“写中学”国内外研究综述

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  “写中学”国内外研究综述


   2011年1月21日《科学》杂志上发表了一项研究:研究者要求200名大学生用五分钟阅读科学题材的一篇短文。用三种学习方式学习：一种重读几遍，像考前临时抱佛脚那样；一种画“概念图”；一种被要求用10分钟写一篇相关文章。
一周之后，这些学生参加了简答式测试，检验他们的记忆成果，并且利用记忆成果进行了推论。最初写文章的学生表现最好，其次是临时抱佛脚的，最后才是画概念图的。之后，学生需要凭记忆画出概念图，同样，写文章的学生做得最好，打败了最开始画概念图的学生。
这项发现有其必然的局限性，但它确实表明，像写文章这样的提取练习是强大的学习方法。一些先进课程中过于强调所谓仔细研读的方法（例如画概念图），但却低估了写文章的价值。
同样的研究，如“学习金字塔”理论也得到类似的结论。“学习金字塔（Cone of Learning）”最早由美国学者埃德加﹒戴尔（Edgar Dale）提出的，也有人翻译成“经验之塔”。美国缅因州的国家训练实验室做过类似的研究，并提出了学习金字塔（Learning Pyramid）理论，结论跟戴尔差不多，只是把阅读和听讲交换了次序，认为阅读比聆听记住的东西更多。
下图是美国缅因州国家训练实验室提出的学习金字塔（Learning Pyramid）。
在塔尖，是第一种学习方式——“听讲”，也就是老师在上面说，学生在下面听，这种我们最熟悉最常用的方式，学习效果却是最低的，24小时以后学习的内容只能留下5％。
第二种，通过“阅读”方式学到的内容，可以保留10％。
第三种，用“视听结合”的方式学习，可以达到20％。
第四种是“示范”，采用这种学习方式，可以记住30％。
第五种，“小组讨论”，可以记住50％的内容。
第六种，“实践练习”，这就是“做中学”或“实际演练”和各种题海战术，可以达到75％。
最后一种在金字塔基座位置的学习方式，是“向别人讲授”或者“对所学内容立即运用”，可以记住90％的学习内容。“向别人讲授”即做小老师，口头复述所学内容。显然，如果学生能用文字写出所学内容、感受、心得、体会，其学习效果不会低于做小老师的口头复述，而且这种写作，实际也体现了“对所学知识立即运用的”，写作过程就是整理思路，提升认识，深化学习的过程。通过写作，学生的学习得到更好的建构，完全内化为知识结构的一部分。从这一点来看，通过写来进行学习方式是最有效的学习方式，这和《科学》杂志所介绍的实验结果是完全吻合的。
显然，通过形式多样的写作表达来整理、回顾、总结、拓展学习内容，建构学习知识，可以提升学习效率，帮助学生形成良好的创新意识和创新能力。这种通过写来学习的方式，顺应学生的认知规律，着眼于学生的自主发展和可持续发展，关注每一位学生，充分发挥学生的主动性、积极性和个性特点，充分体现学生的主体能动性，并促进学生的创新精神和实践能力的发展。为此，我们提出“写中学”，把写作作为一种学习方式，通过学习中的写作，改变接受学习、死记硬背、机械训练的现状，形成主动参与、探究发现、合作交流、勤于动手的学习方式；并强化课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，同时让学生学会分享学习中的成果，体验学习的成功和快乐。
“写中学”作为一种学习方式，关注点在学，着眼于最优的学习效果。把写作作为一种学习、研究、思考、创造的工具，其目的是为了提高学习效率，更好地完成教学目标，帮助学生高效完成学习任务。其出发点是为了高效课堂，为了减轻学生负担，提高学习效率，作为一种教学策略，各学科老师通用。数学老师可以借助写，训练学生清晰表达数学概念、数学思维以及数学的学习历程、学习困惑；科学老师可以让学生记录科学观察的情况，科学实验的流程，科学发现的结果以及科学思考的疑惑；美术音乐老师可以引导学生欣赏艺术，表达感受，记录发现美、创造美的历程；体育老师可以借助写作帮助学生更好掌握动作，体验运动的酸甜苦辣，等等。每一个学科老师，都可以借助写作进行教学，引导学生在自觉的表达中，复习学习内容，整理学习思路，提高学习效率，优化学习方式。
