美国数学教师课上的猜谜游戏

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美国数学教师课上的猜谜游戏

现代教育报    □ 赵美荣（北京市通州区教师研修中心特级教师）

视点     2007年7月2日我来到了北京市海淀区中关村二小，参加了《中美小学数学课堂教学对比研究国际交流会》，听了中美两位教师的两节数学课和五位美国教师、四位中国教师的发言，使自己在中美对比教学研究中，对美国的数学教学有了初步的了解，对当前我国进行的小学数学课程改革产生了新的思考，现将这位美国教师的教学案例和自己的一些教学思考提供给大家，和教师们共同研讨。
    个案回放
    上课伊始美国教师引导学生做了一个猜谜的游戏。老师出示一张长方形的纸，纸的背面一侧三分之一位置用英语写着四句话：
    1.There are 18 squires. They are red, yellow and blue.（红黄蓝三种颜色的正方体共18个。）
    2.The blue ones plus three is the red ones.（蓝色的加上3等于红色的。）
    3.The red ones minus the blue ones is the yellow ones.（红色的减蓝色的等于黄色的。）
    4.The blues ones divide three is two. （蓝色的除以3等于2。）
    背面另一侧三分之一位置写着用字母表示的关系式：
    b+r+y=18
    b+3=r
    r-b=y
    b÷3=2
    正面中间画出红、黄、蓝三种颜色的小正方体。
    她把长方形纸两侧分别向前对折，这样长方形纸正面中间画出的小正方体被隐藏起来，请同学们根据提示猜一猜红、黄、蓝色的正方体各有多少个？学生们可以相互讨论，也可以动笔计算，几分钟后，在大家的共同努力下谜底b=6、r=9、y=3被揭晓了，学生们兴奋不已。
    接下来老师放手让学生同桌之间玩这个游戏，要求是：老师给你15个三种颜色的正方体，请你用手中的学具摆一摆，设计出一种方案，然后用语言或数学关系式表示出来，请你的同桌来猜，三种颜色的正方体各有多少个？学生们开动脑筋全身心地参与到猜谜游戏中，俨然忘记了这是在上数学课。
    对比反思
    这个教学片断使我深刻感受到了这位美国教师的教育价值观和朴实自然的教学风格，她的数学课堂有以下特点。
    1.给学生提供再创造的机会，放手让学生去编制数学问题。
    把再创造作为数学教育的一条原则，把“已完成的数学”当成“未完成的数学”来教，给学生提供“再创造”的机会把传统中的“听中学”与“看中学”转变为主动的、活动的“做中学”。为学生设置创造的情景，这是我国当前新课程改革所呈现的特点之一，然而在实际操作中，我们的理解和做法总觉得有点形式化、表面化的倾向。
    这节课上这位美国教师充分发挥学生的创造潜能，她放手让学生自己编制数学关系式表达自己的方案，她是那样地相信学生，用字母表示数学关系式，并根据关系式推理计算出结果，国内应是五年级才学的内容，对于三年级的小同学来说确实具有一定的挑战性，而今天学生在没有任何渗透、没有任何教学环节铺垫的情况下把问题解决了，在此我们发出了由衷的感叹，我们的学生太棒了！学生的潜能是无限的！放手让学生自己设计方案自己编写代数式，是不是要比总是教师提出问题，要学生解答更能发挥学生的创造潜能呢？更能在数学活动中考查学生对数学的理解呢？
    2.让学生在猜谜游戏中学习数学、享受数学，使学生感到数学很好玩。
    兴趣是最好的老师，如果你的教学不能吸引学生的学习兴趣那你所付出的一切努力都是徒劳的，如果每天让一个人做他不喜欢的事那将是很痛苦的事情。
    显然，个案中美国教师的课堂上非常重视学生学习兴趣的激发，首先她用游戏引入新课，即师生一起玩猜一猜的游戏，然后让学生做课堂的主人，同桌互相玩儿，而且把这个游戏作为家庭作业请学生和家长一起玩儿。玩是孩子的天性，这样的教学设计学生能对数学没有兴趣吗？
    3.数形结合的数学思想方法润物细无声。
    数学思想方法是联系知识和能力的纽带，是数学学科的灵魂，是我国数学课程改革体系的一条主线，它对发展学生的数学能力、提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。
    本节课教师在放手让学生自己设计、自己表达时，为每个学生提供了15个小正方体，先让学生摆出自己的方案，然后“见形思数”即看着实物想数学代数表达式，这无疑为抽象的数学表达式提供了充分的感性支持，充分体现了数形结合的数学思想方法，学生充分体验了实物操作对数学思考的帮助。