数学不好不是你的错

管季超0712

数学不好不是你的错　

2014年03月25日　 　来源：中国青年报

每个学科背后都是一种观察世界的方法 　　不少数学不好的学生都有这样的体会：把几乎所有的精力都用在数学上，依然在原地踏步，数学这门学科好像在故意跟自己作对一样，越想学好越是学不好，越想拿下越是拿不下。甚至有人说，数学就是文科生的“死敌”，更是女文科生的“死敌”。 　　天津耀华中学资深数学教师言承璎认为，学习数学与文理科和性别都没有必然联系，与学习心态倒是大有关系。好的心态，等于在战略上藐视了对方，为学好数学鼓舞士气；当然，我们也不能在战术上忽略了它。教了20年数学的她对怎么学数学，有一套不是秘密的“秘笈”。 　　成败的关键在哪儿 　　言承璎发现，初入高中的学生，思维模式和学习方法普遍存在一个误区，在数学上的表现尤为明显。“初中时，老师会帮你总结一共有多少题型、多少方法，你使劲练就行；高中知识点密集，课时紧，一个知识点能衍生出很多解决问题的方法。很多学生不适应，总等着老师总结，这样不好。” 　　“俗话说，文科一大片，理科一条线，数学尤其如此，它的思维逻辑性、线性关系太明确了。学数学最中心的思想，就是‘转化’二字。” 言承璎说，“我们教给学生的，正是如何把新的知识转化成原来学会的，把难的转化成容易的。比如立体几何，就是把它看成一个截面，或者展开成为一个平面，再用以前学过的平面几何的知识去解决。” 　　所以，学生能否掌握这种“转化”的能力，就成为学数学的成败所在。为此，言承璎介绍了一套适用高中生的流程。 　　首先，预习很重要。初中毕业的学生，看懂高中数学课本没有问题。预习的过程，其实也是在温故知新。你在预习后可能发现，即将学习的新内容联系到之前的知识点，如果当时这块没学好，就应该捡起来先复习一下，再看新的内容。 　　其次，听课时要带着问题。“这道例题为什么这么处理”、“书后的习题怎么做”……这些预习时自己没明白的问题，就带到课堂上重点听老师讲解。“带着问题来听，主要精力就不会放在老师讲了什么上，而是站在一个更高的位置，会发现老师是从哪个旧知识点引入新课的，哪块又重点强调了……这样，学生就不是追在老师后面疲于奔命，听课效果会好很多。” 　　最后，自然是复习。“如果课堂吸收率好，也可以不复习，吸收得不够好就再复习下，然后再做习题巩固。” 　　这三个步骤说难也不难，关键还在学生的自觉性。言承璎说：“数学是一个长期积累、从量变到质变的过程。学生最基本的，就是按照老师说的去做，按部就班，一般学得也不会差。但学生绝不能满足于听懂老师上课就够了，而应该主动去想、去做。” 　　言承璎所教的班差不多都有45名学生左右，除了平时的上课、作业、考试，如果学生不主动“冒头”求教，老师很难了解每一个人的个性特点。“学生发现自己有什么困难，要主动和老师沟通。只有平常一点一滴的积累，老师才能知道这个学生是什么思维类型，也便于因材施教。” 　　考试的目标是什么 　　言承璎回忆，在她上学的时候，数学高考的难度与课本差不多，只要平时认真听讲和练习，基本就能取得不错的分数。不过，在如今激烈的竞争环境中，考试与课本的差距拉大——教材面对所有学生，而高考是为了选拔。所以，在课本之外额外分析、讲解一些题型，就成了言承璎最重要的教学工作之一。 　　做题、多做题，经常被认为是学数学最笨也是最有效的方法。言承璎说：“在时间精力允许的情况下，确实如此，但这比例不是线性的。做100道题，能考90分，做1000道题，未必能考100分。”是否需要多做题，也要根据思维类型因人而异。比如，有的学生领悟较慢、不能自己摸索到方法，他就不一定要多做新题，而更适合把做过的、老师讲过的旧题，重新拿来分析。 　　不少老师推荐学生使用“错题本”，收集整理错过的题。言承璎认为这是一个有效的办法：“一道题做错了，说明你的思维在这块有问题。如果订正后你彻底明白了，下回不会再错，那错题本也没有必要。但是，现在学生要学的科目多、精力有限，这里错了，仓促一改，并没有深刻地理解和记住，今后考试还会错。所以，建立错题本就能在考试之前的有限时间里，重点复习出现过问题的地方。” 　　在考场上，学生需要在比较短的时间内准确地答题，那么，“会”和“熟”就是两码事儿，所以，平时有一些习题是为了训练熟练度，难度不大，题量较大。“这类题老师往往会给学生答案，要求做完了自己校对，错了就改过来。如果学生犯懒，题做完了就不管了，那就等于白做。” 　　在水平既定的现实下，考试多拿几分也有诀窍。“放对自己的位置，别跟自己较劲儿。平时考120分的学生，别一上来就直奔最后一道大题，遇到不会的，就跟它玩儿命，这样肯定连本来的120分都拿不到。学生应该根据自己的实际情况，按照试卷由易到难的编题顺序做下去，遇到确实有困难的，可以适当放弃。考试的目标，是把能得的分一分不落。” 　　努力到底有没有用 　　数学究竟是不是文科生的死敌？言承璎的答案是，我们学校的文科生，年年高考数学都有满分。 　　其实，文科生学数学，优势劣势均有。“如果一个学生发散性思维特别强，逻辑思维相对较弱，那在学数学的时候，也许会有一些困难。但另一方面，高考的文科数学比理科简单一些，这样作为文科生，如果努力，就特别有希望拿高分。” 　　至于性别，言承璎更认为这和学数学“没什么关系”。“有人说性别和思维方式有关，但其实很多女性也有男性思维。我们学校的数学老师，教得好的老师男女都有。” 　　和文理科无关，和性别无关，与学习心态倒是大有关系。言承璎说：“有的学生比较爱好文科，对理科包括数学，有畏惧或者忽视的心理。其实所有的学科都是如此，如果你惧怕它、躲闪它，它就会成为你的一个死结；如果迎难而上、努力去啃，一而再再而三，它慢慢也就没那么可怕了。” 　　不久前，微博上曾有一场激烈的争论，学数学到底有没有用？言承璎答道：“每一个学科背后都是一种观察世界的方法。” 　　言承璎说：“学数学绝对不是为了考试，它最大的功能在于培养人思考问题、解决问题的方式。一个人逻辑思维的形成，是长时间培养的结果。我教数学那么多年，经常感慨‘幸亏我教的是这个学科’，它对我的逻辑判断、语言叙述等能力的提高都有帮助。在生活中遇到问题，我能随时抽象出重点，然后解决问题。” 　　如果一个人真的不喜欢数学，怎么办？言承璎笑答：“如果天生不喜欢，那就顺应吧，人都有特长，我们可以安然接受。什么样的人生都可以是一个美好的人生，但我相信，富有逻辑和条理的人生，会是一个不错的选择。”

