查有梁：模式建构的方法论

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查有梁：模式建构的方法论

提要：1.本文论述了什么是“建模方法论”：建构模式是一种重要的科学操作与科学思维的方法。它是为解决特定的问题，在一定的抽象、简化、假设条件下，再现原型客体的某种本质特性；它是作为中介，从而更好地认识和改造原型、建构新型客体的一种科学方法。从实践出发，经概括、归纳、综合，可以提出各种模式，模式一经被证实，即有可能形成理论；也可以从理论出发，经类比、演绎、分析，提出各种模式，从而促进实践发展。模式是客观实物的相似模拟(实物模式)、是真实世界的数学描写(数学模式)、是思想观念的文字表答（语义模式）、是客观现实的形象显示(图象模式)、是情感体验的声音抒发（音乐模式）。 2.“建模方法论”的重要意义：它是现代科学方法的“大综合”、是信息化社会的“新工具”、是帮助人们开拓创新的“金钥匙”。 3.定性建模方法。定性建模方法的要点是：抓住主要特征；认识基本过程；确定关键词语；给出简要表述；形成子模式群。 4.定量建模方法。定量建模方法的要点是：充分认识原型；选择数学模型；找出求解方法；设计运算程序；给出操作模式。 5.“问题—模式”谱与五大类模式：（1）白色系统问题——决定模式；（2）灰白系统问题——程序模式；（3）灰色系统问题——预测模式；（4）灰黑系统问题——试探模式；（5）黑色系统问题——描述模式。 6.建模三层次：个别、特殊、普遍。应用尝试性和探索性的归纳与演绎。 7.“建构模式”是一个过程。根据“原型”来“建模”； 针对“问题”解决来“建模”； 从“理论”出发来“建模”。 8.建构模式，超越模式。认识建模方法的局限性；没有一种固定不变的模式，这就是最好的模式。 关键词：模式  建构  方法论 1．什么是“建模方法论” 把各门学科中，建构各种各样模式的方法作为研究对象，建立起来的理论，称为“模式建构的方法论”，或“建构模式的方法论”，简称“建模方法论”。它要论述建模方法产生的基础和背景；研究模式的普遍性、特殊性和局限性；探索定性建模和定量建模的方法；探讨模式的分类；阐述建模的原理与原则；回答如何建构模式、选择模式、应用模式。“建模方法论”属于认知科学领域的科学方法理论。 从建模方法论的高度看，对什么是模式，作者给出一个百科全书式的定性叙述： 建构模式是一种重要的科学操作与科学思维的方法。它是为解决特定的问题，在一定的抽象、简化、假设条件下，再现原型客体的某种本质特性；它是作为中介，从而更好地认识和改造原型、建构新型客体的一种科学方法。从实践出发，经概括、归纳、综合，可以提出各种模式，模式一经被证实，即有可能形成理论；也可以从理论出发，经类比、演绎、分析，提出各种模式，从而促进实践发展。模式是客观实物的相似模拟(实物模式)、是真实世界的数学描写(数学模式)、是思想观念的文字表答（语义模式）、是客观现实的形象显示(图象模式)、是情感体验的声音抒发（音乐模式）。 什么是模式？简要地说它是一种科学操作和科学思维的方法。 上面的“定性叙述”，首先指出了模式离不开“原型”，指明建构模式(包括各种模型)是按照下列的认识过程进行： 图1  原型与建模 这指出了，模式是作为认识过程的中介的科学方法。这是一个否定之否定的过程。“模式”是对“原型”的否定，重新认识和改造的“新型”是对“模式”的否定。整个认识过程是一个否定之否定的过程。这一过程涉及到的哲学范畴有：内容、形式、需要。内容决定形式；形式又反作用于内容；内容与形式的关系，根据需要的变化又会发生变化。模式既要看内容，又要看形式，同时还要看需要。在这一过程中，要用到相似、简化、抽象等多种科学方法。 上面的“定性叙述”，还指出了要提出模式总是从问题开始，按照下列的过程进行： 图2  问题与建模 这指出了，模式是作为一种问题解决的思维方法。