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展示课堂智慧
引领专业成长

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——荆州市“小学数学课堂艺术研究中心成立暨名优教师教学展示”活动综述

金秋十月，硕果飘香。2011年10月21日～22日，荆州市小学数学课堂艺术研究中心暨名优教师教学展示活动在荆州实验中学小学部举行，来自全市的小学数学教研员及一线教师400多人参与了本次盛会。同时，大会很荣幸邀请到湖北省小学数学教研员、著名特级教师刘莉老师及著名特级教师、荆州小数学会前任理事长苏克华老师亲临现场听课指导并作学术报告。

引领篇：主动下水，教研员作课示范

本次活动中，荆州市教科院小学数学教研员夏井川老师、荆州区教研室小学数学教研员罗雪莲老师率先进行了课堂教学展示，他们执教的课题分别为二年级下册的《平均分》与五年级上册的《中位数》。

夏老师的《平均分》一课，在一分桃，二分糖果，三分桔子中，使学生明晰什么是平均分？怎样来平均分？平均分后可以用怎样的形式来表示。目标明确、环节清晰、操作有效，思考到位。尤其是在怎样来平均分的交流环节，在夏老师精彩的引导、点拨、设疑的挑动下，学生们思维活跃，方法多样，表述大胆，引来听课老师由衷的喝彩。

罗雪莲老师的《中位数》一课，创编了教材原有的素材，以一位学生五次单元考试的成绩统计情况作为情境导入，在引导学生如何选择合适的数据反映该生的一般成绩的不断追问和交流中，罗老师极大地深化了学生对中位数的认识，更加凸显中位数的特点。

课后，湖北省小学数学教研员、著名特级教师刘莉老师对两位教研员的课堂展示进行了精彩点评，并引导与会老师从不同维度、不同视角来解读和思考这两堂课的教材意图、教学片段和教学活动等，令全体参会老师受益匪浅。同时，老师们也从教研员的下水课上深深感受到对课标的深刻理解、对文本的深入思考和对课堂的精准解读和对教学的不懈追求的重要性。教研员由幕后走到了台前，由课堂教学研究者走向了实践者，他们展示的是想法、是胆量，更是一种探索和研究的精神。

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启迪智慧　点化生命

——荆州区2012年小学数学优质课竞赛回顾

今年的雨季有点迟，五月了，雨季才拉开帷幕。5月3日，荆州小学七楼报告厅，荆州区2012年小学数学优质课竞赛伴随着今年的雨季一起拉开帷幕。

本次竞赛分两天进行，共有来自全区各乡镇学校的11位中青年教师（7女4男）参赛。开幕式上，区小数教研员罗雪莲老师对11位参赛教师和6位评委分别作了简要的介绍。11位老师很多是我所不认识的新面孔，罗老师感慨地说这正说明我们荆州区小学数学教育事业又有了新鲜血液的注入，有了新的希望和期待。本次竞赛的评委由罗雪莲、吴兴泉、李峰、陈亮、刘娟、盛文君等六位市小学数学课堂艺术研究中心成员组成。接着，罗雪莲老师对选手的上课和评委的评课提出了具体要求。毫无疑问，这是我区小学数学一次高规格的课堂教学比武，所有参赛教师和评委老师都全身心地投入，使到会老师们享受了一次盛大的精神之宴。

（一）

本次竞赛课题全选自人教版小学数学下册教材，有些课题还兼顾了知识的连续性和发展性，如第一天上午有两节《找规律》，分别是一年级下册和二年级下册的内容，年级不同，课的教学目标也有所变化。

一年级的《找规律》由太晖小学田红老师执教，她让学生通过观察、拼摆、涂色等活动，发现最简单的图形变化规律，培养学生的观察能力和推理能力。开课伊始，田老师通过“猜水果”这一种有趣的游戏活动，激起学生的学习兴趣。随着面前摆出的一个又一个大大的苹果、梨子，老师又以此作为回答问题的奖励，因此，课堂上一双双小手高高举起，孩子们争先恐后，欲欲跃试，气氛非常活跃。而且，田老师的课件也制作得相当精美，令学生们视线专注，学习热情高涨。

二年级的《找规律》一课，是在学生已经学习了一些简单的图形排列规律的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，去发现图形的排列规律，培养学生的观察、操作及推理能力的。与一年级相比，本节课的最大变化就是图形排列规律稍复杂一些，它们的排列呈形状和颜色的循环变化。太湖港小学的张敏老师以亲切的教态，富有感染力的语言，引导学生一步一步发现规律，总结规律，应用规律。可以看到，课堂上张老师十分注重让学生动手操作，通过拼一拼、摆一摆去找到规律，而且还以调换座位的实际生活例子让学生联系课堂所学，理解循环变化规律，较好地突破了本课的重难点。

以上两节课都有一个共同的优点，善于利用贴近学生生活实际的鲜活资源（如鲜美可口的水果、调换座位等），让学生们看得见、摸得着，乐意参与，情绪瞬间调动起来，这是促进学生课堂上有效学习的良药，也是值得我们借鉴和学习的。

不过也有关于评价方面的问题值得商榷。田老师对于苹果和梨的奖赏有些是无效的，并不是每一个学生回答的每一个问题都需要去奖励，我觉得有效的评价机制要用在能激起学生更深层次思考或调动学生情绪的关键时刻。张老师在课堂上的评价性语言有很多也仅仅只是停留于思维的最表面，例如：真精彩！你挺棒的！这样的语言过多过于重复，让学生的思维停留于是或不是、对或不对的层面，唤醒不了学生更多更深远的思考。这也是我们每一位数学老师在平时的课堂教学中所要考虑到的问题。

（二）

《植树问题》在这次竞赛中出境率最高，东门小学、菱湖小学和荆北小学的三位老师都执教了这一课题，但三位老师的演绎精彩纷呈，各有千秋。

东小覃老师的《植树问题》，清晰自然，环环相扣，条理清楚。通过让学生自己动手利用塑料板和牙签尝试植树的小实验——各种植树情况的展示汇报——验证两端都栽这一情况——总结发现找出一般规律：在两端都载的情况下，间隔数（段数）+1=棵数，整个课堂围绕这样的环节逐步展开，完全符合学生的认知规律。课堂上老师还注重了培养学生良好的数学学习习惯，注重让学生联系生活实际，找一找身边类似于植树问题的例子，比如五个手指伸出来就会有四个间隔等，将数学问题生活化、具体化、形象化。当然课前谈话时覃老师也不失时机渗透思想教育，体现了新课改的三维目标。

