原文地址：初中数学思维导图的教学模式作者：zhengmin87980096
一课题的提出
(一)研究的背景 1．对教学、学习实践的反思 在多年数学教学实践中，曾经遇到过许多问题，令人困惑，百思不得其解。虽然也曾试图解决这些问题，但收效甚微。例如： (1)教师运用不同方式讲解数学中很多关键的概念、定理、规律，学生多是表现为当时明白理解，过后其认识就会模糊不清，甚而很快遗忘； (2)面对繁重的学习任务，有些学生对学习产生了厌恶情绪，老师怎么说就怎么做，老师不说，就不知道应该怎样学习，自主学习能力差。对所学知识不反馈，不整理，不质疑，知识点之间的关系凌乱，缺少对知识的整体认知； (3)很多学生能解决熟悉的问题，面对新问题却无从下手，缺乏运用知识的能力和创造性思维。 究其原因，初中数学知识面广，涉及内容多。许多学生感到数学知识零散繁杂，很难理清数学知识间的线索以及它们内在的联系。因此，他们只能将数学知识杂乱无章地堆放在头脑中，不会应用。我想有没有一种教学模式能把数学知识有序组织起来，提高学生学习效率，培养学生良好的思维品质呢?带着这些困惑，我开始进行长时间的思考、全方位收集中外资料并进行研究分析，从教育理论、学习理论的角度出发，不断地审视、研究这些问题。 2、托尼·巴赞思维导图的启迪; 我读了托尼·巴赞的有关思维导图的三本书：《思维导图——唤醒创造天才的10种方法》①、《思维导图——大脑使用说明书》《思维导图——提高语言智能的10种方法》、我看了《学习的革命》中对脑图的论述、并对书中介绍的方法进行了尝试，但没有脱离知识树的框架，但觉得很受用的是齐伟的《思维导图》，这些相关书籍和我查阅的资料，使我的想法有了理论的支撑，我要把我的初中数学思维导图模式的教学设想变为现实。 思维导图是一种非常有用的用图形来帮助学习的方法。美国图论学者哈里有一句名言：“千言万语不及一张图。"说的就是这种道理。思维导图是源自脑神经生理的学习互动模式，人脑生而具有放射性思考能力和多感官学习能力的特性。一方面能够显示出思维的过程，另一方面有利于理清层次。作为一种有效 的学习方法，可把所学内容以树状结构表示，记住关键词，突出重点，节省时间，提高了记忆效果。思维导图运用图文并重的技巧，开启人类大脑的无限潜能。于是我想如果把思维导图的制作方法教给学生，让学生利用思维导图帮助学习，优化学习，提高思维能力，这个愿望成为我从事本课题研究的最初动力。 （二）研究的现状 尽管思维导图最初开发的目的只是改善记忆和提高笔记效率，它的作用在后来的应用和研究中还是被不断发掘出来，被广泛的应用于企业、个人、家庭和教育中。目前，全球己有2．5亿人在工作、学习、生活中运用这个思维工具。基于思维导图的学习过程很好的体现了建构主义学习理论的理念和灵活交互的特征，在国外中小学教育改革实践项目中进行的如火如茶。在国外教育领域，哈佛大学、剑桥大学的学生都在使用思维导图这个思维工具，英国、新加坡已经把思维导图作为国民中小学的必修课程，韩国、日本、德国、美国等国家的教育教学机构也已经开始对该课题进行研究和探索。 在国内，有关思维导图的研究散见于各种期刊和杂志。其中，赵国庆等人对思维导图概念进行了深入的辨析，并对概念图与思维导图进行了区分，在此基础上，在高校学生选修课的应用中进行了调查研究；齐伟详尽介绍了绘制思维导图的工具，绘制的方法和步骤，并提出在教学中的作用；上海师范大学的汤铭认为思维导图有助于学生创新思维的发展；首都师范大学的王秀平在生物教学中构建了思维导图教学策略；南京师范大学的李静雯在中学开展思维导图选修课，展开一系列研究；少数的一线教师在物理、化学、英语、政治等教学中给出自己应用思维导图的方法和体会，认为思维导图在预习、笔记、复习、小组合作学习等中有重要价值。 (三)研究的意义 思维导图是一种有效的教学工具，本研究针对我国基础教育教学特点，以优化数学学习，提高思维能力为目标，以思维导图为工具，尝试建立一个基于思维导图的教学模式，并将其应用于初中数学教学中。细而言之，本研究的意义主要包括以下几方面： 第一、以“思维导图”和“思维导图教学"为主线，收集和整理国内外对其的研究成果，理清其发展脉络； 第二、构建一种以我国基础教育教学为背景，以思维导图为工具，以优化初中数学学习，提高思维能力为目标，以新课程理念为指导的教学模式——基于思维导图的教学模式； 第三、运用教学模式，设计并实施教学案例，进入教学实践，进行实证研究，获得一线数据，反思和完善教学模式，为思维导图真正成为实用的教学工具和学习工具提供一些参考和借鉴。 二概念的界定
