让数学史走进小学数学课堂

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让数学史走进小学数学课堂
杭州师范大学教育硕士  鲁迅小学   谢洁锋

[摘要]   数学是一种科学，也是一种人类的文化，数学教学过程也是传播数学文化的过程。我们要求学生树立正确的数学观念。培养一个民族的数学文化，作为一名小学数学教师，平时在课堂教学中可通过展现数学文化的悠久历史、数学文化的博大精深、数学文化的美学价值以及数学家的探索精神，去展现数学文化的巨大魅力。



[关键词]    数学  数学史教学   尝试



《数学课程标准（实验）》提出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”这就意味着数学教学过程，也是传播“数学文化”的过程，作为数学教师对学生进行数学史的教育具有不可推却的责任。所以学习数学学科首先要让学生弄清楚数学是怎样一门学科，初步了解数学产生与发展的过程，让学生了解中国及世界数学科学水平的发展进程以及现状，了解数学上的多元文化，把握各民族文化发展的历史进程，看到世界各国的科学技术是如何发展的，又是如何彼此融合、互相促进，最后形成今天这样的一个国际通用的数学体系，从中体会数学对人类文明发展的作用，了解我国数学水平离世界先进水平的距离，激发学生为赶上世界先进水平而奋斗的决心，从而激起学生学习数学的激情。

但实施素质教育已经多年，虽然教师在数学教学中已经关注如何渗透数学史的教育，努力提高学生的数学能力、提升思维品质、激励创新精神和培养实践能力，也使数学教学面貌有了一些改变，但是在当前社会的升学、就业压力下，教师的主要精力还是陷在题海之中，学生学习的动力依然主要来自考试的压力。他们在数学学习中，只是学到了数学的表面形式，而没有体会到数学内在的美，也未真正体会到数学史的魅力。

一、以数学之趣激发兴趣，让情感走进课堂

学习兴趣是学习的内驱力，一个教师的教学艺术就在于能够巧妙地创设教学情境，充分激发学生的兴趣和情感。作为数学课，如果总是“概念——定义——定理——解题”必然会使数学学习变得枯燥乏味。所以在数学课上，在讲述一段新知识之可以先前插入一些数学史的介绍。如在现代小学数学第十一册教学“物体的体积”一课时，为了让学生形象生动地理解：放入装满水的杯子中的物体的体积，即为向外溢出的水的体积。教师可以事先让学生去寻找曹冲称象的故事和阿基米德称皇冠的故事，时间允许的话还可以让学生上台表演，那么在学习新知时学生在认知上就不会遇到什么困难了。也可以在理解新知的过程中，适当插入一段数学史的介绍。如教学“圆周率”，可先让学生事先剪好几个不同的圆，接着引导学生用最原始的“绳测法”、“滚动法”、等进行操作实验，得到周长与直径的关系，从而得出圆周率的近似值。然后教师可以欣喜地赞叹：“同学们，你们探求圆周率的过程和我国古代伟大数学家祖冲之有着惊人的相似！”充分肯定学生的才智和努力之后，教师可以给学生介绍祖冲之的经历，以及他是如何发现圆周率的，圆周率的取值等等数学史的小常识。这样在展现“数学文化”的氛围中激发学生的民族自豪感。

二、让耳熟能详的数学家走进课堂

数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出了毕生的努力。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍一些大数学家是如何遭遇挫折又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。利用数学兴趣课的时间，让学生自由搭配，根据自己比较感兴趣并且具有教育意义的数学史分成几组，各自收集资料，经过对材料的认真筛选、整理、制作，以文章、图片或幻灯等形式。由数学课代表主持，每组选出代表轮流上台演讲。让学生了解数学家的光荣梦想、奋斗历程，也了解数学家遭遇的困惑、挫折或失败的经历。如有的学生表演了数学天才小高斯“1+2+3…+100”的故事；阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证明完的定理”。有的学生搜索了欧几里得对国王托勒密说“几何无王者之道”的故事；有的学生还讲了陈景润如何勇攀数学高峰的故事等等。通过多种形式的介绍，有效地避免了教师正面的枯燥阐述，而以学生间相通的生动语言、夸张动作博得了学生热烈的掌声，在看表演、听故事的同时，学生不但从中学到了许多经典的数学知识，而且从中吸取一些好的经验结论，从而提高并完善学生人格，教师的教育教学效果也更加显著。

三、用数学方法、数学名题激活课堂

“问题是数学的心脏”美国数学家哈尔莫斯的这句名言已被每个数学教师所知晓，问题不仅是数学的心脏，也是数学教学的心脏。一节数学课是由一个又一个的问题，一层又一层深入的问题组成的。教学艺术的核心是教师善于创设问题，教学的结果是使学生会提出问题，分析问题和解决问题。如果问题一个接着一个，学生不加思索就能回答，那这种不用思考就能回答的问题就不是好问题。用数学方法论激活问题可以使教学具有灵活性，开放性和探索性。例如：在应用题的教学中，教师可以给出已知条件，把结论藏起来，把它变为探索性问题；藏起部分已知条件，给出结论，就可以提出开放性问题；把问题参数化，就可以得到讨论性问题；进行一题多变，产生变化性问题；引导解题后反思，提出引申性问题等。这些手段都可以激活问题，同时也激活了课堂。相应的，一道适合小学生的数学名题也会成为激活课堂的很好素材。例如一天小明带着小狗和小红从相距1000米的两地步行相向而行，小明每分钟走45米，小红每分钟走55米，小狗每分钟跑150米，在小明和小红相向而行的过程中，小狗不停地在两人间来回跑，问到两人相遇时，小狗一共跑了多少米的路？这是历史上非常有名的苏步青问题。起初学生一筹莫展，不知从何如手。在经过深入的思考和老师的适当点拨之后，课堂气氛变得异常热烈，它的解题方法也非常巧妙，而且具有启发性和代表性，进而还能把它推广到解决其他问题中去。还有一些历史上的数学名题，例如七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，问题解决之后，同学们不但很有成就感，而且学习数学的兴趣也大大提高。

四、用数学史、数学游戏丰富课堂

通过了解一些有关的数学历史，让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。课堂上还可进行一些与数学有关的小游戏：例如巧拿火柴棒、幻方一、商人过河问题等。它们具有很强的可操作性，同时不但可以丰富我们的数学课堂，而且能使我们的课后研究达到很好的效果。通过各种形式的学习，可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，去发现和认识一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，并了解数学知识的现实来源和应用。

怎样把枯燥无味的数学课堂变成吸引学生的磁场呢？除了一个教师的教学思想，学生观，个人亲和力，幽默感以及对教学的钻研之外，还有一个容易被忽视的因素，这就是把数学史、数学文化

融入到我们的小学数学课堂中去。只有这样才能使学生不仅热爱数学而且心甘情愿地去学习数学，在学习中时时求索，处处创新，才能取得较好的教学效果。