菱湖小学的陈菽老师也毫不示弱，她以成熟老练的教学风格与扎实的教学功底，将植树问题演绎得耳目一新。我觉得她这节课的设计颇新颖，能紧扣课改新理念，体现学生自主、合作、探究学习，紧跟着学生的思维走，并通过对比验证，让学生动手实践操作，突破了本课的难点，突出了重点。其次是她的教学设计让人听来觉得很有层次感，体现了级级上升的坡度，巩固深化练习中一个又一个问题的解决，让学生尝到了学习数学的成功与快乐感。学生在课堂上自编生活中的植树问题，培养了学生的创新意识和品质。陈老师的教学风格就如她的穿着一样，不时尚，但朴素、自然，课堂上虽没有掌声雷动，但闪烁着智慧的光芒，给我留下了难忘的印象。不过，她的课堂深化练习设计过多，让学生感到迷雾重重，重心移到了解决一个又一个变式的植树问题上面，这与本节课的主旨是相悖的。小学数学教材中的数学广角主要是向学生渗透数学的基本思想和方法，因此让学生学会解答最基本的题目，也就是熟练掌握例题就可以了。这一点，我认为是值得思考的。

荆北小学上《植树问题》的施老师是一位男老师，与女老师风格迥异。施老师是通过让学生由猜想——验证来研究数学中的植树问题的，采用举例的方法，让学生例举出10以内树的棵数与段数有什么关系，通过从举的例子中学生研究发现：棵数=段数+1。施老师课堂的一个显著特点是放手让学生去做数学，这一点上，施老师是很大胆的，也给了我们听课教师不少的启示。

三节《植树问题》，3个不同版本，给人三种不同的体验和感受，让人记忆深刻，回味无穷。但他们都有一个共同之处，那就是最终要让学生很好地形成数学知识（两端都载植树问题）的建模，必须借助有效的教学手段，如采用塑料板、牙签进行实际植树，搭起学生通往数学知识建模的一座桥梁或纽带。

（三）

《抽屉原理》和《找次品》是老师们普遍认为不好上的课。这次比赛中，有幸听到了两位男老师执教的这两节课。

李埠小学的陈老师执教的是《抽屉原理》。他通过让学生实际操作用小棒和杯子自己摆一摆，展示各种摆放情况，通过一定的经验积累从中发现和找到抽屉原理的一般规律。当然，让人印象深刻的还有陈老师设计的开课——抢座位。通过四个人抢三把椅子的小游戏，一下子激起学生研究数学知识的极大兴趣，可见老师在备课时是花了心思的。

《找次品》是拍马小学周圣国老师执教的。课堂上，周老师通过示范演示用天平称东西，让学生重温回顾天平的操作原理，进而为后面的用天平称出次品作好学习铺垫。在这一点上，我们很多老师在课堂上是做得不够的，演示过程总是太过匆忙，但周老师的演示一清二楚，不急不躁，很难得。整个课堂中周老师都在尽力引导学生从数学的角度去探究如何找次品，如何做到由多样化到优化，没有被学生的思维牵走，这是值得我们学习的。不过，在例1（从5盒药片中找出一盒是吃了两粒的）的学习中，老师在归纳方法这一环节时没有和学生们一起充分地研究和探讨，学生对规律的认识不够透彻，使得后面的学习有点含糊不清，有的学生甚至不能明白究竟如何才能很快地找出次品，难点没有很好地突破，只一点，有待改进。

（四）

南门小学曹小玲老师执教的是一年级的《统计》一课。俯下身子，倾听孩子的声音，这是我从曹老师的课堂上所捕捉到的最闪光的一个特点。一年级的学生年龄小，注意力只有那么短短的十来分钟，老师如何把握住黄金时段，抓住全体学生，这对老师的教学经验和基本功是一个很好的考验。《统计》一课是让学生初步认识条形统计图和统计表，学习数据的整理，感知数学在生活中的应用，并经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。统计在我们整个小学阶段有着举足轻重的地位，它对学生后续的数学学习有着长足和深远的影响。曹老师通过创设情景让学生观察一组学生课间活动的图片，数出实际数字并填写表格，完成初步统计记录。进而引出例题统计各种颜色的花朵，探讨记录各种颜色花的方法，引出画“正”字记录法。在课堂上通过让学生亲自动手数一数、画一画、涂一涂、填一填、写一写等一系列活动，引导学生经历统计的全过程，实现对数学知识的理解和掌握。最让我感动的就是曹老师在与学生交流时总是弯腰俯下身子，在学生耳边亲声细语。当然，课堂上老师的组织教学能力还是有所欠缺。

还有两节相同的课——《小数的加减法》，分别由草市中学小学部的李芳老师和川店小学的张静老师执教。他们的设计思路不近相同，李老师通过创设奥运会跳水比赛情境入手，张老师则是从复习小数的基本性质和整数的加减法开始，各有千秋。张老师的开课设计很好地沟通了新旧知识间的联系，让学生能够利用我们所学的旧知识（整数加减法）过渡到新知识（小数加减法），形成数学知识的迁移。

荆州小学刘敏老师执教的《异分母分数加减法》在这次比武中一举夺魁，折射出荆州小学良好的教研氛围和较高的研究水平。整节课从设计到理念都很到位，加上刘老师的沉稳、干练，使得这节课从众多的课当中脱颖而出。这节课，在对学生算法和算理的教学上，体现出了一种研究的精神和努力的方向，例如我们往往只注重学生会算，却轻视了学生对于算理的理解和表述。

（五）

我一直都是怀着一种学习的心态认真对待每一次的活动，参与者也好，旁观者也罢，在我的眼中，我觉得这一次的优质课竞赛对我自身的触动和影响是最深的。

怎样做一名学生爱戴的老师，上出学生喜欢听的课？怎样才能做一名快乐的老师让每个孩子都能快乐？如何上出一堂折射智慧和光芒的精彩的课？这些都是我及我身边的同事们们时时都在思索的问题和追求的理想模式。

我们也欣喜地看到了，老师们也正在将新课标的理念慢慢体现在自己的每一个细小的教学行为之中。

首先，老师们开始尊重每一个学生的个体差异，俯下身子，倾听孩子的声音，让学生真正成为课堂学习的小主人。

其次，老师们开始倡导并实践激情教学。教师只有以情唤情，用满腔的热情去感染、去激发、去唤醒学生学习数学的热情和积极性，课堂学习效率才有可能提高。否则，一塘死水，无涟漪无波浪，风平浪静，那岂不让孩子们都能安然入睡了？试想这般的课堂又如何会有智慧的火花碰撞呢？

第三，老师们能充分利用有利的教学资源了。小棒、纸杯、塑料板、牙签、天平等成为课堂的教学资源，通过让学生动手操作，使学生亲身经历和体验了数学知识的形成过程，这样的课堂，是生动的，能极大地促进学生的探究和思考。

