黄爱华教育随笔

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黄爱华教育随笔

黄爱华 名师档案 黄爱华，男，1966年生，江苏金湖人。中学高级教师，现任深圳市福田区教育研究中心副主任，中国教育学会数学教育研究中心多媒体教学研究部副主任。曾荣获全国优秀教师、广东省特级教师、广东省南粤教书育人优秀教师（特等奖）、深圳市十大杰出青年、深圳市“鹏城青年功勋奖章”、深圳市享受政府特殊津贴专家等荣誉。 1985年从教以来，黄爱华一直从事小学数学教学与研究工作，曾三次获全国小学数学课堂教学评比一等奖，并应邀在全国23个省、市、自治区的百余场学术研讨会上上观摩课、示范课或作专题讲座。在全国十多家省级以上报刊上发表教学论文百余篇，参与编写少儿读物计15册约100多万字，编著教师教学参考用书200多万字。曾先后出版了《黄爱华数学课堂教学艺术》、《黄爱华与活的数学课堂》、《黄爱华与智慧课堂》等专著。 “听黄爱华的课是一种享受，做黄爱华的学生是一种幸福”。这是听过黄爱华讲课的人发自内心的“同声合唱”。 黄爱华教育随笔     此生痴迷在讲台     春蚕无需炫耀，那吐出的银丝，就是丈量生命价值的尺子；教师无需自诩，那芬芳的“桃李”就是对为人师者最高的评价。     一、苏北小镇，我向往做一名为人师者     江南，素来被人们称为“才子之乡”，我不敢自诩为才子，但自小在苏北小镇里穿梭、嬉戏，耳闻目睹街头巷尾满是墨香的对联、诗画，让我由神往到兴奋，练就了一手好字。也正是这一手好字让我在伙伴中处于“将军”的地位，以至于进了小学也被老师们一眼看中，常常披着伙伴们羡慕的眼光，在黑板前自豪地为老师抄抄题，写写通知。时间一长，“小老师”便成了我的代名词。也正是这样，“老师”成了我儿时最崇高和神圣的理想。“老师”这个称呼与我结下了不解之缘。中学毕业，我义无反顾地报考了师范，迈出了我从教生涯的第一步。     二、求学路上，我虚心做一名读者     学习是发展的原动力。师范的学习生活是短暂的。两年的时光，我与书共眠，与师为友，与友为师，过得充实而自在。走出校门，我并没有停止学习的脚步。     从教以后，我更是流连书海，如痴如醉，页页精读，行行品味，字字琢磨。为了掌握教学规律，接受新的教育思想，寻求新的突破，我的业余时间几乎都用来钻研教材，翻阅资料，学习教育教学理论。几年来，我研读过数学教学法，比较教育学，儿童心理学，以掌握儿童发展韵认知规律；分析过小学数学教材的知识体系，研究过国内外不同教法的特点，不断探索儿童认知的最佳建构过程。每年新年伊始，我都会列出书目，制定详细的读书计划，每年至少读五本教育专著，读中外教育史，读中外教育名著，并做好阅读札记。多年来，所做的笔记就有80多万字。书，是我最好的朋友。     进入教坛，我有幸师从全国著名的小学数学教学法专家、全国著名特级教师邱学华教授，也深得有突出贡献中青年专家、特级教师卢专文的指点。频繁的接触，耳濡目染，名师的教学艺术深深吸引了我，他们对教育的执著深深影响着我。同行、同事，我无一放过，从他们身上，我汲取、借鉴，教学上少走了许多弯路，课堂上多了许多火花。在家乡从教的那几年，我本着学习的态度，实践的精神，在讲台前“摔磨滚打”，日趋成熟，逐渐形成了自己的教学特色，在江苏省多次获得了课堂教学、课例评选、论文评比一等奖，成为一名小有名气的数学教师。     学无止境，迈出校园，我依然以学生的态度面对一切，生活中的万物在我眼中都好似一本本鲜活的教科书，而我则是那一个最痴迷的读者。因为，我坚信：向书本学习，因书本而智慧；向他人学习，因他人而智慧；向万物学习，因万物而智慧；无所不学则无所不智也。     三、三尺讲台，我精心做一名智者     如果说，学习是成长的原动力的话，那么，思考是最好的学习方法。在小学帮老师抄题时，我就边抄边分析题目中包含的逻辑关系，思考最快捷的解决方法，这样不仅能先同学一步弄懂题目，还能帮老师纠正题中的错漏；春节联欢晚会，我不仅看节目，还琢磨它怎么开头，怎么结尾，像赵本山这样的小品放在什么地方，在什么时候掀起高潮最好，如果这种结构安排到我的课上来是什么效果……     思考，让我的课堂充满了生命的活力。