张楚庭：“五I”构想

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“五I”构想

第一节 信息

我们特指的构想，是一个“五I”方案：信息（information）、兴趣（insterest）、质疑（inquiry）、智慧（intelligence）、直觉（intuition）。显然，每一项都需要进一步的解释，进一步的讨论。课程应当给学生“五I”，或者说“五I”构成课程。
本节首先从信息（information）讲起。
信息的地位体现了教学的本体性，尽管问题往往出在只停留在本体。然而，若没有本体作为基础，一切美好的课程观念、教学观念都会悬置，一切课程设计都难以展开，虽然其在课程中的地位以及表达的方式上有多家言语，但它是撇不开的话题。甚至，课程只因信息本体的存在而变得丰富起来，才使得各种主义有生存的土壤。
知识是信息，信息不一定具有知识形态。有时，信息工具也成为信息的组成部分。我们需要为课程提供的信息作三点诠释性补充。
（一）作为知识形态的信息已十分广泛，其总量在理论上是有限的，但在我们的感觉上无限的。在这个给我们无限感觉的世界之外还有信息，情意、期待、态度、信念亦可作为信息在课程中传递，它们既可以是被明示的，更可以是隐喻的，这不仅可以存在于人文课程、社会课程之中，也可以存在于自然课程之中，从自然知识演绎过程中获得比自然知识本身更丰富的信息。
对于（一），我们可以简称为信息的泛知识性。
（二）信息结构的意义不亚于信息本身，这里所说的结构并非布鲁纳所言之学科结构，后者是自然性质的，或者是逻辑性质的，那仅是课程信息结构的一部分。
一旦提到结构，就比较容易经过结构主义而恁添现代主义嫌疑。然而，如我们已知，结构思想的某些合理性以及结构方法的相对普遍意义是不能忽视的。如果弃之，我们会失去一些东西；如果局限之，也会失去一些东西，只有在局限于结构之时才带来局限性。
何况，元结构的原理已经可以让我们在结构面前放开手脚。如果注意到结构视角及其组成的视角结构有充分的宽容度；如果注意到容纳了结构成分周围的“非成分”之成分的超要素概念，那么应当可以减少后结构主义对结构的许多顾虑。无论在课程的微观结构上，中观结构上，还是在宏观结构上，可以而且应当去做的事情实在是很多很多的。结构优化像课程优化一样可以被接受，虽然那不是课程优化的全部。这是一种泛结构观念，由于信息自身的性质，应当用这种观念来看待信息。
对于（二），我们可以简称为信息的超结构性或泛结构性。
（三）信息可以等同于文本（广义的文本），但不等同于书本（除非书本被广义化）。不仅信息及其载体，而且，信息传递与处理技术也含于其中；它既容纳概念，也负荷事实；既有命题，又有运作；既有描述性的，又有程序性的；既阐述确定性，又陈述可能性；既有文字符号的，又有非符号的（如存在于隐喻之中、故事之外的）；既可以有局部线性的（这是无法完全避免的），又可以是非线性的……不能说什么都应当有，但能够说什么都可能有。这给选择留下空间，也留下我们愿意面对的更多困难。
对于（三），我们可以简称为信息的广域性或泛文本性。
泛知识性、泛结构性、泛文本性是我们理解信息（“五I”之一）的三个要点。

第二节 兴趣

对于兴趣（Insterest）这个题目，不是从心理学而是从教育学方面也需要作三点诠释。