问题解决的过程，自始至终都是一个思维的过程。人类问题解决的一般过程是：问题明确后，人们往往是应用直觉思维，猜测或搜索出一些假设、法则、原理、方案去尝试解决问题。许多情况下，可以概括为建构一个解决问题的模式。一旦建立了一个尝试性的模式后，人们往往是应用逻辑思维去求解这个模式，进而应用于一个具体实例上，得到结果，从而去证实、修改、检验模式。这一过程同样不是单向，而是双向的。在这一过程中要用到直觉、逻辑、模拟等多种科学方法。 上面的“定性叙述”，还指出了模式是处于实践和理论之间的中介方法。模式既不等同于实践，也不等同于理论，但它与实践、理论均有紧密联系。从实践上升为理论，或用理论指导实践，通常按照下列过程进行： 图3  理论与建模 这指出了，模式是沟通实践与理论之间的桥梁。起着由下而上或由上而下的作用。这一过程同样是双向的。即一方面，可以在实践基础上，经概括、归纳、综合而提出模式。模式是一种假设，在未经证实之前，它决不是理论；模式只有经过实践验证，被普遍证实之后，方才可能上升为理论。另一方面，可以在理论指导下，经类比、演绎、分析而提出多种模式，进而到实践中加以应用，以解决不同的问题。在这一过程中，要用到概括、假设、演绎等多种科学方法。 最后，作者对“什么是模式”的定性叙述，还逻辑地述论了模式的分类： 当然，还可以根据不同性质的问题、不同的学科领域，从不同角度研究模式的分类。这是“建模方法论”的重要内容之一。 2．“建模方法”的重要意义 建模方法是现代科学方法的“大综合”；建模方法是信息化社会的“新工具”；建模方法是帮助人们创新的“金钥匙”。这是我从事教育研究和科学研究40年来的切身体会。 （1）科学方法的“大综合” 从图1、图2、图3可知：从“原型” 、或“新型”出发建构模式，要应用“简化、抽象、相似”等科学方法；从“问题”或“求解”出发去建构模式，要应用“直觉、逻辑、模拟”等科学方法；从“理论”或“实践”出发去建构模式，要应用“演绎、假设、归纳”等科学方法。建模方法不是单一方法的应用，而是要灵活应用多种方法。所以说：建模方法是现代科学方法的“大综合”。“大综合”的方法，才能解决较复杂的问题。 （2）信息社会的“新工具” 从图1、图2、图3可知：建模是“原型”和“新型”的中介，有利于将“原型”变为“新型”；建模是“问题”和“求解”的“中介”，有利于问题的求解；建模是“理论”和“实践”的“中介”，有利于理论联系实践。“中介”的角色很重要。信息化社会，需要一系列“建模”作为“中介”，方能形成网络。所以说：建模方法是信息化社会的“新工具”，是信息加工的一种强有力的工具。农业社会的工具，工业社会的工具，虽仍然有作用。但是，新世纪、新时代，是信息化社会，更需要建模方法这种“新工具”。 （3）开拓创新的“金钥匙” 从图1、图2、图3可知：将一个“原型”，尝试性地建构为一模式，研究这一模式的优劣，扬优去劣、加以修改，方能创造出一个“新型”；从一个问题的求解中，得到个别的模式，使之抽象为更一般的模式，从而创造性地解决更多的类似问题；从理论上研究“可能的”模式，从实践研究“可行的”模式，两者结合，加以优化，就形成更加有用的新理论，更加有效的新实践。所以说：建模方法是帮助人们开拓创新的“金钥匙”。“金钥匙”可以打开智慧的大门。“知识就是力量”，普通的“钥匙”能够打开“知识的大门”；在现代社会，“智慧更有力量”，打开智慧的大门，需要“金钥匙”。 （4）图式与模式 我们说“建模方法”是“大综合”、是“新工具”、是“金钥匙”，它为什么有如此普遍的功能呢？ 应用皮亚杰的“发生认识论”可以从“微观上”给以说明。“发生认识论”告诉我们：儿童的认识，来源于活动。这与人类的认识，来源于实践，两者在本质上是一致的、相容的。儿童在活动的基础上，在大脑之内建立起认识的“图式”。“图式”即脑内的“模式”。