也正是思考，让我的人生迈出了新的一步。1993年，我从苏北来到了深圳。深圳的建设如火如荼，特区正以无比辉煌的前景召唤着我。它的年轻和活力，它的开拓与进取，是那么暗合我内心的律动。那年年底，几经周折，我终于被作为特殊人才调人了深圳工作，开始了我教学生涯的扬帆之路。     三尺讲台前，我精心地去做一个智者，把我的所见所闻、所思所想巧妙地与数字结合起来，绘制了一幕幕令学生终生难忘的教学画面，勾勒出一次次专家同行眼中的“神来之笔”!     我主张开放小教室，把生活中的鲜活题材，引入学习数学的大课堂；依据学生的生活实际，引出学生去思考和实践的数学问题；让学生做“数学实验”，亲身体会如何解决问题。把数学问题生活化，生活问题数学化。老师就是一个“适宜的点拨者、亲切的慰藉者、无私的协助者和诚挚的合作者”。     在教学方法上，关注学生在“数学思考、解决问题、情感与态度”等方面的发展，让学生愿意亲近数学、了解数学，学会用“数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”。课堂教学中力求：引人人胜地创设问题情境、激情四射地开展探索研究、意犹未尽地实践延伸。比如：在循环小数一课里，我用尽人皆知的：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前……这样一个有趣的童谣，作为本课的“开场白”，形成了轻松、愉悦、民主的学习气氛，使学生一下子进入了最佳学习状态。     美妙的课堂还来自于富有创造性的劳动，把情境教学、游戏教学、愉快教学融为一体，便能不断把学生带人一个新的境界。在“圆的认识”一课，我巧妙运用多媒体技术，制作出小猴子坐在方形和椭圆形车轮的小车里颠簸起伏的画面，乐得学生哈哈大笑；在“约数和倍数的意义”一课的结尾，我别出心裁地设计了“动脑筋出教室”的游戏，要求学号数能被2、3……整除的学生依次出教室，全场的学生都要说出谁是几的倍数。当最后剩下学号是质数的同学时，我便问：“老师出一个什么数时，我们都可以离开教室?”学生们大声回答：“l”……在一次全国的公开课上，当课上到这里，全场800多名教师响起了热烈的掌声。     总之，在教学中我关注学生的发展，为学生发展而教；尊重学生，与学生“和”“平”相处。在教学艺术上，求“实”，求“活”，求“美”，求“趣”，求“新”，求“效”。     受赵本山、宋丹丹、崔永元演的小品《昨天·今天·明天》的启发，我上《24时记时法》时，在黑板上画一条直线，在上面写上“昨天”、“今天”、“明天”，然后说，如果用这条直线表示时间的话，昨天和今天之间有一个分界的点，今天和明天之间也有一个分界的点，这个点用你学过的记时法表示是几时呢?新颖的问题情境，学生的思维被激活，有的说是0时，有的说是24时。还有的说是夜里的12时，还有的说是今天的0时就是昨天的24时；今天的24时就是明天的0时……     在教学“百分数的意义”时，先让学生读出含有百分数的句子：(1)我国的耕地面积约占世界的7％。(2)我国的人口约占世界的22％。(3)人脑的重量约是人体重量2％-3％。然后引发出新的问题：(1)把第一句和第二句联系起来看，你想到了什么?学生想到很多问题，其中有两位学生想到：我国用只占世界7％的耕地，解决了占世界22％人口的温饱问题，这是一件很了不起的大事；如果我国实行计划生育，人口占世界的15％，甚至更少，我们的生活水平会更高。(2)人脑的重量约是人体重量的2％一3％，人体除大脑以外的重量占人体的百分之几?这个2％～3％重不重要呢?立即引起学生的热烈讨论。 所以，当深圳市教育科学研究院的杨克祺先生说：“你这么聪明的人，选择做老师，是智者。”我欣然接受了。     四、讲台之外，我全心做一名作者     写东西是一种促进思考的方式。长期笔耕不辍，是我的一种骄傲。多年来我在国家级和十多家省级刊物上发表论文百余篇，编写少儿读物、教学参考用书和教学研究专著两百多万字。思考、写作的习惯，促使我的头脑总能处在一种清晰透彻的状态，让我总能站在一个较高的高度上去看问题，做事情。