吴非：马明老师二三事

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吴非：马明老师二三事

马明老师去世了，我很难过。数学界有些经历的人，都知道他的大名；他的硬笔书法也誉满一时，还出过书法集。我去外地，常有比我老的教师问起“贵校的马明老师……”他当过副校长，当年风气尚可，我喊他马老师，没外人时，也直呼“老马”。要是放在现在，就会成天听人喊“马校，马校”，——多难听啊，土，俗，奴。

好多事忘不了。1983年，高考结束，几个学校发现均分差距不大，南师附中优势不明显，但多数学生最后两题是做出来的，——行家都懂，这“最后两题”是什么意思，——而兄弟学校都反映“最后两题很难”。奇怪，怎么会有这样的事呢？当时的省招办为教学研究服务，把试卷调到附中，组织几所学校数学教师作分析，整整一天。原来，附中有些学生底子好，见到难题就来劲，而有些学校的学生虽然技不如人，但习惯较好，放弃难题，细密地检查计算，旮旮旯旯也不放弃，一分二分地找，结果也考得不错。晚上散会后，马明路过我的办公室，告诉我他的感慨，慢条斯理地说：“这下你懂了吧？二九一十八，三六一十八。习惯好很重要！”

直到退休，我还常常对青年教师和学生说这个“二九一十八”与“三六一十八”。南师附中学生的“不在乎”值得肯定，但既然现在大家都顺应潮流，重视“应试”，也得有点智慧，“死揪”的，被“揪”的，如果多动动脑筋，何至于把教学弄成这个鬼样子！所以说到教学智慧，总要想起马明。

还是30年前，马明和几个数学教师在我办公室门外谈概率方面的问题，讲着讲着，有人声音就大起来了，好像质疑马明的什么话。马明走进来，要我班上的学生登记表。——说，根据概率，一般而言，每个班上会有两对学生的生日是一样的。然后三四个人就把登记表一张张地摊开，结果让我惊讶不己：这个班有四对学生生日一样！老马很平静，说，你们还可以再找几个班试试。

又过了有十年，因为同住一院，常在一起聊天，有一回我问他，我从学校门口骑车到城南，一共11个路口，距离不等，我竟然全遇上了红灯，这个概率大概是多少？老马想了一想，说，你这种运气可是不得了的好啊！遂相与大笑。我们那一代人，的确遇上了一连串历史上罕见的事。

听马明说数学，会觉得数学好玩；但见学生热衷参加竞赛，寻高考敲门砖，便觉得这门课“被可惜”了。当年教辅并不算多，但马明已经感到不对劲了：中学生成天做题，“机械化训练”，没有兴趣，怎么能学好数学？他听说有老师布置的数学作业学生要做两小时，摇头叹息。

我喜欢和马明聊天，还因为认可他的教育观。已经名满天下了，仍然知不足，知困。有一回我说起读了中文系，好多汉字还是不认识，对读音没把握。马明说，这没什么，“教学”也就是和学生一起学。有一回公开课，观者如堵，那时他也有五十多岁了，板演一道复杂的题，思维忽然“短路”了，——我们称之谓“挂黑板”。马明对场上的学生和听课老师说，昨天做过的，这会儿竟想不起来了，请同学们想想办法。台下听课的仇炳生老师反应快，看出马明可能卡在哪里了，悄悄示意身边的学生，如此这般，让他举手发言。但运气不好，这位学生语焉不详。马明对全场说：我思维短路了，看来仇老师有办法，我请他上来帮我一个忙。于是仇老师上台板演，全场恍然大悟。——当年附中的课堂就是这样，马明这种气度与修养，本身就是对学生最好的教育。

