丘成桐:站在数学之巅

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丘成桐:站在数学之巅

  

    1月12日上午,浙江大学永谦教学楼。推门而入,简朴的办公室内,一桌,两柜,一圈沙发,办公桌上立着一帧江同志接见这间办公室主人的照片。左侧墙壁上是一块黑板,此时,这位50多岁身材敦实的大师正在黑板前指导一位博士后演算数学题。
　  他就是11日刚从美国赶来的华人数学界领袖、名闻世界数学界的大师丘成桐。
　  丘成桐是美国哈佛大学讲座教授,身兼香港中文大学数学研究所所长、北京中科院晨兴数学中心主任、浙大数学中心主任等职。近年来,他越来越频繁地来往于美国、香港、北京、杭州间,为祖国的数学发展奔忙。
　　这一切都源于他的数学强国梦,源于他对祖国的一片赤子之心。
　　25岁担任斯坦福教授,一颗新星在世界数学界升起
　　丘成桐1949年出生在广东汕头,不久随父定居香港。14岁时,父亲突然去世,丘成桐的生活陷入困境,初二时便开始做家教挣学费,逆境中他更加奋发。
　　他对数学的兴趣自初中就开始了,到高中时,他已沉迷其间,开始阅读华罗庚等数学家的专著。
　　1966年,丘成桐考入香港中文大学数学系,很快在数学上崭露头角,1968年,在全英联邦大学数学竞赛中获得第一名,并提前一年修完本科全部课程。就在这时,世界几何学大师陈省身教授来香港时发现了丘成桐的出众才华,将丘成桐破格录取为美国加州伯克利分校他的研究生。
　　伯克利分校是世界微分几何的中心。丘成桐在陈省身的指导下,如饥似渴地学习。谈及往事时,他特别提到一位老师——著名数学家摩里教授。摩里教授的非线性偏微方程深奥难懂,所有学生除丘成桐外全逃光了,摩里干脆在办公室单独为丘成桐授课。丘成桐事后认为,这门课成为他数学生涯的基础。
　　上大学期间,丘成桐醉心于极度抽象的泛函分析,而到了伯克利,他如饥似渴地沉迷于拓扑学、几何、微分方程、数论、组合学、概率及动力系统等学科中。
　　“那时候我经常从早上8点到下午5点都在教室里,连午饭也在教室吃。”他说。“课余时间则大部分待在图书馆。在高度抽象的领域,我感到了无处不在的数学之美。”
　　丘成桐很快在数学领域脱颖而出。到第二学期,他已经能证明一些复杂的定理,他在跟陈省身聊天时谈及这些内容并将其用到几何上,陈省身非常惊讶和赞许。
　　1971年,丘成桐博士毕业,同时收到哈佛、普林斯顿等几所大学的聘约。哈佛给出13000美元年薪,另一所大学甚至给出15000美元的高价,而陈省身则建议他到年薪只有6400美元的普林斯顿高等研究所攻读博士后。丘成桐一直经济困难,但还是选择了普林斯顿,因为这里是诞生爱因斯坦的地方,
　　每年接待来自世界各国的60多位第一流学者。正是这一选择,使他认识了一大批一流数学家,提升了对拓扑尤其是对空间对称理论的鉴赏力,他利用分析的想法应用到流形上的群作用的课题得到重要的结果。
　　1973年,25岁的丘成桐应聘成为斯坦福大学教授。
　　一颗新星在世界数学的星空冉冉升起。
　　27岁攻克世界数学难题卡拉比猜想,获得世界数学最高奖菲尔兹奖
　　斯坦福是世界数学尺度几何的重镇,其非线性偏微分方程非常有名,这里云集了一批世界著名的几何学家,丘成桐开始在此拓展几何的非线性分析研究。
　　此时,一个影响他一生的机遇悄然迫近。
　　这年暑假,世界几何大会在斯坦福举行。会上,一个芝加哥物理学家的报告讲到了广义相对论的世界几何难题正质量猜想(即爱因斯坦猜想),并由此讲到与之相关的世界数学难题——卡拉比猜想。
　　卡拉比猜想源于代数几何,是由意大利著名几何学家卡拉比在1954年国际数学家大会上提出的:在封闭的空间,有无可能存在没有物质分布的引力场?卡拉比认为是存在的,可是没有人能证实,包括卡拉比自己。
　　此后数十年间,没有人能解开这一难题。
