卢仲衡数学自学辅导教学

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卢仲衡数学自学辅导教学

中国科学院心理学研究所卢仲衡等，从1965年开始，根据我国学校教育实际，吸收了“程序教学”的思想理论，设计了这一研究课题，进行实验。其特点是在教师辅导下以学生为主体进行自学。这一实验进行了20多年，其间由于十年“文革”曾中断两次，从1980年开始扩大到全国25个省市170个班进行实验，取得较好成绩。实验班学生的学业成绩、自学能力、自学能力的迁移、创造性思维能力都优于平行班。
该模式的结构特点如下。
①教学思想：班集体教学和个别化教学相结合。班集体教学有利于教师指导学生学习，利于学生交流思想相互促进，但学生学习主动性和积极性容易受到压抑，不利于培养自学能力。个别化教学有利于树立学生的主体地位，培养主动精神和学习自觉性，但是相对降低或排斥了教师的作用，忽视了学生的人际关系。实行班集体教学和个别化教学相结合，可以将教与学的矛盾、教师的主导作用与学生自学为主的矛盾统一起来。
②教学目标：主要培养学生自学能力。
③基本程序：  

启发

—

自学

—

小结

启发：约2～3分钟，启发、提问、进行自学辅导。
自学：约30～35分钟。学生阅读教材，自己练习和自己检查作业；教师巡视和辅导、检查。学习优秀的学生，可以指导他们向深广方面发展。
小结：约l0～15分钟。教师根据巡视和辅导过程中发现的共同问题，进行提问、纠错、答疑或小结。
④教材：自编“中学数学自学辅导教材”。有三个本子：课本、留有做题空白的练习本、测验本。课本后附有练习本的答案。教材编写贯彻了“适当步子，即高而可攀的步子”、“当时知道结果”等心理学原则。
⑤前提：启发求知欲望和学习动机，教给正确的自学方法。

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   卢仲衡的“数学自学辅导教学”实验
   
    作为一种教学智慧，自学辅导早已存在，且思想的根脉绵延及今；作为一种教学策略，自学辅导屡有创建，且已形成独具特色的流程与形态。在新课程背景下,在重构课堂的呼唤中，自学辅导教学呈现出巨大的活力。自学辅导教学是一个互动的过程，知识不是被动教给的，而是主动建构的；自学辅导教学是一个充分体现平等的过程，在它的实践探索中，课堂成为了平等对话、自由追问的场所，成为了一个高度开放的时空。所以，考察自学辅导教学对我国的课程理论研究和实践工作具有一定的借鉴作用。