思维导图与思维导图教学，作为图式特征方式的概念图和思维导图都是上世纪后期盛行于世界各国的教学方式，由于思维导图的表现形式与脑的思维方式颇为相似，能以直观形象的方式表征知识，有效呈现知识的关联，体现学生的思维过程，有助于引导学生进行意义建构，得到了迅速的发展。很多教育工作部门在教学中给予了它们越来越多的关注。研究表明：人们对脑与学习的研究以及思维导图的发展将会有效的优化学习过程，改善教学质量。 1．思维导图 思维导图(Mind Mapping)，也称为心智图。20世纪70年代初，英国学者托尼·巴赞在研究人类学习的本质的过程中，发现协同运用人类学习过程中的各种思维技巧，能够提高思维的效率，同时他又受到达芬奇所做的有关笔记的启发，不断研究脑科学、心理学、神经生理学、语言学、神经语言学、信息论、记忆技巧、理解力和创意思考及一般科学，形成了思维导图的初步设想。此后托尼·巴赞将这种思维技巧传授给一群学习障碍者，而这些曾被放弃的学生，很快就成为学校中的佼佼者。他将研究成果集结成书，逐步完善了放射性思考(RadiantThinking)矛l思维导[羽(Mind Mapping)的概念。思维导图不仅仅存在于抽象的知识 单元体系之中，他还鼓励学习者以绘制图形等方式将知识结点继续辐射到新的相关层次结构，直至思维导图容纳了足以满足认知或学习目的的全部思想。思维导图作为一种思维工具，基于对人脑的模拟，强调用大脑本身的思考方式来思考，让大脑处于积极和不断创造的状态。从一个中心开始发散，使用颜色、线条、符号、词汇和图像，遵循一套简单、基本、自然、易被大脑接受的规则。 整个画面就像一个人大脑的结构图，分布着许多“沟”与“回”，突出了思维内容的重心和层次，强化了联想的功能。使用思维导图，可以把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图画，与我们大脑处理事物的自然方式相互吻合回。思维导图是一种图形思维工具。众所周知，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍，思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，将主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。经由思维导图的放射性思考方法，不仅能增加资料的累积量，还能将数据依据彼此间的关联性分层分类管理，使资料的储存、管理和应用更为系统，从而提高大脑运作的效率，符合大脑的自然结构和工作机制，体现了人们思维过程中的多向性和跳跃性，符合人们的认知结构，是一种能够帮助人们分析问题、整理思路、快速学习的方法，是建立语义记忆的最有效的图像组织工具。 2、思维导图和概念图的异同 概念图也叫做概念构图或概念地图，是20世纪60年代由美国康奈尔大学的诺瓦克((J．D．Novak)博士依据奥苏贝尔(D．P．Ausubel)的有意义学习理论而提出的@。概念图包括概念(concepts)、命题、交叉连和层级结构四个基本构成要素。概念是感知到的事物的规则属性，通常用专有名词或符号进行标记；命题是对事物现象、结构和规则的陈述，在概念图中，命题是两个概念之间通过某个连接词而形成的意义关系；交叉连接表示不同知识领域概念之间的相互关系；层级结构是概念的展现方式。概念图是对人脑中积累的概念知识以及它们间的逻辑关系的表征。 