　　几乎所有数学家都认为,卡拉比是错的——这个猜想不存在。
　　年轻的丘成桐也认为卡拉比是错的,就在这次会议期间,他高度活跃的思维触角似乎已经接触到这个世界难题的要害处,他认为他已经找到了证明其错误的方法。于是就在会议休会间,他向众多数学家透露了自己的想法。
　　这一消息引起强烈反响。
　　两个月后的一天,丘成桐接到一封信。看到署名,他吃了一惊——这是卡拉比教授的亲笔信。
　　卡拉比教授在信中指出,用他所说的方法无法证明卡拉比猜想的错误之处,希望丘成桐证明给他看。
　　卡拉比教授的信就像一份战书。逃避?保持沉默?这不是丘成桐的性格。必须面对!丘成桐找了大量的例证,用自己认为正确的方法试图证明卡拉比猜想是错的,但问题远没有想象的那么容易。一次次证明,一次次失败,有好多次似乎逼近终点,但最后却往往在很小的地方推不过去。
　　“接连两周,我夜以继日地证明,但几十次证明均以失败告终,这使我寝食不安。那是我一生中最痛苦的两周。”丘成桐说。
　　终于,他不得不给卡拉比教授写信,承认自己错了。
　　既然自己错了,那么能否证明卡拉比猜想是对的?他开始调转思路,重新沉迷其间。这一投入便是整整4年。
　　他在世界数学难题的崇山峻岭上孤独地跋涉,数学几乎成为他生活的全部,甚至成为他的生命。他坚忍不拔地攀登着,期待着那数学世界空谷幽兰的出现。
　　他从一个个方向向这个世界数学的固垒进逼:他与好友郑绍远及同事合作研究仿射几何、极大曲面、调和影照、极小曲面等一连串难题。那段时间,他大脑中火花频闪,并在与几何有关的非线性分析方面取得累累硕果。
　　1976年,丘成桐新婚燕尔,美满的婚姻极大地激发了他的灵感。他掌握了Kahlabi几何中曲率的概念,通过求解这个很难的偏微分方程证明了卡拉比猜想,终于攻克了这道世界数学难题!
　　这一成果马上在世界数学界引起轰动,丘成桐也因此一举成名。
　　“了解到Kahler几何的曲率结构后,我有物我相融的感觉:落花人独立,微雨燕双飞。”丘成桐说。“许多世界数学难题解开了就结束了,而卡拉比却是工具,用这个工具,一连串老大难的世界难题迎刃而解。”
　　卡拉比猜想的攻克使丘成桐进入学术的黄金时期,他高歌猛进,成果叠现:他解决了史密斯猜想、爱因斯坦猜想、实蒙日—安培方程狄利克雷问题、闵可夫斯基问题、镜猜想以及稳定性与特殊度量间的对应性等一连串世界数学难题,以他的研究命名的卡拉比——丘流形在数学与理论物理上发挥了重要作用。
　　丘成桐成为世界数学星空中一颗耀眼的新星。
　　1978年,29岁的丘成桐应邀在芬兰赫尔辛基召开的国际数学家大会上做一小时大会报告。一小时大会报告是世界数学大会对数学家最高成就的确认,在他之前华人数学家中仅陈省身一人享受过这样的待遇。
　　也是在1978年,陈景润被国际数学家大会邀请作45分钟报告。
　　1981年,美国数学学会授予丘成桐世界微分几何最高奖维勃伦奖。
　　1983年,他获得菲尔兹奖,这是世界数学领域的诺贝尔奖,直到今天,他还是华人中惟一的获奖者。
　　1994年,他获得瑞典皇家科学院为弥补诺贝尔奖没设数学奖而专门设立的国际大奖“克雷福特奖”,这是7年颁发一次的世界级大奖,有人称“比诺贝尔奖还难拿”。
　　1997年,美国总统亲自颁发给他美国国家科学奖。
　　丘成桐已成为世界华人数学家的领袖人物。
　　他在香港、北京、杭州创建了3个数学研究机构,以实现他的数学强国梦
　　1978年,中美建交后中国数学家代表团在谷超豪率领下访问伯克利,丘成桐和他的导师陈省身一起接待了来自祖国的同行。
　　次年,他应华罗庚的邀请第一次访问祖国。一出北京首都机场,30岁的丘成桐激动不已,忍不住扑倒在地上,扑向祖国的土地。
　　在中科院,他受到了祖国同行热情的接待。当时,祖国刚经历一场史无前例的浩劫,民生凋敝,百业待兴,就在这次访问中,他萌发了科学救国,帮助祖国培养数学人才的念头。
