何为有价值的数学

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何为有价值的数学

——从崔永元的一席话想开去

日前读到一篇文章，大致是描写名主持崔永元的小学学习生活的，其中崔主持的一席话使人印象深刻，他说：＂38岁生日前一天，我从噩梦中醒来，心狂跳不止，又梦见数学考试了。水池有一个进水管，5小时可注满，池底有一个出水管，8小时可以放完满池的水。如果同时开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？呸，神经吧，你到底想注水还是想放水？＂读后觉得有点道理，并带点反叛的味道，只不过这句话怎么看怎么像小时侯隔壁老太在看电视篮球赛时感叹的一句话：＂天哪！他们在干什么呀？把别人手中的球抢过来，又拼命塞回去篮子去。他们是在抢别人的球还是送球给别人呀？＂在此我无意取笑崔主持，只是崔永元说的这段话正代表了现在一部分人的想法：‘学数学就是要学有用的东西，像水池注水这些跟生活实际完全脱节的东西学来干什么？’这一想法不敢断然否定它，似乎它也正印证了数学新课标的基本理念：＂人人学有价值的数学＂。此时我禁不住要问，有价值的数学就是有实用的数学这么简单吗？我们学数学难道只是为了能用吗？


现在部分人的思维习惯就是既然已经改革了，就要把以前跟实际脱节的内容抛弃，换成在实际生活中能用上的问题，我们就是在学习有价值的数学了。于是乎各种各样跟生活实际相联系的问题也出来了，只不过大多都是跟购物有关的内容。比如，教师设置了一个购票的情境，儿童公园门票5元一张，50人（含50人）以上可以购团体票，票价4元，师生45人去儿童公园，应如何购票？经过一番讨论，最后师生得出最佳方案是购团体票50张，再将多出的票以5元的价格卖出。乍一看，这是跟生活实际密切联系，能很好地体现数学的实用价值的好题。可是，再想一想，你会发现这所谓跟生活实际密切联系的好题，除了培养学生应用数学的能力，培养学生做个＂精明＂人之外，似乎还忽略了什么。忽略了教育最起码的功能——育人！难道学生学数学的价值就是为了获得眼前的实惠？是为了用学到这一星半点的数学知识跟商家‘斗智’？这些都应该不是，学习数学的价值在于培养学生的数学素养，在于培养学生做一个诚实善良的人。这才是至关重要的。哪为什么会出现以上似是而非的现象呢？究其原因，因新课标提倡要学有用的数学，所以片面地去理解什么是有价值的数学，眼睛只盯在数学的工具价值方面，忽略了数学的过程价值和人文价值。

为了避免出现这种断章取义、似是而非的现象，这就要求我们认真去学习、理解什么是有价值的数学。那么，什么是有价值的数学呢？《课标解读》有这样的解说：＂‘有价值的数学’不仅是对学生进一步学习有用的数学，而且是对学生从事任何事都有用的数学＂。依我愚见，单就对数学本身来说，谁也不能硬性地把它分成有无价值两类，其实任何数学知识都有价值，只不过对每个人的数学素养而言，价值的区别就显而易见了。比如对于航天专家有价值的数学，对于农民就不一定有同等的价值。而新课标所提倡的‘有价值的数学’并不是指哪一类数学知识没有价值，那一类数学知识有价值，而是指在义务教育阶段短短9年的时间里，我们可以有选择地学习一些数学内容，这部分内容是对学生发展有更促进作用的，比如计算、统计、概率、位置、图形变换等在现代社会中广泛应用的更有积极意义的数学内容，相对来说，过多的繁难计算，随着纸笔计算的弱化，对学生数学素养的培养较难体现出其价值，所以我们可以选择少用或不用。因此我们看待数学知识有无价值，不能只看它是否在实际生活中直接用得上，这是短视行为，我们主要看这些内容能否对学生的发展更有利。



以上是内容的选择上去看数学知识在义务教育阶段有无学习的价值，但是更主要的是我们学习之中怎样去体现它的价值，这是因为数学除了具有工具性价值外，还有过程性和文化性，而学生的过程性价值的体现主要靠学习过程中形成。数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行应用的过程。在这一过程中，需要人们的心智与人格参与其间，同时，也是促进人的心智的发展和人格的形成。对于义务教育阶段的儿童而言，在这一过程中，经历数学思想和方法形成的来龙去脉，正是数学素养形成的过程，也是学会数学思考的过程，这正是数学的过程价值的育人与启智作用所在。从中可以看出，数学学习内容的选择倒是其次，主要看在学习过程中，让学生去经历知识的形成过程才是最具价值的。回头看开头崔主持所说那段话，似乎我们没必要对这类问题恨之入骨，管它是注水还放水，反正学生在解决问题过程中经历了数学思考，就有它的价值。数学的文化价值是体现在数学知识、思想、方法形成的活动方式和活动成果的辨证统一之中，数学的文化价值既体现在工具价值之中，又体现在过程价值之中。所以在内容选择也好，在学习实施过程也好，要注意将学生带到何处去，是做一个为小利放弃做人原则的人，还是做一个善良本分的人。

总之，我们在看一个教学材料是否有价值时，应避免表面肤浅的理解，还应透过现象看本质，形成正确的数学价值观。数学不只是为了用而学，还要看是否有利于培育学生的良好思维与科学态度，是否为学生的发展奠定坚实的基础。只有这样才能在新课标的实施中更好地落实‘人人学有价值的数学’这一基本理念。

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