研究性学习在小学数学中的应用

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研究性学习在小学数学中的应用
□ 山东省临沂第二实验小学   孙  丽
随着教育改革的不断深化，改革的重点势必落在课堂教学上。在课堂教学的改革中，在对有意义的接受性学习研究的同时，研究性学习越来越受到大家的重视。本文就小学数学中的研究性学习谈几点看法。
一、研究性学习活动理论基础
通常研究性学习是指以学生自身的兴趣为前提，在教师引导下，从学习生活或社会生活中选择和确定一些学习研究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。改变传统教学的模式，学生由知识的被动接受者变为主动的探究和发现者；教师由知识的传授者、实践操作的演示者变为学生学习活动的辅导者，帮助者。因此研究性学习强调学生通过实践，增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，发展综合运用知识的能力。学生通过研究性学习活动，形成一种积极的、主动的、自主合作探究的学习方式。可以说，这是一种重过程先于重结果的学习。而其学习的内容也更富有时代感，符合学生的生活实际，如环境教育、东西方价值比较教育等，都可以渗透于研究性学习活动之中。
二、研究性学习在小学数学教学中的应用
纵观已经开展的研究性学习研究，主要模式有三类：以小组合作为主要形式的课题研究型；以学校校本课程为基础跨学科、跨专业综合课程型；以学科教学中插入综合性专题研究的穿插性研究型。小学数学能够启用的主要是课题研究型，并可以辅以研究性作业和开放性问题等。基于课题研究的学习活动，其核心的活动是课题研究，即在教师的指导下，学生主动地模仿或遵循科学研究的一般过程，选择一定的课题，通过调查、观察、测量、文献资料搜集等手段，收集大量的研究资料或事实资料，运用实验、实证等研究方法对课题展开研究。解决问题，并撰写研究报告或研究论文。而在小学数学中，某些问题的研究上展示上，更多地体现为规律或结论。从时间范畴看，也有课内与课外之分。
三、小学数学研究性学习的内容
研究性学习可以分成形成型研究性学习、应用型研究性学习等等。小学数学研究性学习的内容大略也可以有这几种。数学新知识、新看法的学习如果与学生已有的认知结构与具体经验很靠近，即处于学生的近来生长区，这部分的学习内容可以作为研究性学习的内容。如：小数乘法的学习。学生已有整数乘法运算的知识与技能，小数乘法的计算要领的学习完全可以在老师的引导下完成。老师可以先让学生观察在整数乘法中，因数扩大或缩小和积扩大或缩小之间的倍数关连，那么如果小数因数去掉小数点变成整数后计算得到的积和原来的积有什么关连呢？让学生思考研究。经过多题的比较研究，学生可明确因数扩大几倍，积也扩大类似的倍数，如果小数乘法变成整数乘法来计算，积扩大了几倍，要恢复成原来的积，只要把扩大的积缩小类似的倍数即可。老师继续可引导学生去视察：小数乘法中积的小数位数与因数的小数位数之间的讨论，找找规律，找找缘故原由，学生就能得到小数乘法的计算规则。再如：学习三角形面积的计算，老师给出一个三角形图形，请学生量量算算它的面积大小，学生可能会用种种要领来试图计算它的面积大小，如用画方格的要领等。老师可以再给出一个完全一样的三角形，让学生想措施，看能不能用这两个完全一样的三角形，不用画方格的要领来计算出其中一个的面积。能不能用已学过的平行四边形面积计算的要领试一试，学生经过讨论、试验，会试图把这两个三角形拼成一个平行四边形，再丈量出平行四边形的底和高的长度，并会发现这样一个三角形的面积恰恰是拼成的平行四边形面积的一半，并计算出平行四边形的面积除以2即是等底等高三角形的面积。虽然两种方法不同，但计算的效果都一样，这样就顺理成章地推导出三角形面积的计算要领。像这类举不胜举的数学基础知识和看法的形成性学习质料，都可以作为小学数学形成型研究性学习的内容。
四、小学数学教学开展研究性学习的意义
小学数学研究性学习的开展，其重要性可以从研究性学习活动本身的特征分析中看到：
1. 通过研究性学习活动，可以培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。因为，研究性学习活动是基于发现、解决问题的一种活动，不同于传统的学生被动接受、强化记忆的方式，能有效地增强学生的问题意识。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”
2. 研究性学习活动可以培养学生的创新精神与创新能力。研究性不拘泥于课本限制，也不受束于教师的“尊严”，学生能够综合运用自己的基础，大胆进行尝试，能够独立地去完成对问题的探究，从而培养了创造力，同时也发展了个性。
3. 研究性学习活动可以培养学生对学习数学的兴趣，学会关心与热爱生活。由于知识的获得是学生自己努力探求的结果，因此，能充分使学生体验成功，有利于学生对数学产生浓厚兴趣；与此同时，学生更多地从生活中获取了数学知识、增长了数学才能，又有把学到的知识与技能应用于生活机会，所以在探索数学起源的同时，肯定会更加热爱数学与生活。