根据托尼·巴赞对思维导图的描述，其组成要素是颜色、线条、图形、联想和想象，不同的图形表示在思维过程中产生的不同想法，图形之间的连线表示思维的过程，还可以使用数字标明思维过程的先后顺序，清楚地记录下思维过程中产生的各种灵感，相连的两个图形之间甚至可以是没有逻辑关系的跳跃式思维的结果。这非常符合人类思维的特点，能很好地展现人类思考问题的流程，记录下人们在思考过程中的每一个思想火花，是思维过程的可视化体现。 因此，概念图和思维导图是从两个不同的角度提出的两种不同的知识可视化方法，其本质差别是侧重点不同。也正因为如此，才导致了它们在表现形式、知识表达能力、创作方法等多个方面存在着差异。 3．制作思维导图的方法 (1)纸+笔 1)画一个中心图形，用来表达中心观点，尽量用彩图。图形往往胜过千言万语，它可以让你充分发挥想象力．并且刺激创意性思维，同时会强化记忆。 2)连接中心图像和主要分支，然后再连接主要分支和二级分支，依次类推。 3)在每条线上的必要地方，注明一个关键词。一个关键词会使你的思维导图更加醒目，更为清晰。 4)尽量使用不同颜色的图形．各种色彩的图形更能刺激人的感官。 5)大脑应尽可能地保持“自由”，这样可以充分利用其创造性。 三、理论基础 1．脑科学理论 研究表明：人的心理是通过人脑、人的整个神经系统的活动而实现的。神经元(也叫神经细胞)是构成人体神经系统的基本结构和功能单位。神经细胞跟其他细胞明显不同，它的细胞体生有许多突起，分为轴突和树突。神经元具有接收刺激、传递和整合信息的功能。人脑自然的信息加工方式就是树状发散式的，与思维导图比较，会发现两者的相似之处，实际上“思维导图”正是在此基础上提出的一种将发散式思考具体化的方法。 2．教育心理学基础 (1)建构主义学习理论进入90年代以后，建构主义学习理论开始成为教学设计的主要学习理论基础，它是在继承和批判传统教学的基础上发展起来的认知主义学习理论的一个流派。建构主义学习理论的核心是：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、 主动发现和对所学知识意义的主动建构。建构主义认为，学习不是单向的知识传输，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，通过与他人(包括教师和学习伙伴)的积极的交流合作，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的， “情境" “协作” “会话”和“意义建构"是学习环境中的四大要素。因而，建构主义认为知识并不是可以由一个人交给另一个人的客体。学习的过程即是学习者基于自己的经验背景，对外部信息进行主动选择、加工、处理，并对其进行重新认识和编码，建构自己的理解，从而获得意义的过程。因此，教学不能无视学习者的己有经验，简单粗暴强硬地从外部对学习者实行灌输，而应当依靠学习者的背景知识，关注学习者的知识建构过程，帮助和促进学习者建构知识。思维导图的使用能有效地促进学生的知识建构。 首先，思维导图作为一种学习工具，它以可视化、结构化的形式表征知识，有助于学习者把握某个知识领域的全貌，将知识融贯通，发展对知识的理解。其次，思维导图是一种改变认知结构的良好工具。认知方式是个体对外部世界稳定的知觉形式和概念归纳形式，而思维导图能够形象地展示和说明知识的意义和知识问的关联，能够促进学生以一种全新的认知方式去建构知识。 (2)图式理论 皮亚杰(J．Piaget)认为知识不是客观的东西，也不是主观的东西，而是个体在与环境交互作用的过程中逐步建构的结果。个体的认知图式是通过同化和顺应而不断发展，以适应新环境的。同化是指个体把外在的信息纳入已有的认知结构，而顺应是指个体已有的认知结构与外在信息发生冲突时所做出的调整和变化。当个体遇到新的刺激，总是试图用原有图式去同化，若成功，便取得暂时平衡；如果用原有的图式无法同化环境刺激，个体便会做出顺应，即调整原有图式或重建新的图式，直到达到认识上的平衡。