（一）兴趣不应当只被看做是课程开发中的一个辅助物，它应当是课程的组成部分。然而，课程的现实是，它在很多情况下，连辅助物的地位亦无。人们说，有绞杀直觉的教育，有绞杀个性的教育，有不得不被称谓教育的教育，那种教育大半是从绞杀兴趣开始的。我们希望兴趣是情趣、是志趣，是与健康和美好连在一起的兴趣，但是，如果兴趣本无，还如何谈论它的美好与健康；我们还希望有超乎个体的群体兴趣、社会兴趣，但是，在多样的兴趣中，都会附着于个体的。我们很难把有用作为评价兴趣的标准，如果硬要立那么一个标准，是十分危险的。文本本身的兴趣和读者自身的兴趣需要溶合考虑；兴趣的生成性与发展性亦需溶合考虑。
对于（一），我们简称为兴趣的自身相关性。
（二）兴趣是应当从课程的编制到课程的实施中均予以实实在在考虑的。那么，它将如何被考虑并进入课程呢？故事和隐喻可能还只说到了形式，只说在了表层，然而，形式和表层也不是不必要的。其所以必要，原因之一是容易引起对话和沉思，原因之二便是容易引起兴趣，这两方面可能是很难分开的。
美学不可能是任何学校、任何年级都独立设置的课程，然而，美学作为非独立的成分在任何科目、任何课程中都可独特存在的。故事为何被强调？从深层看，便是美学因素，史学的因素。“从前啦……”，“有个仙女……”，故事往往就这样展开了。故事也便于容纳隐喻，它大半是美好或美妙的。
简洁美，奇异美，和谐美，对称美（非匀称美可视为其一端），几乎是无处不在的，课程更有义务去开发这种自然存在，这种存在是人通向自然、通向社会的最明亮的窗口，是兴趣乃至人生意义的基本源头之一；这种存在是人的存在的基本内涵之一，美学开发将更有效地体现课程的内在性。
1999年，在我们的教育方针中，在时隔近40年之后恢复了美育的字样，这看似寻常，却可由历史告诉我们它十分不寻常。一向关注和看重教育方针的中国教育，尚没有在这一不寻常事件面前表现普通的热情，这也表明了历史的沉重。
美育一般不是单独的一个科目，但它应普遍地以各种不同形态（它本是千姿百态的）进入课程。
50岁的陈某对40岁的王某说：“当我60岁的时候，你就是50岁了。”王某觉得这句话太肤浅了，于是对陈说：“当你是x岁的时候，我是x—10岁，过去、现在、将来都如此。”王某似乎说得更深刻，更具一般性、普遍性，然而，陈某的话中“当我退休时你也过天命之年了”的内涵被一般性、普通性淹没了。美学可以让普遍性不那样单调和贫乏。
美学进入课程与兴趣进入课程虽然不是一回事，但是两者的关联却是最值得关注的。美学因素是引导喜爱与兴趣的最基本的牵引力。
对于（二），我们可以简称为兴趣的美学相关性。
（三）兴趣与动机亦是不同概念，但它们也有密切的联系。我们教育的问题正在于不仅未充分注意到联系的密切性，还不时地切断了这种联系。我们常把动机换一个说法：“为什么”。而这个“什么”通常不被认为是主体自身，因此，“为了兴趣”会使不少的现今的教育工作者愕然。如果教育工作者中的课程工作者亦如是，那也让人凄然。
人们不能忽略了，那个外在的“什么”若不具有内在性，动机这个东西就大可怀疑了。科学史说明，教育经验表明，心理学的研究亦阐明，兴趣对动机有决定性影响以及兴趣在创造中拥有特殊的地位。尽管认知、意志在兴趣的发生和发展中起到作用，但兴趣的独特地位不因此而丧失。在我们强调创造教育的时候，不深入到课程上去考虑是不可想象的；在强调创造教育的时候，忽视兴趣在课程中的应有分量是难以置信的；强调创造而忽视兴趣，那就像踢足球不准备跑动一样，或者就像投篮而没有看见篮筐一样。
