推理链：科学发现的逻辑轴心

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推理链：科学发现的逻辑轴心
张盛彬
（中国皖西学院　安徽六安市　237012）
摘要　科学发现有没有逻辑的争论，由来已久。有人称其无，有人说其有，还有归纳派和演绎派的形同水火。究其实，是逻辑观——传统形式逻辑和现代数理逻辑的不同引起。本文认为，归纳派和演绎派各执一端，各有长短，彼此是相通的，类比、归纳和演绎整合的推理链，才是科学发现的逻辑。
关键词　发现逻辑；形式逻辑；数理逻辑；归纳派；演绎派；推理链

作者简介：张盛彬（1932－），男，安徽省金寨县人，皖西学院教授，主要研究认识逻辑学，代表作有：《“认识逻辑学”纲要》、《论辩证法、认识论在逻辑基础上的统一》、《逻辑学在20世纪中国的多舛命运》、《认识逻辑学——关于“转识成智”的逻辑研究》等。

一、同一律：此逻辑非彼逻辑
科学发现有没有逻辑的长期论争，其关键在：你说的是什么逻辑。
有人称其无，如波普尔在《科学发现的逻辑》中得出的结论是：“科学发现没有逻辑，非理性的，科学发现就是不断猜想和反驳。” 他的著名口号是：“大胆猜想。”他的高徒费耶阿本德走得更远：“怎么都行。”[１]〔p23〕
赖欣巴哈说：“对于发现的行为是无法进行逻辑分析的；可以据以建造一架‘发现机器’，并能使这架机器取天才的创造功能而代之的逻辑规则是没有的。解释科学发现也并非逻辑家的任务；他所能做的只是分析所与事实与显示给他的理论（据说这理论可以解释这些事实）之间的关系。换言之，逻辑所涉及的只是证明的前后关系。” [2]（P178－179）
库恩说：“科学发现是一种可以有前提、也一定有后果，但却没有自己的内部结构的历史事件。”[3](p163)
他们以思维的证明性、明晰性作为真理性认识的标准，能运用发现机器演绎证明的才是有逻辑的，“猜想和反驳”间不是演绎的，当然无逻辑。他们说的逻辑仅是演绎逻辑或数理逻辑，故将科学发现归结为非理性直觉、灵感等因素，将问题推给了心理学家和历史学家，甚至请出了上帝。
有人说其有，又有归纳派和演绎派的分野。演绎派不同于无逻辑派仅在，他们认为从公理推出的定理就是发现。归纳派说的逻辑明显是传统的形式逻辑。王宪钧说：“数理逻辑是演绎法在二十世纪的新发展，它本身就是演绎逻辑。”[4](p23)数理逻辑虽和形式逻辑的演绎有渊源关系，形式逻辑和数理逻辑的内涵和外延有很大的不同。当逻辑被定义为研究有效推理或必然推理时，归纳以及类比就被排除在逻辑外延之外了。
科学发现说有和说无两派好像是针锋相对的，其实不是。此逻辑非彼逻辑，打的不是交手仗。这是有违同一律的，是无效论争。
概念多有广义、狭义的区分，传统形式逻辑（或曰普通逻辑）是广义的逻辑，数理逻辑是狭义的逻辑。只能说“我理解的逻辑是什么”，不能说“传统形式逻辑不是逻辑”。“逻辑”不是谁可以垄断的专利。本文持的是广义的逻辑观。
二、归纳派和演绎派是相通的
如果仔细考察一下归纳派或演绎派的基本见解，就会发现，两派间的观点并非水火，分歧主要是由逻辑观不同而引起的。
笛卡儿是演绎派的领军人物，但“笛卡儿意识到人们依靠演绎只能产生一般的定律，而且仅仅依据一般的定律，人们还不可能确定物理过程的进程，因而他就想到了与一般定律相一致的假设和观察、实验的作用。笛卡儿给予假设在科学中的作用以足够重视。”[５]（P68）爱因斯坦，就明确提出“假说—演绎”的发现模式，但又说假说是直觉得来的。而从形式逻辑角度看，假说无疑与观察、实验的经验有关，与归纳有关，归纳的或然性结论不就是假说吗？“假说—演绎”说实是“归纳—演绎”说。是逻辑观的不同，阻碍他们提出“归纳—演绎”说。
