天才数学家、爱国教育家——陈省身大师

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天才数学家、爱国教育家——陈省身大师
发布者：刘瑞挺 屈平  



2004年12月3日晚7时14分，国际数学大师、伟大的爱国教育家陈省身教授在天津病逝。陈老走的当晚，南开大学数千学子自发聚拢，从宁园寓所至新开湖畔，手捧蜡烛哀悼先生。

　　陈老开创并领导了整体微分几何、纤维丛微分几何、“陈省身示性类”等领域的研究，他是惟一获得世界数学界最高荣誉“沃尔夫奖”的华人，被誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一位里程碑式的人物。他的逝世使国际数学界失去一位伟大的几何学家，使我国在实现数学强国的艰难征程中失去一位无与伦比的领路人。

　　从嘉兴到天津

　　1911年10月28日陈省身出生于浙江省嘉兴府秀水县下塘街的一户读书人家。

　　父亲陈宝桢(1889-1967)，清末秀才，思想开明，后改学法政。母亲韩梅(1887-1945)，贤妻良母、简朴无华，育有二子二女。陈省身为长子，排行第二，有姐姐陈瑶华、弟弟陈家麟、妹妹陈玉华。1922年他们举家北上，移居天津。当时的天津，是洋务运动之先锋，近代工商业之新埠，为国人所倾慕。父亲进入天津法院工作，家住河北区宙纬路。这次搬家可以说是一次时代的跨越。

　　陈省身于1923年考入天津扶轮中学(今铁一中)就读。该校是当时交通部管辖的惟一一所中学，校董事会有叶恭绰、詹天佑等名家，经费充裕、设备完善、学制仿美、教本全英(代数、几何均为英文原版名著)。校长顾赞廷亲授几何，要求极严，陈省身却轻松学习，毫不困难。在校刊《扶轮》上，他发表过《一几何定理之十六个证法》、《弦切角》、《构造式概论》等文章，还有若干篇思想深刻的新诗，少年才华横溢，跃然纸上。

　　三次重要选择

　　1926年，15岁的陈省身考入南开大学理学院本科，数学成为他的第一次人生选择。先生幽默地说：“上中学时，体育不好，百米跑不过女生；学化学作不好实验，还经常把试管打碎。我就会算题，所以只好学数学。”

　　南开大学数学系创办于1920年，姜立夫(1890-1978)教授为第一任系主任。姜老夫子是我国近代数学的奠基人，1918年获哈佛大学博士学位。当时南开大学的数学图书颇丰，陈省身在学习之余，大量浏览数学文献，还帮助姜先生批改作业。1930年陈先生以优异的成绩从大学毕业。

　　为了继续深造，陈省身考入清华大学数学系，成为国内数学研究生第一人。清华大学数学系1926年成立，最初仅有郑桐荪(1887-1963，后来成为陈省身之岳父)教授一人，后来因为熊庆来(1893-1969)、杨武之(1896-1973，杨振宁之父)、孙光远(1900-1979)的加盟，才迅速发展起来。孙光远1928年在芝加哥大学获数学博士，他回国后仍继续研究工作，成为陈省身的导师。1934年陈省身获得硕士学位，并以优异的成绩考取了庚款留学。

　　记得过去上网查看英国皇家学会的会员名单时，在1985年当选的会员中，赫然发现陈先生的名字Shiing-shen Chern，在介绍他的事迹时，第一段就写到：

　　Chern studied at Nankai University in Tientsin, China, then undertook graduate studies at Tsinghua University, Peking. He was the only graduate student in mathematics to enter the university in 1930, but during his four years there he not only studied widely in projective differential geometry but he also began to publish his own papers on the topic.