第四，老师们开始灵活有效地使用评价手段。小红花、水果、小糖块等都能成为我们给学生的奖品，一句温情的话也能成为我们给学生的奖励，凡此种种，只要能调动学生学习数学的兴趣，激发他们去不断地探究和思考，我们就会去追求，去努力。

第五，错误的生成不再是我们回避的话题。课堂上我们更多的时候是在追求一种开放式的探究氛围，对与错本身就是一对相互生成的朋友，有对就有错，而我们往往只想从学生那里得到对的答案，害怕学生出错，其实这是不对的。有生成性的数学课堂更能彰显智慧，我们应该灵活的将学生“错”的资源巧妙利用，从而激发学生的思考，使学生的学习更加真实，更加深入。

第六，科学、熟练地运用现代化教学手段已经成为常态。多媒体课件的使用，可以令我们的数学课堂声情并茂，生动而形象，更好地促进学生愉快学习、高效学习，这一点，已经成为老师们的共识。

最后，要树立大数学观。我们数学老师不能只“教书”而不“育人”。我们不仅要教给学生理性思考、明辨是非的能力，还要培养学生发现美、欣赏美、追求美的意识；我们不能只让孩子体验成功，掌握真理，也要让孩子们坦然地面对挫折，接受失败。我们要明白，“育人”比“教书”更重要，先育人后教书。正如华应龙老师所说，我们的数学教师，不，我们所有老师要做的，不仅要传授知识，还要启迪智慧，最最重要的是我们要点化生命！                      （执笔：荆州区南门小学

盛文君）　

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“荆州市小学数学课堂艺术研究中心”机构名单

顾
问：刘
莉（湖北省教学研究室小学数学教研员、特级教师）

名誉主任：苏克华（荆州市小数学会前理事长、特级教师）

主
任：彭传新
夏井川

副 主 任：刘德才
赵吉成
易
虹
杨发佐

指导委员会委员：苏克华
彭传新
夏井川
刘德才
赵吉成
易
虹

杨发佐
张朋清
舒光友
刘成果
罗雪莲
陈经尧

汪琼妮
胡重明
张开益
熊家文
王恒军

中心秘书组组长：黄  河   陈  岚

中心学术组组长：柯林利   冉华平

中心秘书组成员：冉华平   刘丽萍   王君辉   陈 岚   吴兴泉

            游志君   陈厚兵   张  玲   郑爱华

             荆州市小学数学课堂艺术研究中心成员名单一览表

序 号	姓 名	性别	工作年限	职称	工作单位	备注
001	陈 岚	女	19	小高	公安县实验小学	秘书 组长
002	柏礼军	男	21	小高	公安县斗湖堤小学	市
003	黄 燕	女	16	小高	公安县实验小学	市
004	雷雨田	女	19	小高	公安县实验小学	市
005	李芳芳	女	13	小一	公安县郑公渡小学	市
006	刘 平	女	16	小高	公安县孱陵小学	市
007	游志君	男	18	小高	洪湖双语实验学校	省 通讯员
008	方红莲	女	25	小高	洪湖市实验小学	市
009	彭 莉	女	15	小高	洪湖市实验小学	市
010	邵 艳	女	12	小高	洪湖市实验小学	市
011	汪艳丽	女	23	小高	洪湖市实验小学	市
012	叶 亮	男	15	小高	洪湖市大沙总场小学	市
013	张红英	女	22	小高	洪湖市实验小学	市
014	郭 英	女	19	小高	监利县玉沙小学	省
015	龚 敏	女	9	小一	监利县新华小学	市
016	黄 丽	女	14	小高	监利县红城小学	市
017	王君辉	女	14	小高	监利县实验小学	市 通讯员
018	吴丙枝	女	18	小高	监利县玉沙小学	市
019	姜大利	男	17	小高	监利县师范附小	市
020	张 琼	女	26	小高	江陵县郝穴小学	省
021	廖圣凤	男	26	小高	江陵县希望小学	市
022	谭 婕	女	23	小高	江陵县熊河小学	省一
023	王 石	男	24	小高	江陵县实验中学	市
024	张 玲	女	15	小高	江陵县江北小学	市 通讯员
025	罗雪莲	女	19	小高	荆州区教学研究室	省
026	陈 亮	女	19	小高	荆州区荆州小学	市
027	李 峰	女	21	小高	荆州区荆州小学	市
028	刘 娟	女	16	小高	荆州区东门小学	市
029	盛文君	女	15	小高	荆州区南门小学	市
030	吴兴泉	男	26	小高	荆州区川店小学	市 通讯员
031	刘丽萍	女	12	小高	沙市区大赛巷小学	省 通讯员
032	柯林利	女	15	小高	沙市区大赛巷小学	学术 组长
033	陈寒青	女	12	小高	沙市区红星路小学	市
034	刘雅宁	女	17	小高	沙市区北京路二小	市
035	邵 华	女	12	小高	沙市区实验小学	市
036	汤 娟	女	11	小高	沙市区实验小学	市
037	王仁平	男	18	小高	石首市实验小学	省
038	陈厚兵	男	13	小高	石首市文昌小学	市 通讯员
039	李青凤	女	9	中二	石首市绣林小学	市
040	刘 娟	女	9	小高	石首市绣林小学	市
041	秦谋广	男	11	小一	石首市实验小学	市
042	祝红霞	女	15	小高	石首市文昌小学	市
043	石 萍	女	16	小高	石首市文昌小学	市
044	冉华平	男	11	小高	松滋市实验小学	学术 组长
045	陈 蓉	女	25	中高	松滋市实验小学	市
046	李 明	女	18	小高	松滋市城关一小	市
047	罗文清	男	24	小高	松滋市实验小学	市
048	唐 艳	女	16	小高	松滋市城关一小	市
049	王 景	女	11	中一	松滋市八宝小学	市
050	黄 河	男	14	小高	荆州市沙市实验小学	秘书 组长
051	肖 华	女	8	小高	荆州市荆州实验小学	省
052	郭爱红	女	17	小高	荆州市荆州实验小学	市
053	李 昂	男	3	小高	荆州市实验中学	市
054	李红梅	女	11	小高	荆州市沙市实验小学	市
055	刘 芳	女	18	小高	荆州市沙市实验小学	市
056	郑爱华	女	16	小高	荆州开发区农场中学	市 通讯员
057	范成银	男	11	小高	荆州市荆州实验小学	市

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点染数学课堂的多重色彩

荆州市沙市区北京路第一小学 孟海霞

【提要】实现数学教学的有效甚至高效，必需赋予数学课堂多重色彩，把“情感、理性、生活、文化”元素贯穿其中，变“令人生厌的数学”成“有趣的数学”、 “操练的数学”成“思考的数学”、 “封闭的数学”成“生活的数学”、 “工具的数学”成 “文化的数学”，通过数学提升学生的精神气质和生活态度。
【关键词】数学课堂 色彩