在深圳，我从一名普通的数学老师到一位省一级学校的副校长，以至而今从事的教研工作，我从未停止过手中的笔。讲台之外，我总是去反思自己或他人在课堂上的所得所失；去总结今天和昨天的课堂，去思考将来的设计方向，结合生动的课例，去深刻地剖析，为自己也为喜欢数学教学的朋友留下一点值得咀嚼的东西。1996年，《河北教育》用了两年的时间连续刊登了我的60篇《课堂教学艺术例说》。1997年，我出版了第一本关于数学课堂教学的个人专著《黄爱华小学数学课堂教学艺术》。2003年，结合我对课程改革的认识，对许多课改课例的尝试，在中国教育报刊社图书编辑中心和国际文化出版公司的大力支持下，我又推出《中国当代著名教学流派·中青年专辑》中的《黄爱华与活的数学课堂》。     书的出版，得到了大家的厚爱，有些老师甚至来信说把它当作案头的“活字典”，数学教学的“掌中宝”。这让我深受鼓舞，也更加充满信心地继续去做一名作者。     五、改革路上，我潜心做一名勇者     如果说，抛开家乡的一切闯荡深圳，我扮演了一个勇者的角色的话，那么，在教学改革的路上，我更是体会到了勇者的幸福与自豪。     在园岭小学工作期间，我从数学教师到教导主任再到担任学校副校长。当以计算机技术为代表的现代教育技术在深圳掀起波澜时，我敏锐地感觉到，现代教育技术不再是浪漫的田园牧歌，它正以明快的节奏走进每一位现代人的生活，不能再以过去的手段来让现在的孩子去做未来的事情。于是，我带领学校骨干教师在园岭小学开展“应用多媒体计算机辅助小学数学教学研究”这一国家级课题的实验。我们最早编制、开发的《鹏博士》多媒体教学软件，在特区一炮打响，并迅速在全国推广。     身处信息时代，我清醒地看到，网络化学习将是教育的一个重要发展趋势。为了真正实现形式丰富的交流，提供数学多媒体教学与虚拟现实之间的衔接和在全球范围内的资源共享与协作学习，2001年，我带头开通了一个专为小学数学教学和学习者量身定做的网站——华博士小学数学热线(www．mm6．com．cn)。 在这里，我和老师们交流体会、取长补短；争论教学难点，与名师对话，及时解决问题；分享精品教学案例，资源共享，不断提高数学教学水平和技巧。而且它还搭建了师生网上交流咨询的平台，拓展了教育的空间。我要通过“华博士”开展一些创造性的研究工作，真正让教师和孩子们更多地获取信息。 面对未来我痴心做一名学者     如果说江南小镇为我的事业奠基的话，那么，深圳以它特有的胸怀为我搭建了多姿多彩的舞台。在这个舞台上，我唱我歌。     一次次的公开课，一次次吸引了听者的目光。我应邀出席全国各地举办的教学艺术和课程改革等研讨活动。几年来，我应邀在国内的二十多个省市举办讲座60多场，公开课达300多节，近十万人跟我分享了数学教学的乐趣。     老师们说：“听黄老师的课，是一种享受；听黄老师的课，确实感到课堂教学是一门科学，一门艺术。”     学生们说：“我们最爱上黄老师的课。”     恩师邱学华鼓励我：课堂趣、活、实，路子是对的。     还有专家评价我的课说：课堂让人耳目一新，令人陶醉。课堂过程不是预设生成，而是互动生成，这是我们应该追求的一种教学境界。     国家义务教育数学课程标准研制组负责人、中央民族大学孙晓天教授听了我的课后评价说：“师生精彩”、“新课程倡导的组织者、引导者、参与者的角色体现到位”、“特级教师实至名归”。     在鲜花和掌声中，我面对热爱自己的学生，有一种强烈的幸福感。是的，我生命的激情都在孩子们身上，都在课堂上，我的每一个手势，每一个淡淡的微笑，每一句表扬的话，每一道信任的目光都期待孩子们的情感回应；我的每一节课都是我和孩子们的情感之旅，我的满腔热情都投人到和孩子们在一起的分分秒秒里。     随着时间的推移，随着知名度的扩大，一些大大小小的光环套在了我的头上。朋友们也常笑问我这个“聪明人”有没有想过转行，并极其认真地为我展望我在特区“下海”的种种收获。面对他们勾勒的“蓝图”，我从未动摇过。原因很简单：课堂上孩子的目光，我舍不得。黑板上神奇的阿拉伯数字，我舍不下。于是，坦然一笑：此生痴迷在讲台，我还是奋力去做一名学者吧!

