当前我国数学教育研究中的若干问题

教师之友网 · 发表于 2012-8-13 23:43:40

当前我国数学教育研究中的若干问题
--'98数学教育高级研讨班纪要
张奠宙执笔

　由教育部人事司批准的"数学教育高级研讨班"于1998年11月1日至4日在上海青浦县举行.研讨的主要内容是"数学素质教育的理论与实践".其最终成果将是一本专著,由上海教育出版社出版.
　研讨班的主持人是:张奠宙,唐瑞芬,顾泠沅.出席的数学教育专家共35人(名单略).
本次研讨班主要从宏观的角度,评价最近20年来中国数学教育的成就,分析现存问题,并从国际比较中认识中国数学教育的长处和弱点,寻求改革的目标以及未来的前进方向.学术成果主要如下:
1. 中国的数学教育有悠久的历史,传统的中国文化对今天的数学教育依旧有深刻的影响
　　华东师范大学张奠宙就中国传统教育观和数学观进行了分析:
就教育观来说,基本公式是"苦读+考试".所谓"头悬梁","锥刺股","十年寒窗",就是为了达到最后目的"金榜题名".试看今日之数学教育,大量的训练,深深的题海,学生并无学习数学的乐趣,目的无非是考上大学,榜上有名.爱因斯坦说,旧学校给学生太多的"好胜心",却缺乏对大自然的"好奇心".对数学学习缺乏兴趣,对数学难题缺乏"好奇",乃是中国数学教育的隐忧.
就数学观来说,当前的看法是"计算+逻辑".中国传统数学以"计算"和"算法"见长,中国学生的计算能力在世界上是首屈一指的.在计算机时代,算法则尤其显得重要.但是,计算的价值是随着时代变迁而变化的,繁重的人工计算必须交给计算机去做.现在国内有些地方提倡一种"速算法",到处表演,作为数学"杂技"而存在,自有一定的意义,但主张在小学教育中推广,就不大合乎时宜了.
由于中国是发展中国家,工农业生产与科学技术中所提出的数学问题不多,所以数学往往只被理解成纯粹数学,应用数学缺乏应有的地位.体现在中小学数学教育中,应用题的教学,数学建模的教学,显得十分薄弱,一种普遍的观点是:"数学=逻辑".认为数学并没有什么实际用处,不过是"思想的体操",只要达到"培养逻辑思维能力"的目标就可以了.
"苦读+考试"、"计算+逻辑"的传统是优点和缺点并存,长处和短处互见.我们的任务是扬长避短,使中国数学教育走向新的高峰.
2. 当前正在进行的数学教育改革,是一场科学意义上的范式革命
北京教育学院的王长沛提出:中国的数学教育经历了三次范式变革.第一次是辛亥革命和五四运动时期,中国的中小学普及西方数学,与国际通用的数学语言接轨.第二次是1949年建立中华人民共和国之后,在学习苏联的基础上,于1963年建立了自己的数学教育体系.创造性地提出:培养三大能力(基本运算,逻辑思维,空间想象),打好双基(基本知识,基本技能),形成严密的逻辑演绎课程结构.第三次改革就是从90年代以来,以素质教育为目标的数学教育.