　　于是留学问题摆在陈先生的面前，是去美国，还是去欧洲。当时留美是热门，但先生认为美国的数学落后于德国，因为他曾在北京大学听过德国著名几何学家布拉施克(1885-1962)的学术演讲，因此他决定去德国汉堡大学跟布氏读博士。这是他的第二次人生选择，结果1936年他以优异的成绩获得博士学位。

　　获得博士学位后，是留在汉堡大学转入当时热门的代数数论，还是去法国跟嘉当(1869-1951)大师做微分几何，这是他的第三次人生选择，他选择了微分几何。1936年9月，陈省身到巴黎大学跟嘉当做博士后，期间他完成了三篇论文，学到了嘉当的研究方法并与老师成为终生挚友，这也就奠定了他日后成功的基础。

　　陈先生的三次成功选择，富含人生哲理。表面上是“无为”之选，实质上是“有为”而择。他的原则是“不要凑热闹，而要找名师”，去“做自己想做，又能做的事”。他用三大步，就跳到学科领域的最前沿。想想我们自己，或者根本没有重要的“三级跳”，或者茫无目的地东跳一步、西跳一步，从而让我们失去了在最好的年华奠定最坚实基础的机会。

　　西南联大情结

　　1937年7月7日抗日战争爆发。7月10日陈省身离开法国，绕道北美回国并应聘清华大学数学系教授。当时这是费时、劳累而大开眼界的环球旅行：他先从巴黎坐船横渡大西洋到纽约，这是陈先生第一次来到美国，于是顺访了仰慕已久的普林斯顿大学高级研究所，又去了芝加哥大学。接着坐火车横贯北美大陆从东到西进入加拿大的温哥华，再坐船横渡太平洋到上海。然而船到上海时，因战火无法停靠，只好前往香港上岸。当时，清华、北大、南开已经南下，组成长沙临时大学，开学日期延至11月1日。陈省身在香港滞留月余，然后辗转来到长沙，赶在开学前到校并开始教“微积分”和“高等几何”。

　　1938年2月，因战事不利，三校又奉命迁昆明并改名西南联合大学。当时的学生与年轻教师是跋山涉水，历时68天走到昆明的；而一些著名教授则取道香港、越南，从海防坐火车到昆明，也用了13天的时间。其中陈省身就是与蒋梦麟(曾任北京大学校长)、饶毓泰、杨武之等教授走这条路，才提前到达昆明的。

　　当时，西南联大数学系的阵容相当强大：清华大学有杨武之、郑桐荪、赵访熊、曾远荣、陈省身、华罗庚；北京大学有江泽涵、申又枨、程毓淮、许宝騄；南开大学有姜立夫、刘晋年、蒋硕民、张希陆。因此，联大不仅教学水平很高，研究工作也相当出色。

　　陈省身教过“高等几何”、“微分几何”、“微分方程”、“黎曼几何”、“投影几何”、“网几何”、“拓扑学”。尽管工作与生活条件困苦，但他仍然能读到嘉当寄来的大量论文样本，开出“李群”、“圆几何”、“外微分”等讨论班，培养了严志达、王宪钟等数学家。

　　1939年7月，陈省身与郑士宁在昆明完婚。1940年8月，他们的儿子陈伯龙在上海出生。

　　西南联大在昆明度过了八个年头，1946年才返京津而复校。但陈省身是在1943年离开联大的，因为他希望能利用学术年假去普林斯顿高级研究所工作一段时间，并获得了资助。

　　一次冲天飞跃

　　1943年至1945年，陈省身应邀在美国普林斯顿大学高级研究所工作。真是一鸣惊人，一飞冲天，这段工作使他成为国际知名的数学家。

　　美国普林斯顿大学高级研究所(Institute for Advanced Study，IAS)于1930年成立，以数学研究为主。创建时的6位终身教授是阿尔伯特·爱因斯坦(1879-1955)、冯·诺依曼(1903- 1957)、克劳德·外尔(1885-1955)、奥斯瓦尔德·维布伦(1880-1960)、哈罗德·莫尔斯(1892-1977)、詹姆斯·亚历山大 (1888-1971)。前3位是从欧洲请来的，恰好他们也是为躲避希特勒迫害犹太人而移居美国；后3位则是美国数学家。这6位世界级数学家在这里坐阵，立刻使世界数学中心从德国哥廷根大学转移到美国普林斯顿大学。

　　维布伦当时是美国数学界的领军人物，外尔曾是德国哥廷根大学希尔伯特的学术继承人。陈省身与维布伦、外尔早有学术通信联系。在1940年前后，他给维布伦寄过论文《关于克莱因空间的积分几何》和《迷向曲面几何》。这些文章引起维布伦的重视，经过严格评审发表在顶级的《数学记事》上。从而，维布伦邀请陈省身到IAS访问，经过所长的多方努力，竟然办成。陈先生于1943年7月15日离开昆明，经加尔各答、卡拉奇、埃及、中非、巴西，于8月14日到达美国普林斯顿大学。事实上，他已经多次免费搭乘美国军用飞机，累计飞行60多小时，中途在印度还作了半月的学术访问。在二战正酣的时候，从战乱的中国，来到风景如画的花园小镇，简直是个神话。这源于陈先生的学术实力，真是“天助自助者”啊！