兴趣的发生和发展并不总是很容易的，但是，珍贵因困难而更珍贵。这正是课程编制和实施中所要面对和解决的困难，当然也是值得去面对和解决的困难。只要我们意识到，所谓创造，不只是在创造结果，也是在创造过程；不只在创造思想，也在创造动机，也在创造兴趣；而被创造的兴趣将进一步引导创造。这样，我们就会就很乐意在课程开发中迎向可能的困难，迎来的比我们预想的课程还珍贵的课程。
对于（三），我们可以简称为兴趣的创造相关性。
自身相关性、美学相关性和创造相关性是我们对兴趣所阐释的三要点。

第三节 质疑

对兴趣的重视，对质疑的重视，并不是后现代课程观的简单的延伸，但它确是切中时弊的，它注意到了现代课程对确定性、逻辑性、绝对性的过分依赖及其所带来的消极影响（包括这些影响所生成的排他性，例如，对质疑的排斥），对此，我们也需要补充三点说明。
（一）把确信视为课程的实质，不仅是只注意到了结果的表现，而且对结果的看法也有了片面性。课程的一个方面，从某种意义看是更重要的方面，便是质疑。没有质疑的不可能有真正的确信，或者，没有质疑的确信是信而不确的；质疑得越多、越深，越可能有高层次的确信，更有价值的确信，以过程与结果的连续性观念考察，这种确信实乃质疑所编织而成。歌德曾说：“人们只是在知识很少的时候才有准确的知识，怀疑会随着知识一道增长”。看来，在确信与质疑的相关关系越来越紧密之时，知识会以更快的速度增长。
确信与质疑应是形影不离、相伴而行的，质疑应当相伴着课程实施的整个过程，或称为全程相伴，对于（一），我们自然简称为质疑的相伴性。
（二）学问是在“学问”中获得的，“学问”，即学着询问，学着质问，学着反问，更基本的前提是：学着发现问题。“学问”不仅是读者与文本的基本交流形式，而且也应是主客体交融的途径。一切创造，尤其是原创性创造，并不是一开始就进入分析和解答的，所分析的问题从何而来？没有进一步的问题发现，分析又如何深入下去？不仅学问需要学，“学问”也需要学，可能更需要学，也更难学，自然也更难教。
“学问”比学问更难教，但如果假定“学问”也本是学问的一部分，那么，这个结论就是无的放矢了，事实上，这个假定是不假的。学问进入课程是言正名顺的，因而，“学问”进入课程也是言正名顺的。把“学问”这两字拆开说，学得深、学得巧、学得多，与问得深、问得巧、问得多，是一回事，就表明这两个字有不可分割的一面。
“学问”本在学问之中，质疑不只是伙伴。这样，对于（二）我们也有理由称之为质疑的本体性。
（三）非欧几何和相对论是人类文明史上的两大辉煌，可是，辉煌是在巨大危机面前显现的。牛顿力学被认为穷尽了世间一切物质运动的规律，牛顿力学被封闭了；幸亏有了庞卡莱、洛伦兹、爱因斯坦的质疑，否则“封闭”打不开。
欧氏几何亦被认为穷尽了世间一切形式关系，欧氏几何被封闭了，幸亏有了罗巴切夫斯基、鲍耶、高斯的质疑，不然，也打不开这个“封闭”。
但是，现在教科书，不要再像牛顿写完了自己的理论巨著之后没有留下尾巴（或预留地），不要再像欧几里德的《几何原理》那样在写完了几百个定理之后而只留下一些饭余茶后的话题。教科书不能只满足于留下练习题。
万一教科书留下的只有遗憾，那么，作为课程权力的拥有者之一的教师，应当担负起责任，让紧锁的打开，让封闭的启封；万一教师也没有承担责任，作为课程权力的更大拥有者学生，要奋起，不要让自己封闭起来。如果真的都是万一，那么，危险只有亿分之一那么小；实际情况不能让我们有这样的乐观。更何况，学生如何奋起打破封闭？他们多半是太孤单无援了。
让学生思考的不仅是“这是什么”、“那是什么”，而且应当还有“可能是什么”、“估计是什么”，“可能不是什么”，“可能什么也不是”……“为什么是这样”，“为什么是那样”，“为什么不可以是这样和那样以外的另一个样”，……问题多样性是开放性的生命之花。