人们总是用自己已经在脑内具有的“图式”去认识事物。如果一个事物能纳入已有的“图式”，这就是“同化”；反之，如果一个事物不能纳入已有的图式，就要调整改造，重建已有的“图式”，这就是“顺应”（又译为“调节”）。主体的“图式”能再现客体，客体符合主体的“图式”，这种状态，即是“同化”与“顺应”的平衡。图式→同化→顺应→平衡，人类的认识就是这样发生的、发展的。 脑内的“图式”具有普遍性，人人脑内皆能形成“图式”。将这些“图式”，建构外显出来即“模式”。“模式”即脑外的“图式”。用实物、数学、语言、图象、音乐，去分别建构与脑内“图式”相应的“实物模式”、“数学模式”、“语义模式”、“图象模式”、“音乐模式”，就是“模式建构”。这就是“建模方法”具有普遍性的“微观机制”。 换句话说，无论你自觉，还是不自觉；无论你承认，还是不承认，脑内的“图式”是客观存在的，脑外的“模式”也是客观存在的。“图式”要“外化”为“模式”；“模式”要“内化”为“图式”。“建模方法”是人类普遍应用的科学操作和科学思维的方法，这就是“建模方法”重要意义之所在。 3．定性建模方法 科学研究有两大主要方法：定性研究方法与定量研究方法。从建模方法论看，则有两种建模方法：定性建模方法与定量建模方法。 定性建模方法的基本程序如下图所示： 图4  定性建模的基本程序 建构模式，大多数是“定性建模”。怎样构建“定性模式”呢?基本程序是： ①建模目的。明确建立模式所达到的目的。 ②典型实例。通过调查研究，找出一个较好的、较典型的案例。 ③抓住特征。从理论上分析案例，概括出基本特征和基本过程。 ④确定关键词。进行“语义比较”，确定表述这一模式的“关键词”。 ⑤简要表述。通过讨论，征求意见，对这一模式给出简要的定性表述。 ⑥具体实施。具体实施这一模式，要充分体现出模式的特征和过程。 ⑦形成子模式群。通过实践的检验，针对不同情况有所“变换”，从而形成一系列更为具体的“子模式群”。 ⑧建模评价。将设计与实践进行归纳总结，从而获得建模成功与否的结论，以便改进。 上述每一个阶段都不是孤立的，而是联系的；所有上述过程都不是单向的，而是双向的、多向的。要经过反复修改、反复检验、反复总结，最后才能构建一个较好的模式。 定性建模方法的要点是： ——抓住主要特征(在调查研究、理论分析基础上)； ——认识基本过程(在明确目的、典型分析基础上)； ——确定关键词语(在抓住特征、认识过程基础上)； ——给出简要表述(在集体讨论、统一认识基础上)； ——形成子模式群(在具体实施、反馈检验基础上)。 4．定量建模方法 在模式建构中，定量建模会逐渐增多。特别是较为广泛地使用电脑，为定量建模提供更加强而有力的工具。 定量建模方法的基本程序如下图所示： 图5  定量建模的基本程序 怎样建构 “定量模式”，基本程序是： ①建模目的。明确建立模式所达到目的。 ②认识原型。通过调查研究，掌握统计数据，对原型进行定量分析。 ③初步模式。尝试构建一个初步的定量模式。 ④数学模型。进行数学分析，抽象出一个模式。 ⑤求解方法。通过分析与计算，给出模式的求解。 ⑥实施程序。运算比较复杂则需要写出电脑运算程序。 ⑦最终模式。进行具体运算，进一步纠错，证实程序的正确。 ⑧建模评价。对设计的程序进行维护与解释，从而推广定量建模的成果。 上述每一个阶段都不是孤立的，而是联系；所有上述过程都不是单位向的，而是双向的、多向的。要经过反复修改、反复检验、反复总结，最后才能建构一个较好的模式。 定量建模方法的要点： ——充分认识原型(在问卷调查、统计分析基础上)； ——选择数学模型(在原型分析、数学分析基础上)； ——找出求解方法(在数值分析、计算研究基础上)； ——设计运算程序(在尝试求解、电脑实验基础上)； ——给出操作模式(在纠正错误、证实程序基础上)。 5．“问题—模式”谱与五大类模式 “建模方法论”认为，建立某种思维模式，总是为了解决某类问题。