    一、数学自学辅导教学实验
    ㈠实验的基本情况和取得的成绩
      这项实验从一开始就进行了“寓学习心理学原则于教材之中”的研究，经过实践与总结，提出并运用了九条心理学原则来编写自学辅导教材。实验还提出了七条自学辅导教学原则。按照这些原则，课堂教学一般显示为“启，读，练，知，结”的课堂教学模式。并根据学生思维的敏捷和踏实这两个特征，提出了四种学习类型。大量研究证明，敏捷而踏实和不敏捷而踏实这两类学生在自学中受益最大。
    ㈡自学辅导教学取得效果的因素
    ①心理因素
    自学辅导教学实验班的学生在课堂上注意力比较集中，遗忘率低，有较优的创造性思维。
    ②教育因素
    自学辅导教学它把教与学的矛盾辨证地统一起来，把教师的指导和辅导作用与学生自学为主的矛盾统一起来，采用启，读，练，知，结相结合的课堂模式把师生双方的积极性调动起来。在自学辅导教学中，学生是学习的主体，教材是学习的工具，教师是学习的向导。三者紧密结合才能达到使学生品学兼优，知识与能力同步发展的目的。
    二、新课程标准与自学辅导教学法
    新课程在教学过程方面提出了八项标准:
    ①设置有价值的学习情景。
    ②引导、启发学生提出想探究的问题。
    ③组织安排多种形式、多个层次的学生活动
    ④调控、管理学生的分组合作活动（时间、纪律、方向、个别学生、突发情况、实验安全等）
    ⑤了解、参与、指点、帮助学生的分组活动（进程、观点、困难、错误、闪光点）。
    ⑥组织学生的组内交流和组间交流。
    ⑦引导不同观点的争论,整理学生的各种认识和探究结果,明确学习的重要和教学的目标要求,拓展必要的知识内容。
    ⑧评价、指导学生的合作探究活动（学生的参与态度、探究过程与方法、合作情况、实验技能、记录、组内交流讨论情况等）。
    我们再来看自学辅导法的五个步骤“启、读、练、知结”是否符合新标准。
    第一步骤“启”符合了第①、②的标准。自学辅导法的“启”的目的就是要设置有价值的学习情景，进而引导、启发学生探究问题，变传统教学问题的封闭性为自学辅导问题的开放性。
    第二步骤“读”符合第 ③标准组织安排多种形式、多个层次的学生活动。自学辅导法的“读”一般分为粗、精、细三种阅读形式。三种阅读形式可针对四类学生进行学习活动，让每一位学生都有提高和进步。
    第三步骤“练”符合第 ④、⑤、⑥条。自学辅导法的“练”以学生为中心,但教师这一角色也起着重要作用,一方面调控、管理学生的自学,另一方面还要巡视、了解、参与、指点，帮助学生的活动（进程、观点、困难、错误、闪光点）或组织学生的组内交流和组间交流，教师活动可以包括引导、参与、插入、质疑、拓展等。
    第四步骤“知”符合第⑦条，该步仍以学生为中心。通过这一步，可以使学生达到整理学习过程中的各种认识和探究结果、明确学习的重要和教学的目标要求，拓展必要的知识内容。
第五步骤“结”符合第 ⑧条标准的要求。教师为有经验的合作伙伴，带领学生完成该步。由教师评价、指导学生的合作探究活动，以达到教学相长、共同发展的目的。
    在新课程标准下的知识传授过程中，教师由权威、领导 →有经验的合作伙伴；由旁观者 →参与者；由批评者→帮助者、指导者；由学生学习结果的评价者 →诊断、指导、促进者；由学习过程的监督者 →组织者与管理者。另外，教师还由教材的被动执行者 →课程的设计者；由教学活动完成任务型 →发现、欣赏、共享、发展者。在上述教师角色的重新定位要素中，教师的合作、参与、指导、帮助组织管理形象，早就被自学辅导法所倡导。

    自学辅导教学法超前《数学课程标准》约四十年，不可避免与新标准存有不同之处，突出表现为以下几个方面：①组织形式上，自学辅导教学法强调了个体的独立思考、独立解决问题的能力。新标准在组织形式上则强调了团队的合作，同时不排除个体的能力。②课程的实施上，就自学辅导现用教材而言，内容、课例安排等方面与新课程标准有巨大悬殊，还有待改善。因为新标准注重的是学生对学习过程的感受。现用自学辅导教材在课程的实施方面略显单薄，自学辅导教学法应设法加大与多媒体技术的结合，以丰富学习方法。

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【综述】
从对“程序教学”的反思开始，到“三本教学”模式的确立，以培养学生自学能力为主的“自学辅导教学”实验前后坚持了近40年，在中小学产生了广泛的影响--

