应用数学大师

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应用数学大师

──欧拉

江苏省宝应县实验小学　杨宏权

1707年4月15日，莱昂哈德·欧拉诞生在瑞士巴塞尔城的近郊。父亲是位基督教的教长，喜爱数学，是欧拉的启蒙老师。 欧拉幼年聪明好学他父亲希望他“子承父业”，但欧拉却不热衷于宗教。1720年，13岁的欧拉进入了巴塞尔大学，学习神学、医学、东方语言。由于他非常勤奋，显露出很高的才能，受到该大学著名数学家约翰·伯努利教授的赏识。伯努利教授决定单独教他数学，这样一来，欧拉同约翰·伯努利的两个儿子尼古拉·伯努利和丹尼尔·伯努利结成了好朋友。这里要特别说明的是，伯努利家族是个数学家庭，祖孙四代共出了十位数学家。 欧拉16岁大学毕业，获得硕士学位。在伯努利家庭的影响下，欧拉决心以数学为终生的事业。他18岁开始发表论文，十九岁发表了关于船桅的论文，荣获巴黎科学院奖金。以后，他几乎连年获奖，奖金成了他的的固定收入。欧拉大学毕业后，经丹尼尔·伯努利的推荐，应沙皇叶卡特琳娜一世女王之约，来到俄国的首都彼得堡。在他十六岁时担任了彼得堡科学院的数学教授。 在沙皇时代，生活条件较差，加上欧拉夜以继日的工作、研究，终于在1735年，得了眼病，导致右眼失明。 1741年，欧拉因普鲁士国王的邀请到柏林科学院供职兼任物理数学所所长。1759年，欧拉成为柏林科学院的领导人。1741～1766年这四分之一世纪间，欧拉精神虽不是十分愉快，但他正值壮年黄金时代，为柏林与圣彼保这两个科学院提交了几百篇论文。特别是，他成功地将数学应用于各种实际科学与技术领域，为普鲁士王国解决了大量社会实际问题。 欧拉59岁时，因沙皇女王叶卡特琳娜二世诚恳地聘请，欧拉重回彼得堡。在一次研究计算慧星轨道的新方法时，旧病复发，导致仅有的左眼失明。 灾难接踵而至，1771年彼得堡一场大火，次欧拉的藏书及大量研究成果都化为灰烬。接二连的打击，并没有使欧拉丧失斗志，他发誓要把损失夺回来。眼睛看不见，他就口述，由他儿子记录，继续写作。欧拉凭着他惊人的记忆力和心算能力，一直没有间断研究，时间长达十七年之久。 欧拉对数学的贡献是巨大的。1748年在瑞士洛桑出版了《无穷小分析引论》，这是第一部沟通微积分与初等数学的分析学著作。1755年发表了《微分学原理》，1768年～1774年发表了《积分学原理》，这对牛顿和莱布尼茨的微积分与傅立叶级数理论的发展起了巨大的推动作用。1774年发表了《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧》一书，使变分法作为一个新的数学分支诞生了。欧拉还是复变函数论的先驱者。他在数论研究上也卓有功绩的。如著名的哥德巴赫猜想，就是他在1742年与哥德巴赫的通讯中，引深生发提出来的。1770年失明后欧拉，口述写了《代数学完整引论》，成为欧洲几代人的教科书。欧拉在概率论、微分几何、代数拓扑学等方面都有重大贡献，欧拉在初等数学的算术、代数，几何、三角学上的创见与成就更是比比皆是，不胜枚举。根据已经出版的欧拉书信与手稿集来看，其中数学所占的比例为40％，位居首位。从这些手稿中可以发现，欧拉成就最鲜明的特点是：他把数学研究之手伸入自然与社会的深层。他不仅是杰出的数学家，而且是理论联系实际的巨匠。他着眼实践，在社会与科学需要的推动下从事数学研究，反过来，又用数学理论促进各门自然科学的发展。 还有一点值得一提的是，欧拉对数学符号的创立及推广的贡献。比如用e表示自然对数的底，用i表示，用f(x)作为函数的符号，π虽不是欧拉首先提出的，但是在欧拉倡导下推广普及的。同时，欧拉非常重视人才，奖掖后生。法国著名的数学家拉格朗日就是在欧拉的提拔之下，一举成名。 瑞士的埃米尔·费尔曼是这样评价欧拉的：欧拉不仅是历史上最有成就的数学家，而且也是历来最博学的人之一……其声望而言，堪与伽利略、牛顿和爱因斯坦齐名。