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善于交给学生思维的主动权

黄爱华

　　智力活动的核心是思维，引起学生的积极思维是“以学生为主体”的具体体现。教学实践中，要善于交给学生思维的主动权，让学生在教师精心设计的问题情境中积极思考、大胆创造，享受数学思维成功的乐趣。
一、
创设情境，激发思维动机
爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”教学中，应巧妙地创设问题情境，让学生产生迫不及待地要求获取新知的情感，激发起学生积极思维的动机。
如，教学“分数的基本性质”时，教师结合教学内容编了一个生动有趣的“猴王分饼”的故事：猴山上的小猴子最喜欢吃猴王做的饼，有一天，猴王做了3块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成4块，分给猴甲1块。猴乙见到说：“太少了，我要2块。”猴王就把第二块饼平均切成8块，分给猴乙2块。猴丙更贪，它抢着说：“我要3块，我要3块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成12块，分给猴丙3块。
故事讲到这里，教师提问说：“同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？”学生们一个个兴趣盎然，纷纷举手发表自己的看法，有的说猴甲分得的多，有的说猴丙分得的多，有的说3只猴子分得的一样多。到底那只猴子分得的多呢？教师拿出教具（3块大小一样的饼），演示分饼的过程，引导学生观察和验证后，得出结论：3只猴子分得的饼一样多。这时教师说：“聪明的猴王用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平呢？同学们想知道吗？学习了‘分数的基本性质’就清楚了。”揭示课题，导入新课。
揭示“分数的基本性质”后，教师又引导学生讨论：猴王是运用什么规律来分饼的？如果小猴子要4块，猴王怎么分才公平？如果要5块呢？学生饶有兴趣，踊跃地回答老师为他们设计的问题，在愉悦的环境中，享受着学习数学知识的乐趣。
“猴王分饼”的故事为学生探索“哪只猴子分得的饼多？”的奥秘奠定了愉快的心理基础。得出性质后，再让学生说出猴王的想法，并回答如果小猴子要4块，猴王怎么办。这样处理教学，既前后照应，又让学生在轻松快乐地帮猴王想办法的过程中，运用新知解决实际问题。
　　 二、精心设问，诱导主动探究
　　苏霍姆林斯基说过；“学生来到学校里，不仅仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明。”在教学过程中，应充分挖掘教材的智力因素，通过多层次的设问引导，启发学生积极思维，主动探究。这样，既能有效地巩固和深化新知识，又拓展了学生的思维空间，培养了学生独立探究的能力，提高了思维水平。
　　如，教学“分数的初步认识”时，教师设计了这样一道题：“妈妈把一块月饼平均切成了10块，胖胖吃了其中的4块。胖胖吃了这块月饼的几分之几？”很显然，这道题是教者为初步认识了分数的学生进行巩固练习而设计的。学生很快答出是4/10。当学生回答后，教师并没有到此为止，而是提出了新的问题：“如果剩下的平均分给爸爸、妈妈吃，爸爸和妈妈分别吃这块月饼的几分之几呢？”课堂气氛顿时活跃起来，学生们纷纷议论，争相回答，得出爸爸和妈妈各吃这块月饼的3/10。正当学生享受思维成功快乐的时候，教师又提出了新的问题：“胖胖吃了这块月饼的4/10，爸爸和妈妈各吃了3/10，谁吃的多？（胖胖吃的多）谁吃的少？（爸爸、妈妈吃的少）如果你是胖胖，你是自己多吃些，还是让爸爸、妈妈多吃些呢？（学生齐答：让爸爸、妈妈多吃些）那么，你认为胖胖应吃这块月饼的几分之几，就能让爸爸、妈妈既吃的一样多，又吃的较胖胖多些呢？”此时，学生思维活跃，兴趣盎然，都想帮胖胖想办法，得出应该怎样做。积极的思维之后，有学生回答出胖胖应吃这块月饼的2/10，爸爸、妈妈都吃这块月饼的4/10。主动、积极、投入的学生们获得了思维成功的愉悦。
