管子同时打开，请问何时能把水装满？
　　吐槽：这个浴缸到底是要注水还是放水啊，多浪费啊！
　　3 两人同向而行，小红先出发，速度是12km/h，20分钟后小明出发去追她，15分钟后追到，请问，他们什么时候相遇？
　　吐槽：小明为啥每次都慢半拍啊，效率太差了，这样就算追上小红，感情也破裂了啊！
　　4 把一包糖分给小朋友，每人5颗多出16颗；每人7颗少12颗，请问多少个小朋友多少颗糖？
　　吐槽：老师为什么总是不买正好的糖果，总是分5颗就多分6颗就少呢？
　　■ 域外经验
　　美国 小学数学课与生活紧密相连
　　●袁雪，瑞思学科英语学术副总裁
　　在美国教学期间，他们的小学数学课给我很多启发。他们的学习内容都是和生活紧密相连的，老师会设置很多模拟的生活场景和孩子们经常接触的事物，让他们学习各种数学知识，包括：价格和购物，钟表和时间，面积、体积和测量等，并且让孩子们运用所学知识解决生活问题。比如，在学习了各国钱币的单位和英文表达方式后，孩子们跟随课件里的真实生活场景，用钱去购买水、冰激凌、鱼竿等自己感兴趣的物品，让他们感受到实际生活中确实需要用数学。
　　同时，美国小学的数学课反对死记硬背概念或公式，鼓励孩子们积极思考，寻求解决问题的方法，验证分析结果等过程性研究，习得正确的数学思维方式，最终能将数学思想应用于解决实际问题。像学习长方形的面积，整堂课没有出现面积的计算公式，依据课件里丰富多彩的工具，孩子们亲自动手“涂漆”，通过估算、比较、找替代物（圆形、正方形）等方式，去推导出长方形的面积。在老师的鼓励下，孩子们会全方位展开想象，从多角度寻求解决问题的方法，体验到了思考的乐趣。
　　课堂通常采取团队合作的形式，锻炼孩子们的数学交流能力。团队合作不是简单地分小组，而是依据多种分组策略，让孩子之间建立“同舟共济”的关系，既有组间竞争，还有组内分工协作，让孩子们体验到团队协作的荣誉感。在学习三角形这一课中，是小主人公professor的一次奇妙的城市旅行，在规定时间选择去三个不同景点。首先，小朋友们进行分组，小组长带领组员为professor设计行程，有人负责计算距离，有人负责计算时间，大家各抒己见，最终由小组长展示本组的想法。这个过程中，孩子们不仅学会了旅游的英文表达方式，还锻炼了时间规划、组织协调、判断推理等能力，最终理解了三角形的表达和属性。
　　此外，美国数学教育一直强调创新，在小学中高年级阶段，你会发现数学与物理等学科的联系更为紧密。同时，我也了解到，因为亚裔学生的SAT、SSAT成绩好，也给美国老师带来了压力，受到包括中国在内的亚洲国家的影响，美国小学的数学课也开始强调运算技能，练习题也多了起来。
　　法国 高水平数学家关注数学教育
　　●姚一隽，复旦大学数学科学学院副研究员，曾留学法国
　　法国的数学教育在国际上也是很有影响的，这很大程度上得益于法国的高水平的数学家对于中小学教育的关注。法国有很多重要的数学家都是高等师范学校毕业的，他们在读书的时候也无一例外地考过中学教师资格证书，很多后来的菲尔兹奖得主都是这个资格证书考试名列前茅的人。法国的每个版本的教学大纲，都会公开征求意见，法国数学会也会发表自己的观点。
　　这种对于数学的重视，其影响是深远的。以法国工程师为例，作为一个群体，法国工程师的数学水平可能是全世界最高的，上个世纪初最伟大的数学家庞加莱都曾经做过一段时间的工程师。一个典型的例子是在20世纪70年代，一位名叫Morlet的石油勘探工程师出于实际工程的需要（勘探信号分析），发明了一套称为小波分析的工具，到今天这已经是应用数学/图像（信号）处理理论中一个非常重要且活跃的领域。
　　采写/新京报记者 缪晨霞 实习生 杨书源

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大三男生开班讲高数 效果好受到学子疯狂拥戴2014年01月14日
  汉网-长江日报


韩传亮在讲课
　　记者昨日获悉，中国地质大学(武汉)大三男生韩传亮，每周末都会开班给同学义务补习数学，由于效果甚佳，受到学子疯狂拥戴，纷纷称其“学神”。上过小韩课的物理专业女生朱仁丽昨日对记者说，她以前数学不太好，这次期末，满分100的高数，考了近90分。


　　韩传亮从小痴迷数学，大学的专业也是数学，大学的成绩稳坐年级前三。他立志做数学教师，所以一直留心上讲台锻炼的机会。“我想让更多的人像我一样爱上高数，不再害怕数学考试。”一次，老师让他给院里的新生做了场关于“大学数学是什么”的报告，后来就不断有学弟妹拿着数学题到他寝室找他请教，他也就顺势开班讲起课来。
　　“一开始就是听过我讲座的几个本专业的学生，每次都是临时找个空教室，四处打游击。”谁知，几个学生越听越过瘾，比上老师的课还积极。渐渐的，物理、会计、旅游管理等一些外专业的学生也慕名找他补习高数。小韩索性连开三个班，面向理工科的大一、大二两个，面向文科的一个，每周末晚连讲三小时，就这样坚持了整整两个学期。
　　现在，学院还专门给小韩开了间会议室，作为固定讲课场所。“不少学生反映比一些专业老师讲得好，很高兴他们能互相帮助，共同提高。”数理学院辅导员钟苹说。(记者黄莹)