我们认为,学生的素质,除政治思想和伦理道德方面的素质之外,就知识层面而言,应分为人文素质、科学素质、艺术素质和数学素质四大类.数学教学的目的就是要使学生获得必要的数学素质:广博的数学通识,准确的科学语言,良好的计算能力,周密的思维习惯,敏锐的数量意识,以及解决问题的数学技术.
数学素质教育的建设是一项深刻的教育思想改革.表现在:
规模空前:九年义务教育下涉及亿万青少年的改革运动.数学作为"筛选"的手段转变为面向全体学生的"大众数学"教育.
时代特征:知识经济时代,数学同时作为一门基础科学和一门应用技术而存在.数学必须联系学生的日常生活实际.
教育观念:从教师中心转到"以学生的发展为主体目标"的轨道.数学教育的心理学基础是认知理论和数学"建构主义".
课程改革:计算机的出现,国际化的要求,新的课程不断增加,使得传统的数学教学内容需要重组,过分的数学严密化要求必需降低.理论研究:数学教育的研究逐步深入,从经验性的"教材教法"发展为"数学教育学"理论.数学教育的基本规律开始得到揭示.
3. 中国的数学课程改革
人民教育出版社刘意竹作了历史回顾.60年代形成的中国数学教材风格,80年代继续保持着.到了90年代,改革的力度大为加强,主要特点是:
在"三大能力"的基础上强调分析问题和解决问题的能力,注意应用能力的培养.对过分强调逻辑思维能力的观点进行淡化.
"双基"的提法仍然保持着,但其内容要随着时代的进步而变化发展.例如平面几何的逻辑体系需要保留,不轻易去除,然而深度和难度大为降低.概率统计、微积分、向量等内容则在不同程度地加入.信息时代的数学课程正在构建中.
数学课程增加人文主义精神的培育.数学历史知识,联系中国国情的数学课题,已经陆续编入课程.
数学选修课和数学活动课开始设立.
教材的面貌趋于活泼,有更多的趣味性.
大家在讨论中指出,"教什么永远比怎样教更重要".现行数学教材中陈旧的内容仍然很多,砍掉30是必须做,也是能够做到的.新的内容,例如立体几何向量化处理没有得到响应,说明改革的路还很长.
讨论中最突出的问题是教材的多元化.工业经济时代是标准化生产,力求统一.知识经济时代要求发挥个性,灵活适应变化的社会需求,因而必须走上教材多元化的道路.九年义务教育的普及,使得教育多样化,不同层次的教育需求更为迫切.另外,官方编教材,变为民间共同竞争的体制,将会增加学校选择教材的自主性.但教材编写和考试要求之间的配合始终是一个难题.学会教材的内容不能应付考试,最后一年用于复习,等等,都是无奈的事实.
4. 中国升学考试中数学题型的改革研究
教育部考试中心任子朝向会议提交了一份调查报告,表明广大数学教师对现行数学高考还是认可的.当然,改革的呼声也很高.学生的负担太重,考试命题过分凝固,希望着重检查能力等都是需要改进的.
上海教育考试院刘昌作了长篇发言.他说,高考的三个问题:"千军万马过独木桥"、"一考定终身"、"高分低能",现在依然存在,没有根本的改变.80年代从国外引入的标准化考试,对当时兴起的高考制度提供了"科学的模式",这是历史的必然.问题在于对这种考试方式的缺陷一直没有足够的认识,以至考试的制度、试卷形式、命题内容多年不变,形成了一种凝固的套路,"八股化"趋势严重.