　　教师在原题的基础上，巧妙地两次设问，真正挖掘了教材的智力因素，为学生拓展了思维的空间，提高了学生的思维水平。其间有效地渗透了分数的意义，分数与单位“1”的关系，简单分数的加减法和大小比较等知识。虽是分数的初步认识，学生却成功地把“6/10”从“1”和“4/10”之间找出来，再平均分成两份，得出两个“3/10”。在教师引导下进行4/10和3/10的大小比较后，又去重新分配单位“1”（10/10）当想到其中可包括一个2/10和两个4/10之后，豁然开朗，实现了探究的目标，获得了学习的成功。此时，学生的兴奋心情是可想而知的。这样的教学，充分挖掘了练习题的智力因素，激活了学生的思维，一题多练，练出深度，教学的层次高，效果好。实践证明，课堂练习题不是“用的不够”，而是“用得不够”。还值得一提的是，教师的两次设问之间的过渡，是联系学生自己的实际，提出如果你是胖胖你怎么做，有效地对全班学生进行了思想道德品质的教育，也就是说教者也成功地挖掘了练习题的思想教育因素。
　　三、练中求“活”，引发积极创造
　　启迪学生思维，发展智力，培养能力，建立良好的智能结构，是课堂练习的目标之一。教学实践中，要充分发挥练习题的功效，在巩固基础知识的同时，做到练中求“活”，引起学生的积极思维和创造，给学生“跳一跳摘果子”的机会。
　　如，教学“百分数的意义和读写法”，在巩固练习时，教师先让学生写出10个百分号（％），要求一个比一个写得好看。学生们照着老师的板书或参照书上的样子认真书写起来。学生书写的过程中，教师突然叫停笔，让学生默默地数一数，自己完成的个数。接着，教师提问：你能告诉老师完成了几个吗？学生纷纷举手。教师没有让学生回答，而是说：“同学们，直接说出你写了几个百分号，那是很容易的。你能用今天刚学的百分数知识来说一句话，告诉老师你完成的情况吗？”学生顿觉有趣，积极思维后，学生回答出多种不同的说法。有的学生回答：“我完成了任务的40％。”有的学生回答：“我已经写好的个数占要写个数的30％。”有的学生回答：“我还剩任务的60％没有完成。”有的学生回答：“我再写任务的10％，就完成一半了。”有的学生回答：“我完成的比刚才那位同学的多25％”等等。每一位学生都根据自己写的百分号的个数，想出一句带有百分数的句子，在积极的状态下参与学习。学生回答后，教师又问：你是怎么想到这个百分数的呢？学生们都能说出自己的思考过程，如一学生回答说：“我写了4个，占任务（10个）的4/10，也就是40/100，用百分数表示是40％，所以我完成了任务的40％。”教师充分肯定了他的想法，该学生获得了学习成功的满足。
　　这个巩固练习的设计，能引起学生的积极思维，激发学生探求新知的兴趣，吸引学生进入积极的求知状态。要求学生用含有百分数的句子，来说明已经写的百分号的个数，对于刚学习百分数的学生来说，有一定的思维难度。但是教师正是通过这个练习，形成思维的阶梯，引导学生“跳一跳摘果子”，培养学生的探索精神。从效果上看，这个练习，有效地吸引了每位学生积极参与学习活动，突出了教学重点，教学效率高。其间看似巩固百分号的书写，其实，教师别有用意，意在通过练习，帮助学生巩固百分数的意义，初步渗透求一个数是另一个数的百分之几的解题方法。
　　四、巧设课尾，再起思维高潮
　　课堂教学的结束阶段，是整个课堂教学过程的有机组成部分，它对发展学生兴趣，强化教学目标具有重要意义。教学中，应精心设计课尾，利用课尾的教学活动，再次激起学生的思维高潮。
　　如，教学“约数和倍数”时，下课的铃声快要响了，教师没有按部就班地给学生布置作业，而是面对全班40名学生，从容地说：“同学们，快要下课了，我们一起来做一个游戏，好不好？”（学生齐答：“好！”）“这个游戏的名字叫‘动脑筋离课堂’，游戏的规则是这样的：老师出示一张卡片，如果你的学号数是卡片上的数的倍数，你就可以走开。走的时候，必须先走到讲台前，大声说一句话，再走出教室。你说的一句话，可以是‘几是几的倍数’、‘几是几的约数’或‘几能被几整除’其中的任意一句。”