　　在IAS，陈省身完成了一生中最得意的工作——证明了高斯-博内(Gauss-Bonnet)公式。他不仅证明了一个极有意义而非常困难的公式，更重要的是他创造了研究整体几何的崭新方法。陈先生回忆道：“我的证明是全新的。我利用外微分的方法、纤维丛的观念，把Gauss-Bonnet公式看成 Poincare-Hopf不动点定理的度量表示，引进超度的现象，得到Gauss-Bonnet公式最自然的证明”，“我1943年8月抵普林斯顿， 11月成此文，立刻成名。所以在IAS两年半的时间，交游广阔，生活十分愉快”。1945年9月，在美国数学会的年会上，他应邀演讲，成为国际微分几何界无可争辩的领袖。前国际数学联盟主席霍普夫当时评论说：“此篇演讲表明，大范围微分几何的新时代开始了。”

　　1945年12月，得知母亲病危，他立即中断研究返国。但因战后交通堵塞，等候三月才始得船票，而那时母亲已经谢世，为此陈先生一直引以为憾。

　　在美工作卅载

　　1946年4月陈省身回到上海，与妻儿团聚。儿子陈伯龙已6岁，后来在1948年又添了女儿陈璞。陈先生回津探望了父亲和姐妹后，在上海负责数学研究所的筹备工作。后来去南京参与建立了中央研究院数学研究所，任代理所长。1948年他还当选为中央研究院的院士。

　　当时全国解放的形势已十分明朗，国民党准备逃往台湾。由于陈省身名声很大，许多国外大学邀请他做访问学者。1948年10月，他收到奥本海默(1904 -1967，美国原子弹之父，当时担任IAS所长)的电报，正式邀请他赴美研究。那时从上海到美国的机票既紧俏又昂贵，而且陈先生已是四口之家。令人惊讶的是，IAS竟全部答应，并逐一落实，可见邀请之诚意。

　　1949年1月1日，陈先生一家飞抵旧金山，接着去芝加哥大学访问，然后来到普林斯顿IAS。这一年陈先生38岁，到他68岁退休正好30年，因此他开始了在北美和欧洲频繁学术活动的30年。

　　这30年可分为两段：第一段他在芝加哥大学工作了10年(1949-1959)，培养了10名博士，并使芝加哥大学数学系成为美国最有实力的数学系。记得陈先生在清华大学读研究生的导师是孙光远教授，孙教授在芝加哥大学读博士的导师是莱恩教授，而现在陈省身成为莱恩教授的接班人。

　　第二段他在加州大学伯克利分校工作了20年(1960-1979)，培养了31名博士，先生于1979年在伯克利退休，他把伯克利建成世界几何学的研究中心。退休后，他仍然执教至1984年。这里我们看到陈先生严肃的科学态度，他平均每年只带1～1.5位研究生，这已相当勤奋而多产。据说目前国内有些博导一年能带几十位，甚至上百位研究生。这样的“博倒”实在不敢恭维，还是老老实实学学陈先生的求实精神吧！

　　这30年，陈先生经常到世界各地的大学参加学术活动，在多次国际数学家大会上应邀报告，接受了15个以上的院士称号，接收了许多著名的奖项，例如1961年荣获美国科技最高奖国家科学奖，1984年荣获国际数学界最高奖沃尔夫奖。陈先生广交各国数学界朋友，正如德国数学家克林根伯格说：“在他身上体现了一个真正世界公民的品格。这种十分罕见的品格，只能来自他的民族所特有的智慧和宽容的伟大传统。”

　　1979年陈省身退休时，伯克利为他举办了为期5天的国际微分几何会议，300多位数学家参加。会上人们用诗歌欢呼他的数学功绩：

　　Hail to Chern! Mathematics Greatest!