从反思“程序教学”开始

自17世纪捷克教育家夸美纽斯提出“班级授课制”到20世纪50年代新行为主义心理学家斯金纳提出程序教学，许多西方的教育理论、教学模式对中国几千年来形成的既有教学模式造成了极大的冲击。然而，20世纪若干年来移植域外教育理论成功不多的教训表明，西方教育理论不少是脱离中国国情的，它们在很多方面不符合中国的实际情况，很难在中国以其原有的形态扎下根来。《晏子春秋·杂下之十》说，“橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。”其实，任何一项并非根源于本土的教育实验，都不可能一开始就表现出对本土教育环境的适切性。“所以然者何？水土异也。”
而任何一项成功的教育实验，也都不是无本之木。卢仲衡的“中学自学辅导教学”实验正是在这样的理论背景下产生的，它首先经历了对美国“程序教学”理论“再试验”的过程。
上世纪中叶，“程序教学之父”美国心理学家斯金纳通过动物实验建立了操作行为主义的学习理论，在心理学界名噪一时。1953年，斯金纳到女儿的学校参观，在算术课上，他发现很多孩子都愿意回答问题，但并不是每个孩子都有机会表现，学生每次回答问题后老师也不一定及时给予反馈，教师本身的教学水平、心情等对课堂质量的影响很大。而斯金纳十分强调及时强化，认为只有在反应发生后立即予以强化，行为才有可能得以保持，下一次在类似情境中才有可能以同样的方式反应。斯金纳认为自己在课堂上看到了许多“被摧残的心灵”，开始致力于教育改革。1954年，斯金纳发明了程序教学，运用从动物实验中得来的“小步子”和“及时强化”等原则来编写教材，并提出了程序教学理论及教学模式。
程序教学给20世纪50年代的美国和世界的中小学教育带来了广泛的影响。20世纪50年代末和60年代初，程序教学的发展达到了鼎盛时期，国外的有些报纸甚至将其称为“第二次产业革命”。
1963年，中国科学院心理研究所开始研究这一教学理论，并把数学、语文和英语等学科的某些章节编成程序在学校里进行实验。
实验表明，尽管程序教学有许多值得肯定的优点，如体现了学习过程中学生的主体地位，在“因材施教”上有一定的突破，并倡导学生自主学习，等等，但效果并不像欧美国家所宣传的那样大。同时，与程序教学配套的教材还具有以下缺点：篇幅过于冗长、繁琐，“把知识揉碎了给学生撒下去”，不便于学生进行复习和查阅，不容易调动学生的学习积极性；教材所呈现的顺序，常与学生的思维不一致，导致了教学效果反而不如传统教学。再加上在我国当时的条件下，打破班级的“束缚”，取代以学分管理体制、降低教师的作用乃至取代教师是很难实现的，程序教学的一些要求与我国当时的教育状况根本无法相容。
1965年上半年，心理所的程序教学实验验证了程序教学的效果并不像西方有些学者宣传得那样突出，作为集体的研究方式就不再继续进行了。卢仲衡作为这项实验的参与者，与同事们一起了解了程序教学的理论与实践，对他今后的研究有很大的启示。尽管集体研究不再进行，但他认为程序教学对我们国家的教学改革还是有许多可资借鉴的地方，于是他就开始了探索更符合我国国情的教学改革的历程。