按照问题的简单性、复杂性，或者说按照问题的因果性、随机性，或者说按照获得信息多少的具体情况，可以在“问题谱”上划分为5大类问题。从而形成5大思维模式。 1．白色系统问题——决定模式 人们能完全明确该系统的信息，这种系统称为白色系统，例如，引力二体系统、简谱振动系统是属于白色系统。解决白色系统问题所采用的思维模式是“决定模式”，其特点是实验设计，系统控制。 2．灰白系统问题——程序模式 人们能大部分明确，小部分不明确该系统的信息，这种系统称为灰白系统。例如，电路网络、飞机系统，是属于灰白系统。解决灰白系统问题所采用的思维模式是“程序模式”，其特点是控制过程，预见行为。 3．灰色系统问题——预测模式 人们能部分明确，而部分不能明确该系统的信息，这种系统称为灰色系统。在灰色系统中，能够明确的信息与不能明确的信息，两者的比例尚难确定，例如，大气系统、生态系统，是属于灰色系统，解决灰色系统问题采用的思维模式是“预测模式”，其特点是搜集信息，预测未来。 4．灰黑系统问题——试探模式 人们能小部分明确，大部分不能明确该系统的信息，这种系统称为灰黑系统。例如，人的心理系统，社会系统，是属于灰黑系统。解决灰黑系统问题所采用的思维模式是“试探模式”，其特点是假设试验，观念探索。 5．黑色系统问题——描述模式 人们完全不能明确该系统内的信息，这种系统称为黑色系统。例如，人脑记忆系统，夸克系统，基本上属于黑色系统。解决黑色系统问题所采用的思维模式是“描述模式”，即是整体洞察，专家选择。从白色系统→灰白系统→灰色系统→灰黑系统→黑色系统，沿着方向看，系统的复杂性、随机性增强，应用模糊表述、定性程度增大。 从黑色系统→灰黑系统→灰色系统→灰白系统→白色系统，沿着此方向看，系统的简单性、因果性增强，应用精确表述，定量程度增大。 6．“问题—模式”谱 上述关于问题与模式的论述，可以用“问题—模式”谱表示，简称“Q—M谱”： 图6  “问题—模式”谱（Q—M谱） 从图6所示的问题—模式谱看，绝大多数系统是属于灰白系统问题或灰黑系统问题。纯粹的白色系统问题和黑色系统问题是极少的。在实际中，对于灰白系统问题，人们倾向于用“程序—决定”思维模式；对于灰黑系统问题，人们是用“试探—描述”思维模式。 由问题—模式谱，我们可以认识到“程序—决定”思维模式的应用条件，它的优点及局限性；我们也可以认识到“试探—描述”思维模式的应用条件，它的优点及局限性。具体问题，具体分析，具体解决；不同问题的解决，应用不同的思维模式。不同的思维模式，难以判断其“好”或“坏”。重要的是认清它们的应用条件、优点及局限。 6． 建模三层次：个别、特殊、普遍 1．尝试性和探索性的归纳与演绎 在科学方法论中，从个别到普遍（一般），称之为归纳法；从普遍（一般）到个别，称之为演绎法。在“个别”与“普遍”中间，加上“特殊”，“二体”变“三体”，问题就复杂了。恩格斯在《自然辩证法》中写道： “个别性、特殊性、普遍性，这就是全部《概念论》[①]在其中运动的三个规定。其中，从个别到特殊并从特殊到普遍的前进，并非在一种样式中，而是在许多样式中实现的”。[②] 恩格斯强调“归纳”和“演绎”是对立统一的，其过程是在“许多样式中实现的”，这给作者很大启发。作者在研究“建模方法”时，将个别到特殊，称之为“尝试性归纳”；将从特殊到普遍，称之为“探索性归纳”；将普遍到特殊，称之为“探索性演绎”；将特殊到个别，称之为“尝试性演绎”。 图7  尝试性的归纳、演绎与探索性的归纳、演绎 无论建构“个别模式”、“特殊模式”、“普遍模式”，其要点都在于要“简化”；然而，具体应用各种模式时，又是丰富多彩的，趋于复杂。“建构模式”要应用好“简化”与“复杂”的辩证法。这正如恩格斯指出，“是在许多样式中实现的”。也可以理解和重新翻译为“是在许多模式中实现的”。 毛泽东在《矛盾论》中指出： “矛盾的普遍性和矛盾的特殊性关系，就是矛盾的共性和个性的关系”。