对于（三），我们已经点题了，开放性。质疑是使课程获得开放性的空气、土壤、水。课程的真谛，教育的真谛，是使学生处在质疑之中，它的相伴性、本体性、开放性这样三个要点，使这一真谛更易被理解，更应去看重和珍惜。

第四节 智慧

我们可以很轻松地说，优秀的课程应当是确信与质疑的统一，精确与模糊的统一，继承与批判的统一，质朴与异常的统一，严谨与趣味的统一（或共存，或共生，或由连续性克服二元对立）；然而，在我们看到现实的主要问题实乃后一方面的缺失时，就再也不能是很轻松的了，如果不是很沉重的话。这种缺失也是二元对立的一种表现，一种更为严峻的表现；这种缺乏让我们附带还失去得更多，就像一个完整的家庭变成单亲之家时，失去的决不仅仅是父亲（或母亲）一样。
可以更简单地说，优秀的课程就是使学生获得智慧的课程，或者说，课程本身应是智慧的，螺旋由智慧织成。可是，这个简单带来了不简单，何为智慧？回答这个问题简单吗？怎样才能让学生获得呢？这个问题好像是更不简单了，与简单打交道，就是与复杂打交道。
课程不仅应当给学生以智慧，它本身应当是智慧的，这样，课程开发者更应是智慧的。马克斯·范梅南提出了“智慧教育”的概念，他的一部著作就是为着“迈向智慧教育学”。我们暂且难说他是否走到了“智慧教育学”，不过他是在“教学机智”上下了功夫的。这里，我们刻意在对智慧本身作些阐释，技术性工作不是这里的主要任务。
（一）信息、兴趣、质疑是可以导致智慧的，但它们尚不是智慧本身，无论它们如何靠近智慧。就像月亮是那样地靠近我们生活的星球，而我们地球只能把它说成是卫星，或者是兄弟，是姐妹，却不是地球（的一部分）。智慧的月亮还只是智慧地球的卫星。
知识就是力量，是众所周知的名言，其实，简洁的哲理语言恰好要用哲学的头脑去看待，否则，将不是走向深刻而是走向肤浅。知识之成为力量，至少与如下一些因素有关：1．知识或信息的结构（不喜欢结构一词而想获得力量的人事实上必然在努力改善自己的知识结构）；2．外在知识之变为内在知识的过程与效果；3．知识与其他非知识性心理变化融合的状况；4．知识被拓展的另一些可能性因素。
非常明显的事实是，拥有同样知识的人，并不一定拥有同样的力量，更不一定拥有同样的智慧，智慧既不会是在知识贫瘠的土壤里可以开放的花朵，也不是在知识浇灌的土壤里必然结出的果实。
当然，传给学生知识的教学不一定传给了或开发了学生的智慧，教给学生智慧与只教给学生知识，这是两种迥然相异的教学。教给学生智慧的教学必定教给了学生知识，教给学生知识的教学不一定教给了学生智慧；而且，伴随着慧智与否的知识，其性质亦迥然有异。
对于智慧，我们强调的第（一）要点可称之为尚知性。尚，尚方宝剑的尚，崇尚、高尚的尚，它是知识土壤上生长起来的花果。
（二）需要改善直觉的地位，改善隐喻的地位。 换言之，需要改变逻辑的支配地位，需要改变千篇一律的演绎面孔。隐喻为直觉开辟宽阔的空间，过强的逻辑则窒息直觉。后现代主义课程观认为隐喻是生产性的，而逻辑是界定性的。如多尔所说：“隐喻是生产性的，帮助我们看到我们所没有看到的”。
后现代主义显然提高了隐喻的地位。但是，在这方面的观点肯定不是后现代课程首创的。在被认为是现代主义始祖的人物那里亦有类似的观点，且其描述之精彩也决不亚于后现代主义者。例如，笛卡几曾说：“逻辑仅在交流我们已知的东西时有用”。这类观点还以不同的说法在不同的科学家那里说过：“逻辑仅仅是核准直觉的胜利。”“逻辑只是一种健身法”。后现代主义的功劳在于，它提醒现代主义不要忘记了现代主义曾有的一些精粹；其特点是通过隐喻而强调的，直觉地位是一个近代的古老问题，是一个后现代的现代问题。