培根是归纳派的领军人物，他说：“寻求和发现真理的道路只有两条，也只能有两条。一条是从感觉和特殊的事物飞到最普遍的公理，把这些原理看成固定和不变的真理，然后从这些原理出发，来进行判断和发现中间的公理。这条道路是现在流行的。另一条道路是从感觉和特殊事物把公理引伸出来，然后不断地逐渐上升，最后达到最普遍的公理。这是真正的道路，但是还没有试过。”[５]（P60）他重视的后一条道路，是纯归纳的路，从一级公理“逐渐上升”直到“最普遍的公理”，其中就没有演绎的作用吗？事实是，在探求因果关系的归纳过程中，知识背景会时刻干预或参与的。而前一条路明显是“归纳－演绎”的路，说明他也是肯定演绎的公理体系在发现中的作用的。
“归纳—演绎”的发现模式亚里士多德早就提出了。培根过分看重了他提出的不同于三段论的探求因果的归纳，笛卡儿又过分看重了欧几里得开创的演绎的公理体系，不承认归纳的假说实质，分歧仅此而已，皆因逻辑观的不同而生。
三、演绎派长短说
公理体系是纪元前人类最伟大的创造之一，数理逻辑是20世纪人类最伟大的创造之一。古希腊人欧几里得的《几何原本》，是纪元前在亚里斯多德三段论的影响下，建立起的第一个必然的演绎的公理体系，为科学事业划出了第一道曙光。《几何原本》显示了逻辑的重要，对牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦等科学巨匠都有巨大的影响。正是在《几何原本》的启发下，莱布尼茨才萌发将思维转化为演算的理想，为数理逻辑开了先河。应该肯定，从公理推出的定理，也是发现，但是二级的、派生的发现，公理的发现才是一级的、根本的发现。
世界上本没有十全十美的事物。科学不是万能的，公理体系、数理逻辑也不是万能的：
1．欧式几何主要是对前人有关几何知识的系统整理，其创造主要是发现建立公理体系的方法。牛顿力学的公理体系也是有关知识的整理。只有现在的数理逻辑才有可能独立构造一个公理体系，但也会有知识背景。
2．公理体系是有局限的，至今，不是所有成就很高的科学都可以建立公理体系。
3．公理体系的局限性，也表现在经典的公理体系中。人们对欧式几何的公理究竟是先验的还是经验的，早就存在争论。“公理”不过是当时“公认的理”，实质是没有发现反例的经验归纳而已。《几何原本》的平行公理不是被后来的立体几何打破了吗？牛顿力学的公理体系的绝对时空观，不也被爱因斯坦的相对论打破了吗？公理体系出了问题，也不是完全错了，只是将公理的适用范围，即经验归纳的归纳域加以限定罢了。
4．数理逻辑也有局限，莱布尼茨将思维转化为演算的理想就难以实现，电脑也是机器，永远不可能取代人脑。美国大学生就曾经问数理逻辑教师，怎么用数理逻辑去分析越南战争，教师不能回答。自然科学是真假问题，社会科学是价值问题，不可通约。正为此，后来西方才发展出非形式逻辑。
将演绎、公理体系、数理逻辑绝对化，是形而上学方法的表现之一。
四、归纳派的得失说
在《工具论》中，亚里斯多德提出了不完全归纳。但他不是归纳派。归纳的发现模式是两千年后培根提出的。他认为亚氏的逻辑只是教人说理论证，而主要不是发现。培根以及密尔提出的探求因果的五法，是与科学发现直接有关的，因为因果关系是科学规律的核心。