随着课程改革的深入，人们越来越关注课堂教学的有效性甚至高效性，越来越关注学生的当下需要和可持续发展。然而，如今的数学课堂上，我发现，有些课堂，教学内容披上形式化的外衣，一味追求学生感官的“刺激”，一味追求课堂气氛的“热闹”，致使学生在课上兴奋有余，而真正的数学思考不足，课后模模糊糊甚至一无所知；有些课堂，教学远离学生的生活实际，教学活动单一，教学方法简单，教师喋喋不休的讲授，学生处于被动学习的状态。数学带给学生的是生硬与繁琐、是身体与精神的折磨，数学课堂无法点燃学生智慧的火花。

我思考，在调动学生学习热情的前提下，我们的课堂如何回归数学的理性？如何使学生在数学问题的引导下进行研究性学习，激发学生心灵深处强烈的探求欲望，使其产生强大的内驱动力，让数学思想、数学方法成为学生终身受用的精神财富？

我思考，数学课堂如何赋予数学情感的色彩，从学生自身的需要出发，全方位调动学生参与数学学习的积极性，让学生在兴趣盎然的情绪中遨游在数学的知识海洋里，感受数学的生命存在和生活价值，使数学更具有生活意义？

我思考，中华五千年的古老文明，世界丰富灿烂的数学文化，如何在我们的数学课堂上释放，让学生耳濡目染，从而改变学生的精神气质和生活方式，使学生的生命变得厚重与凝练？

在新课程理念下，我们应该让数学课堂丰富多彩，魅力无限；让数学学习真正成为学生生命的需要，真正成为学生生活的基石。

一、丰富数学课堂的情感色彩----改变数学的生硬与冷峻，让学生快乐学习

在数学教学中，数学的冷面孔，理性的数学知识总是容易充塞课堂，感性的成分往往在教师的不经意间流失。特别是复习课，知识网络、定理定义，方法策略，更会使学生眼花缭乱，应接不暇。如果教师复习方法单一，我讲你听、我写你抄、我问你答，只会使学生感到疲乏，提不起兴趣，这等于浪费学生的时间，等于给学生唱催眠曲。

有关心理学告诉我们，复习内容和形式不宜原样重复照搬，而应从另外一个角度以新的形式在新的构建体系中再现出来，这对具有“喜新厌旧”特性的小学生来说更具有奇效。所以一节高效的复习课需要教师根据学生的年龄特点，以“教材”为依托，帮助学生进行系统整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，揭示知识间的内在联系，形成新的知识结构。其次复习旧知必须讲练结合，才能收到良好的效果，但学生往往对练习题兴味索然，因此，老师不仅要选择有代表性的题目，而且要使题目趣味化，才能激发学生学习的动力，让学生主动思考、自主练习。
例如，人教版一年级下册P98 的 “100以内的数（总复习）”教学内容，我将教材内容按照说一说、分一分、比一比、做一做进行整合，并创设以美猴王为主线的情境串，引导孩子们在不知不觉中进行练习，巩固了100以内数的认识。学生兴趣盎然，课堂效率高。

在复习《平面图形的周长和面积》时，我把要弄清的“面积” 与“ 周长”概念，巧妙地预设在创设的问题情境中——“阿凡提给巴依老爷放羊，羊圈是一个长15米，宽10米的长方形，羊长大了，羊圈小了，巴依老爷不给阿凡提材料，却让阿凡提扩大羊圈，否则不给工钱，阿凡提略一思索，就顺利的拿到了工钱，你知道他想出的什么办法吗？同学们积极思考，经过小组探讨很快找到了答案，这样练习,不仅巩固了长方形、正方形、圆的周长和面积计算，还拓展了学生思维空间，体验到数学的趣味性。

教学内容呈现方式有效地改变，教学情境的趣味化，活动方式的多样性，教师语言的童化与激励，让数学学习更富于人文关怀，情感因素成为数学课堂不可或缺的润滑剂，只有关注数学课堂的情感，丰富数学活动的情感表达，才能改变数学课程的形象，给予学生数学学习的真正快乐。

二、回归数学课堂的理性色彩—－让数学思想方法成为儿童成长的力量

“数学是思维的体操”。数学思维具有无穷的威力，具有令人醉心的魅力。小学数学教学的目的之一就是要为学生打好思维“体操”的基本功——练就基本的数学技能，掌握基本的数学思维方法。高效的数学课，会尽可能在每一堂课中培养学生的数学思维习惯，点燃学生思维的火花。

一位教师在执教“认识整万数”一课时设计了一道开放题——猜房价。

这是一幢漂亮的别墅，它的房价是个整万数，在计数器上拨珠时用了3颗珠子，猜一猜它的房价是多少万元。

这一富有思维含量的练习题，让学生在猜数的过程中，对整万数的特征及组成有了进一步的理解，给学生留下了较大的思维空间和探究余地，引发了学生对知识的深层思考。

在实际的教学中，学生猜出3万、30万、300万和3000万这几个数之后，教师及时跟进，对学生进行了下面的学习指导。

师：这几个数分别把3颗珠子拨在什么数位上？

生：分别拨在万位、十万位、百万位和千万位上。

师：对，这四个数都是把3颗珠子拨在了同一个数位上。还可以把这3课珠子拨在————
生（恍然大悟）：还可以拨在两个数位、三个数位上。

师：四个数位上行吗？

生：只有3颗珠子，不够拨在四个数位上。

师：好，那同学们想想把3颗珠子拨在两个数位的整万数可能有哪些，拨在三个数位上呢？

接着引导学生有序例举。

拨在一个数位上：3万、30万、300万、3000万。

拨在两个数位上：12万、21万、102万、120万、210万、201万、1002万、1020万、1200万、2001万、2010万、2100万。

拨在三个数位上：111万、1110万、1101万、1011万。

最后让每个小组联系现实生活实际，筛选出合适的房价。

在《猜房价》问题的解决过程中，教师善于洞察学生思维的量与质，直面学生真实的想法，当学生思维受阻时，用心解读学生思维的“密码”，在学生思维临界状态下适时点拨，再将其带入柳暗花明的境地，体会豁然开朗的感觉。在这一教学活动过程中，学生学会有序列举，感受到了有益的数学思考方法，培养了思维的发散性和深刻性等良好的思维习惯。