为了更好地开展“写中学”实验，我们将国内外研究情况梳理如下：
一、国外研究情况：
二○○三年四月，美国国家写作委员会（National Commission on Writing）向国会递交了一份报告书，这个名为《被忽略的R──我们需要写作革命》的报告书指出：学生要能学习，必须会写作。写作作为学习的充分且必要条件，已成为能够学习的必要前提，写作已成为一种学习方式，成为教育改革的重要突破口。报告认为：美国在二十年前启动的教育改革，只进行了一半。现在重点应放在提升学生脑袋里的东西，也就是学生思考、推理以及沟通的能力。报告指出：如何让上学很有趣、学习很有效、学生都能自信自动学习？决策者与教育界人士都忽略了一个很重要的因素，那就是写作。如果学生要能自我学习、自我发展知识，就必须有能力将一堆琐碎数据消化重组，并透过语言的表达来跟别人沟通。[1]
王爱娣在《美国语文教育》中介绍了美国对写作的认识。文章首先引用卡内基教学促进会主席欧内斯特﹒波伊尔话：“清楚的写作导致清晰的思维，清晰的思维又是清楚地写作的基础。也许，与其他的交际形式相比，写作使我们为自己的语言负责任，最终使我们成为积极思考的人类。”
然后从七个方面介绍了写作的积极意义。因为这些意义都和学习相关，为方便进一步了解写作的价值，全文引用如下：
1.写作可以在学生的个人生活经验和文选阅读之间建立联系。
通过日志和其他写作活动，能够提高学生对他们所读的任何一种类型的作品作出反应的技能，并且能够意识到细节的重要性。写作还能够帮助学生表达个人的思想、想象和经验，理解并超越他们自身的各种联系，具有更广泛的社会意义，并让他们注意自己的经验与所读文本内容之间的差异。
2.写作能够使学生成为一个有创造性的思想者。
作为教师，当他们帮助学生发生这样的转变：从他们把自己当作别人作品的消费者，转变成为作品的生产者的时候，教师便完成了一项重要的文化传承的使命。创造性的写作活动鼓励学生写作各种类型的文章，通过各种形式组织和呈现他们的作品。
3.写作能够使学生更好地理解文章的形式和作用。
通过教材设置的“写作研讨”专题，学生可以从中直接获得写作各种形式、 体裁和类型文章的体验。学生建立的这些体裁方面的知识将有助于他们把作品看成是有结构有组织的文本，这些结构和组织是由听众（读者）、目的和上下文语境构成的。由于要求学生亲自尝试写作散文、十四行诗、记叙文、自传、商业性的文件、讽刺文学、仿拟作品、独白以及其他不同形式的作品，因此写作活动能够强化学生对作品的形式与作用的理解。
4.写作能够使学生发展更高层次的思维技巧。写作能够帮助学生思考这样一些问题：文本讲了什么，做了什么，它是否是成功的。写作中，学生能够整理自己的思想，权衡语言选择的结果和影响，而且使用这些评价对书面表达形式的作品“是什么”和“为什么”作出明智的判断。
写作活动还敦促学生形成像文学批评家那样思考问题的能力。比如，“文学批评家活动”，使用学术的引语促使学生对所读文选进行积极的思考和分析。通过写作，学生能够表达他们作为读者的时候，作品是靠什么来吸引他们的；并且能解释作者是怎样达到这些特别效果的。通过提供来自文本的事例和证据证实他们口头交流的有效性，学生也可以通过研究和写作，进一步调查研究文本的意义。通过收集和综合来自中小学的资料信息，学生能够从历史的、政治的和文化的角度去解读文学作品的意义。
5.写作能够帮助学生进行有效的交流。
写作活动本身——经常为了多种目的、用各类不同体裁的写作——能够磨炼学生作为作者和交际者两个方面的能力。通过活动、研讨和评价的形式，为学生写作提供丰富的实践机会，以便发展他们的写作技巧。比如，《美国文学》在每个单元主题最后部分的“写作研讨”栏目里，循环地指导和强化写作过程的知识与技巧，特别关注写作的各个不同阶段：构思、打草稿、修改、编辑／校对和出版／递交。
此外，在“写作研讨”里对学生习作的评注，可以帮助教师和学生注意有效写作的七个方面的特征：
(1)思想：主题集中，内容连贯，有相关的细节来支持。
(2)结构：清晰而有逻辑性地安排主要观点，有支持性的细节。
(3)声音：很有个性的语言表现特征，有明确的听众（读者）意识。
(4)词语选择：用生动而准确的措词恰当地表达写作的目的。