让我们再一次注意“教育学就是优秀的教学”。并没有在优秀教学之外的多少教育，从后现代教育观看来，“当今教学活动大多受‘基础主义’的支配，且该观点人为地造成了思考与行动”的分离。这种教学当然不被认为是优秀的。东方教育尤其具有“基础主义”的特点。除了知识而外，还有对论证的态度问题，为了说明这一点，后现代主义哲学家伽达默尔（H-G.Gadamer）的质疑被着重引用：“难道已经在支撑我们的东西还需要论证吗？”这种观点在使得优秀的教学同时也是智慧的教学中，其意义是相对的。论证是一种智慧，但不是智慧的顶峰，然而，论证并不妨碍支撑，也许对支撑的根基和前提还要有一些考虑。虽然，论证在科学课程和人文课程中的地位和性质是有明显差别的，后者并非截然排斥论证的，但前者更需要论证（通过思辨的或实证的不同的途径）。应当说，无论何种课程，都可以以不同方式和在很不相同的程度上，让阐释与论证结合起来，让描述与结构结合起来，这样，便可以使智慧活跃而又健壮，不致因为健壮而丧失了活泼，也不因为活泼而丧失了壮实，智慧与思维关系最密，然而，智慧是超思维的。
对于（二），亦称之为尚思性。不是说智慧与思维无关，而是说在其之上。
（三）自然科学、人文科学、社会科学，都是人不同类别活动的产物，但它们反过来作用于人。人做了无数反身影响于自己的事。在教育领域里，它们通过课程而反身于人，科学课程和人文课程给人的智慧，在性质上有多方的不同，虽然可以寻求到一些共同点。如何正确地看待和处置人文、社会、自然三大类课程应有的紧密关系，恰是教育智慧的一大课题，而其主要的功夫就应花花在课程实施中，从而可构成课程理论的一大景观。
教育智慧（或称得上智慧的教育）给学生的不应当仅仅是智性智慧，还应当有理性智慧，道德智慧，如果后者不在课程的视野下，那也还称不上课程智慧，教育智慧，或者叫做残缺不全的课程智慧。
真、善、美，三者之中似乎只有对“真”才言及智慧，其实，于善、于美，也不只是与智慧相关、相切，还有相叠处，大智大慧者与善和美关系甚密之程度超乎一般的理解，大智大慧离不开理性智慧，离不开道德智慧。善和美使智慧更美好、更完善。
与人为善，善以与人，这两个“善”字的含义有所不同，却正是智性智慧与理性智慧、道德智慧的汇合，善解人意，善释其美，与人为善，虽也有智性表现，却以理性智慧为主要特征。人生与他人也是一定意义上的文本，如何去解读？这不只是智性问题，因而不只与认知有关，不只与“真”有关，有很高道德智慧者能更好地解读。
课程需要引导善和美，否则，教育智慧，如果被这样称呼，也不能忘记了它是有严重缺憾的，或与智慧并不相称的。这种引导应当包括适时地将“他人”延拓为社会、国家和民族。善解人意之“人”中便有了更宽广的涵义，善释其美的“其”便包含了自己的民族和国家。教育如何能让自己的民族、国家乃至大自然、大人类成为学生爱不释手的文本？教育智慧不能不面对这一大课题，此乃课程与教育之神圣，我们如何去面对神圣？课程智慧如何去面对？
智性智慧是需要全面启动思维、启动认知的，但加之以理性智慧就还需要体验，需要情意、态度、信念的共同启动。因而，课程不应只是经验的汇集，不只是跟着经验走，我们还需要体验课程。为此，我们对“最近发展区”也应当有一个超越性理解。体验超越认知而达至心理活动的全面展开，体验超越物质而达至精神，体验超越暂时而达至永久，体验超越智性智慧而达至理性智慧并与智性相溶合。课程引导学生体验，体验引导学生去追求，追求崇高，追求美好，追求就又引导学生完善自我，超越自我。