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与数学名家对话 作者：蒋秀华　 　

在现行教育体制和教育环境下，教师关注最多的始终是怎样提高学生的成绩。至于怎样才能让学生喜欢学习，则鲜有人关注，又或许有人曾经关注，却不曾深究。但是，数学教师唐彩斌却对此进行了深入的思考和研究。他花费几年时间，就小学数学教育的热点话题，以及小学数学教师最关心和困惑的问题，先后探访了中科院院士、数学家、心理学家、大学教授、特级教师等20位名家。他将访谈结集出版，取名《怎样教好数学——小学数学名家访谈录》。翻开此书，让我们跟随唐彩斌的脚步，掌握教好数学的4个基本法则。 　　尊重学生是前提 　　有这样一个现象，无论教师多么努力，也难见学生喜欢数学。唐彩斌为我们找到了答案——尊重学生。 　　也许有的教师对此不以为然，“我当然尊重学生了，既不责备学生，还给予学生很大的选择权”，但是，这并不是“尊重学生”的全部内容。对此，浙江教育学院教授张天孝认为：“在听取数学家、管理者、专业研究人员、媒体、家长和其他方面意见的同时，千万不要忽视学生的声音，要关注学生的反应和取得的进步。”教师要像对待成年人一样，平等地对待学生。特级教师吴正宪也认为，“以对每一个生命个体负责的高度来尊重每一个学生，具体而言，一方面是读懂学生的思维，另一方面是读懂学生的情感”。 　　用心思考是途径 　　早在春秋时期，孔子就倡导因材施教的教育方法，可直到今天也没能真正实现，甚至学校教育还被讽刺为“机械化的批量生产”。面对唐彩斌的提问，美国特拉华大学教授蔡金法说：“从课堂教学角度来说，教师的职责之一就是把学生的潜力发挥出来，让不同的学生能够达到不同的要求。促进每一个学生获得更大的发展，这是首要的。” 　　在一些国家，如果学生被诊断为存在学习障碍，学校会通过设立特殊班级或制订学习支援计划，帮助学生学习。如果学生被鉴定为英才，学校也会为他们配备专门的教师，进行特别辅导。虽然我国的学校教育还没有做到这一点，但是寻求适合学生个性发展的教育教学方法，让不同层次的学生都得到发展，身为教师，我们还是可以有所作为的。例如浙江教育学院教授戴再平提出的“开放题”，英国南安普敦大学教授范良火提出的“多元评定”，以及特级教师吴正宪制作的装有上千张题目卡片的“小木盒”……只有我们有心、用心，才会教好数学、让学生爱上数学。 　　培养学生创新意识是关键 　　在《数学课程标准（2011年版）》中，“发现问题和提出问题”、“创新意识”的观点格外引人注目，让我不由得思考：在数学学习和教学中最重要的是什么？不是定义公式，也不是推理概念，而是提高学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。如果学生只能解决教材和教师提出的问题，无论解题多么迅速、准确，也仅仅是掌握了解题技巧，而不具备创新意识和创新能力，更不是学好了数学。所以在数学教学中，教师要鼓励和培养学生多观察、多思考，主动发问。 　　在实际教学中，很多教师也是这样做的，但他们发现，学生提问题往往存在两种问题，一是表述不清，一是在同一个问题类别上重复提问。其实，这两个问题都很好解决。对于前者，教师要保护学生提问题的积极性，并提醒学生把语言组织清楚再发言。对于后者，教师要引导学生从不同的角度看问题，打开观察的视野和思考维度。 　　数学科普阅读是补充 　　莎士比亚曾说：“书籍是全世界的营养品。生活里没有书籍，就好像没有阳光；智慧里没有书籍，就好像鸟儿没有翅膀。”阅读的重要性不言而喻，推广学生阅读也是教师工作的一部分，但很多人都想当然地认为推广学生阅读是语文教师的事。其实不然，在唐彩斌的书中，我看到张景中院士、谈祥柏教授、吕玉英老师都格外强调学生的数学科普阅读。作为中国科普作家协会理事，谈祥柏教授认为：“在读故事的过程中也可学到一种数学的本领。这种本领是蕴含着数学文化的，不是小的技巧，而是大的思想。”吕玉英也身体力行在台湾推动“数学科普化”的文本阅读学习，即通过非制式的数学绘本的阅读与探究，提供给学生另类数学学习。 　　一直以来，我都在学生中推广数学科普阅读，不仅和学生一起在课上阅读，还把数学科普书籍作为奖品发给学生。学生很喜欢，用他们的话说“好玩儿！”“有挑战性！”而阅读此书，也让我知道了更多的数学科普作家和读物，“数学科普的三驾马车”——谈祥柏、张景中和李毓佩，自是不必说，还有为读者展示了数学另一面的美国数学史家E.T.贝尔的《数学精英》和英国数学家J.H.康韦的《数之宝典》，以及匈牙利数学家P.埃尔德什的《数学情种》，等等。这些优秀的数学科普书籍让我和学生在学习数学的过程中感受到了真实的快乐。 　　感谢唐彩斌不辞辛苦地与20位教育名家进行探讨。他们的行动让“教好数学”这个看似遥不可及的目标变得切实可行，让数学教师离获得职业幸福更近了一步。（作者蒋秀华，单位系广东省深圳市福田区外国语学校）