对传统教学法的探讨

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对传统教学法的探讨

徐正言

　　我这里所说“传统教学法”是指半个多世纪以来（从我上小学到现在）绝大多数教师高比例采用的教学方法，它的特征是以教师讲解为主，配以提问和练习等教育手段，以及课堂管理的教学方法。

　　导学案的倡导者提出以“导学案”全面替代“传统教学法”，为此有必要先对传统教学法做一个省视。

　　今天，对传统教学法似乎有这样的看法：传统教学法=讲授法=教师一个人讲=满堂灌=教死书=学生死读书=培养书呆子。那么，事实如何呢？

　　本文从如下四个方面来讨论：一、传统教学法≠讲授法；二、传统教学法一直坚持学生是学习的主体；三、一个传统教学法的实例；四、我的疑问。

　　一、传统教学法≠讲授法

　　讲授法的特征是教师一个人通过语言把知识和技能传授给学生，传统教学法在形式上与此相近。书本作者以文字传授知识和技能给读者是典型的讲授法（由于一般人把传统教学法当作了讲授法，为了区别，以下把讲授法也称为“纯讲授法”）。你在读书时就是接受作者使用讲授法，作者是老师，你是学生。在这样的学习情景中作者是一个人讲的，他不会提问你，也不可能因为你没有明白而改换讲解的路径，也不管你学得了什么。而传统教学法会根据学生是否弄懂而变化讲解方法，而且会根据学生习得情况作内容和方法的调整，并且还要关注学生是否在认真听讲，这些是“纯讲授法”所没有的。

　　在传统教学法里，教师们关于如何分解难点的大量研究都是环绕使学生听明白而进行的。大量突出重点的研究都是为了学生更好掌握重点，然后能自主地构建出质量较高的知识体系。

　　可能有人会问，建构主义是这十年里才提出，怎么变成半世纪前就有了呢？对此我解释一下：其实皮亚杰早就指出当学生接受一项新知识后会出现“同化”和“顺应”的过程。这一同化和顺应，各人不完全一样。例如，最近王晓春老师在介绍《冬吴相对论》的听后感，就电视台播出和王老师听取的关系来说，这一传授过程完全是讲授法，王老师接受讲授内容后有了自己独到的体会，这个体会就是“顺应”的结果，他在网上所谈的就是呈现自己的“自主建构”结果。希望先读一读王老师的博文，然后判断一下：“讲授法会等于培养书呆子吗？”教师们早就知道要帮助学生整理知识体系，这个“体系”就是“结构”。所谓重点，就是知识体系的“纲”和关键性的“节点”。现在教师们知道的建构主义理论，是从理论上对大家都知道的现象和科学发展规律所作的理论阐述。并不是没有出现建构主义的理论就不存在自主建构的事实。

　　

　　课堂提问的性质大致有三类：指引学习方向（学习的导向，调控学生注意什么）；启发思考（如激疑、激活已有知识等）。前者调动学习积极性，后者使学生对新知识能更好接受和消化）；测定学生是否学会了（反馈教学成果，据此教师可以确定是否需要补缺或加深）。这些都是纯讲授法所没有的。

　　

　　在K12网站，不是一直在推荐好书吗？好书的标准是对你有启发，有帮助。由此可知即使是纯讲授法，只要能针对读者（学生）的需求和符合读者水平，它也是很有效的。那些高水平的具有创造性和实践能力的人，一定读过很多书，这说明他们由讲授法的教学方法中获益良多，并且很乐意且主动地去接受讲授法的教学。我很奇怪：那些竭力否定传统教学法的人怎么连自己成长曾得益于讲授法都看不到，更进而要打它一巴掌呢？

　　对传统教学法这样分析后，你就可以知道上面的一系列等号并不成立。换句话说，上述的那些等号是加给传统教学法的不实之词，是缺乏根据的枉加之罪！！

　　二、传统教学法一直坚持学生是学习的主体

　　传统教学法很重视学生的学习情况，大家都知道备课要备教材、备学生。就备教材说，这与导学案、情景教学、探究法、小队教学、合作教学、群辩法等都是一致的；就备学生说，传统教学法十分注意学生怎样才能接受、理解。公开课讨论的核心内容就十分清楚地表现了这一点。当教师发现按原设想路径讲解时，学生接受发生了困难，教师就会立即调整，使之符合学生的水平和思路。它表明老师的“教”是以学生的“学”为主轴来转的，也就是说传统教学法本来就是以学生为学习主体来设计和进行，教师在期间起着“主导”作用。

　　我不否认存在不问学生接受与否、不注重学生理解，以死记硬背的方法去“完成”教学任务的情况。但这是传统教学法的错吗？就好比你打太极拳，不做到“手到、眼到、气到”而说太极拳是坏东西，必须革它的命，于理不通吧？