作为教育智慧的课程智慧，不应当也不可能是去做取而代之的工作。理性智慧取代不了智性智慧，反之亦然。让两者相叠的那部分发挥更大作用，这样便可衍生出大智大慧，这才是课程智慧的要义。
对于（三），我们想用尚智性一词来概括。我们一再指出，概括性越强的词汇越有带来歧义和贫乏的危险，因此，关注词背后的实体更重要，词语选用是否得当，这一点也就不是最重要的了。尚知性、尚思性、尚智性，这些乍一看并不给人多少明确意蕴的用词可能的不当也应当有加以弥补的机会。

第五节 直觉

智慧是一个无限的海洋，直觉是海洋无尽的波涛。我们比较容易看到这个容量极大的深深海洋，却也鲜见波涛的壮观。让我们特别关注它。虽然，我们并不认为直觉是完全独立或平行于智慧的单列事项，但它确系独特的智慧。
直觉的特点是更难以命名的，这里，我们的任务主要也不在讨论其特征而只是围绕它提出三个要点，何况，对于其特征，在第二章第三节已有所述及。
（一）后现代课程观既然能够从布鲁纳那里的有关“螺旋性课程”和关于过程的思想中获益，应当也可以关注到他关于直觉的论述。我们曾指出直觉主义与结构主义之间可能的不相容性，这本有可能更加引起后结构主义对直觉的关注。实质上，布鲁纳对直觉的关注已经表明他并非典型的现代主义课程观，虽然他曾是结构主义课程的典型代表。
直觉与逻辑是科学（广义下的科学）的两翼，这种说法并不是要把直觉主义与逻辑主义调和起来，不是在说“为了什么”，而是在说“什么”。
逻辑是后天容易培植的，直觉是后天容易泯灭的。如果没有直觉，就不会有天赋，因为逻辑不可能天赋。
然而，不仅逻辑是可以后天培植的，直觉也是可以后天培植的。只不过，后者更困难。可是，目前的课程，目前的教育，正处在避难就易，避重就轻的状态。
从消极方面说，从现状那里看到的是不协调性；从积极方面说，我们所期待的是和谐性。我们权且以和谐性作为第（一）要点的概括。这不是直觉的特性，而是在对其所宜采取的态度中提出一个要点。
（二）布鲁纳说：“数学家、物理学家、生物学家和其余人士在他们各种的领域里，都强调直觉思维的价值。”又说：“直觉思维效果的发展是许多在数学和自然科学方面受到的高度尊敬的教师们的一个目标。”这种教师确实是可敬的，但是，如果因为直觉在数学和自然科学的研究与教学中特别容易被忽视而特别予以强调，那是适当的，如果以为直觉仅仅是这些领域的教师和科学值得关注的，那就有所不当了。不过，布鲁纳那种适当的强调具有更重要的意义。
也许，由于《教育过程》的主题是结构，这使得布鲁纳在特别强调直觉时，也尽力侧重于直觉对把握结构的意义去了。如果这是不经意之中的，尚可淡然视之，不然，直觉的意义是被明显的缩小了。
事实上，自《教育过程》问世后，作者所在的国家进入了一个“基础主义”占上风的时期。直觉在被强调之中被削弱，有其必然性。
此外，直觉是人文的（作为可施展领域）强项，直觉又是智慧的强项。后现代课程观没有注意到布鲁纳当时也没有注意到的这些方面。人文课程其所以在某些理工科大学的课程计划中被高度重视，原因之一亦在此。
虽然我们在人文课程和智慧中侧重于强调了直觉的意义，但是，我们不想停在侧重上，而愿意特别提请对直觉的广泛意义的重视，故言之谓广意性。