“在特殊性中存在着普遍性，在个性中存在着共性。”[③] 这启发我们认识“建模方法”中，“个别模式”、“特殊模式”、“普遍模式”，三者之间，相互包含、相互转化为辩证关系，非常重要。这是辩证法的“精髓”，也是建模方法的“精髓”。 “建构模式”要应用孔子提倡的“叩其两端”[④] 的方法。一端是从实例建构出的“个别模式”，另一端是古今中外已有的“普遍模式”。“建模方法”要充分应用“叩其两端”的方法。除了叩“个别”和“普遍”这“两端”；还要叩“原型”与“新型”这“两端”；还要叩“问题”与“求解”这“两端”；还要叩“理论”与“实践”这“两端”。一旦领悟“叩其两端”的方法，作为“中介”的“建构模式”便能够逐渐系统化、科学化。 7．“建构模式”是一个过程 1．“原型”与“建模” 根据“原型”来“建模”有一个过程：其一，是开始建构的“粗坯型”的模式；其二，是动态建构“修改型”的模式；其三，是最后建构成相对“稳定型”的模式。 从“原型”出发，建构模式的过程是： 图8 第一类建模的过程 2．“问题”与“建模” 针对“问题”解决来“建模”也有一个过程：其一，是以具体问题出发，首先建构“个别的模式”；其二，是分类抽象出“特殊的模式”；其三，是推广上升为“普遍的模式”。 从“问题”出发，建构模式的过程是： 图9 第二类建模的过程 3．“理论”与“建模” 从“理论”出发来“建模”也有一个过程：其一，首先根据某一理论，建构理论上可能的模式；其二，是结合实际情况，建构实践中可行的模式；其三，经过多次实践检验，建构起可信的优越模式。 从“理论”出发，建构模式的过程是： 图10 第三类建模的过程 8． 建构模式，超越模式 1．建模方法的局限性 建构模式是一种重要的科学方法，它包括了：建模、选模、用模、评模。 我们一旦把某种“模式”固定化、僵化，这种不科学的“建模方法”就有很大的局限性。 如果违反建构模式的科学方法，那么，建模方法的局限性就非常明显： ——不认清原型，过分简单；不抓住实质，过分表面化；不理解内容，过分形式化——这样应用模式方法不可能是成功的。 ——不认识问题,过分单一化；不了解条件,过分片面化；不分清类型，过分复杂化——这样应用模式方法不可能是合理的。 ——不检查,盲目地使用模式；不变化，僵硬地使用模式；不组合,孤立地使用模式——这样应用模式方法不可能是有效的。 建构模式，掌握模式，最终是为了“超越”模式。在强调建模方法重要的同时，充分认识建模方法的局限性，这是十分必要的。不要作茧自缚，因循守旧，依样画葫芦。要学习“少林派”、“武当派”的武术，达到炉火纯青之时，浑然一体，左右逢源，决不是一个“招式”，一个“招式”的机械组合。应用建模方法时，也应当从“有模之术”，到“无模之境”。正如“此时无声胜有声”一样，我们应努力达到“此时无模胜有模”。建立某种模式，最终都应“超越”这种模式。认识这一点，才是理解了建模、选模、用模、评模的精髓。要发展、要变化，这正是辩证法的精髓。应用模式方法，不能离开辩证法。 2．无模之模，乃为至模 从整体上看，建构模式的过程是：建构—超越—再建构—再超越。从建构模式，到超越模式，又到建构更高水平的模式，然后又超越。“建模方法”，仅仅是现代科学方法中的一种综合方法，有其自身的局限性。一般地说，任何方法都有局限性。四川成都的“宝光寺”有一著名的楹联：“世外人法无定法，然后知非法法也”；“天下事了犹未了，何妨以不了了之”。建模这种方法，同样是“法无定法，然后知非法法也。”画家石涛在《画语录·变化章》中写道：“至人无法，非无法也。无法而法，乃为至法。”所以，作者在《教育建模》中强调：教育有模，但无定模；无模之模，乃为至模。没有一种固定不变的模式，这就是最好的模式。 人类认识的发展总是：从问题到问题，问题层出不穷；因此，对于相应的“建模”来说总是：从建模到建模，建模永无止境。