　　1980年,陈省身教授牵头在中国召开微分几何和微分方程的国际大会,丘成桐在这次大会上提出了100个几何的难题。
　　“我的想法是希望祖国的青年数学家能研究和攻克这些难题,以此提高他们的水平。”丘成桐说。
　　作为一个华夏子孙,丘成桐有着强烈的民族自尊心和爱国心。从此以后,他每年都抽取一定时间回国讲学。1988年,他将自己最新的研究成果《微分几何讲义》拿到国内出版,该书在国内产生了巨大影响,直到1994年才翻译成英文出版。
　　为了培养祖国的数学人才,早在上世纪90年代初,丘成桐便在香港中文大学创立数学研究所并亲任所长,使该校的数学研究水平飙升。
　　1995年,丘成桐参加中国数学家学会50周年纪念活动,在清华大学做了《关于中国数学的发展》的演讲。当时的中科院副院长路甬祥听了演讲后约见他,希望他能帮助中科院办一个数学所,以培养祖国的青年才俊。
　　也是在北京期间,江/同志接见了他,希望他帮助中国培养更多的数学家。
　　数十年的海外经历,丘成桐痛感落后受歧视,迫切希望祖国强盛起来。科技强则国强,而数学是科技之母,中国要成为经济强国,首先必须是数学强国。而要数学强,必须有第一流的人才。
　　他决心将自己的才华奉献给祖国,帮助祖国培养数学人才。可是培养一流人才,要有一流的研究条件,需要大笔的资金,到哪里去募集呢?
　　就在北京期间,他接到好友陈启宗的电话。陈启宗是香港晨兴集团董事长,一个热心公益事业的实业家。看到江接见丘成桐的消息,陈启宗非常兴奋,表示愿意为振兴祖国数学事业出力。丘成桐马上和陈启宗商定,由晨兴集团出资设立晨兴数学奖,奖励45岁以下、在世界数学领域取得一流成就的华人数学家;出资和中科院合作创办晨兴数学研究中心;出资建造晨兴数学楼。
　　1996年6月10日,晨兴数学中心成立,丘成桐任中心主任,著名数学家杨乐任副主任。中心完全按国际管理运作,每年初,丘成桐聘请10多位国内外著名数学家组成学术委员会,研究确定一年中6到10个尖端课题。每个项目请3个国际一流的数学家担纲,国内3个教授协助,同时面向全国引进年轻教授和博士参与研究。
　　国际国内的数学精英开始向晨兴数学中心集聚,中心年年爆满,每年约有150至200位学者来晨兴从事高层次研究工作。
　　1998年,教育部副部长韦珏带领中国8个大学的校长访问美国,浙大校长潘云鹤希望丘成桐帮助该校建立一个数学中心。
　　其实,早在1988年路甬祥担任浙大校长时就提出这个要求,只是当时限于条件未能如愿。现在旧事重提,丘成桐感到条件已经成熟。他立即开始着手筹措资金,找到了浙大毕业的美国企业家汤永谦,由他出资在浙大建数学中心大楼。
　　2002年8月,浙江大学数学科学研究中心成立,丘成桐任主任,在丘成桐的动员下,美国加州大学洛衫矶分校数学系教授、青年数学家刘克峰回国出任执行主任。
　　丘成桐的数学强国梦正在向目标逼近。
　　他为祖国数学发展募集了上亿元资金,但20多年兼职讲学不取分文
　　2006年元月14日,丘成桐在武汉华中科技大学作了一场演讲,他最后寄语学生:“行乎名利之途,入乎公卿之门,虽荣受赏,吾不谋也。得乎造物之贞,乐乎自然之趣,虽穷有道,文其兴乎。”
　　这体现了丘成桐淡薄的金钱观。
　　作为一个成就卓著的大师,他的时间和精力非常宝贵,但是,为了祖国数学事业的发展,他牺牲了许多宝贵的研究精力,而把精力投入到行政上。为了募集经费,丘成桐不得不周旋于企业家之间。8年来,丘成桐为中文大学数学研究所、晨兴数学中心募集到的资金逾亿元,为浙江大学数学中心募集到4000多万元。为了祖国的数学事业,他募捐到的资金达1.5亿元人民币。
　　付出劳动,获取报酬,天经地义。可是许洪伟教授说,丘成桐先生20多年来回国讲学,在浙大、晨兴中心、香港任职从来不取分文。
　　“连来往的飞机票、差旅费都是他自己出的。”刘克峰谈及此,非常感动。“他还自己掏钱资助祖国的数学发展,一次就向浙大数学中心捐赠了50万美元的图书,最近又捐了6万册图书。此外,他还在浙大、中国科大设立了丘成桐奖学金。”
