数学教学设计的五大策略

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数学教学设计的五大策略

林良富（宁波万里国际学校小学校长、全国著名特级教师）：教学设计的主要内容应该包括安排教学内容、构思教学程序、选择教学方法、创设对话情境。
　　新课程背景下的课堂教学倡导对话、合作与探究，力图超越传统的“记忆型教学文化”，创建新型的教学模式所需求的“思维型教学文化”。
　　这就要求，教师在教学设计时，必须投入比传统教学更多的精力，进行创造性思维，与课程标准对话，与教材对话，与学生对话，从师生共同建构知识和人生的高度，自主寻求多样化的教学方式，使教学内容与教学过程呈现生成和开放的状态。
　　我认为，数学教学设计应该注重五大策略，即：确定具体可行、三维整合的教学目标——指向策略，安排合理精当、质量适中的教学内容——组合策略，构思清晰畅通、逻辑适用的教学程序——有序策略，选择灵活多样、综合适当的教学方法——优选策略，创设开放互动、促进思维的问题情境——推进策略。

五种策略精心设计教学

浙江省宁波万里国际学校校长、特级教师林良富认为，新课程背景下，教师在进行教学设计时，要与课程标准对话，与教材对话，与学生对话——
教师进行对话，必须具有以下四种思维活动：一是体验专家的思维活动，即钻研以书面语言为载体出现在教材上的例题、习题、教参内容等；二是呈现学生的思维活动，教师根据对学生的了解度，回想、联想、猜想学生参与教学活动的情境；三是激活自身的思维活动，教师必须思考自己在课堂上应如何引导学生学习专家的思维活动成果；四是整合课程资源的思维活动。
　　
教师必须跳出自身之外，把专家、学生、自我的思维活动进行整合，从而创设具体实践情境，使师生共同创造和开发课程。
　　这种追求可以具体落实在以下五种设计策略中：
　　策略一：指向策略
　　指向策略，即确定具体可行、三维整合的教学目标。教学目标是教学活动的出发点与归宿，是评价教学活动的重要依据。
　　教师在确定一堂课的教学目标时，既不能单纯地考虑认知性目标，也不能将发展性目标制定得面面俱到，失之笼统；既不能将三个维度的目标简单叠加，也不能将整体目标机械分割。而要在对教学内容和学生状态等方面分析的基础上有机统整三维目标。
　　如设计教学“2、3、4的乘法口诀”，做到三维目标的整合，在目标阐述上既要注意到知识技能的理解与掌握，又要强调在学习与应用的过程中熟记口诀，培养能力，同时还不应忽视在编口诀过程中体验学习的情感。基于上述考虑，可以试着将教学目标制定成：
　　一是让学生在学习2、3、4的乘法口诀的过程中，进一步理解乘法的意义，掌握2、3、4乘法口诀，提高应用乘法解决问题的能力；
　　二是让学生在应用2、3、4乘法口诀的过程中，熟记这些乘法口诀；
　　三是在编乘法口诀过程中，培养学生的学习能力，积累学习情感，享受成功的喜悦。
　　上述目标指向，从知识体系上看已经打破了“就口诀教口诀”的单一被动模式，将其纳入整个“乘法系统”之中；从目标的维度上看，已经将原来的单一变为了多元。但依据单元整体安排，结合学生实际细细推究，上述目标有些地方还不够具体，缺少可行性。
　　如目标1中提到的“提高应用乘法解决实际问题”的能力，显然适合每节与乘法计算有关的课，而本课刚开始学习乘法口诀，应用口诀解决实际问题不是最主要的，可以不在目标中表述，如要表述可改为：在经历编、记、用口诀的过程中初步培养学生解决问题的能力。目标3过于“冠冕堂皇”，缺乏针对性，很难检测，不妨改为“体会用一句口诀计算两道乘法算式，感受学习乘法口诀的好处。”通过这样一次调整，这节课的三维目标既有机融合，又具体可行。
　　策略二：组合策略
　　组合策略，即安排合理精当、质量适中的教学内容。教学内容是落实教学目标、实现教学计划的重要载体。它对学生来说是外在的、不确定的，需要通过教学法对它科学加工后，才能更好地为学生所接受和掌握，进而促进学生的发展。教材内容既是安排教学内容的基本线索，也是提供教学内容的重要资源。
　　因此，教师对教材不能简单地执行与传递，而要作二度开发和创新，为学生提供现实的、有意义的、富有结构性和生成性特点的学习内容，并通过易于课堂教学表达的逻辑顺序，安排出合理精当、质量适中的教学内容。
　　如我在教学“比的意义”一节，考虑到这一节内容过于充实与庞杂，在安排教学内容时，将教材中的“比与除法、分数的关系”、“求比值的方法”等后移到第二节去完成，腾出时间来创设不同背景下的问题情景，在探索解决问题的过程中较好地达成教学目标。
　　安排教学内容，除了思考如何处理教材内容外，还须思考如何引入生活内容，创设教学情境，激发学生学习兴趣；如何选择学生日常生活中熟悉的或关心的题材，让学生拓展应用。