　　我也承认单用太极拳不能培养长跑运动员，但不能以此就否定太极拳吧！各种教学法有它自身的特点和适用的对象。

　　疑问：对教师教学能力不足的缺陷，导学案能弥补吗？如果能弥补，那倒是一个扬长避短的办法。我认为不可能。

　　三、一个传统教学法的实例

　　本例中教师仅仅使用一块黑板、一支粉笔、一张嘴（当然还有“体态语言”），连引起学生注意的红粉笔都不用。

实例：一元二次方程的第一节课

　　（注：“师”代表“老师”，“生”代表“学生”，“师”和“生”后面的内容是所说的话与解释；“说明”部分基本上是“说课”的内容和课堂设计的思考和依据。下文中好学生、差学生仅指学生的学习水平。）

　　师：什么是一元二次方程？

　　生：读书，回答。

　　师：对。“一元二次方程”的概念是下定义的方法给出的。对于这种概念我们应该怎样去学习？

　　说明：概念的形成主要有五类，它们有不同的形成机理，因此需要不同的学习方法（详见《渗透与融合——教育实践中的心理学》一书115页到124页）。由于以前的学习已经多次对学生传授过“定义法”概念，教了学生应该怎样去学，所以这里是复习和应用这个方法。这个问题应该提问较差的学生，因为差的学生需要多一些巩固练习（其理论见《渗透》198页）。你如果以前没有充分地教学生，那是另一回事。

　　掌握不同形成过程的概念的不同学习方法，是自学能力的基本构成之一。上述教学过程表明传统教学法具有使学生“自主学习”成为可能的作用。

　　师：你们现在知道了什么是一元二次方程，那么是否真正弄懂了呢？回忆一下，怎样衡量自己是否掌握了概念。

　　生：能辨别一个方程是不是一元二次方程，也能举出一元二次方程例子和举出不是一元二次方程的例子。

　　说明：数学是以概念和法则建立起来的，以前已经学过很多概念。与此同时教师也传授了衡量是否掌握了概念的标准，所以学生几乎不会发生困难。这个问题从性质上说是使学生知道是否理解了概念的标准，学生对照这个标准，才能有效反思自己的学习状况。显然对自己学习成果的反思是提高自主学习质量的保证。正因为已经多次重复，所以这个问题也提问成绩差的学生。

　　师：对，说得很好。现在先请同学说几个一元二次方程，每人说一个。请注意：如果前面已经有同学说过了的类型就不要重复，并说出自己说的是新类型的理由。

　　说明：第一句起鼓励作用。最后一句很重要，因为它暗示了我们在研究事物时要取出不同的典型（大家一定知道选取出不同类型的典型进行研究是实践能力中的最基本的要求）。而且，要找出不同类型，不能从外观形式去判别，而要从本质属性上去判别。由于这种“不从形式而从本质去辨识事物”的能力不是说教就能完成的，它主要依赖对不同材料的练习后才能“体悟”，有了“体悟”才可能成为能力，由于这句话所提出的要求，迫使学生考虑一元二次方程的类型，所以该句对提高学生“实践能力”起了潜移默化的作用。

　　

　　不能让学生一窝蜂地上黑板写出来。不然因为太多了，学生的注意力就分散，你得一个一个地让学生辨别，并把类型重复的擦掉，两位同学写了一样的类型，你擦掉了甲写的，甲会不高兴而损害他学习积极性（甲的“公平需要”和“被尊需要”受到了伤害，所以不高兴。关于人的需要可参阅《渗透》第一章《需要》，6到76页）。第二个原因是黑板上比较乱，写的字可能不清晰，学生就容易疲倦，也不利接下来的教学。为了让较多的学生能参与，就要求“每人说一个”。

　　教师应该让一个学生回答好以后再提问下一个学生，并要求他说出与前一个学生写的不同的地方，从而加强对“不同类型”的理解和体悟。但是这个要求不能太苛刻，只要不是仅改变数字就要接受，这是因为对事物的本质属性的认识有一个逐步深化的过程，学生初接触一元二次方程不可能认识得很到位的。一开始教师要提问较差的学生，渐渐提问好的学生，因为“写出不同类型”的难度是逐渐增加的。

　　当达到一定难度时，教师要放慢节奏，因为越来越难时学生需要更多时间来思考。当学生的回答有困难时（如连续提问三个学生，都回答不出新类型）教师就不能再点学生名回答，而是让学生举手回答，这时能回答的学生因为“我比他人强”而产生自豪感（自豪感来自“超越需要”和“成功需要”），这一自豪感可以很大程度激发学生的学习积极性。