而利用思维导图进行教学与学习就是利用个体原来的认知结构与新知识之间发生。冲突，而通过思维导图的外在表现来促进顺应，即知识转化的过程。当学习者将新知识与旧知识正确联系在一起时，新知识即成为其已有知识网络中一个新联结点和知识生长点而整合到其认知结构中。认知科学证明，知识结构便于长时间记忆，知识结构的存在便于概括理解，有助于问题解决。 用图的方式进行思考，容易从整体上把握事物，促进思维的创新。思维导图运用视觉化的方式理清事物间的相互关系，以此来呈现、传授知识，从而促进对知识的建构、理解。具体来说，思维导图可以帮助教师展示教学内容，帮助学生整合新旧知识，建构知识网络，从而使学生从整体上把握知识脉络，促进学生的 意义学习和合作学习，此外，思维导图还可以作为一种元认知策略，提高学生的自学能力、反思能力和思维能力。 四、主要研究目标和内容： 教学目标是人们对教学活动能在学习者身上产生怎样的、多大的效用所作的预先估计，是教学中师生预期达到的学习结果的标准。它在教学模式的构成因素中居于核心地位，对其它因素具有指导和制约作用。我国目前基础教育课程改革根据当代科学技术和社会发展的需要，尤其是吸取了当代知识观的最新成果， 提出了三维的教学目标，它是当代知识观在教育中的体现，是知识的本质和价值在课程知识观中的实现。因此，根据基础教育课程改革的三维目标理论，可分为三个方面的目标，分别是：知识与技能目标、过程与方法目标、情感、态度和价值观目标，这三个方面的目标是从不同的角度描述了教学过程所要达到的要求。基于思维导图的教学模式与一般的教学模式仅是教学方式及知识内容组织上的不同，在课程知识内容的掌握方面与一般教学模式是一致的。但基于思维导图的教学模式比一般教学模式在教学目标上更注重过程与方法。过程与方法是引导学生分析材料、进行探究、形成认识、领悟方法、习得能力、体验情感的载体，是实现获得知识、锻炼能力、培育情感的主要过程，是教学活动的主体和关键环节。《基础教育课程改革纲要》提出“要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。 基于思维导图的教学模式，主要通过以下方面来使学生体验过程和领悟方法： 第一、引发学生认知冲突，增强学生主体意识通过绘制思维导图，展现每一位学生原有认知水平，进而使之与现有问题现象产生矛盾，从而引发认知冲突。在此教学过程中，每一位学生的原有知识水平均不相同，因此所引发的认知冲突是针对每一位学生的，而所有学生都会由此产生强烈的主体意识，并能充分地参与到教学活动中来，为教学过程的开展做了很好的动员准备。 第二、引导学生探究新知，组织合作探究过程 在引发学生认知冲突后，学生己经具备了知识转化的前提和动力。但是学生的知识习得往往不是能够一步到位的，常常是通过若干次再冲突、再转变的过程而逐步达到的。思维导图教学模式的三次构图，真实的体现了认知冲突及探究过程，让思维过程可视化，实现了合作学习，探究学习。 第三、运用思维导图工具，拓展学生思维能力 思维导图工具的一个很重要特点就是能够将离散的知识通过链接使其结构化和整体化，能够使知识由一维的线性表征形式转变为二维的平面表征形式。而学生的思维也能通过思维导图变得系统化和结构化，从而提高了思维能力。 五、主要研究方法和研究对象： 研究过程中主要涉及到以下几种实证研究方法： 1、问卷调研：为了能准确地了解学生对在数学教学中运用思维导图的态度，本研究采用问卷调查法进行调查。 2、访谈：通过与学生的座谈，了解在课堂教学中运用思维导图对学生学习方式的影响、学生制作与使用思维导图的困难与收获等。 3、教学实验法：以红星海学校中学部八年级的学生为实验对象，在数学课堂教学实践中，进行相关实验研究，通过对数据的统计分析，分析运用思维导图教学模式对学生的学习兴趣、各种学习能力、学习成绩的影响程度，力求为基于思维导图的教学模式在初中数学教学中的应用提供有效的实验数据，为教学实践提供具体的操作模式，使思维导图真正成为实用的教学工具和学习工具。 