数学的本质是理性，是数学思想、数学方法对学生持续的影响。我认为，数学课堂一要教数学知识，二要教数学思想，三要渗透数学文化。三者中最核心的是数学思想。数学教师必须把“观察比较、穷举假设、合理猜想、归纳演绎、逻辑分析”等作为数学教学的首要任务。这不仅是数学学习的需要，而且是其他学科发现、思考、解决问题的方法、手段。回归数学课堂的理性色彩，就是要通过我们的数学课堂，把学生带进奥妙无穷的数学世界，体验数学的成功，感受数学的美好，吸取数学的力量；回归数学课堂的理性色彩，就是要通过数学课堂的推动，让学生长知识、长智慧、会思考。

三、点亮数学课堂的生活色彩—--让生活经验成为学生数学学习的支点

生活是数学的源泉和基础。作为小学数学，很多内容与生活现实密切相关。点亮数学课堂的生活色彩，就是要切实体现“人人学有价值的数学、人人获得必需的数学”课程理念，努力从学生的实际出发，使数学教学更加符合儿童的认知世界，让生活直接、有效地为学生的数学学习服务，使生活成为学生数学活动时的支点。

人教版四年级下册《数学广角——植树问题》，在开课的过程中我创设了如下情境：（教师出示：康师傅3+2饼干）

师：大家知道这是什么饼干吗？

生：康师傅3+2饼干。

师：是啊，你们知道为什么叫它3+2呢？

生：因为它有3层饼干，两层夹心。

师：同学们观察得很仔细，像这种饼干与饼干之间的夹心在数学上我们称之为“间隔”。 （板书：间隔）我们可以说3层饼干中的间隔数是2。

师：其实在生活中只要你仔细观察也能发现很多间隔。观察你的手掌，数数看有几个间隔？

生：人的手掌5根手指张开有4个间隔

师：（课件出示图片：五线谱）：音乐课上的五线谱，五条线组成了几个间隔呢？

生： 五线谱的五条线组成了4个间隔。

师：（课件出示图片： 4盏路灯）：小路上的4盏路灯组成了几个间隔呢？

生： 4盏路灯组成了3个间隔。

师：在生活中还有很多的间隔，你发现了吗？

生1：汇演中心顶灯与顶灯间有间隔。

生2：我们站路队的时候，同学与同学之间就有间隔。

生3：学校的楼房和楼房之间有间隔。

生4：教室里的桌椅与桌椅之间有间隔。

. . . . . .
师：同学们都有一双善于发现的眼睛，真棒！植树的时候，每相邻两棵树之间也有间隔。（课件出示图片：树与树之间的间隔）

师：像这些与间隔有关的数学问题，我们都称为“植树问题”（板书课题：植树问题）。

高效课堂强调教师要为学生提供一个真实的背景，以此为支撑物启动教学，使学生产生学习的需要。并且在学生生活的周围，具有植树问题本质特征的事件很多。在课的开始，教师巧妙地从儿童身边的事件出发，引导儿童观察现实世界中的生活现象，借用生活概念认识和引入数学知识，不仅有效地降低了数学学习难度，而且极大地提高了数学学习的趣味性和学生的学习热情，点亮了数学课堂上的生活色彩，这是数学贴近生活的成功实践。

又如：在《植树问题》拓展部分，我做了如下设计：

师：其实植树问题不是只和种树有关，在我们的生活中，还有许多例子与植树问题很相关。让我们一起来看看。（课件出示图片）

（1）课件出示车站图片

车站数（ ）个 间隔数（ ）个 关系：车站数=间隔数○（ ）

师：数数看车站数有几个？间隔数有几个？它们有什么关系？

生：车站数有19个。间隔数有18个。车站数=间隔数+1

（2）课件出示楼房图片

楼层数（ ）层 楼梯数（ ）层 关系：楼层数=楼梯数○（ ）

师：这座楼房有几层？间隔数有几个？它们有什么关系？

生：楼层数有3层
。楼梯数有2层。楼层数=楼梯数+1

（3）课件出示敲钟
，播放敲钟的声音。

敲钟次数（ ）次 间隔数 （ 　　 ）个 关系：敲钟次数=间隔数○（ ）

师：仔细听敲了几次钟，有几个间隔？它们有什么关系？（点击声音.）

生：敲钟次数是4次，间隔数是 3个。敲钟次数=间隔数+1

师：我们把这些叫做生活中的“植树”现象。

在《植树问题》教学中，教师通过创设不同深度的情境，开放的探究空间，使学生有了充分地、满足于个体认知需求地探究体验。更加欣喜的是，以“植树”为背景采用多媒体图片与声音等多种教学手段来出示生活中的“植树问题”，以此来帮助学生清楚地认识到车站问题、敲钟问题、爬楼问题等都与“植树问题”有着相同的数学结构。“植树问题”的放大，让学生走出了“树”的局限，走向了数学模型广阔的生活天地。我想这就是数学点亮生活色彩魅力之所在。

新课程强调了数学与现实生活的联系，这就需要我们教师紧密联系学生生活实际，激活教材，实现书本知识与人类生活世界的沟通，给课堂以“生活”的活水，把无声的“数学文本”演绎成鲜活的“生活文本”；需要我们教师根据学生心理特点出发，设计孩子感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展观给学生；需要我们教师把枯燥抽象的知识变成更生活化的设计走进课堂，点亮数学课堂上的生活色彩，让学生的生活经验成为学生数学学习的支点；需要我们教师敞开胸襟，放手让学生体验生活与数学联系的乐趣，从而感受数学知识的博大精深。

四、着力数学课堂的文化色彩――让数学文化浸润孩子的人生

中国有着五千年的古老文明，孕育了灿烂的数学文化。历史上，出现过刘徽、祖冲之这些伟大的数学家，有《九章算术》等经典之作传盛于世。世界数学文化更是灿若星河，璀璨耀眼，著名的黄金分割已经成为人们衡量美的标尺！课堂着力数学文化的传播，就是要让孩子们从小沐浴在数学的文化浸润里，感受数学的伟大力量，体验数学的无穷魅力，真正把数学作为一种改变思维、改变生活、提高素质的重要途径和方式来学习。

高效的数学课堂会帮助学生走出数学金字塔，以开放的姿态展示其与自然、与社会与各门学科的联系，从而全方位、多角度地影响学生的心灵。

在教《7的乘法口诀》时，我把学生活动设计成四块：1，探究规律，孕育口诀；2，自主合作，创编口诀；3，解读品味，感悟口诀；4，多维应用，深化口诀。在第四部分，多维应用，深化口诀中，乘法口诀的多维应用颇有深意---远及古代，计算唐诗的字数，近到当前，计算一周喝水的杯数，计算钢琴键数，观察瓢虫背上的黑点数等，这决不是为了形式化地丰富课堂，而是通过这些环节，对补充的材料进行再次深加工，拓宽学生的视野，认识丰富多彩的“7”的世界，使之符合学生在实现独立知识构建的过程中将文化润入他们的心田。