(5)语句流畅：结构很好的各种长短句子能够起到很好的表达效果。
(6)规范：表现出正确的拼写、语法、惯用法和技巧。
(7)呈现：追求词汇的视觉布局和设计成分。
6.写作能够帮助学生掌握语言规范标准。
教材可以通过具体的语言运用方法和体系方法使学生达到对语法、惯用法和技巧的掌握。
7.写作能够为学生走进真实世界的生活做准备。
许多写作活动要求学生在文学反应中写与自己的职业生涯或公共文件有关的文章，比如，学生可以给编辑、公共场所的服务员写一封信，或者给小说人物写一份简历。一本教材中至少有一个“写作研讨”集中进行商务的或技术的文件写作，比如，写一封商务信件或解决难题的报告。此外，还有规律地要求学生研究非正式的文章或正式的研究报告，广泛地使用约定俗成的语言规范对他们的学习资料做引证。[2]
书中用了很大的篇幅介绍美国的作文教学情况，包括小学阶段写什么、怎么写；中学阶段写什么、怎么写，以及美国的写作教学遵循的思维程序。从书中的介绍来看，美国的写作教学具有以下特点：
1．强调写作的实用性。
2．重视写作中的思维训练。
3．重视写作前的思考和构思。
就书中介绍的情况看，美国的作文教学仍然是围绕写作展开，把作文作为一项学习技巧进行训练和培养，和阅读教学一样，作为语文教学的重要内容，成为语文教师的重要职责。写作没有成为所有学科老师的关注，写作也没有成为学科教学改革中的内容，更没有成为学科学习的方式。其对于作文重要性的认识和范梅南在《生活体验研究》中的表述基本一致。
范梅南的《生活体验研究》“直接指向生活世界”，尽量以无偏见的方式对待经验，并“通过对生活世界敏感的文本”，“尝试着对生活进行前反思的仿效”[3]。书中特别强调写作。
作者认为：写作即思考和行动的调和。写作能让我们清楚地感受到理解和体验、反思和行为之间的差异和联系。有意识的写作使教师有了以教学为生活体验的特征。书中指出：写作即方法。“写作是将思维成果跃然纸上。写作是将内在的东西外在化，它使我们离开自己直接面对的世界。如果我们审视纸张，审视我们所写的东西，我们客观化的思维也在审视着我们，于是，写作就建立起某种思考的认识状态，这种状态通常是社会科学理论所具有的特征。”对学生的学习，同样适用，写作是一种学习方法，通过写作，学生能将已经学过的知识梳理并审视已经学过的内容，建立起一种有趣而独特的联系，方便今后更好地记起并运用知识。
第二，写作即思考的检测。1.“写作把我们与知识分离开，又使我们与知识更加紧密的联系一起。”写作教改我们知识，又教给我们获得这些知识的方法。“写作不断地使内部的变成外部的。通过建构文本（知识内容）这个辩证过程，我们可以意识到自己知道些什么，同时了解我们能够说些什么（我们的信息内容）。”2.写作把我们与我们的生活世界分离开，又吸引我们更接近生活世界。3.写作使思想脱离实践，又让思想回归实践当中。4.写作使我们对世界的体验抽象化，又使我们对世界的理解更具体。5.写作使思想成为文字而实现客观化，同时又使我们对真正与自己相关的事物的理解带有主观性。
第三，写作即观察力的锻炼。
第四，写作即展示。
第五，写作即重写。[4]
范梅南的研究更多是针对教育工作者的写作，其关于写作意义的认识又可以推广为普遍意义的写作，从而可以作为“写中学”的理论基石，但真正以此为指导，在实践中开展“写中学”探索，主要在大学中进行。
《研究性学习》是美国西雅图大学英语系教授约翰﹒宾的跨学科写作成果, 美国和加拿大许多大学和教学研讨会作为对跨学科课程发展理论的入门指南使用。约翰﹒宾教授多年来一直致力于美国高等教育中所进行的写作教与学的变革运动。他积极倡导了自1975年来的将多样性写作活动贯穿到所有学科教学中去的运动,并在美国和加拿大的多个学科小组和研究中心进行了大量的研究和指导工作。书中“提出了运用广泛及效果显著的教学方法以激发主动性学习、多样性写作和批判性思维,更给予了教师成百上千条将多样性写作积极思维活动结合到教学中去的建议。” [5]
