审读湖北省新编高中数学教材（二）

罗国彬

审读湖北省新编高中数学教材（二）

                             孝感一中    罗国彬

    由武汉大学前校长、数学家齐民友先生主编的《普通高中课程标准实验教科书》（数学）教材，首先以封面设计、主编寄语、章节图文、旁批导引等巧妙的外观设计给人以耳目一新的感觉，怀着对新课程标准教材的期盼和热忱，组织了我校数学组部分教师开展了学习和研讨，大家都一致认为：本教材基本上遵循了课程标准的基本精神和具体要求，模块编写、图文并茂，在突出数学多层面的价值、有利于教学的大前提下，初步形成了不同于其他几套教材的独具特色，给人以强烈的震撼和深思。本教材的特点有如下几点：

   一、注重教学内容的科学定位

    课程标准规定的内容标准的有效体现，其核心是教学内容的科学定位，本教材在教学内容的选择和应用上都十分地注重了这一点，下面以“函数”教学内容的选择为例。
       函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，本教材在给出函数概念之前，引用了三个具有代表性的实例，先让学生从式、表、形直观地体会数集之间的对应关系，再用集合与对应的语言来刻画它的。所举的实例，从所涉及的领域来讲，既有来自自然科学的，也有来自社会现象的，还有来自日常生活的；从表现的形式上，既有解析式，也有表格，还有图像。提供这样的背景，让学生从这些丰富的素材中揭示函数的本质。在谈到定义域时，把波义耳定律与反比例函数进行比较，让学生认识定义域不仅是保证数学式子有意义的要求，也是刻画变化规律的基本要素。在讲函数的表示法时，除提供足够的实际问题让学生用适当的方法表示，让学生体会函数概念的实质与其表示方法的辩证关系外，还特别强调了以图像来表示的函数关系的重要性和必要性，给出了根据图像让学生解释它的实际意义和它所表示的函数的性质的训练，将函数的三种表示方法放在同等位置，认为它们都是基本的、相对独立的，这一观点不同与前教材，而与现代科教发展是吻合的。

   二、注重激发学生的学习需求

“问题是数学的心脏”。问题情境是教学得以展开的起点。本教材每章都通过创设问题情境，激发学生学习的内在需求，其中包括求知需求、应用需求、审美需求。例如在《数学1》中，第二章章头图喷泉水柱式划出美妙的抛物线，每章章头语的设计，既让学生初步了解本章研究的问题，又置学生于数学来源于生活又服务于生活的情境之中，从而产生学好本章的欲望，如立体几何内容中，以“竖立旗杆、建筑结构、笔记本电脑、C60模型”等问题，来引导学生感知数学概念、结论与人类赖以生存的社会是多么的密切相关的，进而告诉学生，原有结论，有的仍然成立，有的则需要重新研究，由此激发学生探索新知的愿望。

    三、注重发展学生的应用意识

    课程标准提出的十大理念之一是发展学生的数学应用意识。根据课改区的实践表明，除了观念问题之外，教材迫切需要解决的问题是课程资源，是有利于提高学生数学素质的素材。因此，本教材强调用丰富的事例来说明问题。如经济增长率、种植成本、电费计算、C14测定、噪音与酸雨的度量、非典等流行病的数学模型、人口预测与控制、悬链线型建筑、臭氧层的变化、人体血糖、农药残留、音调、开普勒定律等，这些素材，涉及到社会生活和自然现象的方方面面，不仅增强了教材的现代气息，还为教师开发课程资源提供了示范。

    四、注重教学活动的过程体验

    本教材中对数学活动的过程给予了特殊的关注，有时甚至重于对知识本身的阐述，如立体几何中以实物引导学生从中发现线向关系、面面关系，并概括出一般规律，“指数概念的推广及其运算性质”内容中，由于无理数的特殊性，教材上采用“逼近”的过程，使学生亲身体会“用有理数逼近无理数”的思想。

    五、注重拓展学生的知识视野

    本教材除了用丰富的素材作为教学的重要手段之外，还设法搭建供学生探究交流的舞台，拓展学生的视野，增进他们的数学文化意识，通过设置《阅读与讨论》和《思考与实践》两个栏目，并在适当的地方增设旁批，这些都是为达到上述目的措施，如《希尔伯特旅馆》、《彩票问题》、《神州五号安全发射的概率》、《百年一遇的含义》，还有非数学家南丁格尔的小传等等。这些从数学意识、数学价值、数学文化等各个方面全面扩展了学生的视野。

    六、注重信息技术的教学价值

    信息技术是一种有效的认知工具，能够为学生进行自主探究提供强有力的平台，从而帮助学生更好地理解数学的本质。教材中对某些难以用传统方法呈现的部分内容采用配备相应课件的办法，解决学生的认知过程，如作指数函数的图像、直观图的画法、旋转体的形成过程等，还增加了BASIC语言的基础知识，为学生上机以及使数学与信息技术的有效整合提供了全面的支撑。

   七、注意提高学生的数学思维能力

    数学教育的基本目标之一就是提高学生的数学思维能力。本教材的内容设计，能够在学生已有的经验基础上，引导学生经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。如《数学2-2》“导数”的第一节设置了“变化率”，通过“金属细棒膨胀”和“高台跳水”两个问题，让学生经历直观感知进而抽象概括出导数的概念形成的过程和方法，并从中领悟其几何意义及其性质的应用。教材通过旁批的形式培养学生思维的严密性和开放性，仅《数学1》就有32处之多。
     这套教材是我省解放以来高中学段的第一套国标教材。在内容编排上重视科学性和系统性，在文学表述上追求严谨性和准确性，在知识应用上突出创造性和研究性，充分体现了新课程标准的课程理念。我坚信在各级行政官员和数学教育界同仁的共同关注和重视下，这套教材的使用一定会代表着湖北中学数学教育的水平，一定会让广大的高中数学教师用的顺手，一定会引领全国新课程改革进入一个新的历史发展时期。

（摘自华中师范大学《数学通讯》2008年1月）

[ 本帖最后由 罗国彬 于 2008-7-7 09:45 编辑 ]