哲学家罗素说：“数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且也具有至高的美” 。有价值、影响深远的数学课，不仅要重视深度，也要关注广度。通过教师敏锐的数学视角，捕捉数学文化中典型的富有生命力的素材。在对话与交流的过程中，学生的思维、情感得到全面的提升，并感受到生活中处处有数学。经历了这样的学习过程之后，当孩子们再一次面对看似普通的“7的乘法口诀”时，定会被其所承载的文化而心动，耳濡目染，渐渐地，学生也会用数学眼光观察周围五彩的世界，创造出一片属于自己的数学天空。

总之，构建高效数学课堂的教师，一定会毕生致力于数学课堂的多重色彩，将数学课堂由“令人生厌的数学”变成“有趣的数学”，由“操练的数学”变成“思考的数学”，由“封闭的数学”变成“有生活意义的数学”，由“工具的数学”变成 “文化的数学”，让学生的心灵充满阳光，让学生的思维饱含睿智，让学生的气质充满从容，让学生的人生充满灿烂！


参考文献：1、《小学数学名师教学艺术》——雷玲

   2、《文化是促进学生理解的载体》----张维忠


3、《“读懂”学生才能“导”得其所》---青小雷晓红的博客


作者简介

孟海霞 ，女， 35岁，小学高级教师，大专学历。沙市区小学数学专业委员会会员。自担任小学数学教学工作以来，教育教学成绩显著。2006年在荆州市中青年优质课竞赛中，荣获一等奖。2007年被评为“荆州市优秀教师”。2009年9月被评为区“学科带头人”。2010年被评为“荆州市教科研先进个人”。所撰写的案例曾多次在省市获奖：在 2008 年，《活动激智慧数感亦有形》获荆州市案例论文评比一等奖。

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试论农村小学数学课程资源的开发和利用

洪湖市龙口老洲小学 彭竹林 王江英

【摘要】随着课程改革的深入，课程资源越来越得到教育工作者的关注。但是，由于受到我国长期传统教育的影响，部分老师对于课程资源的地位和作用仍然没有重视，特别是农村学校的教师，在课程资源的开发和利用上缺乏意识和主动性，造成了许多课程资源的闲置和浪费。只要教师放宽眼光，多角度的思考问题，用心观察生活，开发和利用的资源必将使我的课堂更具生命力。

【关键词】农村
传统教育
课程资源
开发和利用
生命力

“数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源工具和场所。主要包括实践活动材料、录像带、多媒体光盘、计算机软件网络、图书馆以及少年宫、博物馆等”。随着课程改革的深入，课程资源越来越得到教育工作者的关注。但是，由于受到我国长期传统教育的影响，部分老师对于课程资源的地位和作用仍然没有重视，特别是农村学校的教师，在课程资源的开发和利用上缺乏意识和主动性，造成了许多课程资源的闲置和浪费。因此，有必要在这方面加强力度投入更多的精力，以提高教师的开发能力，提升教学效率。

一、
农村数学课程资源的开发和利用的现状

（一）意识淡薄

目前农村小学数学教师开发和利用课程资源意识普遍淡薄，抱着得过且过的态度。许多数学教师认为没有数学资源可以利用，他们对于课程资源的内涵和种类缺乏全面的了解，将课程资源局限于学科、教材、学校、课堂，使很多可用的资源不能进入自己的视野，使得有许多资源明明在眼前也被忽视了。而那些需要被开发的就更不能纳于眼里了，有些教师认为数学因其学科的特殊性而有别于语文等学科，难以寻求校外的支持，数学教师开发和利用数学课程资源意识淡薄的原因：一是传统的束缚 长期以来，“一支粉笔一张嘴，一把尺子一本书”这样的“刀耕火种”成了数学教师教书的习惯。二是教学环境的影响 数学教师更多的还是被动执行指令性的国家课程计划任务，从而抑制了他们开发课程资源的主动性和积极性。三是自身惰性的影响 由于怕麻烦，他们往往满足于运用简单的、现成的、个人习惯化的课程资源，久而久之，也就疏于去挖掘多种多样的课程资源了。

（二）教师主体不明显

在课程资源开发和利用的主体上紧紧局限于少数专家学者，教师作为课程资源的主体没有受到重视。这一方面是上级行政部门没有赋于教师相应的课程开发的权利，另一方面也于教师自身的课程开发意识欠缺有很大的关系。长期以来，数学教科书和教学参考书需经权威机构、数学专家学者审定，在以纲为纲，以本为本的教条下，教师墨守成规。教学课程开发实际上成了少数数学专家和考试专家的专利。教师被排斥在课程计划任务之外。这既造成了教育资源的浪费，也阻碍了教师自身的发展。随着新课改的进行，情况有所好转，但问题依然没有改变。事实上，数学教师中蕴藏着极大的智慧潜能，是课程开发的重要力量。

（三）能力欠缺

一直以来我国教师都处于被动的地位，上级教育行政部门怎么吩咐，一线的教师就怎么样教，所有教学内容都是已经规划好的，教师没有自己的发言权。因此教师即使有自己的见解也慢慢消失了。新一轮基础教育课程改革要求教师成为课程资源开发的主体。但是部分教师采取一种回避或者是冷淡的态度。这是极不利于新课程资源的。这些情况的产生跟开发能力的欠缺是密不可分的。

（四）方式单调，利用率不高

现阶段教师一般利用的资源都局限在学校内，教材、课堂、学校，而且利用率还不高。由于学习的主阵营在学校，所以往往教师的眼光局限在学校里。每学期为了期末考试的成绩，将课程安排过紧，使教师无暇于课程资源的开发与利用。因此，有必要让教师拥有更多的自主权。

二、
农村小学课程资源开发和利用的策略

（一）
充分利用已有资源

1.
课本资源

（1）本学科资源

教材一直是我国学校教育的主要课程资源，传统的教学是课本怎样写，教师就怎样教，以本为本。但是，我国地大物博，而国家统一分配的教材不可能适合于每个省。当然就不可能适合每个学校，每个班级，每个学生。而且教材都是少数专家编写的，所以与教师的理解是有出入的。而教材是通过老师的理解而教与学生的，那么教师就要很好的进行研究，然后再用自己的智慧因地制宜，开发和利用教材，使得教材适用于各个班级的情况。