管季超0712

　你需要给自己一点时间和耐心青春热线编辑：
　　你好。
　　我是一名高三文科生，有个问题真的很焦虑，想不出解决方案，希望您能给点儿意见。我成绩还不错，但是数学偏弱，高一时一直是倒数几名，高二文理分班后，在文科班差不多排在中等位置。我觉得自己学数学挺努力的，但是存在一个很大的问题：写作业效率很低，做题时总是走神儿，一点儿都不专注。每每开始写作业，我的脑子就习惯性地想其他事——最近看的节目、要做的事情……乱七八糟的。
　　我想了很多办法都改不掉这个毛病，而且我在写其他科的作业时，基本不会走神儿。我觉得自己数学不好，但也不至于讨厌数学啊，遇到的老师也很好，怎么写作业就专注不起来呢？
　　如果再这样下去，我真的就考不上理想的大学了。我现在真是急死了，越想越怕。

　　破茧

破茧：
　　你好！读完你的来信，我注意到，来信中很多地方都流露着你的着急和担心。所有学科中，你的数学偏弱，尽管你一直都很努力地学，但成效不是很显著。高一时数学就给你的成绩拖了后腿，现在因为状态不佳，你很担心高考时数学依然成为短板而影响前途。可想而知，这种担忧的情绪会让你在完成数学作业时处于一种焦虑状态。越是着急，做作业时就越怕自己走神儿；但越担心，反而会越控制不住自己，无法专注。
　　专注于一件事情时，我们需要利用自己主观意志的努力将意识指向并集中在这件事上。形象地说，好比用放大镜将太阳光聚焦于一点。如果处于焦虑状态，我们的主观意志对意识的控制力就会减弱，导致无法完成聚焦的过程。这时，意识就会像撒欢儿一般在脑海里信马由缰，就像你信中描述的那样，一会儿想到这个，一会儿想到那个，脑子里乱乱的。
　　要改善这种状态，首先是要让自己放松下来，焦虑水平降低之后，我们才能更游刃有余地控制意识。但需要特别提醒的是，如果你试图用迫使自己“放空”的方法达到所谓的放松，可能会起到暂时的缓解作用，却是治标不治本。真正应该做的是从内心完全地接纳自己。
　　“接纳自己”，简单的4个字却是非常不容易做到的。在你的来信中，你提到自己虽然成绩不好，但并不讨厌数学，遇到的老师也很好，从这些文字中，我看到了你在努力说服自己去接纳数学，同时在责怪自己的“不专注”。数学不好并不是你的错，好多人都在数学方面不太擅长。而且你也完全可以有点儿讨厌它，因为我们每个人都不会喜欢让我们不舒服的东西，更不喜欢费了很大劲却没见多大起色的学科。你心里对数学有点抗拒是无可厚非的。坦然接纳自己的感受，并不会妨碍我们为了完成高考去努力学好数学，更重要的是，这样的接纳可以使情绪上的压力得到有效释放，并相应地降低焦虑水平。真正放松下来后，我们才能全力以赴投入学习中，而不是让担忧和焦虑占据宝贵的心理能量。
　　另外，“接纳自己”还表现在正确处理学习中的走神儿上。这包含两个方面：
　　第一，学习中要注意劳逸结合，张弛有度。正常成人的注意稳定性都是有限度的，注意集中保持一段时间后，就需要进行一定的休息和调整，之后再次集中。如果我们无视客观规律，一味要求自己不能有任何松懈，那就等于跟自己较劲儿。而越是较劲儿，焦虑水平越高，主观意志的控制力越不起作用，集中注意就会越来越难。所以，即便是希望全神贯注、一气呵成地完成作业，我们也需要注意合理调适，哪怕只是抬头做个深呼吸，之后再埋头苦干，也可以极大地提高效率。