在休谟提出“归纳问题”后，特别在波普尔提出从有限的单称前提得出的全称结论的概率为零后，归纳派受到致命的一击。但归纳的价值真的为零吗？单称命题、特称命题都是存在命题，存在的多少与认识对象的存在范围有关。一定量的存在归纳，对认识是有意义的。不完全归纳的“一般”结论诚然是或然的、知性的，但从混沌到或然毕竟是认识的发展、进步，把它当作假说，在此基础上继续前进就是了。归纳的完全和不完全区分，只是相对于认识对象的存在范围（归纳域、母类或子类）而言的，平行公理在平面归纳域中是完全的，在立体归纳域中才是不完全的。
以培根为代表的归纳派可以肯定的理由是：承认认识是由经验的感性的个别事实开始的，通过思维的加工，过渡、飞跃到一般，这“一般”实是规律、理论的萌芽（假说）。认识的继续，再实践中的发现一方面会丰富、发展认识，一方面会排除错误（发现反例），培根说的“中间公理”多级上升、深入的过程中必然存在的，认识的再实践中，必然接受演绎的检验，由或然逐步接近、逼近必然。波普尔提出的证伪过程仅是归纳过程中的一个方面的作用。三段论所演绎出来的，仅是一种归类现象，如将某人的病，归入医学的某类而已。演绎在认识过程中的检验作用，被逻辑家长期、严重忽视了。
归纳派不能今人满意之处在：其一，假设转化为理论的逐级上升的道路是怎么样的？有逻辑通道吗？演绎也在其中吗？其二，假设的形成仅仅是归纳吗？类比推理在假设形成过程中没有作用吗？
演绎派和归纳派有相通的一面，也有对立的一面，各自挑对方问题的结果，问题就更清晰了。
将归纳绝对化，是形而上学方法的又一表现。
历史已经将全面回答科学发现的逻辑任务交给了辩证法。也只有辩证看待演绎、归纳以及类比，才能对此问题找到比较理想的答案。
反思关于科学发现的逻辑研究的得失，亚里士多德的“归纳—演绎”说，是具有朴素辩证法的精神的。
五、认识的辩证法
人类认识的发展是一个极其漫长的过程，概括而言，认识的辩证法经历了三大阶段：

实    践──认　　　　识──再 实 践
感知方法──形而上学方法──辩证方法
感性认识──知 性  认 识──理性认识
具    体——抽        象——具    体
个    别——一        般——个    别
类    比——归        纳——演    绎

人类在实践基础上，依靠感知方法获得的感性认识成果是表象的、个别的具体，这是有大脑的动物都有的本能。思维、认识萌生于抽象方法的掌握、语言的发明和知性认识的出现。抽象方法就是形而上学方法，核心是分析和综合，包括联想、猜想、推想；比较、分解、解剖、分类、组合、整合；类比、归纳、演绎等，获得的是知性认识。
人类感官的功能有二：一方面是分，将感知对象整体中的部分或属性分解开来，抽取出来，一方面是合，将部分或属性组合为表象整体。分是辨异，认识对象的特点、特殊性；合是求同，认识对象的规律、普遍性。分是形而上学方法的萌芽，合是辨证方法的萌芽。分和合、辨异和求同是推动认识发展的两个交替运行的两轮。
认识是从“个别”间的异中求小同的类比开始的，S1有P属性（或部分），推想S2也可能有P属性（或部分），如从动物细胞中发现有细胞核，推想植物细胞中也可能有细胞核。认识的再发展就是异中求大同的归纳（不完全的）：所有S可能有P。归纳结论的“一般”是或然的，却是规律、理论的萌生，有了“一般”猜想，在再实践时，就会以“一般”为指导，去解释面对的新的“个别”，这就是演绎，也就是接受再实践的检验。结果有二：检验通过，“个别”可归入“一般”，归纳结论被再一次证实，这就是三段论的第一格；检验通不过，这正是新的发现的契机：如果是认识对象新的部分、属性的发现，就可丰富、发展，直到完善事物的规律；也可能是新的事物的发现，如青霉素、氧的发现，这就是三段论的第二格。从认识作用看，三段论的第一格得肯定结论，是证实规律，第二格的否定结论不是简单的证伪，而是发现的契机。在科学史上，不乏擦肩而过，坐失良机的教训。第一格是证实格，第二格是发现格，演绎的认识作用是巨大的。