在实验基础上萌生新思想

卢仲衡通过对程序教学的总结发现，以“小步子”和“及时强化”两条原则为基础的程序教学，虽然存在种种缺点，但也有可取的地方，特别是在培养学生自学能力方面比班级授课制有很大进步。由此，上世纪80年代初，卢仲衡提出了班级集体与个别化相结合的教育思想，并开始根据一些心理学原则编写实验教材，还进行了一些小规模的实验。
编写自学教材是实验的第一步。在自学辅导教学的教材编写过程中，卢仲衡吸取了程序教学和传统教学的优点，逐渐形成了编写自学辅导教材的九条心理学原则：从小步逐渐过渡到大步的适当步子，即“高而可攀”的步子；当时知道结果；铺垫原则；从展开到压缩、详尽到省略的过程；直接揭露本质特征；多例题、多变式；按步思维；运算概括外化；可逆性联想。按照卢仲衡自己的话来说，这些理论原则是“支撑自学辅导教学大厦的柱石，是这一实验得以成功和发展的坚实基础”。
经过一段时间的实验，卢仲衡又提出了七条教学原则，代替旧的教学原则作为教师教学的依据。自学辅导教学的七条教学原则是：班集体与个别化教学相结合；在教师指导、辅导下以学生自学为主；启、读、练、知、结相结合；利用现代化手段加强直观性；尽量采用变式复习加深理解和巩固；强动机、浓兴趣；自检与他检相结合。这七条教学原则不仅规范了自学辅导教学的课堂教学，而且也为自学辅导教学扩大实验提供了理论依据。自学辅导实验必须有与之相匹配的先进的教学方法和课堂教学模式。在实验过程中，卢仲衡总结了“启、读、练、知、结”的课堂教学模式。“启”与“结”是教师在开始上课和即将下课时面向班集体进行的，占15分钟左右；中间30分钟不打断学生的思路，让他们读、练、知交替进行，快者快学、慢者慢学，学到课本中指令做练习处就做练习，并核对答案。具体来说，“启”就是从旧知识引进新问题，激发学生的求知欲望使他们有迫切需要阅读课本和解决问题的要求。启发不是讲课，老师两不代替：一不代替学生阅读，二不代替学生思考。“读”就是阅读课文；“练”就是做练习；“知”，就是当时知道结果，即时反馈。读、练、知三者可以交替，读懂课文就做练习，做完练习就对答案，又读课文、做练习、对答案，如此交替地继续学下去，直至老师小结时才停止。“结”就是小结。在小结中，教师必须有的放矢，概括全貌，纠正学生的错误，使做题规范化，解决疑难问题，促使知识系统化。
每堂课在启、读、练、知、结相结合的情况下，以视觉为主，动手、动脑、动耳又动口，多感官相互作用，大脑各皮层区域轮换地兴奋，学生就不会觉得疲惫，注意力就会始终保持集中。这种教学模式，从单纯灌输知识技能转而着重培养独立阅读能力、独立审题能力、独立思维能力和独立操作能力，即着重培养自学能力。
任何教学改革实验，都应当有与实验目标相一致的验收指标。自学辅导教学的验收指标不仅仅局限于学生的学业成绩，还十分关注学生的全面发展。卢仲衡又提出了自学辅导教学实验四项验收指标，它们是：学生的学业成绩、自学能力成长、自学能力迁移与学科全面发展。其中，尤以学科全面发展最为与众不同。自学辅导教学实验从数学学科发端，但很突出的一点是它十分强调各学科均衡发展，数学的学习不能挤占其他学科的学习时间。
在初始阶段，实验只限于初中数学一个学科，是“三本教学”。“三本”指三个本子，即课本、练习本、测验本。单独编写的课本，适合于学生自学；特殊的练习本，留有空白的地方，便于学生做题（答案附于练习本后），位置固定，也便于教师检查；测验本，不附答案，便于教师检查学生做练习的真实效果。对比实验表明，自学辅导实验效果最好，传统教学次之，程序教学最差。