知识经济时代,使得知识等于金钱,学历等于金钱,高考改革面临更大的困难.数学教育工作者所能做的只是在命题方式上进行必要改革,力求避免"高分低能"现象的产生.就数学考题而言,应用题、开放题、情境题等等,都是可以采取的方式.这类题可以更多地检测学生的创造性能力.比如,阅读题中有些条件可以多余,因为许多现实问题中,实际情景的客观条件是多样的,为了达到某种目标,相关条件需要自己去挑选,这是一种能力.由于数学课程对应用重视不够,只"烧中段",甚至是"烧焦的中段",数学无头无尾,不知有什么用,那是不成的.
上海中学唐盛昌认为对学生的能力评价应当深入研究.
大家在讨论中,都认为考试试题的稳定性是相对的,试题的多样性和每年试题的变化是必要的,应该让学生和教师对数学试题的变化有较大的适应性.物价的变动曾经十分敏感,但现在的社会承受力已大为加强.考试题型的变化也是如此.每年都是一个样,就会助长模式记忆,忽视应变能力,"高分低能"的结果也就不可避免了.
5. 中国数学教学模式研讨班对我国数学教学的模式作了全面的历史回顾和现状分析.
大家认为,从50年代以来,我国的数学教学受到原苏联凯络夫教育理论影响,基本上采用了五个环节的教学形式,即组织教学,引入新课,讲解新课,巩固练习,布置作业.教学以讲演式和谈话式为基本方法,以教师为中心.60年代开始有中国自己的教学特点,在加强"双基"的要求下,着重讲和练,"精讲多练"遂成为普遍采用的数学教学模式.
进入80年代,布鲁姆的目标分类教学方法,曾经盛行一时,但现在已经冷却.它对新教师理解数学教学的基本要求有所帮助,使他们尽早达成某种必要的教学规范.但是就总体上说,并没有带来多少新的变革,反而成了一种限制教师个性发展的程式.80年代后期,受到应试教育的影响,课堂教学中"练"的成分逐渐增加,解题教学占据了主导地位.
上海教育局教研室张福生认为,我国数学教学的基本模式有三种,即
(1) 讲练方式.以教师讲解为主,反复举例说明.学生在教师的指导下进行习题和考题的操练.　　
(2) 探练方式.在教师的指导下进行变式训练,以探索数学问题的解答为主要目标.教师点拨,学生练习.题目的探索度不高,小步求变,巩固提高.
(3) 自练方式.学生自学教材,教师适当辅导,以小步走的数学习题演练为主要活动内容.通过模仿和记忆行为,获得解决数学常规问题的基本能力.
这三种方式,最后都落实到"练".通过大量练习来学习数学,是中国数学教学的主要特征.这对于掌握基本运算能力,逻辑演练能力,和常规解题能力确实相当有效.然而,大量模仿性练习,使得数学教学缺乏创新精神.常规练习可以获得基本数学能力,但对非常规的求异思维,对未知领域的较深程度的探索,则显得不足.如果说这样做有利于大面积数学学习成绩的提高,则在优秀学生的培养上处于不利的地位.近年来,在提倡素质教育的大环境下,部分学校开始出现研究型的教学模式.其基本内容是