《研究性学习》，其实书名应该译为《多样性写作、批判性思维和主动学习》。这是一本探讨多样性写作和思维训练的技巧的书。学科老师通过向学生提出复杂的、开放性的问题，激发学生探索和批判性思维，全面考虑、衡量所有证据和各种观点提出“最佳答案”，并通过书面或口头的辩论对答案进行评判，把写作融于学科教学和研究中，训练学生的批判性思维，让学生学会主动学习。该书综合了近年来在美国高等教育中所进行的两场强有力的运动：将多样性写作活动贯穿到所有学科教学中去的运动，以及在教学中培养学生批判性思维的运动。该书的写作提供了一种新颖的、科学的学习方法及教学方法，提供一些有效的、实用的指南以帮助学科教师们设计培养学生兴趣的写作活动和激发学生思考的思维活动，并将这些活动巧妙地贯穿到教学过程中。
《研究性学习》的读者对象是高校的教师，其操作策略和教学实践对中小学教师开展多学科写作和自主探究合作学习有指导意义，尤其是对学生的研究性学习，提供了很多的建议和实施措施。但作为一种学习方式，如何融入把写作各学科的学习，成为学生提升学习效率，提高学习兴趣，自觉深入学习的工具，还有很多需要探索和完善的地方。
潘新和教授在其著作《语文：表现与存在》中介绍了20世纪的一个学习方法的革命：学习通过写作。文中指出：美国全国文科学会出版了《学习通过写作》的实用指南书，指导学生掌握这种新的学法。 书中介绍了“为学习而写作”研究思路、意义及案例，其参考的资料源自叶军、崔良译述的文章《为学习而写作——介绍美国的一种写作试验方法》，这篇文章收录于2000年出版的《写作指引》中。不管是“学习通过写作”还是“为学习而写作”，都注重学科的融通和整合，着眼于学生的主体性，教学的参与性、合作性和探究性，但没有把写作作为学习方式提出，没有成为学科学习的一种自觉，也没有真正体现出写作在学科学习中的意义和价值。[6]
《教会学生写作》是美国学科作文教学的指导用书，该书强调所有的教师都应该利用写作发展学生的学科知识。无论什么学科的初、高中教师，为了学生能考上大学以及他们今后的发展，都需要把写作融入自己的教学之中。写作是一个探索的过程，它有益于学生，也有益于学科教师，他们在体验发现趣味的同时，也使自己的表达更清楚，更容易理解。书的具体内容有：写作时间的巧妙运用。探讨了写作的过程、学科课堂写作教学的研究报告和学生使用写作时间的窍门；写作评价的准确到位，讨论对各种方法的研究成果，可以用于观察和评价学生一般性学习和写作专项学习；教师在写作实践中的指导，提出了关于不同学科领域写作教学的指导意见；学科写作教学的有效策略。[7]该书从美国的教育实际出发，从作文教学的角度探讨各学科的整合。美国课程综合性比较强，学科老师往往都包班，学科教师的综合素养比较强，其实施策略和措施对我们有一定的借鉴性。但把作文作为一种学习方式，如何贯彻到各个学科中，还有很大的研究探索空间。
佐藤学在《学习的快乐——走向对话》 指出：学习是意义与人际的“关系重建”，学习实践重新界定为：学习者与客体的关系、学习者与他（她）自身（自己）的关系、学习者与他人的关系。学习的活动是建构客观世界意义的活动，是探索与塑造自我的活动，是编织自己同他人关系的活动。[8]
但是在这种对话活动中，作为课堂沟通的语言不是作为对话的语言，不足以构筑以对话语言结成的探究共同体。课堂对话语言是一种独白性质的语言，谓之“教室语言”，这种语言在声调和会话中被人为地制度化，以“教师提问、学生回答、教师评价”的方式支配课堂，这阻碍对话语言的形成。同时阻碍对话语言形成的另一个原因是：课堂知识的非人称性质。
佐藤学认为：课堂所说所学的知识是剥夺了个人性格的非人称化的知识，这些知识既不是“我”，也不是在“我”和“你”的关系中生成并发挥作用的，它是一种去语脉化的、中立的、抽象化的知识，犹如柏拉图洞穴寓言中的“影子”，与其称为知识，不如称为“信息”，它称为教育市场的一种商品，丧失了知识本身所应有的意义，没有很好地通过知识重建意义与人际的关系，实现学习者和客体、自身、他人的对话与交流活动。
显然，佐藤学认为：学习应该变革，要借助对话性语言，把构成课堂文化的制度化的人际关系、语言、知识加以变革。“要尊重每一个儿童的认知与表达个别性，教学的中心置于好的听者、好的理解者的教师的实践；交流每一个儿童的形象和思考的个别性，探讨对话性沟通的形成的教师的实践；开拓课堂语言的多样性、多层性的教师的实践”[9]。倡导知识的个性化、人称化，让知识成为每一个学生、每一个老师的知识，而不是书本的知识，冷冰冰的知识，它总是和具体的情景结合一起的，和个人的生活密切相关的，不再是抽象的、中立的，它就是师生生活的一部分，是亲切的、温暖的、、现实的、真实的、可交流的。只有这样，学生对知识的模仿、创造才有意义和价值，学习的复兴才有可能。