实验紧密跟随时代发展

“自学辅导教学”实验，始终坚持教学改革应当紧紧围绕提高自学能力、教学质量和效益这一中心，不断丰富、完善和发展。
在传统教学中，为了照顾班级整体的听课效果，教师往往采用适合于中等程度学生的进度。这样的做法往往很容易造成程度好的学生“吃不饱”，影响这部分学生的发展。自学辅导教学在遵循“班集体与个别化相结合”的前提下，主张“快者快学，慢者慢学”，在照顾到学生共同要求的同时，又允许学生个性化地发展。“快者”可以在其中找到适合于自己的学习步伐和节奏，在完成“班定步调”学习任务之后，继续学习课外参考书，钻研更深的问题，既能吃“饱”吃“好”，又能多学快学，其特长也能得到发展。而自学辅导教学之所以能转化学困生，是因为用视觉比用听觉更适应大多数学生，尤其是学习不好的学生的学习特点。一遍看不懂，可再看两遍或三遍，再看不懂可问老师或与同学低声交谈。自学辅导教学在教师指导下以学生自学为主，学生在课堂上的大部分时间里独立学习，自己看书做练习、对答案，是在主动获取知识，而非被动地接受知识。
卢仲衡认为，用传统的教学方法也能培养出创新人才，但是在速度上、数量上、质量上都是少而慢，而要促进或加速培养创新人才，首先就要重视自学能力的培养。自学辅导法是多快好省地培养出高质量人才方法中的一种，它能够遵循一条由“学会”到“会学”再到“创新”的路线，它的教材和教法，克服了教师单向、死板传授知识的弊端，增强了学生的自学能力。这种主动、积极地参与学习的活动大大地发展了学生大脑的潜能，调动了学生的认识、情感、兴趣和动机的活力。卢仲衡在介绍自学辅导教学与创新能力关系的文章中不无自豪地表示：“我研究了34年自学辅导教学，从研究的过程和效果看，我可以肯定自学辅导的教学方法是达到此目的和完成此任务的有效途径之一。我从1965年开始提出自学辅导教学以来，做过上千次的自学能力成长测试、上百次以上的自学能力迁移测试，都无例外地优于常规教学班，许多是达到非常显著或显著水平的。”自学辅导教学不仅使学生的自学能力得到提高，而且还能使之得到迁移，自学能力养成后可以迁移到各个学科中去，还可以发展为从自学到自律，从具有自学能力到具有自己管理自己的能力。

【案例】
《自学辅导-代数》第一册练习本练习十三
（1）有理数加法的第一条原则是什么？
（2）判断对错，对的打“√”，错的打“×”：
a.（+9）+（+3）=+（9+3）=+12（）；
　　b.（-9）+（-3）=+（9+3）=+12（）；
　　c.（-9）+（-3）=-（9+3）=-12（）。
（3）填空：
　　a.（-11）+（-6）=-（11+6）=____；
　　b.（+11）+（+6）=+（11+6）=____；
　　c.（+9）+（+14）=+（9+14）=____；
　　d.（-9）+（-14）=-（9+14）=____。
（4）填空：
　　a.（+15）+（+75）=____=____；
　　b.（-60）+（-70）=____=____；
　　c.（-1/5）+（-2/5）=____=___；
　　d.（＋2/7）+（+3/7）=____=___。
（5）计算：
　　a.（-26）+（-22）=____；
　　b.（-3.2）+（-2.6）=____；
　　c.（-3）+（+2）=____。
【编后】
中学自学辅导实验凝聚了许许多多人几十年的努力，然而在卢仲衡教授去世后，却终止了，这不得不引起我们的思考。
卢仲衡曾在《自学辅导教学缘何至今不衰》一文中这样写到，“‘领导关键、教师主导、学生主体、自学辅导教材客体’四者紧密结合才可保证自辅教学的成功”。其实，这样的说法在学术上是不成立的，但把“领导关键”摆在首位，是卢仲衡作为一位科学家从自身的实验经历中得出的现实结论：他可以用科学的实验方式、明显的实验效果使教师们折服，可以不断吸引学校和教师们参加到实验中来，但是他却无法改变基层教育决策者的更替给实验带来的变数。学校搞实验的校长调离了，学校就退出实验；地区的教研室主任、数学教研员退休或调换工作了，全地区的实验也就都停止了。从实验创立之日起，就没有一所学校能够长期坚持下来。流水的“营盘”，只靠几个铁打的“兵”在坚持，不是很尴尬吗？
需要指出的是，虽然实验终止的主要原因并不在于其理念的过时，但它确实有需要改进的地方。从诞生之日起，自学辅导教学就是指向知识学习本身的，它注重培养的能力也是与知识学习有关的能力，而且学生素质的明显提高只是通过观察的层面得到的一些感性体会，学生的非智力因素如何发展没有得到科学的结论，参与实验的领导和教师对这方面的影响往往容易忽略，这也势必影响了实验的生命力。
在中国教育的现实状况下，一个教育实验要以怎样的方式才能生存并延续下来，是我们心中沉甸甸的问题。