1)自己收集数据,自己获取数学知识.(2)推广教材中的数学问题,得到新的结果.(3)探求数学模型,解决非常规的数学应用问题.(4)学科边缘复合教学,将数学和人口、环境、疾病等实用学科进行复合,在一些边缘部分进行探究.
安徽省安庆市教研室凤良仪作了重要补充.
在讨论中大家认为,中国的数学教学模式基本上是成功的,我们提倡改革不能把自己的好东西丢掉,现在的问题是需要加以总结、提高、补充和发展,特别要避免八股化,形成僵化的模式.
顾泠沅认为,这些年来,中国各地的数学教育工作者提出了许多"某某教学法"、"某某教学模式",但究其内容则大同小异.数学教学模式的研究已出现"高原现象",难以前进.学习数学要吃"三个馒头".前两个馒头是基本概念和基本原则,最后一个馒头是"创造性的问题解决".西方教育认为第三个馒头重要,只吃第三个馒头,那些没有吃前两个馒头的大多数学生就吃不饱了,于是数学考试成绩很不理想.中国数学教学则老是只吃前两个馒头,结果也是吃不饱.虽然大多数人都吃到半饱,在国际数学考试中成绩不错,可是长期缺乏"创造性思维"的培养,在国际间的创造性科学竞争中就处于落后地位.这番议论,获得到会同志的广泛共识.
郑毓信指出,模式不是"模仿一招一式",模式不可僵化.任何模式都会有其长处,也有其局限性.企图用一种方式,一种教法概括一切数学教学,肯定是要失败的.有时候,谈一些模式的不足,讲一些模式失败的教训,对某些模式进行反思,也许更加重要.
6. 数学学习心理学研究
这是我国数学教育研究的薄弱环节,与国际上差距很大.研讨班上华东师范大学李士钅奇副教授的报告"熟能生巧吗?"运用国际上数学教育心理学的成果,以新的角度进行研究,在数学操作和数学理解之间提出了新的见解.国际著名数学教育家A.Bishop曾热烈称赞这一工作.郑毓信也认为"这是十分前沿的工作".这是高级研讨班的一项新的收获,它也为中国数学教学模式的认识提供了理论解释."熟能生巧"是中国的教育古训,用现代数学学习心理学理论进行研究,并获得国外同行的肯定,当是中国数学教育走向国际的又一标志.
华南师范大学王林全对我国历史上的数学学习心理学内容作了详尽的剖析.
7. 中国的数学问题解决
中国数学教育因考试影响偏重解题,数学教师和学生解决数学常规题的能力在世界上领先,当无异议.浙江教育学院戴再平分析了中国解题教学的特点:
　注重研究数学解题思维过程;强调数学方法论研究;
提倡数学解题策略研究;应用题,数学建模教学研究;开放题,情景题的教学研究,及其在考试中的大规模运用.
这些特点表明中国式的数学问题解决模式是存在的,值得总结研究.陕西师范大学罗增儒以反思分析数学解题的思维过程为特征,倡导"数学解题"的理论框架,有独到之处.
8. 青浦经验的深化(略)
9. 数学教师的培养(略)
10. 现代技术和数学教育
这是中国数学教育面临的重大课题.华东师范大学唐瑞芬认为这是中国数学教育必须努力攀登的战略制高点.现在总是说要学习计算机,但是重要的是要"用计算机去学习".不能要求学生去适应计算机,而是要计算机去适应学生,计算机(器)应当像铅笔盒一样,成为学生的必备文具.
广州师范大学熊萍介绍了张景中院士的数学教育软件.这是中国数学教育界值得骄傲的一项成就.他所研制的"数学实验室"系列软件,其功能和潜力在世界上处于领先地位.计算机证明几何问题由我国独创,值得中小学教育工作者充分重视.数学教育软件的作用和功能有:数学发现,图形实验,计算实验,推理演算等,这和单靠纸笔演算的思维方式具有质的差别.
　华中师范大学梁肇军介绍了使用数学软件进行教师培训的经验.
除以上10个专题研讨之外,以下课题也引起广泛注意:
*首都师范大学王尚志介绍了中学生数学应用知识竞赛,撰写数学应用小论文的成功经验,在基础教育司的领导之下,将推向全国.
*北京师范大学教育科学研究所刘兼介绍了小学数学改革的情况.成功的经验和大胆的改革,使大家看到了数学教育改革确有巨大的潜力有待开发.上海师训中心实验基地的黄建弘就中外小学数学教育的比较作了补充.
*西南师范大学的GX实验(陈重穆,宋乃庆主持),是当前我国正在进行的规模最大的实验,收到的效果同样反应出教学改革的巨大力量,该实验的基本指导思想(32字方针)具有生命力,值得总结.*贵州师范大学汪秉彝介绍了西南地区少数民族数学教育的跨文化研究,这是世界上"民俗数学"(eth-no-mathematics)研究的重要组成部分.
*泰安师专杜玉祥的"初中数学差生转化实验"取得了重要成果.他们设计的数学差生诊断与矫正计算机软件,功效很高,尤其是该项目的数学处理很有特点,为中国数学教育研究的科学化再次提供了有益的经验.来自青岛的郭国庆介绍了对数学后进生作长期研究的经验.

*华东师范大学张奠宙提出,应当给中国学生的良好数学技能以科学的测试.制订科学的量表,用客观方法衡量中小学生的数学能力.他所制订的两位数运算、整式运算、推理技能的量表,获得了初步成果.上海黄浦区教育学院院长顾鸿达表示要进一步探究.

		自动登录	找回密码
密码			注册

当前我国数学教育研究中的若干问题

相关帖子