类比、归纳的结论是知性认识，其片面、表面、孤立、静止等不足，正是在演绎的、实践检验的过程中，一步步向全面、深刻、联系、发展的理性认识推进。理性认识也是相对的，因为它还要发展。
人类认识能力突破本能的新的契机是，以望远镜、显微镜为先导的科学仪器发明。科学仪器将人类的感知能力发展到宏观与微观世界，大量的新奇现象被观察、被记录，现代科学出现，这就是所谓的形而上学方法。15-18世纪，主要是观察资料的积累时期，后进入整理资料、建立科学体系的时期，黑格尔及时提出辨证方法。本能的合，就是朴素的辨证方法，本能的分，就是朴素的形而上学方法。
六、推理链：类比、归纳和演绎的整合
传统形式逻辑的三大推理一般是按演绎、归纳和类比的先必然后或然的次序编排的，而且是各自孤立的。从认识过程看，恰恰要倒过来，而且是有内在联系的。人类的认识，基于实践的感知，始于类比，再发展到归纳、演绎，是以归纳为中心展开的，这是一条完整的推理链。
类比是“发现之母”，[8]（p236）思维航船开始拔锚启航、离开此岸；发展到归纳，是扬帆准备远航；演绎推动认识向目标的彼岸一步步接近、逼近。认识就是在推理链的运行过程中，螺旋式上升，波浪式前进的。
科学就是无数条推理链形成的理论的再整合。推理链运行相对静止之日，就是科学理论相对成熟之时。此时的理论就具有封闭性、保守性，这是迷信知识的教条主义和保守思想的根源。谁能推动推理链的再运行，才能使理论再发展。从推理链说看归纳派或演绎派，都有片面性，而且都忽视了类比的开路先锋作用和演绎对归纳的检验、反馈作用。从此可见形而上学方法之弊，辩证方法之长。
从逻辑看科学，可分四大类：类科学如动物分类学，（因果和）条件科学如化学变化、物理变化，数科学即数学，整体科学如人体解剖学。类科学、条件科学的定性研究，数科学是定量研究，整体科学是包括定性、定量研究的整体研究。和四类科学相对应的科学发现的逻辑，就是类逻辑、条件逻辑、数逻辑和整体逻辑。四大类科学各有自己的推理链。
上述的推理链，是从纯抽象角度立论的。后来人的科学规律的发现也经历推理链的过程吗？回答是肯定的，只是起点有所不同，如“萨斯”的发现。该病初出现时，因与感冒、肺炎相似，医生只能运用已有的医药知识诊断、治疗，但疗效很差，死亡率很高。比较中，才注意它到异于感冒、肺炎的属性，医学家才会怀疑是它一种新的疾病，直到发现病因──变异冠状病毒后，才确认是一种新的疾病。这是运用三段论第二格的发现。“萨斯”被发现后，又开始了诊断、治疗的新的探索。初期只能借鉴医学知识试作对症治疗。在某个人身上取得一定疗效后，会推广到他人，这是类比。在类比成败的经验积累中，在取得较高的成功几率后，才可总结出有效方法，发展到不完全归纳推理，制定出治疗的初步规范。据规范的治疗就是解释、规范、检验、反馈的演绎了，治疗规范会被不断修正，逐步完善，从而建立起关于“萨斯”的诊断、治疗的医学理论，构造出新的推理链。

参考文献
[1]转引自王滨.《超越逻辑》[M].上海:科学普及出版社，200版.
[2]赖欣巴哈.科学哲学的兴起[M]北京：，商务印书馆。第178－179页.
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