研究对象：红星海初中部初二年级的学生。 六、思维导图的教学模式的教学过程 教学过程设计是教学实施的纲领，思维导图的教学模式的过程设计主要包括：教学过程要素分析、教学过程模型、具体教学活动流程等方面。 1．教学过程要素分析 思维导图教学过程包含四个基本要素；教师、学生、学习内容、思维导图工具。思维导图教学属于班级教学，因此，教师和学生是必不可少的要素，学习内容是课堂教学的客体，教学的主要工具采用的是思维导图，思维导图的教学模式区别于其他教学之处就在于，这种教学把思维导图工具作为教学的基本要素之一。思维导图工具与教师、学生、学习内容有机结合形成了独特的思维导图教学。那么这些要素间具有什么关系，它们在教学中的作用是什么昵? 学生、教师、学习内容、思维导图工具形成了思维导图教学，这 四者的关系可以用图（笔画）来表示，从图中可以清晰地看到他们在教学中的地位和相互间的关系。 图2（笔记） (1)学生是学习的主体 学生是教学过程的核心要素，无论在探知学生原有认知结构、引发学生认知冲突还是指导学生自我评价，学生在整个教学过程中都处于主动参与的地位。主动运用已有知识构建解决问题的思维导图，在小组合作学习中充分表达自己对知识的理解，认真聆听组员的观点，深入地探讨主题任务，以充分引发认知冲突， 广思集益，不断完善思维导图，以达到最好的学习效果。章节学习结束后，主动整理知识，形成知识网络。 (2)教师是学习的合作者、促进者，是教学方法的创新者，在传统的教学过程中，教师的角色是知识的拥有者和传递者。在学习者眼中，教师是知识的绝对权威，因而教师成为了教学的中心和主导。在思维导图教学中，教师担当了双重角色：从学生学习的角度来看，教师是学习的合作和促进者，也是知识的传授者，是学生学习环境的一个重要组成部分；从教师的教学来看，他是积极的教学创新者。在基于思维导图的教学模式中，教师作为学习的合作与促进者的作用更大一些。教师从学生的思维导图作品分析每一位学生的已有知识与经验，帮助学生分析认知冲突，适时为学生搭建脚手架，促进学生的知识获得。通过对各个阶段学生的思维导图的变化来了解学生的知识掌握情况，同时教师又要以此为依据来调整下一步的教学。教师不断地创新教学方法，不断地改革教学方法，激发学生的学习兴趣。 (3)学习内容是承载教与学的客体 思维导图教学模式与一般教学模式不同之处在于，学习内容具有较强的选择性，不是任何一种教学内容都适合思维导图教学。思维导图的教学模式的教学目标和特点，它的选题原则主要有以下两点： 第一、结合教材的原则 目前初中数学教材中的教学内容和基本教学目标都是基本统一的，教师必须完成这些教学任务。因此，教师不能脱离教材，学活动一定要按照教材规定的教学任务来进行。结合现行的初中数学教材进行选题是基本原则。在遵循这个原则的时候，要注意不能仅参照教材，教师可以在不违背教学目的的情况下，增加一些与课本教学内容有关的且有利于培养学生创新思维的学习活动。 第二、开放性的原则 思维导图教学的主要目的是优化数学学习，提高思维能力。要选择那些开放性的、涉及较多知识点、有利于培养学生思维能力的内容作为教学内容。 (4)思维导图是支持学习的工具，也是支持教学的工具在思维导图教学模式中，思维导图工具是区别于其他教学模式的最重要教学要素。教师利用思维导图工具创新教学方法，学生利用思维导图工具进行知识的整理、知识的创新和学习评价。 总之，在基于思维导图的教学模式中，学生、教师、学习内容、思维导图工具是相互联系、相互作用的，这四个要素缺一不可。 2．思维导图教学过程模型 在教学过程中，由于采用的教学媒体、教学方法不同，形成了不同的过程模型。思维导图教学模式的教学过程模型主要有两种：个人思维导图教学过程模型和集体思维导图教学过程模型。 (1)学生个人思维导图教学过程模型 在学生个人思维导图教学过程中，教师为学生提供学习材料，学生按照教师要求独立完成思维导图构图任务。