（三）还打算讨论的一个要点是，直觉与隐喻的关系问题。如我们所知，多尔十分重视隐喻，隐喻是与描述性方式联系在一起的，而描叙性方式的主要形式之一是故事，即“三S”之一（Story）。“一个好的故事，一个伟大的故事，诱发、鼓励、鞭策读者去阐释，与文本进行对话。好的故事应具有足够的不确定性以诱使读者参与到对话中来。”游戈性、不确定性连同隐喻一起给学生留下了更大的思考空间，对话空间，给直觉的生成带来了更多的机会。
按照通常的解释，隐喻（metaphor）是“一种修辞手法，用某种名称或词汇去描写人或物的比喻手法。”“人生是趟旅行”，这是隐喻；“人生好比是趟旅行”，这是明喻。隐喻“较之明喻更加精练，对思维活动的要求更为间接和复杂，在情感表达方面更趋于深厚。”对间接性、丰富性的重视，使得后现代化课程观有理由更看重隐喻。当然，由于情感因素更便于随着隐喻进入心灵，隐喻对体验的生成也十分重要。
但是，有些事项亦需进一步考虑。
直觉需要联想，隐喻常能提供联想；直觉往往与形象的关系密切，隐喻有时也提供形象。然而，有更宽敞的道路通向直觉，顿悟、幻觉、莫名的归纳、比比喻毫不逊色的类比和联想，如此等等。看来，隐喻是导向智慧的手法，而直觉是通向智慧的更宽阔的道路。
隐喻是文学、诗歌、音乐、绘画的伴侣，小说可以借用明喻，诗歌则苛刻得多，它几乎只容纳隐喻，这是它的生命，也是它特别惹人喜爱、惹人深思的要素。我们可以把数学课程、物理课程也演绎成一首诗吗？让教育也成为美丽的诗篇吗？隐喻能帮上忙。
“教育是一首美丽的诗篇”，这是一个隐喻。“数学是一首美丽的诗篇”，这也是一个隐喻。可是，后一个隐喻肯定更难以诱发读者去阐释，更难引导读者进到对话中来。无论如何，隐喻的效果并不仅仅因为它是隐喻而必定会是有效的。数学确实是一首美丽的诗篇，神奇的故事，但阐释的难度太大了，让数学像一首诗向学生吟诵，需要更高的艺术，值得去追求的教学艺术。相对而言，直觉进入数学课程，进入物理课程，可能是更实在的，虽然这也已经很不容易。更重要的是，直觉是可以而且应当进入数学课程，科学课程的，如果能借助于隐喻则更好。
数学是一首美丽的诗篇，与数学课程是一首美丽的诗篇尚不是一回事，数学不只是逻辑的，物理不只是实证的，数学美、物理美，一直伴随着数学、物理，但这种美大半是与直觉（虽然也与逻辑）相联系；真正的数学家也像艺术家一样思考和生活，但其作品的浪漫色彩往往被严峻的外表所遮蔽了。这只是给数学和物理课程成为诗篇提供了可能，又同时增加了困难。
人文课程可以直接依靠比喻（包括隐喻），依靠形象，而科学课程则更多依靠的是类比与归纳，这都可以是引导直觉的，但后者较难是隐喻的，这也表明直觉具有更大的容量。
数学、物理课程也可以容纳故事，但凝结在狭义文本上的机会较少，这就需要教学、学生更多的配合，才可以让广义的课程在这些领域有故事的更大存在空间。
隐喻只是一种手法，学生通过这种手法的有效性而更好地习得，当然，也可以包括习得这种手法；然而，直觉不只是一种手法，它将成为学生智慧的一部分，而且是格外重要的一部分。隐喻的一个很重要的作用也就在发展学生的直觉。因此，我们不是在强调直觉的时候抛弃隐喻，而是主张还是围绕着发展学生直觉来做文章。也许应当在发展直觉的目标下特别地重视隐喻和故事，但相对意义就有所不同了。
对于（三），我们简称广延性。我们期待直觉地位上升并与逻辑和谐相处；我们期待在各类课程中直觉作用的发挥；我们期待运用包括隐喻、故事在内的各种有效形式来充分发展直觉，这就是我们以和谐性、广意性、广延性的名义概括的三要点。
至此，我们对五个“I”都分别陈述了三个要点，通过这样一个“5×3阵式”描述了“五I”课程构想，与其说“5×3阵式”是一个结构，不如说它是借助这种形式对这一构想所作的阐释，也不妨说两者皆然。