知识是有温度的，知识是有情景和生活真实的，学习知识的过程是情感交流、相互对话的过程，在这个过程中，学生个性、生活背景、已有知识结构都影响着知识的模仿和创造，同样学习一个知识，每一个学生学习的情况都是不一样的，由此引发的思考、感受、体验、变化是千差万别的。我们说一千个读者有一千个哈姆雷特，实际上一千个学习者也有一千个牛顿定律，一千个相对论。学生学习中的思考、感受、体验、领悟和变化都是个性化的，通过做练习体现不了这种个性色彩，教师评判练习，只能获得一种信息掌握程度的判断，无法了解学生学习中的独特心理历程。学生课堂的表达也是基于“课堂语言”模式下的不自由对话，而且这种对话费时、对话方式单一，沟通效果不理想，尤其在大班制情况下，学生课堂发言无法成为学生共同关注的对象，对话信息减损很大，影响对话效果。
佐藤学指出：21世纪的社会是多种多样的人彼此尊重差异共同生存的社会，大家寻求相互学习的关系：毫无保留地提供自己的见解，并谦虚地听取他人的见解。佐藤学认为：当代的教育学体现“互惠学习”，即“彼此贡献见解，求得互惠与善意的学习。”[10]“谋求从知识和技能的‘获得’、‘积蓄’的活动，转换为‘表达’、‘共享’知识和技能的活动。”“表达与共享的学习，在它整个过程中形成着琢磨理解方式的元认知，促进着反省性思维。”这种学习，是在作品化的学习报告和编著中，个性化地表达自己的理解方式并得以评价的。显然，作品化的学习报告和编著，真正体现出知识的个性化和人称化。正因为这种表达，学习共同体才得以更好的构建。
二、国内研究情况
（一）关于学科作文的研究
2001年深圳市福田区新洲小学的钟传祎老师开始实施“作文与学科整合” 实验，从解决学生作文素材入手，引导学生从丰富多彩的学习生活中挖掘作文素材，倡导作文和各学科的结合，指导学生写体育作文、音乐作文、数学作文等。课题结题后，2008年，钟传祎老师提出“学科作文”，并开展学科作文教学实验，让学生在学习中作文，在作文中学习，学习生活提供作文素材，通过写学习生活，提高学习效率。通过实验，课题组发现：“学科作文”实验班的阅读习惯与技能、学习态度及记笔记和写作方面达到全面优化，整体提升了33%，而对照班却没有变化。课题组出版了《学科作文教学的理论与实践》《小学生学科作文》等系列专著，在人教网设立了“学科作文网络实践共同体”。课题组梳理了作文和各学科的关系，明确了学科作文教学中语文老师和非语文老师的角色定位，构建了学科作文的基本课型课堂实录型、内容整合型、学科主导型。
但课题组也意识到：学科作文实验以作文教学为出发点，主要由语文老师实施作文教学改革，倡导学科老师参与。学科老师并没有义务和责任开展学科作文教学，也没有意识到学科作文对学科教学的积极作用。而写作，作为一种学习方式、思考方式、研究方式、创新方式，是学生和老师，也是当下“创感时代”人们必须掌握的核心技能：“正确表达、流利阅读以及清晰的书写能力”，要求学生在各种场合都能“善于运用口头、书面和非语言交流技能有效地表达思想观点”、“将交流技能用于实现各种目的（例如通知、教导、激励和说服）”。显然，学科作文很难为学科老师接受，这有现实的问题，也有学科作文实验的出发点密切相关。
（二）关于数学写作的研究
数学作文的研究开始于四川师范大学马岷兴教授和华东师范大学张奠宙教授的一次交流研讨。2001年四川师范大学马岷兴申报的《“数学作文”理论与实践探索》被确立为省级规划课题，吸引了一大批数学教育研究者、硕士研究生和中学数学教师都积极地加入了这个研究群体包括王富英(龙泉驿区数学教研员)、周林(四川省教育科学研究所的研究员)、王新民(内江师范学院数学系)、幸世强(成都16中高级教师)、赵龙山(广东省中山市教师进修校)、王绍华(成都室石外语学校校长)、游家莱(成都九中数学特级教师)、何明(七中数学高级教师)、冯惠芹(七中育才中学数学教研组长)、王嗣鑫(川师附中高级教师)、李兴贵(九中优秀青年教师)等。[11]