　　游戏开始了，教师先出示一张数字卡片2，学号数是2的倍数的学生，一个个走到讲台前，学号是4的学生说：“4是2的倍数。”学号是6的学生说：“2是6的约数。”学号是8的学生说：“8能被2整除。”全班有一半的学生运用所学知识，正确地说出一句话，得到在坐学生的认可后，高兴地走出教室。接着，教师慢慢地拿出另一张卡片0.5 ，有3名学生，立即站了起来朝讲台走去，走了一半又回到原位。教师提问：为什么大家都不走了？学生结合整除应具备的条件说明了理由。教师接着又分别出示卡片3 、5，学号数是3、5的倍数的学生走出教室，（其实学生们都没有走远，都在门、窗外看着呢）。最后剩下学号是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37的学生，这时，教师不再出示卡片，而是问学生：“你们怎么不走呢？”学生回答说：“我们的学号数都不是老师拿出的卡片上的数的倍数。”“那么，教师出示哪个数，大家就都可以走了？”学生积极地思考后，异口同声地说：“1。”教师出示一个大大的卡片1，10名学生在下课铃声中欢快地离开了教室。
　　新颖有趣的“动脑筋离课堂”游戏，巩固了知识，检查了效果，还进行了纠正错误和个别指导，发挥了学生的创造性，一举多得，灵活巧妙。此教学过程，学生已不仅仅停留在快乐学习的状态，而是进入了真正的思考的创造境界。学生面对老师精心设计的问题，不是望而却步，而是跃跃欲试。其间学生不但掌握了知识，培养了能力，而且树立了敢于探索的勇气和信心。特别是后进生，也有了强烈的参与意识，在创造的气氛中，被唤起创造的欲望。　

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数学教学是一门创造性的艺术

黄爱华

数学是一门重要而应用广泛的学科，被誉为锻炼思维的体操和人类智慧王冠上最明亮的宝石。数学教学艺术的探讨应比一般的教学艺术有着更为丰富和具体的内容。笔者结合自己教学实践和体会，谈一谈数学教学艺术的本质、特点和功能。
一、数学教学是一门创造性的艺术
学生的数学学习是在教师指导下，获得数学知识、技能和能力，发展个性品质的过程。数学学习中的发现是经过教学法加工的再发现过程，是对人类发现过程的一种体验。由于数学本身具有高度的抽象性、体系的严谨性和应用的广泛性等特点，所以数学学习不仅有一般学习的特点，而且还有其自己突出的特点。
1.数学知识的建构过程是“再创造”的过程。
数学是高度抽象概括的理论，是逻辑建构的产物，所以数学学习需要学习者自身的认识和建构。按照认知学习理论，数学学习是在学习者原有数学认知结构基础上，通过新旧知识之间的“同化”或“顺应”，形成新的数学认知结构的过程。由于这种“同化”或“顺应”的工作最终必须由每个学习者相对独立地完成，因此，建构活动在很大程度上应当说是一种再创造的过程。
2.数学学习是创造性的思维活动。
数学具有逻辑的严谨性，当它以尽可能完美的形式表现出来，呈现在学生面前时，已略去了它发现的曲折过程。学生看到的只是概念、公式、法则以及由它们组成的演绎体系，而看不到这些知识的发生发展过程，这给学生数学学习的“再发现”带来困难。所以数学学习中的“再创造”较之其他学科要求要高，数学学习是一种创造性的思维活动。
数学学习的特点对数学教学活动的艺术性质必然提出相应的要求。
（一）教师应通过自己的“创造”，为学生展现出“活生生”的思维过程。
由于数学学科抽象、严谨的特点和数学学习的“再创造”要求比其他学科高，数学教材不能完全适应学生的理解力、思维力和想像力。数学教师更多的责任恰恰就在于他应当通过自己的“创造”为学生展现出“活生生”的思维活动，从而帮助每一个学生最终相对独立地去完成建构活动。如教学“一个数除以分数”，教科书中的例题是“一辆汽车 小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？”教学这道例题，有两个要点，一是求1小时行驶多少千米，为什么要先 求小时行驶多少千米？二是求小时行驶多少千米为什么要除以2？教师创设两个思维情境，作为理解抽象知识的阶梯。
（1）出示一张较长的纸条（超过学生尺子长度的2倍），要求学生用手中的尺子一次量出纸条的长度。学生想到对折两次，先量出纸条 的长度再乘以4。
（2）　出示一个糖盒，提问：把糖果的块数分成5等份，能算出糖果的块数吗？当学生要知道 的糖果的块数时，教师告诉这盒糖果 的是18块。这样把抽象的知识具体化、形象化，便于学生完成知识的建构活动。
（二）教师应通过自己的“创造”，充分发挥教学活动的感染力量。