（2）其它学科知识

万事万物之间都有着千丝万缕的关系，学科之间当然也是一样。小学数学作为小学课程中的一门学科，与其它学科之间有着必然的联系。有句话叫文史不分家，那么数学应与哪些学科关系密切呢？其实数学也可以与语文，与历史联系在一起，还可以与科学，人文艺术等等联系在一起。因此，有效的整合其它学科的知识为数学所用也成为数学课程资源必须关注的问题。为了利用这样的资源，教师除了要有扎实的本学科知识基础，还需要增加对其它学科的了解，从而有效利用其它学科的知识。例如，在小学教材“大数的认识”当中，有关与科学的知识就有很多。人体红细胞的数目，地球与太阳之间的大小关系等都是科学类的知识。在教学时结合这方面的科学知识会使学生有更强的好奇心，更乐于学习数学了。

（二）积极挖掘生活资源

1．学生生活经验资源

课堂是以学生为主体的，教师开发利用的资源也是为了让学生更好的学习。资源要符合学生的经验，不然即使找最好的资源，农村学生没有经历过，也是毫无用处的。而且，学生自身的经历和体验可以通过交流让它成为课堂的有力资源。所以，就要多进行交流，以了解学生的经验，从而有效利用资源。在土地面积的计算中，我们带领学生到田间地里测量土地，计算面积，估计产量；在元、角、分的教学中，我们带领学生去商店，让学生在实际交换过程中加深对所学知识的理解。

2.家庭资源

社会是个大杂烩，而学校只是其中的一种形式，所以要开发和利用资源。社会可以给我们的更多，而家庭作为社会主要组成成分，定将使资源更多元化。而且学生在成为学校一分子之前，首先是一个家庭成员，所以可以将家庭和学校联系起来，充分利用起家庭可以利用的资源。家庭的资源是相当丰富的，包括物质资源和精神资源。物质资源首先体现在有许多家庭废弃的资源，家庭所利用的资源都可以成为本课程的资源。在精神方面，父母就是一个活动资源库。父母作为孩子第一任教师，除了可以教学生基础知识以外，本身的经验资源也是很丰富的。因此，开发利用家庭资源这个大宝库刻不容缓。

（三）关注课堂生成资源

1.
谈话资源

人类赖以生存的交流模式最主要就是语言。而在上课过程中，往往教师与学生之间也会有着不可避免的交流，而这些交流是课堂必不可少的。每个学生都有自己的思想，都是不可替代的鲜活个体。他们都带着自己独特的感受到课堂进行交流，这本身就是资源，在课堂开始之前，也许教师会对学生的反映做出若干推测，但是这些推测有时是不及学生的思想丰富的。那么，教师作为能动的个体就要对学生的反映作出分析，了解学生的想法，并且利用这些资源使全体学生领悟。

2.错误资源

人非圣贤，孰能无过。而学生作为知识的初学者，更不能什么都正确。在课堂上，有完美的回答。当然也会有错误的回答，而教师所要做的并不是责备，而应该考虑为什么会这样，学生在认识上哪里出现了错误。并且从这些错误的回答之中发现学生哪里还没有完全掌握，哪些是弱势内容。也就是说要从学生的回答内容里挖掘出有利的价值，在一定程度上可以叫做“废物”利用。错误的答案本身会被当成废物，而它深层中所体现出来的价值却是我们所需要的。

（四）提高教师开发资源的能力

1．
加强理论学习

一切实践都是以理论为基础的，没有强有力的理论支持，任何实践、行动也不会成功。教师作为开发和利用资源的主体，必然要身体力行，先思后行。要有完备的理论知识基础才能合理开发和利用资源。

2．
学习教育技术、培养动手能力

现代教育技术的发展同时带动了教育技术的发展。那么，做为现代的教师就有必要掌握这些技术，从而达到提高教学效率的目的。而在课程资源的开发和利用上，就要熟练的掌握查询资料、收集资料的技术。图书馆、网络上查询资源等途径都是必然要掌握的技术。课堂很大程度上要用到课件，不掌握一定的技术，怎么来利用多媒体呢？课上必要教具、学具也是不可少的。那么这时教师就要发挥动手能力来制造相应的教具、学具。所以，教师就有必要掌握教育技术，培养动手能力。

3．积极参加科研活动

作为现代的教师的任务，不可能单一的只存在于课堂中，而没有探索研究相关因素的能力。也不可能只靠一个人的努力，而没有其它教育人员的帮助。开发数学课程资源就需要教师有较强的科学研究能力，多参与科研活动有助于教师与其它教职员交流，互助互利，从而提高科研的能力。而且提高自身的科研能力，有助于各种能力因素的发展，全面提升自身素质，做更优秀的教育者。

除了上述所提及的策略之外，还可以利用场所资源（农村学校的场所资源是比较丰富的），学校的专用教室、图书馆，还可以利用游戏资源、课外活动的资源。因此，只要教师放宽眼光，多角度的思考问题，课程资源开发和利用的前景是光明的。总之，教师作为课程资源的研究者和课程实施的设计者，应不断挖掘、利用和整合校内外丰富的课程资源，培养学生的数学意识，提高学生的数学素养。从而促进学生全面、主动、可持续的发展。数学课程资源开发和利用的路是艰辛的，需要广大教师做出努力，提高自身能力，也需要更多的教育人士、社会人员的帮助。只要广大农村教师坚定信念，用心观察生活，开发和利用的资源必将使我们的课堂更具生命力。