总之，研究性学习是一种新的教学理念、教学模式，它所负有的历史使命也是传授式教学所无法替代的，然而，由于它的年轻，所以，还需要更加成熟。它与传统教学模式的合理搭配、它自身的理论与实践发展，尤其是在小学数学等一些学科中应用，都有待于我们更深入地研究，不懈努力。
中学数学合作学习初探
□ 运城市盐湖区北城初中   黄甫琴
新课改指出初中数学课堂教学中要营造一种以学生自主、合作、探究为主的课堂教学模式，那么现在我就合作学习存在的一些问题提几点个人的看法：
一、怎样的合作更有效
从目前教学的实际情况来看，合作学习大多停留在形式上，缺乏真正意义上的合作。具体表现在：一是分组的随意性比较大。教师大多根据学生的座位就近分组，座位变了，小组也就变了，既不考虑学生的搭配，也不考虑组内的分工。二是合作学习的目的不够明确。哪些问题需要合作？什么时候进行合作？如何进行合作等问题教师心中没有底。教师讲累了让学生“合作一下”，有老师来听课了让学生“合作一下”，把合作学习当作了调剂品、装饰品。三是学生不知道怎么去合作。没有其他老师听课时，学生把合作学习当作“可以热闹一下的时候”，有老师听课时，学生把合作学习当作最难受的事，讨论时不说不行，说又没东西可说。四是缺乏群体意识。合作时热热闹闹，汇报交流时要么无话可说，要么没有形成共识，只能说自己的观点。
怎样才能取得理想的合作效果？我们认为应该做好以下几点工作：一是教师必须提高认识。认识到这次新课程改革的一个重要方面就是要转变学生的学习方式，将以往学生的被动、接受的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式。二是教师要精心组织好合作学习。教师只有明确了合作学习的目的、意义，才能去创设合作学习的氛围，精心组织合作学习的内容。比如问题如何提出？要求学生做到什么？以什么形式组织等等。三是讨论必须建立在学生的独立思考基础之上，否则讨论就可能停留在表面或不能深入。四是加强对合作学习的指导和评价。学生学习方式的转变，不能依赖学生自己完成，必须在教师的引导和鼓励下逐步完成。对于小组内的每一个角色，分别承担什么任务，如何组织，如何记录，如何汇报，如何补充等都应该进行指导，使学生逐步形成一种习惯。同时通过评价，有效地促进合作向正常的轨道发展。
二、教师的角色如何定位
《数学课程标准》明确指出，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。但是在实际教学中，教师往往不能把握自己的角色。在学生讨论时，教师要么站在讲台前，要么轮流转几圈，看看这组，瞧瞧那组，不能把自己融入到学生的学习中，也就不可能成为学生的学习合作伙伴。归根到底还是教师的角色没有发生转变。因此要使教师在学生的合作学习中发挥更好的作用，必须从转变教师的观念开始，必须在平常的教学中去体现，这需要一个很长的过程。
三、小组内成员的搭配应该相对固定
由于小组内成员的搭配基本上是根据班级学生座位的安排进行就近组合，因此就必然会随着学生座位的变动而变化。另外，不同学科的分组方法也不尽相同，这就给数学合作小组成员的相对固定带来困难，一方面我们应该做好与班主任的沟通，另一方面也要坚持数学合作小组的稳定性，使合作学习成为学生学习上的一种重要的学习方式。
四、树立两种观点
（1）要求学生合作，首先教师应该学会合作。应该承认，对教师来说合作学习也是一种新的教学理念、教学方式，因为我们的教师大多也是在缺乏合作的传统教育体制下成长起来的。所以在工作中，教师间的合作就显得尤为重要。集体备课、教研活动等都是训练教师合作态度、合作精神的有效策略。
（2）学生要建立成长记录，教师也应该建立成长记录。在这次课程改革中，为了全面地了解学生的成长过程，帮助学生认识自我，建立信心，我们都要建立学生的成长记录袋。那么教师自身呢？“教师与新课改同成长”也是我们这次课改的任务之一，新课程带给我们的是全新的教育理念，这就必然要求我们转变传统的教育观念，改变传统的思维方式、学习方式，使教师和课改同步成长。为了帮助教师认识自我，不断适应新课改的需要，也就有必要建立教师的成长记录。比如：我们把教学中成功（或失败）的案例、教学心得、教学反思、论文、成功的经验、失败的教训等及时地积累下来，作为自己成长的记录。
五、防止两种倾向
（1）把讨论变成了只有少数几个人的发言。刚开始时，大家（特别是学生）都觉得讨论这种形式比较新鲜，于是每个人都会争先恐后地发言，以表明自己的观点。但随着时间的推移，基础好的同学慢慢地成了小组内的“权威”，基础差的同学受到了排挤，渐渐地也失去了发言的勇气，于是小组讨论就变成了某某某的中心发言。
（2）追求表面上的热闹。这是目前在合作学习中普遍存在的现象，教师为了追求课堂上学习气氛的热烈，以显示教学上的宽松、民主，任凭学生的自言自语或大喊大叫，甚至对于学生的借机“放松一下”，或“吵闹一下” ，教师也会视而不见或一笑了之。久而久之，必然会导致教学走向另一个极端。
合作学习是一种新的教学理念，我们必须去学习；合作学习是一种新的教学策略，我们必须去研究。让合作学习这朵课改之花越开越盛，让学生在合作学习中健康成长。