从2001年开始，数学作文受关注的程度与日俱增。在中国知网上刊载了60篇有关数学作文的研究文章。一批大学教授逐步关注这一研究，包括张奠宙教授、钱佩玲教授、宋乃庆教授、李士铸教授、鲍建生，范良火等，四川省的很多中学都主动引进了数学作文这种新的教学方式，如，成都七中、九中、西北中学、川大附中、力师附中、龙泉航天中学、柏合中学、乐山试验外国语学校、德阳五中、苍溪中学，南溪一中、内江六中等五十余所学校，有200多位老师和一万余名学生参与了数学作文的研究。现在广东和广西部分中学也正在积极地开展数学作文教学方式的尝试。
数学写作是一个比较广泛的概念，数学写作是促使学生解释、反省、回顾、组织和整合数学的书写与纪录活动，它意在增进师生交流，方便教师诊断和把握学生的数学学习，改进教学效果;促进学生对数学的理解，帮助学生建构自己的知识，建立学生之间进行数学交流的平台;将它与传统的作业形式结合，有利于教师从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等诸方面对学生给出恰当的评价。在不同的研究者中有不同的称呼，如数学日记、数学周记、数学作文。从数学写作的类型上看，按写作体裁，写作可分为记事(logs)、日志(journals)、周记；按写作题材，写作可分为界定定义的写作 (defining writing)、说明过程的写作(process writing)、阐述性写作(expository writing)、解释错误的写作(explaining writing)、总结性写作 (summarizing writing)、开放性问题的写作(open-ended questions writing)、问题探究性写作 (questioning writing)和创作性写作 (creating writing);按写作的版本来看，写作可分为初稿写作和复稿写作 (revising writing)。
阐述性写作要求学生根据提问阐明自己的观点和理由，体现解题的思考过程和方法技能。包括对公式、数学词汇、概念等的简要记录、解释;对错误的想法及思路进行叙述(类似解释错误的写作)，促进学生的数学学习及分析错误的能力。如本次研究中第四次写作的第3题，请学生谈谈“曲线的方程”与“方程的曲线”这两个概念的区别和联系。
总结性写作或要求学生观察数据，总结趋势观点，或总结公式或算法，还包括阶段性总结的作业。如第三次写作的第4题，“就如下问题完成关于《坐标平面上的直线》学习小结，你认为本章内容的易点和难点分别是什么?对于难点，你觉得自己在学习中先后存在哪些理解方面的困难呢?你对本章的哪第2章文献研究个概念或题目还带有疑惑呢?若有，请列举。
问题探究性写作指学生在学习数学的过程中遇到一些问题时，通过实验或操作，记录过程，把一些数学现象进行抽象、建模，从而转化成数学问题，并进行解答。这类题目一般具有开放性(类似开放性问题的写作)，让学生积极地进行探究，延伸学习。如第五次写作的第4题，“在教材12.1节的例子中，我们研究了到两定点距离平方和是常数的点的轨迹，在例4中研究了到两定点的连线斜率之积是常数的点的轨迹，在上述第9题中，又研究了到两定点距离之比为常数的点的轨迹，请你再提出一些类似的轨迹命题作更广泛的探索”(见高二第一学期数学教材第96页习题12.2第10题)。
创作性写作要求学生展开丰富的想象力，表达数学情感或随感。如第四次写作的第5题，“请阅读课本第80页的‘阅读材料’《解析几何的诞生》。然后，总结你最近学习的内容，并体会你在数学情感方面的变化，完成一篇《直线随想》(标题宜自拟)的数学作文。题材、体裁不限。提示:你可以就“阅读材料”写一篇情真意切的读后感;也可以联系生活，写一篇关于人生哲理、抒发情感的散文;也可以谈谈你对某个知识点的深入探究、独特想法或得出的新结论等。”[12]
该研究认为：
1.利用数学写作可以了解学生对概念的认知情况。数学写作要求学生详实地记录下个人的思考过程，这样教师能及时地检查学生内心的概念表象的正确与否，挖掘学生对概念的认知结构和认识概念的深度，消除学生个人概念表象和书面定义间的差异。
2.利用数学写作可以获取学生数学解题思维活动过程。
3.数学写作促进学生解决相似数学问题。
4.利用数学写作和写复稿可以形成或促进学生反思总结能力。
5.学生对数学写作的态度与看法及习作中体现的数学随感。[13]
（未完）