这种教学过程组织形式主要是集体教学和个别化教学，使用的教学媒体包括：计算机、黑板、实物投影仪等 图2学生个人思维导图教学过程模型 （在笔记上） 在这个模型中教学活动包括两大部分：即教师活动和学生活动。教师在教学过程中的主要工作是明确教学目标和内容，并提供给学生学习资料(越丰富越好)，布置构图任务，详细阐述任务的内容，监督完成的情况，给完成任务困难的同学学习指导，评价学生任务完成隋况。学生是该教学过程的主体，他们按照教师的要求完成任务，并根据教师提供的评价指标对自己的任务完成情况 进行自评。学生在完成任务的过程中与教师不断的进行交互，获得支持。（主要通过学案完成） (2)集体思维导图教学过程模型（见图3笔记） 在这个模型中，包括教师活动和小组活动两个部分。 教师活动包括：提出任务，明确目标，划分小组，对小组活动进行监督、指导、评价。教师在教学活动开始前，先把教学内容和目标告知学生，并对任务进行详细的描述。然后，根据一定的规则划分小组，为了保证每个小组成员都能很好地参与任务，小组成员不能太多，建议4人左右。在小组合作学习时，教师扮演的角色是监督者、指导者和评价者。教师要求小组在规定时间内完成任务，并监督任务进展情况，在小组执行任务遇到困难时，提供解决方法，注意教师不能帮助他们完成，仅仅是提供解决方法，完成任务还是要靠每个小组成员。当任务完成后，教师提供教学评价标准，并提供展示的场所，让每个小组的作品都能够在班级中展示。 小组活动包括：成员自由发挥、讨论、第一次协作绘图、反思、再创造、完成、完善、组间交流与组间互评等活动。成员自由发挥与学生个人构图过程相同，小组的每个成员按照任务要求，利用一定的时间独立完成一个思维导图，把主干部分和基本思想画出来。自由发挥完成后，小组成员把各自的作品拿出来讨论，任思想自由发挥，在己有的分支上添加新的内容或者从己有的分支想到新的分支。讨论后，依据每个小组成员的思维导图，由代表整合成一幅联合思维导图，这就是第一次修正和再创造的过程。再对联合思维导图进行反思，经过小组成员的分析和决策，完成思维导图作品。在组间交流时间里，派代表展示本组作品，通过交流与学习，最后完善思维导图并结束小组学习。 3．教学过程设计 教学过程设计是教学过程的重要组成部分，它是教师为了达到教学目标，在教学过程中采用的方法和手段，包括：具体的活动步骤，采用的教学组织形式和教学媒体等，思维导图的教学模式教学过程是以思维导图为工具的，整个过程中共有三次构图，分别为个人构图、小组合作构图、示范级思维导图。每一次构图的完 成，都与整个学习过程相配套，其具体关系如下图所示： 图（图5见笔记）思维导图在教学过程中的关系示意图 七、课题研究的成果形式： 课题研究结题报告、论文集、优秀教案或活动设计汇编、个案汇编、观摩课（课件、光盘）、学生作品集、教师论文发表或获奖情况汇总等等；
八、课题组的成员组成及分工： 组长：郑敏 课题组的成员：红星海数学组的老师：史宏伟、罗蔚然、郑敏、张大勇、王娜。 分工： 郑敏全面负责课题研究的策划和组织管理，研究方案和解题报告的起草和执笔工作，掌握研究进程适时调整方案。 史宏伟制定过 九、实施步骤： 课题的研究时间是从2011年10月到2013年10月 第一阶段：准备阶段（2011、10----2011、2）制定并申报课题，组织老师进行论证，并进行相关理论学习，对课题组成员进行分工。 第二阶段：实验阶段（2012、3----2013、6）数学思维导图应用与课堂，收集数据，记录实验的各项结果，并对过程资料进行分析整合。 第三阶段：总结阶段：（2013、6------2013、10）对前期、中期的实验的问题进行改进，对实验过程中的数据、资料进行整理行程论文，并制定做好评价表，完成成果的总结和回报。 | 
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发表于 2013-6-9 18:54:32
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