数学实验带来的惊喜发现

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数学实验带来的惊喜发现 　2012年12月24日　 作者：方运加　 　来源：中国教育报

《少年数学实验——张景中院士、王鹏远先生献给数学爱好者的礼物》 张景中、王鹏远著 　　中国少年儿童新闻出版总社2012年10月出版 　　有了计算机和互联网，更由于有张景中这样的尽了数学教育家之责的创新型研究成果，大大扩充了中学数学的知识与活动空间，令我们的数学教育步入真正的前沿，而不是照搬国外的与国情相悖的、空洞的理念或说教。 　　数学，这个一向被认为是由数学家的个人奋斗来取得成功的传统领域，正在通过互联网和丰富的应用软件，变成了巨大的数学实验空间，有难以计数的参与者从事着实验探索行动，每年都有许多令人惊喜的发现。 　　与其他数学书不同，读《少年数学实验——张景中院士、王鹏远先生献给数学爱好者的礼物》要运用软件（课件），要进入互联网，唯如此方可拥有实验环境，再通过手脑并用的电脑操作来学习数学，解决各种生动有趣的问题，从“漂浮的树叶”到“打台球照镜子”，从“小鸡吃米”到“铺地板”、“骑自行车”，数学知识在这个天地里延伸出新的意义，畅游于这个奇特的天地，令人流连往返、痴迷其中。 　　以“相似”知识为例，以往的教学都是通过创设情境、举例，使学生知其应用价值；通过定义、定理、公式、例题的讲授或形式各异的课堂活动，使学生掌握有关概念及方法；再通过练习和作业实现学生对“相似”知识的运用，学到的仍是僵化的、用于应对考试的应试方略。而在“数学实验”的天地里，学生可以运用“超级画版”，借助互联网，测量、作图、迭代、放缩、检索、模仿、试验、讨论、计算、证明，“多般武艺”无所不用其极，使得“相似”这个寻常的数学章节，成为蕴藏丰富的宝山，掘宝者们可以尽享发现的乐趣，智慧与探索能力的提高也是不言而喻的。 　　《少年数学实验》中的“漫话相似”所展示的数学实验过程，将有可能成为学生主要的数学学习方式。因为，在我们这个星球上，几十年来，科学发现与知识形成及积累的方式，已经在发生着书中所展示的变化。教育，尤其是数学教育必须借助这个变化，甚至有必要担当这个变化的先行者。 　　作者张景中用数学家的眼光，以数学教育为己任，全面审视中小学数学知识，为学生设计了数学活动的实在方法，创造了基于网络和数学软件的数学实验条件，打通了我国数学教育长期存在的瓶颈——学习方法单一、缺乏数学探索与实验的环境，教学方式僵化，少之又少的数学实验活动，往往是应景的纸上谈兵或公开课的“教学秀”，甚至连古代就有的以器物为探索手段的数学实验，也难见踪影。 　　两千多年前的古希腊数学家阿基米德在《论平面平衡》一文中有个命题，说的是三角形的重心问题。现在，我们是从几何课中获得这个知识的，但这个知识的发现，却是阿基米德用实验获得的结果，不是逻辑推理的结果。阿基米德是运用实验发现数学规律的大师，可见实验早就是科学发现、数学发现的途径了。这个事实启发我们，在教学中，采用实验的方法获取数学知识，要比采用现成的方法获取现成的知识，更能提高人的智慧和能力。 　　张景中的“数学实验”首先是填补了空白，这个空白有多层涵义，不仅是数学教育的空白，更是教育观念上的空白，是用科学的方式填补的。其次，“数学实验”是独创性工作，是张景中院士领衔的、基于我国自主开发的《超级画板》的创新型成果。中学数学教师普遍认为，这个软件是他们离不开的备课和教学工具。再其次，这本《少年数学实验》应了现实之需，给单腿走路的中国数学教育提供了另一条腿。我们缺乏以数学实验为基本内容的数学活动，缺少这样的教科书。（作者系首都师范大学教师） 　　《中国教育报》2012年12月24日第10版