[1] 周蕙菁：美國新一波教育革命：寫作真的很重要 《天下杂志》2007年8月http://www.cw.com.tw/article/article.action?id=5009267&page=1

[2] 王爱娣：《美国语文教育》 广西师范大学出版社2007年11月 p108-110

[3] （加）范梅南：生活体验研究——人文科学视野中的教育学 　译者: 宋广文等 李树英校 教育科学出版社 p4

[4]（加）范梅南：生活体验研究——人文科学视野中的教育学 　译者: 宋广文等 李树英校 教育科学出版社 p163-173

[5] 【美】约翰.宾著 研究性学习 张仁铎译 江苏教育出版社2009-08

[6] 潘新和：语文：表现与存在

[7] (美)魏姬﹒厄克特(Vicki Urquhart) (美)莫内特﹒麦基沃(Monette Mclver) 晋学军著 教育科学出版社  2008-08

[8]（日） 佐藤学《学习的快乐——走向对话》佐藤学 著，钟启泉 译 教育科学出版社2004年11月 p40

[9] 《学习的快乐——走向对话》佐藤学 著，钟启泉 译 教育科学出版社2004年11月 p43

[10] 佐藤学： 《学习的快乐——走向对话》 著，钟启泉 译 教育科学出版社2004年11月 p19

[11] 盛登： 数学作文价值研究 四川师范大学 2005 中国优秀硕士学位论文全文数据库 指导教师：马岷兴


[12] 张琰：数学写作对了解学生认知发展的探索——以平面解析几何为例 导师：李俊 （2007届研究生硕士学位论文 华东师范大学）

[13] 张琰：数学写作对了解学生认知发展的探索——以平面解析几何为例 导师：李俊 （2007届研究生硕士学位论文 华东师范大学）



王爱娣：《美国语文教育》 广西师范大学出版社2007年11月 p108-110