　　每位学生给出的方程，由教师写在黑板上，写上序号，以便学生容易指认，并且要设计好在黑板上书写的位置，使下面的教学过程能被学生方便地感知。这些教学细节都很重要。教学水平的高下，常常体现在细节中。以我的经验，学生不可能说全。这时教师要补上去，写出来后先要问：“有这个类型吗？”然后说明它是一个新类型的理由。这个步骤的实质就是以具体案例教育学生认识“以本质分类和分类必须完整”。这种情况带出一个问题：现在是全班讨论，尚有不足，（这种不足是正常的，要不然数学教师要接受数学专业训练做什么？）那么三人一组就会更不完整。教师怎么补充不足的类型？教师的补充属于“教”还是属于“导”？

　　可能要补充的类型有：

　　1．x2=0   因为它只有一个解，这为以后要讲的“两个相等的实数根”做好铺垫。显然它不同于x2=4,但是这两者在形式上很相似，而且都是整数解。

　　2．x2=-5  因为它没有解（学生现在只学到实数范围），而学生以前做的一元一次方程总是有解的。这为以后一元二次方程无解作铺垫。

　　3．（x+1）2=8 这个类型非常重要，因为公式是由配方法导出的，该形式是配方法的简单形式，而且从形式看x的指数是1，不是2，这与定义：“未知数的最高指数为2”中“最高”的理解有关。当老师在说出理由后，学生就能体会“咬文嚼字”的重要性和从本质上给出“不同类型”的困难，对困难的体悟可以激发学生“释疑需要”。这对提高学生的自学能力和研究事物的能力都十分重要。

　　还要给出0x2+5x-3=0 问学生是不是一元二次方程，指出它不是一元二次方程。这除了为以后一般式中a≠0作好铺垫，使之重视附加条件外，也引导了学生如何“看本质”。

到这里大概要15分钟。

　　师：同学们会求第5题的解吗？（这里的第5题，是学生以前回答时老师写上去的序号）其形式是：x2+2x-1=-2，它的特点是移项后得x2+2x+1=0，而x2+2x+1=(x+1)2是学生很熟悉的。

　　生：（呆住了）

　　说明：教师给出这个题目是这堂课可以达到的教学目标，学生不能做，就起到“激疑”的作用，从而可以激发学生学习的积极性。这个方法在情景教学法和探究教学法中都有叙述。

　　师：那么你们现在会做哪些题目呢？

　　X2=0；x2=4；x2=5；等。

　　师：5x2=100能做了吗？

　　说明：在这里有一个逐步上升的过程，所给出的第一式很简单；第二式是整数解。第三式的解是无理数；第四式只要把方程左右同除以5就变成了第三式的类型。

　　师：我们知道代数就是把字母代替“数”或“式”，那么你们会做(y+1)2=100吗？(可能有些学生差一些，你用x去覆盖y+1，就行了)

……

　　最后到a（x+b）2=c 的形式。

　　说明：如果你以前训练有素，可以用抽象的字母。但是这要看学生接受能力。而学生的接受能力与生源和你此前的教学有关。例如在完成前三个例子时就提升到x2=c ，学生就比较容易接受由具体到抽象的转化。如果以前抽象训练不足，就给出具体数字。我认为在初次训练时应给出一组具体数字的方程再提升到抽象字母表达，这符合学生的认知规律——从特殊到一般。具体操作方法是任意改数字，然后以字母代替数字，即从一定数量的具体升华为抽象的字母。这样就能兼顾“好”与“差”两头学生。如果学生因为你已经进行了有效训练，不会造成抽象字母表达的困难，那么就可以提问同学“你把这个方程转换为字母表示的形式好吗？”这个提问是以商讨口吻提出来的，它显示了对被提问学生的尊重。这类要求很高的题目，总是提问好学生的。商讨口吻会使学生的“被尊需要”得到满足。用学生的话说“老师看得起我”。那么他就会更积极学习。如果学生的整体水平很高，就可以从抽象到抽象。例如学生知道了x2=c类型的解法，就可以提问：“那么ax2=c的类型能解了吗？”这个跳跃大了一些，为帮助差一些的学生，只要指出一个具体数字表达的方程与此抽象表达对照就能达到目的。在教学设计时一定要使多数学生“跳一跳，能把果子摘下来”，但是不能要求学生“跳二跳”。由于“跳一跳”能“跳”多高，好差学生的差别较大。这时要设计好中间环节。

　　从x2=4 到a(x+b)2=c 是一个递进的过程，这个过程的设计应该先让1/3好同学“跳一跳”，这时差生发生困难了，教师再补上中间的过程。例如：在出示第2式后就出示6x2=15，它有二个台阶，首先要等式两边都除以6，其次是分数的开方。对此教师只要让会的同学上讲台来演示，你再“导”一下就可达到使差生“跳”上来的目的。