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乡村教师要善于利用身边的教学资源

——《长方体和正方体》的教学片断与反思

江陵县熊河小学  谭婕

在乡村小学，由于教学资源的相对滞后，多媒体辅助教学只能是纸上谈兵。虽然没有现代化的教学设施，但我们乡村教师在创设教学活动时，只要做到就地取材，充分挖掘身边的有限资源，那么，我们的数学课堂同样精彩纷呈；我们的教学效果同样事半功倍。下面我就以《长方体和正方体》这一章的教学为例，摘录本人教学的几个片断，与同行商榷。
〖片断一〗长方体棱长和的计算
教学《长方体的认识》后，我出示了一道习题：用一根长72厘米的铁丝折成一个长8厘米，宽6厘米的长方体模型，它的高是多少厘米？
有部分学生列式为：72－8×4－6×4＝16(厘米)。针对这种错误，我进行了评讲，可事后仍有少部分学生犯类似的错误。反思我的教学后，我利用身边的乡土资源，设计了一个教学活动：将全班分成若干小组，以小组为单位制作长方体框架。要求：小组长放学回家后，找一根长72厘米的细树枝条，带到班上。先根据长和宽的长度，算出长方体的高是多少厘米，再小组合作共同制作这个长方体框架。课上汇报交流时，我有意指名让那些做错的同学说一说，算出16厘米后，为什么还要除以4？他们异口同声地回答：16厘米是4条高的长度和，要求高还必须用总长度除以4，所以这个长方体框架的高为4厘米。
【反思】建构主义基本理论告诉我们：知识并不能简单地由教师或他人传授给学生，而只能由每一个学生根据自身已有的知识和经验主动地加以建构。让学生亲历体验知识的形成过程，远比我对学生说教：长方体有4条长，4条宽和4条高有效的多。所以，我巧妙利用身边的乡土资源(细树枝条)做教具，设计了制作长方体框架的数学活动，让每位学生都经历算一算，想一想，量一量，剪一剪，粘一粘的活动过程，从而感悟出长方体的12条棱分为长、宽、高三组，每一组分别有4条相等的棱，这样求长方体棱长和的计算方法“水到渠成”，大大提高了课堂教学的有效性。
〖片断二〗正方体表面积的计算
学完《长方体和正方体》这一章后，我进行了单元测验，试卷上有这样一道题：
有一个棱长是5厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的表面积是多少？
阅完试卷后，我作了统计，这道题做对的同学大约占30%，究其原因，大部分学生对表面积的认识仅仅停留在规则图形上。为了弥补学生认知上的不足，丰富学生不规则图形表面积的表象，我结合农村实际情况，布置了一道家庭作业：放学回家后，请每位同学用土豆或萝卜或苹果切一个棱长为5厘米的正方体，第二天带到学校，上数学课时用。
上课了，我让同学们拿出准备好的棱长为5厘米的正方体。用小刀从它的顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，观察剩下的物体表面积，有什么发现？
生1：我发现剩下的物体缺了一个角，它的表面积变小了。
生2：我发现剩下的物体表面积变小了，但又增加了3个边长为1厘米的小正方形面积。
生3：老师！我发现剩下物体的表面积大小没有变。
师：为什么？
生3：由于挖去了一个小正方体，剩下物体的表面积减少了三个面，但又增加了与它们相等的三个面，所以说它的表面积大小没有改变，剩下物体的表面积就是5×5×6＝150(平方厘米)。
说得真好！教师及时给予了肯定和表扬。
【反思】求不规则物体的表面积对学生来说理解有一定的困难，只有将抽象的概念变得形象具体，丰富学生空间与图形的经验，才能帮助学生构建表面积的具体含义。因此，我因地制宜，充分利用身边的教学资源，让每一位学生切土豆、切萝卜、切苹果，在切的实践过程中，感知表面积的形成过程，再通过观察、比较，得出结论，最后找出计算方法，教学知识难点被轻易化解。
〖片断三〗长方体体积的计算
在《长方体和正方体》的整理和复习一课中，我出示了这样一道开放题：现有一张长40厘米，宽20厘米的长方形铁片，请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒(焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好)，你做出的铁皮盒应该是多少立方厘米？
学生很快就说出了第一种方法，把铁皮的四角截去边长为5厘米的正方形。它的体积是：(40－5×2)×(20－5×2)×5＝1500(立方厘米)。
“还有其它的方法吗？”没有人举手。这时我说道，请同学们拿出一张纸片，将它裁成长40厘米，宽20厘米的长方形，以小组为单位进行讨论，看还有没有其它的方法，做出的铁皮盒容积更大？
“一语激起千层浪。”同学们手中跳跃着智慧的火花。几分钟后，一个小组汇报说他们组找到了另一种方法。我请这个小组的小组长上台演示汇报。
第二种方法：在铁片的一侧角上截下两个边长5厘米的正方形，焊接到铁皮另一侧的中间位置，这样做成的无盖铁皮盒长是40－5＝35(厘米)，体积是(40－5)×(20－5×2)＝1750(立方厘米)。如图1。
他的话音刚落，又有一位同学站起来说出了第三种方法，在铁皮的两侧各截下一条宽为5厘米，长为20厘米的长方形铁皮分别焊到上、下边上的中间部位，这样做成的无盖铁皮盒的的是长是40－5×4＝20(厘米)，宽是20厘米，体积是(40－5×4)×20×5＝2000(立方厘米)，如图2。
师：为什么第3种方法做出的盒子体积最大？你有什么发现吗？
学生的思维再一次被激活，通过观察比较得出：当底面积是一个正方形时，做出的盒子体积最大。




(图1)                    图(2)
【反思】现代教育思想认为，数学教学应该是数学活动的教学，学生的思维只有通过数学活动才有可能被激活，才能迸射出创新的火花。在学生的思维受阻，只能找出一种方法解答时，我马上利用身边的教学资源(纸片)，设计了一个教学活动，学生的探究欲望一下子被点燃，他们有的剪，有的拼，有的量，有的算，同学们个个手中跳跃着智慧的火花，人人脑中闪烁着创新的光芒，很快找出了另外两种方法。当学生找出第三种方法后，我又乘胜追击，组织学生寻找规律，使知识得以延伸和强化。学生的思维能力再次得到发展，归纳比较能力再次得以提升。
我的启迪：
上述三个教学案例，都没有运用现代化的教学手段。只是将生活中常见的物品和简单的自制教具搬到课堂上，这些信手拈来的教学资源同样能帮助学生掌握知识的要点，化解知识的难点，迸发创新的火花；同样能使枯燥的数学知识在有趣的数学活动中，启迪孩子数学思维的心扉，转化为生动有效的课堂教学。
1.    身边的教学资源，贴近学生的生活，有利于激发学生的学习兴趣。
片断一中细树枝制作长方体框架活动，虽然简单，但它贴近学生的生活，迎合了学生的心理。学生的兴趣倾记得被调动起来，全神贯注地参与学习。由于每个学生都能亲自参与制作过程，所以对长方体的棱长感知颇深，计算掌握准确。在玩中学，在学中悟的数学课堂，学生能不喜欢吗？
2.    身边的教学资源，操作性强，有利于化解知识的难点。
片断二中，教师匠心独具，让不规则图形表面积这个抽象概念在极其平凡的切土豆或萝卜操作中，逐一让学生感知，理解和掌握。同时，学生在解答的过程中，品尝了成功的喜悦，体验到思维的快乐。因此，没有现代化设施的乡村学校，只要我们创造性地使用教材，巧妙利用身边的教学资源，经过简单的操作演示，化抽象为具体，教学知识难点会被轻易化解。
3.    身边的教学资源，信手拈来，有利于培养学生的创新意识。
现代教育论认为：学生的发展总是伴随着特定的活动过程。活动过程展示得愈充分，学生的求知欲望愈强烈，学生的体验也愈深刻，此时，学生最易迸射出创新的火花。片断三中，当教师看到学生面露难色，思维发生障碍时，信手拈来身边的教学资源(纸片)做教具，引领学生进行深层次的探究，学生兴趣盎然，精彩纷呈。这样的活动设计，不仅使学生找出了更好的计算方法，而且更重要的是学生的思维能力得到了很好的训练，创新意识和创新能力也得到了很好的培养。