　　据不完全统计,丘成桐个人捐款达三四百万元。
　　2004年底,世界华人数学家大会在香港召开,会议期间,我来到香港中文大学丘成桐的办公室。不到10平方米的办公室里,仅摆着一桌两凳,主人与我一落座,陪同的刘克峰就没地方坐了。中午,他请我和一位世界著名数学家共进午餐,就在学校食堂大厅里点了几个菜,半个钟头就吃好了。
　　“丘先生生活很随意,很俭朴。”刘克峰说。“他乘飞机一般都坐经济舱。有一次秘书给他买了商务舱,还挨了他的批评。”
　　“我不追求生活的豪华,钱够花就行了,太多了是负担。”丘成桐说。
　　“没有长期在大陆扎根的数学家不行。”丘成桐说。为此,他不遗余力将世界一流的人才引进中国工作。
　　2003年,刘克峰获得国际数学大奖谷庚海默奖,获得一年学术休假。丘成桐获悉后马上电邀他到浙大数学中心任职。刘克峰一来就签了5年的合同。
　　刘克峰抛妻别女回国,细心的丘成桐亲自给浙大数学中心副主任许洪伟打电话:“刘克峰喜欢打乒乓球,你给他买一张乒乓桌吧,不然他会寂寞的。”
　　刘克峰不负大师所望,他领导的浙大数学中心以及数学系成果累累,而他在浙大的一年多时间里就攻克了马里诺-瓦发猜想、丘成桐几何度量猜想这两大世界数学难题。
　　在丘成桐的努力下,一大批世界著名数学家、理论物理学家应邀来浙大数学中心从事研究、教学和学术交流工作,其中包括菲尔兹奖获得者威腾,诺贝尔奖获得者格罗斯、霍夫特,沃尔奖获得者霍金、陈省身,费马大定理证明人维尔斯的导师科茨等20多位欧美国家科学院院士。这即使在哈佛、普林斯顿都很难做到。很多欧美国家的研究生、博士后因此自费来到浙大数学中心留学。
　　为使国内外数学家在高层次交流平台上开展学术交流,使国内数学家了解、掌握世界数学研究的最新动向,丘成桐还发起召开世界华人数学家大会。
　　1998年,第一届世界华人数学家大会在北京举行。就在这次大会上,晨兴数学奖首次开奖。此后华人数学家大会每3年开一次会,评一次奖,评奖委员会由国际数学大师组成。有人说,这个大会的水平可以与世界数学家大会媲美。
　　世界数学家大会每4年举行一次,可近一个世纪以来从未在第三世界举行过。能否把大会拉到中国来开?在丘成桐和陈省身的努力下,第24届世界数学家大会于2002年在中国举行。
　　1994年,丘成桐当选中科院首批外籍院士。2003年,他获得中国政府授予的国际科技合作奖。
　　丘成桐已成为近四分之一世纪里最有影响的数学家
　　法国数学大师彭加莱说:“科学是堆砖头,数学家将之变成华厦。”
　　全世界的华人数学家也是一块块砖头,丘成桐甘做“泥瓦匠”,他要用这些砖头砌出中华数学强国的“华厦”。
　　丘成桐把全球华人数学家团结在一起,提携后辈,培养人才,为中国成为数学强国无私奉献。
　　丘成桐培养的50位博士大部分是中国人,其中许多已成为国际知名的学者:刘克峰、李骏、张寿武、林芳华、辛周平、鄂维南、侯一钊、应志良、刘军、舒其望、励建书、范剑青。九州俊彦,外邦华裔,人人握灵蛇之珠,家家抱荆山之玉,少长咸集于丘成桐麾下,为中华数学的振兴共同努力。
　　“陈省身教授实现了中国成为世界数学大国的愿望,中华数学事业已进入丘成桐时代,中国将成为世界数学强国!”英国数学大师约翰·科茨动情地说。
　　国际数学大师、菲尔兹奖获得者唐纳森称他是“近四分之一世纪里最有影响的数学家”。国际数学大师、阿贝尔奖获得者辛格说:“即使在哈佛,丘成桐一个人就是一个数学系!”
　　丘成桐是一个时代,在他身上体现的是科学与理性的人类精神;丘成桐是一座挺立的山,屹然独立,巍峨伟岸,象征着中华民族数学事业的高峰;他用他全部的精力和爱,致力于中华民族数学事业的崛起。（照片为本报记者赵洪波摄）
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