　　请注意老师说的话：“我们知道代数就是把字母代替“数”或“式”，          那么你们会做(y+1)2=100吗？”中的第一分句。它除了起了诱导学生思维的作用外，还揭示了学习代数的最根本的学习策略，因此很重要。在这个教学环节里是按照这个根本策略把“数”或“式”用字母代替。大家都知道绝大多数的理论都是抽取了该类事物的本质属性以一般的形式来表达而得出的，那么你就一定会明白这些教学过程的作用了。

　　师：现在你们已经会做5（x+3）2=10这种形式的题目了，再来看看你们会做x2+2x-1=-2 吗？

某学生：把-2移项得x2+2x+1=0，(x+1)2=0， ……。

　　师：你们本来不会做的，现在怎么会做了呢？（反问，为学生的思维定向）你们就是先找出会做的，然后找到可以有办法把新题目转化为已经会做的形式，这样一步一步走过来，原来不会做的题目就会做了。这说明你们在原来本领的基础上，变啊变的，就有新本领了。

　　说明：在反问后面的话很重要，因为它给出了创造过程的一种思想方法（策略）（关于创造过程的心理学理论，《渗透》220页到235页有一些介绍）。这时要加重语气，为了使差一些的学生也能领会，就要以刚才的教学过程来说明这一点。

　　为了达到这个传授创造策略的目的，原先的板书要设计好，使得学生能看到整个过程，为了在逐步提升的过程中，不要因为数字的改变而分散学生的注意，所以尽可能用前面的数字。而这些式子是学生提供的，那么在写出学生讲的类型时，教师就要做一些改造，使得它能为你所用。要知道教师用学生提供的式子，学生会很开心，因为学生的被尊需要发挥了作用。它可以拉近你与学生的关系，师生关系密切是教学成功的重要因素。

　　另外说一下，本节课不必布置作业。这堂课的内容是从一元二次方程的整个知识体系来确定的。我把公式法解方程作为重点，公式是以配方法导出的，而配方法的前提是开方法，所以第一课就讲开方。在公式法后应该有较多的习题，使学生熟练（这就像学生知道乘法口诀的来历，但是乘法口诀还是要背出来而且要运用得非常熟练）。因式分解法作为特例来处理（对容易因式分解的题目有更方便的办法），解一元二次方程另有图像法和插值法。图像法放到讲了图像时再说，插值法要到大学数学系作为高次方程的解法再教。在熟悉了一元二次方程解法和因式分解法后，再讲解一元二次方程与因式分解的关系。最后是应用题，在式题中，两个根都要，在应用题中可能要舍去一个根，这时要指出理论所获得的结论必须经实践的检验（这也是一个重要的思想方法）。

　　四、我的疑问

　　我以一元二次方程第一课的传统教学方法为例，来论证我前面的二点观点，同时也说明了传统教学法对培养学生自学能力和创造能力的作用。第三点的最后，我谈了对这部分内容的安排，这一安排说明了教师怎样循序渐进来帮助学生构建知识结构。须知，在中学的自然科学类的知识体系中，尽管在其学习过程中它是学生“自主建构”的，但是它最后所形成的结构的主要部分是确定的、是不能任意发挥的。

　　我不明白凭什么来否定传统教学法？

　　

　　我一直认为导学案是一种好的教学方法，但它仅是“一种”，各种教学法有它各自的优点、有它最合适的使用对象，教育教学方法是多元的。这个合适除了包括教学内容、老师能力、学生状况三个因素外，还包括使用的量和教学成本。本文强调的是传统教学法是一种好方法，但是并不排斥其它方法。对传统教学法我有必要再补充一点：就课堂管理来说，它对教师的要求比较低，对教学资源的投入也比较少。例如本课中，由数字的式子到字母表达的式子间转换，也可用多媒体，但是已经只要用粉笔可以完成任务又何必投入需要更多教育资源的多媒体呢？如果仔细分析其中环节可以看到情景教学和探究教学的影子，可以看到如何引导学生学习的，是否可以这样说：这些教学方法可以而且应该互容。

　　不明白的还是老问题：凭什么说——导学案是教学手段的革命，应该完全代替传统教学法？不知道导学案的推手们是否还打算否定情景教学法、探究教学法等所有各种教学法，全部用导学案来代替；不管学习材料（例如识字）、不管生源、不管教师能力导学案都能包打天下？

　　网友们，阅读本文的各位老师：我在这里讲授了我对传统教学法的认识（知识）讲了一堂课的设计（技能），所采用的是“纯讲授法”，你们因为读了本文就向“书呆子”走近了一步？还是激发了你更多的思考？不管这个思考的结果是赞同还是反对。