由于数学研究是一种创造性的劳动，我们的数学教师就应通过自己的示范使学生体会到这样工作和学习的内在乐趣。一个好的数学教师要通过自己的教学使学生受到强烈的感染，从而激发他们对数学的兴趣和热爱，激发对美的追求。如，教师阐述所授内容时，将抽象的概念具体化，深奥的哲理形象化，枯燥的知识趣味化；叙述事理时曲而不直，含而不露，隐而不现，营造出最富于暗示性和启发性的意境，让学生在回味、追索、咀嚼中引起丰富的联想等，收到情理交融、曲径通幽的艺术效果。如教学“年、月、日”时，教师首先给学生提出一个生活中的问题：奶奶去年过第16个生日，而奶奶的孙子去年过第18个生日，奶奶和孙子今年各是多少岁？当学生的思维“断路”时，教师引导学生想：
（1）一般情况下，几年过一次生日？现在奶奶过的生日反而少，说明什么？
（2）生日跟什么有关？奶奶有些年没有过生日，又说明什么？在教师的引导下，学生回答，说明奶奶生日的那天，在有的年份中没有出现。这时，引入新课，唤起了学生强烈的探求新知识的欲望。
（三）教师应通过自己的“创造”，使数学教学过程成为对数学美的反映过程。
数学从表面上看来是枯燥乏味的，然而却具有一种隐蔽的、深邃的美，一种理性的美。数学美是数学科学本质力量的感性与理性的显现，是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现。是一种真实的美，是反映客观世界并能动地改造客观世界的科学美。教师在教学过程中要自觉地把数学美反映出来，并不断地感染学生，不断地给学生以美的熏陶和训练。如123456789×9＝1111111101，123456789×18＝2222222202，123456789×27＝3333333303等这些算式，不仅给人以新颖奇异之感，而且使人深切地感受到数学的和谐美。
（四）教师应通过自己的“创造”，协调好师生的双边活动。
教学的对象具有主体性，他们是活生生的人，在教学中不是被动地接受“塑造”，而是以主体的身份参与“塑造”自我的过程。一堂好课须由师生双方共同创造，教学艺术的出发点便是师生在教学中的交流与合作。教学的成功与否，主要看教学活动中，教师与学生的参与程度和积极性水平，以及师生关系是否融洽，能不能心领神会地默契配合与协作，能否做到思维共振与感情共鸣。如教学“分数的基本性质”，教师出示
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，先由教师出分母，让学生根据分母填出分子，再由学生出分子，教师则根据分子填分母。师生对答，融洽了师生关系，创设了民主和谐的学习气氛。当学生有意说出“分子填5”来为难老师时，教师机智地让其余学生帮助老师想办法解决问题。最终学生想到
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，
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。这一情境的创设，把学生的思维推向高潮，真正做到了思维共振和感情共鸣。
可见，数学教学是一门创造性的艺术。它是教师在数学教学活动中，以富有审美价值的独特的方式方法，创造性地组织教学，使教与学双边活动协调进行，使学生能积极、高效地学习，使学生感受数学教学美的教学技能技巧。
二、数学教学艺术的特点
教学艺术的特点是教学艺术的本质在各个具体方面的表现，把握艺术的特点是了解和运用教学艺术的关键。数学教学艺术主要包括以下几个特点。
（一）创造性
创造性是数学课堂教学艺术的生命力。数学教师只有寻找最优的教学活动方式，组成最优的教学结构，建立协调一致的教学方法群，去开拓教学效果最优化的局面，才能达到最理想的教学效果，使之具有艺术魅力。数学课堂教学艺术的创造性表现在教师对教学原则、方法的选择、运用和独特组合上；表现在教师善于捕捉教学中各种因素的细微变化，迅速机敏地采取恰当的措施，如巧妙地利用一些突发事件，或者创设新的情境把教学引向深入，或巧妙地化消极因素为积极因素，使课堂教学收到意想不到的效果等。
（二）形象性