策略三：有序策略
　　构思清晰畅通、逻辑适用的教学程序，是指在一定的教学时空里能为学生所接受的、能达到一定教学目标的教学操作过程顺序。在构思程序时，不仅要把注意力集中在有序地组织教学内容上，还应根据教学动态特点巧妙地设计学生思维程序，使教学过程不仅能展示知识体系固有的逻辑结构、学生认识体系的心理结构，而且能显示教学的有序性和互动的有效性，增强教学过程动态生成式展开的内在逻辑性。
　　如《圆的周长和面积》一章概念多、公式多、计算又繁，如何上好这节复习课，需要精心构思教学程序。我在设计时，首先回忆，通过画圆回忆起圆的各部分名称，同一圆里直径与半径的关系、什么是圆的周长和面积等；其次梳理，已知一个圆的半径，如何求它的直径、周长和面积，同时揭示公式d＝2r，c=2πr,s=2πr2,用同样方法揭示出其余6个公式；再次记忆与沟通，设计几组讨论题，让学生内化所学知识；最后练习与应用，利用公式计算、求阴影部分面积。构思教学程序要自觉运用系统原理，合理确定教学系统的结构因素，调整各因素的数量与比量，努力体现“引、探、练”三位一体，达到“趣、实、活”的效果。数学新课程理念下将“问题情景→建立模型→解释与应用”这一结构框架作为基本教学模式。
　　我在设计《比的意义》的教学程序时，就遵循了这一模式：通过对生活情景中相片的观察、比较，学生对比较数量间的倍数关系积累了丰富的感性材料，从而初步感知比的意义。再通过题组训练，引发问题讨论，让学生在认知矛盾的对立中走向统一，既让学生明白比的外延范围，又对比的内涵有深入的体验和感受，进而全面、系统地建构起新知的模型。最后通过解释应用，帮助学生拓展延伸比的认识，深化理解比的意义，学以致用，学用结合，培养学生的应用意识，发展和提升学生的思维层次。
　　策略四：优选策略
　　怎样来优选一节课的教学方法呢？《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究和合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，选择有利于改变单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的学习方式，让学生在动手实践、自主探究、合作交流中去思考、去质疑、去辨析、去释疑的教学方法，成为了新课程背景下课堂教学实践的重要方面。
　　要想充分发挥每一种教学方法在教学过程中的实际效能，达到优化教学过程的目的，首先要关注其不同的课型和不同的教学内容。譬如，一般说来，起始的概念教学，我们为了让学生掌握概念的本质属性，明确概念的内涵和外延，会特别重视概念的形成过程，因此在教法选用上主要是直观演示法、实验法和讲解法等；而后继的计算教学，则更多的是为了巩固计算法则与算理，掌握计算的技能，因此在教法的选用上会考虑尝试法、自学法和练习法等。
　　一节课中，也会因为教学内容的不同和呈现的先后顺序，会选择不同的教学方法。比如，我在教学“用字母表示数”，利用学生编儿歌“数青蛙”，让学生体会用字母表示变化的未知数，让学生的思维经历从具体到抽象的过程，这一教学环节主要采用了引导发现法。尔后在教学含有字母的式子的简写规则时，则采用了自学法。我个人认为，现在的教学要特别注意处理好发现学习与有意义的接受学习之间的关系。
　　策略五：推进策略
精心创设创设开放互动、促进思维的问题情境是教学设计中的又一重要环节。如在“用字母表示数”的教学设计中，我通过师生间年龄问题的操作，让学生理解“a+26”这个式子的意义，这时我送给学生一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿……为了引导学生从儿歌中发现数学规律，推进学生的思维进程，我设计了三个问题：1.请同学们用10只青蛙来编一首儿歌。2.你们发现了儿歌中一种什么样的规律？3.请你们运用刚才学到的本领，想个办法把这首儿歌读完。
　　在后来的实际教学中，我通过上述三个问题予以引导，学生自己发现了规律，并运用学过的知识，创造出了七种编法。这样的问题情境不仅引起了学生积极的探究欲望，而且成为了整个教学过程推进和发展的重要动力。当学生说出七种不同编法后，我又根据互动信息再生成三个问题：1.选择：你觉得哪些编法既简洁又合理，你喜欢哪一种？2.归类：与这种创编法接近的还有哪几种？3.质疑：对其它几中编法有什么意见？
　　这样的问题，既强化了“有效信息”，又利用了“错误信息”，开发了学生的原始资源，实现了教学过程中的资源生成，从而形成新的、又具有连续性的兴奋点和教学步骤，使教学过程呈现出动态生成的创生性质。