　　第二，当学习中突然想到一件跟学习无关但挺重要的事时，我们通常会感到有点纠结：如果想这件事，学习思路势必会被打断，但如果不想，又担心一会儿忘了。这时候不能一味责怪自己思想开小差，可以先找一个地方把这件事写下来，告诉自己等学习告一段落再去想它，之后再回到学习状态中。写下来，可以释放我们想到这件事又怕忘记而产生的心理压力，让潜意识的焦虑水平降低，便于重新调整自己的注意力。
　　说了这么多，相信你一定已经明白该怎样去做了。当然，说起来容易，真正做到并不是一个简单的过程，还需要你给自己一点时间和耐心，慢慢来改变。加油！

　　小月儿

管季超0712

　数学的过往，过往的数学　　微博上有一个热门话题，叫“没品吐槽数学应用题”。发起者振臂一呼：“都被数学摧残蹂躏过吧？一起来吐槽吧。”
　　你看这道题：一个游泳池，只开排水管50分钟把水放干，只开放水管40分钟把池灌满，现在放水管和排水管同时打开，请问多长时间可以把池子灌满水？
　　作为一名80后，我也曾有过无数次类似“脑子进水了吗”的怨念。那些人究竟是怎样的思路、出于什么目的、在何种心境下想出诸如植树问题、追击问题、说谎问题、鸡兔同笼问题……这一道道故事性和画面感俱佳的神奇问题？
　　在我国民间，“数学好即智商高”的神秘说法流传已久。在少儿期和青春期的比拼中，数学成绩优秀带来的升学实惠和智商上的优越感毋庸置疑。而我，偏巧是在这场比拼中折了腰的那一个。当年的我，用现在的话说就是“数学虐我千百遍，我待数学如初恋”。可以说，我把中学时代绝大多数的精力和体力全部花在了数学学习上。但结果却不尽如人意。尽管考上的是“985”、“211”、“全国Top10”，但数学却是我高考成绩中最低的一门，低到令人发指。
　　我至今记得那个夏天，还在备考的我看一位主持人在电视节目中侃侃而谈：“数学不是问题，高考不是问题，凡是能够靠自己努力解决的都不是问题。”那时的我，挥舞着手中的数学卷子，对着电视痛骂：“骗子！”而我可敬可爱的高中数学老师在高考成绩公布后，拉着我的手说：“咱们以后再也不学数学了！”
　　从那以后，我真的就再也没学过数学。作为一个文科生，我不必学习“挂人无数”的高等数学，坚决不选需要数学基础支撑的经济专业辅修。工作后我更是与数学绝缘，不要说做报表，就是简单求和也坚决使用Excel。当年那道曾经难以逾越的沟壑早已变成微不足道的过往，但直到这时我才发现，原来数学并不是天字第一号令人头痛的大问题，我的生命中又有了比数学严重得多的、更新的、更大的烦恼。而这些烦恼，真的都不是自己坐在书桌前拼命用功就能够解决的。
　　我最近一次看到的关于数学的消息是在前不久。英国广播公司报道称，英国政府苦于本国少年儿童数学不好，特从上海聘请了60名数学教师赴英讲学。中国网友一片幸灾乐祸之声：“让英国的熊孩子也受受罪！”而我，作为一名曾经饱受中国式数学教育“摧残蹂躏”的过来人，只想对英国的同学们说一句鼓励的话：那些“杀不死”我们的，只会使我们变得更强大。