　　He made Gauss-Bonnet a household word,

　　Intrinsic proofs he found,

　　Throughout the World his truths abound,

　　Chern classes he gave us,

　　and Secondary Invariants,

　　Fibre Bundles and Sheaves,

　　Distributions and Foliated Leaves!

　　All Hail All Hail to Chern.

　　两个数学研究所

　　退休后，陈先生又做了两件大事，在中美两国建立了两个数学研究所。一个是在伯克利建立了美国国家数学科学研究所，1981年至1983年他出任第一任所长。有趣的是，先生的办事方式却是“少做事” 和“没计划”。他说：“办所最要紧的是把有能力的数学家找在一起，找到之后就不要管了。”又说，“根据计划做出来的东西大概不是最有价值的。”

　　另一个是1984年在南开大学建立了数学研究所。对此，先生倒是有宏伟的打算。第一步是1985年至1995年把这个“婴儿”哺育长大。第二步是 1996年至2000年，以南开数学所为中心，在中国建立自己的数学人才培养基地。2000年陈老与郑师母回南开大学定居，又提出第三步，把南开数学所建成国际数学交流中心。2002年，在陈省身与丘成桐的共同建议下，通过全国同仁和海外数学家的努力，国际数学联盟在北京举办了第24届国际数学家大会， 4000多位各国数学家出席了盛会。

　　这一切，陈老只为实现心中的一个梦想：使中国成为21世纪的数学大国。现在，先生留下了两座交相辉映的“数学城堡”：一座是南开大学国际数学研究中心，另一座是大洋彼岸美国国家数学研究所的“陈省身楼”。这两座大楼都将于2005年投入使用。

　　永远活在我们心中

　　尽管陈老于93岁高龄仙逝，但大家仍感觉很突然。2003年3月13日我陪同何思谦教授来南开大学宁园，把《数学辞海》六大卷(何思谦主编、我们参与部分编撰工作)呈送先生。先生看到这个鸿篇巨制，看到卷首他写的序言，称赞大家的辛勤劳动。先生朴实的心态、洪亮的话音，给我们极深的印象。他说：“年纪大了，心脏血压都很正常，小毛病当然难免，例如皮肤痒，少洗澡，皮肤脏点也就不痒了。”我们看到墙上挂着郑士宁(1915-2000)师母的遗像，先生说： “过去她在，找东西很容易，现在就不好找了，找不着就算了。”看到他的健谈和童心，我们都相信他活到百岁无疑。

　　宁园是南开校园专为先生兴建的一座小楼，因郑师母的“宁”字而得名。一进门就看到“几何之家”四个大字，是陈先生与夫人晚年回国定居的寓所。这与先生在伯克利的寓所无法相比，后者倚山傍海，从窗户就能远眺旧金山湾和金门大桥。看来先生回国定居还是有所放弃的，这是他晚年又一次重大的选择。宁园虽然简朴，但毕竟是在他返璞归真的八里台。宁园除先生的卧室和书房外，还有专门的客房，以便让客人有更多的时间住下交流。客厅里没有沙发，只有很硬的椅子。先生说，“坐在很软的沙发里，容易在一些无用的话题上聊很久。”在这里，他天天宾客盈门，运筹了许多发展我国数学的大事。

　　2004年对于陈老先生来说是太累了：“陈省身小行星”命名；获得首届邵逸夫奖的数学科学奖；南开学校百年华诞；10月17日南开大学85周年校庆；继续研究复结构的难题；11月11日央视“东方之子”专访， 19日播出；11月20日出席天津数学年会并讲话；准备第三届世界华人数学家大会，12月17日将要在香港举行，先生是大会名誉主席，拟出席并颁奖……然而陈老先生住院了，并永远离开了我们。在天津万人送行后，香港大会也成为700多位华人数学家追思陈老的大会。

　　从南开出发，到归根南开，陈省身以几何学家的精确，在数学的天空画了一个至美、至纯的大圆。陈老的一生，有所“为”，也有所“不为”，“不为”是为了“有为”。这是他一生探索、攀登数学顶峰的秘诀。他说过自己是“在正确的时间，选择了正确的方向，到了正确的地方，找到了正确的老师”。陈老谦逊地说：“我的微薄贡献是尽力帮助中国人树立起科学的自信心。”

　　陈老离去了，但他将永远——活在——我们的——心中！