由于数学内容的高度抽象性和数学学习的“再创造”要求比其他学科高，致使数学教学中必须强调形象性。要求数学教师不仅要注意严密的逻辑性，而且善于运用生动、鲜明、具体的形象，通过直观性语言和感性化材料的辅助来展开数学问题的思维活动。数学教学艺术的形象性，主要表现在教师运用生动形象的语言，借助于比喻、类比、模拟、描绘等艺术手法，给学生以感性认识，使学生形成生动的表象或产生丰富的联想，从而掌握难以理解的抽象概念、公式和定理；表现在教师根据教学任务和学生的年龄特征，恰当地选择各种直观教具和教学手段，通过观察实物、实验、模型、挂图，以及电化手段等，使学生认识客观事物的特点和规律。
（三）情感性
教学过程既是传授知识、培养能力的过程，又是情感交流的过程。教学艺术的情感性首先表现在教师对学生、对所教学科的爱，这种爱是一种巨大的情感力量，它可以溶化学生心中的“冰块”，点燃学生智慧的火花，成为沟通师生感情的桥梁，是教师搞好教学的原动力。其次表现在教师在教学过程中善于发挥情感的作用，创设愉快、和谐、合作、轻松的学习氛围，提高课堂教学效率。再次表现在教师在教学过程中善于创造条件，使每个学生都有获得成功的机会，都能品尝学习取得进步的欢乐。
（四）审美性
数学教学艺术的审美性表现在教学设计的美、教学过程的美、教学语言的美、教态的美和板书的美等方面。教学设计的美表现在既新颖别致又具体可行；既便于操作又富有成效。教学过程的美表现为整个教学过程自然流畅、环环相扣、波澜起伏、引人入胜、余味无穷。教学语言的美表现为生动形象、简洁明快、富有情感。教态的美表现为衣着打扮美观大方，仪态端庄，态度真诚、热情，举止潇洒、自然等。板书美表现为书写规范而美观、布局设计比例协调、对比鲜明，板书内容既突出教学重点又有利于学生构建知识结构。
三、数学教学艺术的功能
教学艺术的功能是指教学艺术在教学活动中的各种作用，是教学艺术存在并得以发展和研究的内在依据。数学教学艺术主要有以下几方面的功能。
（一）陶冶功能
由于数学教学艺术情理交织的特点和感染力很强的审美形式，使之形成鲜明的情境性和非理性因素，具有不可忽视的全方位的潜在教育功能。如融洽、民主的师生关系、生动活跃的教学气氛、频繁多向的人际交往、教师出色的课堂表演等，这些都在对学生潜移默化地渗透着理性的教育，给他们留下持久性的深刻印象。
（二）高效功能
教学艺术的高效功能是指教学艺术能使学生在较少的时间内学到较多的知识，并充分发展其认识能力。具有精湛教学艺术的教师能科学地设计教学过程，灵活地选择教学方法，全面地运用教学原则，恰当地进行教学评价，及时地获取反馈信息，有效地调控教学过程。善于创设问题情境，善于发挥教师的主导作用、学生的主体作用、教科书的示范作用、旧知识的迁移作用、学生之间的相互作用和师生之间的情意互动作用，善于从学情出发、从教学内容和教学环境的特点出发来组织教学活动。因此，能用较少的时间和较轻的作业负担取得较大的教学效果。
（三）激励功能
教学艺术的激励功能是指教学艺术能吸引学生的注意力，激发学生的学习动机、学习兴趣和学习热情，调动学生学习的主动性、积极性和创造性，丰富学生的想像力，推动学生不断向新的目标迈进。具有精湛教学艺术的教师讲课时能打动学生的心灵，以生动、形象的语言，优雅、亲切的姿态，炽热、动人的情感，清楚、漂亮的板书，准确、恰当的讲评，在学生心中树起一块丰碑，成为学生学习的楷模，激励学生求实、求真、求善、求美。
（四）育美功能
教学艺术的育美功能是指教学艺术能引起学生的审美感受，培养学生正确的审美观点和审美情操，提高其欣赏美、追求美、创造美的能力。具有精湛教学艺术的教师能用自身的行为美、知识的内在美、教学的过程美、目标的崇高美、气氛的和谐美来吸引学生、感染学生、打动学生，使学生产生美的遐想、美的向往、美的追求，给学生以良好的审美体验。
（五）整体功能
教学艺术具有综合性，它融合各种艺术表现手段，如线条、色彩、语言、音响、节奏和造型等，以大量的信息全方位地调动学生的视觉、听觉、触觉等多种感觉器官，直接影响到学生的品德、知识、技能、智力、个性和审美等诸方面的发展。教学艺术整体功能的发挥依靠其内部结构的最优化组合。如教师和学生的知识结构互补，师生关系融洽，教学内容与教学方法相应，知识训练序列与学生思维认识能力一致，备课、讲课、评改、辅导等各个环节密切配合，这样，就构成教学艺术内部结构的最优组合，必将能使教学艺术发挥出巨大的整体功能。