　　

管季超0712

数学考试的噩梦
　　有媒体报道，一项调查显示，80%左右的人都做过与考试有关的噩梦，而考试的噩梦中又有70%左右是关于考数学的。在微博和论坛里，很多人把自己称为“数学恐惧症”患者。根据美国芝加哥大学心理学系伊恩·莱昂斯博士的说法，全世界大约每5个人中就有一个数学恐惧症患者。
　　有数学老师认为，让学生产生恐惧的不是数学本身，而是应试教育和以往的数学教学模式，考不完的数学考试，做不出的难题、怪题，以及由此备受摧残的自信心才是噩梦挥之不去的根源。业内人士也说，“在升学压力下，数学教学中出现大运动量的解题训练和解题技巧，把数学学习内在的、规律性的东西放在了次要位置。短期内的确可以提高成绩，但这是以牺牲学生的自信心为代价的。”
　　都知道问题出在哪儿，但真正落实在行动上，却还有很长的一段路要走。
　　推理能力的较量
　　这是一场特殊的数学考试。
　　据媒体报道，3月19日下午，中法两国各有25所中学的近3万名高一、高二学生完成了同一份数学考卷。这份试卷由中法两国的资深数学教师共同出题，旨在选拔优秀学生参加今年暑期的科学夏令营。
　　一名参加了本次考试的学生说，这份联合试卷的题目并不难，考查侧重于“推理、变通能力”，并不是中国学生习惯的套公式。据了解，即便在平时，法国老师也绝不会出难题、偏题来为难学生，否则会引起抗议。相比之下，法国学生更习惯于慢悠悠地进行推导，在这个过程中获得成就感；而中国学生如果离开公式，不仅做题速度慢很多，成绩也会受到很大影响。
　　数学是思维体操，它的乐趣就在于严谨的逻辑和环环相扣的推导。中国学生的数学成绩在国际上声名显赫，但更多的人对这门学科的感情却是又恨又怕。都说兴趣是最好的老师，激发学生对数学的热情，远比督促他们苦练多少偏题怪题、逼着他们在考试中拿高分更有价值。
　　白马王子的概率
　　说到兴趣，眼下就有一个活生生的例子。
　　“数学的美在于它深深镶嵌于生活的方方面面，甚至可以通过数学找到心目中的‘白马王子’。”陈思齐是典型的“学霸”，曾获得全美高中数学竞赛国际组冠军，并成功拿到麻省理工学院的录取通知书。她在网上看到有人说可以用概率论找“白马王子”，觉得很有意思，就研究了一下，发现多位追求者陆续出现的时间段内，在黄金分割点上出现的人，“白马王子”的概率最高。
　　不明觉厉。
　　更让人感动的是这种热情，它能让你时时刻刻以数学的视角观察生活、解决问题，并从中感受到无限的乐趣。相比之下，找没找到白马王子、拿没拿到名校offer、得没得国际大奖，这些都是浮云。
　　遗传基因的风险
　　一项对数学焦虑的最新研究显示，某些人更有可能害怕数学，不仅因为负面经历，也是因为与普遍焦虑及数学技能有关的基因风险——这些人对数学的恐惧让他们较难解决数学问题或在学校取得好成绩。研究发现，基因可以解释个体数学焦虑差异的40%，而其余大部分引发数学焦虑的原因是环境——学校、家庭或者其他地方。
　　有没有得到一点安慰？当你被数学弄得心神不宁时，先别忙着沮丧懊恼，也不必和自己没完没了地较劲儿，而是大可把这一切看成基因差异。你一旦真正接受了人和人存在先天不同的这种说法，给自己一个可以不那么优秀的借口，或许那个挡在你和数学之间的心结就会慢慢打开，一切问题都迎刃而解了。